數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)困生積極學(xué)習(xí)

姚學(xué)翠

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)困生的存在，不但是學(xué)生在學(xué)業(yè)上的苦惱，也是教師教學(xué)中的一個(gè)難題。結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和課堂實(shí)踐，著重研究教學(xué)方法，同時(shí)研究學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極有效地學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)困生;教學(xué)方式;思想方法;積極學(xué)習(xí)

學(xué)生中不乏學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，也不可避免地存在相對(duì)落后的學(xué)困生。主要是數(shù)學(xué)學(xué)科較強(qiáng)的邏輯性和抽象性以及高考選拔的高要求，學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，還有學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，思維能力欠缺，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)雀鞣N原因。

高中數(shù)學(xué)難度大、內(nèi)容多，要完成高考的教學(xué)任務(wù)時(shí)間緊迫，知識(shí)的傳授基本采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密的邏輯推理以及復(fù)雜的運(yùn)算等對(duì)學(xué)困生極具挑戰(zhàn)。教學(xué)中教師缺少的不是知識(shí)，也不是責(zé)任與愛(ài)心，而是研究教法與學(xué)法。結(jié)合自己多年的課堂教學(xué)實(shí)踐，從教師的引導(dǎo)層面談?wù)劸唧w的做法。

一、喚醒學(xué)生沉睡的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)

1.在課余時(shí)間主動(dòng)多與學(xué)生交流，做他們的大朋友，獲得學(xué)生的信任?！坝H其師，信其道”，讓學(xué)生明確通過(guò)努力而達(dá)到的目標(biāo)以及目標(biāo)的達(dá)成對(duì)于個(gè)人成長(zhǎng)的意義。通過(guò)了解個(gè)體在學(xué)習(xí)中存在的實(shí)際困難，比如，自信心不足，厭煩數(shù)學(xué)課，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，薄弱的基礎(chǔ)等，教師要淡化對(duì)學(xué)生成績(jī)的要求，多安慰和鼓勵(lì)，從情緒和心理上掃除學(xué)習(xí)的障礙。課堂內(nèi)外，教師要多給學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)并及時(shí)鼓勵(lì)，贊美他們對(duì)某道題的解題思路比較巧妙，幫助他們逐步樹(shù)立自信，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和愿望。

2.課堂教學(xué)中恰當(dāng)穿插數(shù)學(xué)史，介紹數(shù)學(xué)家們?yōu)榭茖W(xué)獻(xiàn)身的經(jīng)歷。如數(shù)學(xué)家歐拉、楊輝、秦九紹、牛頓、萊布尼茲等，課余，找合適的機(jī)會(huì)一起看電影《笛卡爾》《博士的愛(ài)情方程式》等，數(shù)學(xué)的發(fā)展史正是科學(xué)家們不懈地追求和探索數(shù)學(xué)、不斷戰(zhàn)勝挫折的奮斗史，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)是一個(gè)多次失敗后仍然努力的過(guò)程，學(xué)會(huì)正視挫折、承受挫折。一個(gè)人的精神和毅力正是從挫折和磨煉中形成，對(duì)學(xué)生的意志品質(zhì)的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教育中的一部分。數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透挫折教育，對(duì)非智力因素的培養(yǎng)是必要的也是重要的。

3.將學(xué)生的作業(yè)以及平時(shí)的測(cè)評(píng)卷題目難度降低，可以從最基礎(chǔ)的知識(shí)考查入手，讓他們?cè)诩褥柟塘嘶A(chǔ)又獲得了好的成績(jī)的同時(shí)獲得自信，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提升試題難度，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決，以鍛煉其意志和正確對(duì)待失敗的態(tài)度與抗挫能力。數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)，教學(xué)生解題是意志的教育，如果學(xué)生在學(xué)校里沒(méi)有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè)，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失敗了。

二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中能主動(dòng)參與，專注于學(xué)習(xí)這門課，智力、情感等全身心參與，才會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)的潛能。

一項(xiàng)教育心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，不同的教學(xué)方式產(chǎn)生的教學(xué)效果是大不相同的。學(xué)生對(duì)所教內(nèi)容的平均回憶率為：教師講授5%，教師演示30%，學(xué)生討論50%，學(xué)生實(shí)踐70%，學(xué)生教別人95%。在以聽(tīng)講為主的課堂，學(xué)生保持注意的時(shí)間不到40%，如果教師向?qū)W生大量灌輸自己的想法，或者教師依賴“讓我做給你看”式的示范和解釋，結(jié)果課堂上經(jīng)常出現(xiàn)迷迷糊糊打瞌睡、心不在焉的學(xué)生。所以學(xué)習(xí)絕不是簡(jiǎn)單地將信息塞給學(xué)生，而是學(xué)習(xí)者自身的心理參與和操練，解釋和示范永遠(yuǎn)不會(huì)導(dǎo)致真正的持久的學(xué)習(xí)。如何在課堂上引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)？

（一）設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單有趣的課堂教學(xué)情境

以幽默精彩的小故事或者是簡(jiǎn)單有趣的小活動(dòng)設(shè)法引起他們的注意，牽引他們的思維延伸。例如，在二分法求方程的近似解教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一件物品的價(jià)格競(jìng)猜游戲。在學(xué)生思維的興奮點(diǎn)上，提出問(wèn)題：我給出的價(jià)格高低有什么作用？你是如何快速猜到價(jià)格的？為什么要取中點(diǎn)？再如，基本不等式的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：有一架壞天平，除了兩臂長(zhǎng)不等外，其他均精確。有人說(shuō)要用它稱物體的重量，只需放在左右盤各稱一次，兩次結(jié)果和的一半就是物體的真實(shí)重量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？是重了還是輕了，為什么？這個(gè)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)困生，部分人會(huì)陷入困惑，難以解答。這時(shí)，鼓勵(lì)他們展開(kāi)小組合作學(xué)習(xí)，共同探索其中的道理，讓學(xué)生在教師的尊重和欣賞中，體驗(yàn)獲得新知的喜悅。也可以在教學(xué)課件中插入各種有趣的視頻，如一張紙，折紙的厚度與次數(shù)的指數(shù)增長(zhǎng)，自然界中的斐波那契數(shù)列，等，讓學(xué)生在可視化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中陷入思考。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生積極參與解題技能的訓(xùn)練

由于學(xué)困生的知識(shí)儲(chǔ)備不足，沒(méi)有形成系統(tǒng)完整的知識(shí)鏈，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種內(nèi)心的抗拒和回避，課堂表現(xiàn)不積極，聽(tīng)課做題基本是流于形式，對(duì)于問(wèn)題的理解比較淺，做題沒(méi)有思路。有的學(xué)生可能根本就沒(méi)有參與意識(shí)，表現(xiàn)出懶惰，不動(dòng)腦，不動(dòng)筆。所以，教師必須最大程度地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆做，盯住他們做題，鼓勵(lì)他們使用已經(jīng)掌握的知識(shí)做練習(xí)，體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。教師在示范解題中也要重視學(xué)生暴露的問(wèn)題，重視解題思路的剖析，展示如何走出困境實(shí)現(xiàn)峰回路轉(zhuǎn)，教給學(xué)生正視困難，另辟蹊徑，找到解決問(wèn)題的出口，領(lǐng)會(huì)其中的思維方式，感受數(shù)學(xué)思維的奇妙。有時(shí)候，教師備課中的各種精心設(shè)計(jì)，隱瞞了解題當(dāng)中失敗的思維，造成學(xué)生在解題中一旦遇到困惑就產(chǎn)生不自信，回避退縮。

解題技能訓(xùn)練，可以全班共同學(xué)習(xí)。比如，難度大的題目，學(xué)生審題、思考并嘗試解答之后，老師可在黑板上推算演練并講解?？臻g幾何問(wèn)題、圖像變換問(wèn)題、圓錐曲線的形成等的教學(xué)也可使用教具或幾何畫(huà)板演示，加強(qiáng)直觀性，提高想象能力，同時(shí)也易于學(xué)生理解。學(xué)生對(duì)自己做的習(xí)題進(jìn)行檢查、糾正、反思。有些問(wèn)題，也可在小組內(nèi)互教互學(xué)，合作完成。如果組內(nèi)出現(xiàn)難以解決的問(wèn)題可以請(qǐng)教別的小組成員或者老師。還可以請(qǐng)學(xué)生在黑板上做練習(xí)，充分展示自己的解題思路，這樣可以暴露推理演算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。集體學(xué)習(xí)糾錯(cuò)，有助于規(guī)范解答過(guò)程，形成合理的解題思路和模式。另外，在習(xí)題課和試卷講評(píng)課中，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，從審題、解法、運(yùn)算等層面找到錯(cuò)誤的原因，用紅筆做標(biāo)記，并做批注。修改試卷可采用小組互助的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在小組內(nèi)輪流講解，每個(gè)學(xué)生講解后，其他同學(xué)有不同的解法可以分享、交流，獲得思想的交換。每天課下的作業(yè)，督促學(xué)生獨(dú)立思考完成，不能抄襲答案。建議學(xué)生主動(dòng)多看例題，包括課本的例題、參考資料的經(jīng)典例題。學(xué)生先自己嘗試做，然后再對(duì)照答案，與自己的想法、做法對(duì)比，找到自己的不足，學(xué)會(huì)反思、總結(jié)解題的思想方法。對(duì)于學(xué)困生而言，做的題目不在于多，而在于精，最關(guān)鍵的是透徹地理解。

（三）培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)悟思想和提煉方法的能力

數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了最大的想象力，引導(dǎo)學(xué)生要用心感受數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。教師在教學(xué)中，幫助學(xué)生主動(dòng)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的學(xué)法、典型問(wèn)題的解法以及規(guī)律等進(jìn)一步歸納和強(qiáng)化。比如，等差數(shù)列與等比數(shù)列，可以深入學(xué)習(xí)研究等差數(shù)列，從定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、求和公式、函數(shù)的觀點(diǎn)理解數(shù)列的重要性質(zhì)等，而等比數(shù)列的學(xué)習(xí)就可以放手讓學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，在對(duì)比中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，形成知識(shí)的遷移和思維的拓展，形成系統(tǒng)的知識(shí)關(guān)聯(lián)，進(jìn)而牢固掌握。再如，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)，都要從理解基本概念入手，解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)圖象、函數(shù)的應(yīng)用等，要縱向研究，橫向比較，切實(shí)掌握。平面向量與空間向量，圓錐曲線等的對(duì)比學(xué)習(xí)，都會(huì)幫助學(xué)生理解并迅速掌握知識(shí)體系，形成有效的研究方法。

數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)解題，所以必須重視和加強(qiáng)解題訓(xùn)練。解題教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生主動(dòng)積累解題的思路方法。如求函數(shù)的最值或值域的各種方法，三角恒等變換中公式的靈活運(yùn)用，函數(shù)中的恒成立，存在性問(wèn)題的解法，立體幾何中三大空間角和空間距離的求法等，常用等價(jià)轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合法以及換元、類比、構(gòu)造、賦值等重要思想方法，同時(shí)提醒學(xué)生一定要積極思考，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)，做好筆記，以備隨時(shí)查閱。結(jié)合經(jīng)典例題，多角度思考問(wèn)題，嘗試一題多解，將思維的觸角向多方位延伸，開(kāi)闊解題視野，增強(qiáng)分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，不斷優(yōu)化解題過(guò)程。

三、督促學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)畫(huà)思維導(dǎo)圖

孔子曰：溫故而知新，可以為師矣。主動(dòng)學(xué)習(xí)給人理解的機(jī)會(huì)，花時(shí)間鞏固，可以保持知識(shí)。真正的學(xué)習(xí)絕非僅僅記憶。我們記憶的東西大多數(shù)會(huì)在數(shù)小時(shí)之后丟失。及時(shí)復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。要保留學(xué)過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生需要回顧、反思、提煉。為了加深理解，有時(shí)需要多次接觸材料，實(shí)現(xiàn)最大化理解與記憶，使所學(xué)知識(shí)由懂到會(huì)?？梢詫⒅R(shí)點(diǎn)總結(jié)為提綱式，或?qū)⑺鶎W(xué)重要內(nèi)容縮減為幾個(gè)字或關(guān)鍵詞，作為快速記憶手段。單元知識(shí)板塊可以學(xué)著畫(huà)脈絡(luò)清晰的思維導(dǎo)圖，將碎片知識(shí)串起來(lái)，直觀形象、有效且完整地歸納知識(shí)點(diǎn)，并且便于記憶。定期整理作業(yè)和考試卷中的典型錯(cuò)題，反復(fù)溫習(xí)，學(xué)會(huì)反思，查缺補(bǔ)漏，矯正易錯(cuò)易混點(diǎn)。增加課余自學(xué)時(shí)間，鍛煉獨(dú)立思考、獨(dú)立分析問(wèn)題的能力，加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)、新技能的掌握，使所學(xué)新知識(shí)由會(huì)到熟。這個(gè)過(guò)程的實(shí)施要求學(xué)生自覺(jué)完成，但老師必須跟蹤檢查，對(duì)做得不合格的、偷懶不做的學(xué)生要嚴(yán)格督促，不厭其煩地緊盯，直到做好為止。習(xí)慣就是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)定、持久的條件反射和自然需要，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)過(guò)程是艱辛而且漫長(zhǎng)的。

培養(yǎng)學(xué)困生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，不是一朝一夕就能達(dá)到的，需要師生長(zhǎng)期共同的努力與積累，需要毅力和恒心，精誠(chéng)所至，金石為開(kāi)。

參考文獻(xiàn)：

[美]希爾伯曼.積極學(xué)習(xí)：101種有效教學(xué)策略[M].陳怡如，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.