薛曉蓮
摘 要:近幾年中學數(shù)學思想方法開始得到教育界專業(yè)人士的重點關注,其中數(shù)形結合思想是初中數(shù)學代表思想之一,已經被中學數(shù)學界廣泛應用。初中數(shù)學的兩大重點,即數(shù)字和形式,基本整個初中教材都體現(xiàn)出兩者的結合思想,“形”相比較“數(shù)”而言更具形象性,也較為容易被初中學生理解,將兩者結合可以幫助拓展學生解題思路、提高數(shù)學成績,還能鍛煉學生數(shù)學數(shù)形結合思維能力。
關鍵詞:初中數(shù)學;數(shù)形結合;思想
初中數(shù)學教育新目標隨著新課改的推進也略有改變,除了數(shù)學課本硬知識教育外,國家還要求數(shù)學教師可以開展初中生的創(chuàng)造性思維、理論解題思維、邏輯思維等思想教育,至此初中數(shù)學教師應當不斷改進自身教育模式,在數(shù)學學科特點的基礎上實現(xiàn)創(chuàng)新,達到數(shù)學新課改教育目標。數(shù)學需要學生運用思維邏輯來學習,在初中教學過程中教師運用數(shù)形結合思想方法,培養(yǎng)學生相關思維能力,形成解題思路習慣,符合新時期數(shù)學課改的教育標準。
一、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的內涵
在初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想主要指將抽象的數(shù)學概念或者關系通過圖形的性質特點來結合講解,因為抽象化的數(shù)學學科相對來說和學生日常生活距離有些遠,只是抽象的知識可能初中學生并不能充分掌握,將抽象的數(shù)學概念轉化為更為具體形象的表達,初中學生更能體會到數(shù)學學科的樂趣。當然反過來也成立,將數(shù)學中圖形問題和數(shù)字概念相結合也能得出更為準確的結論,要想學生在其中擴展數(shù)學解題思路,發(fā)揮數(shù)形結合思想的有效性,學會自行研究超前的數(shù)學理論知識點,就需要初中數(shù)學教師靈活掌握數(shù)形結合思想教學法,將其滲透到自己的教學模式中,這樣就能夠實現(xiàn)由繁轉簡。
在具體的初中數(shù)學實踐教學中教師應該將數(shù)形結合思想當成一種有效的解題技巧,也可以利用數(shù)形結合的方法鞏固或者構建整個數(shù)學知識體系,這樣幫助學生在解答數(shù)學試題時提高準確率,縮短做題時間,而且因為數(shù)形結合的自身優(yōu)勢,初中數(shù)學教師的教學效果也相繼提高,因為方法得當,之前的數(shù)學重難點并不能難倒學生,他們學得輕松,數(shù)學課堂氛圍也就變得更加歡樂愉悅,初中生也變得更加想要探索數(shù)學知識和運用的奧秘。
二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的運用
1.在初中數(shù)學中以形助數(shù)簡化的解題思路比較常見,簡單地說就是在學習初中數(shù)學數(shù)量概念時,教師可以引導學生利用數(shù)形結合的思想將難懂抽象的數(shù)學理論轉化為相應的幾何圖形,幾何圖形清晰易懂,相比概念術語會好理解得多,用此方法來幫助學生構建清晰解題思路會更為高效。
在初中數(shù)學課本中數(shù)形結合的思想運用幾乎到處可見,比如二元一次方程組、數(shù)軸教學、不等式方程、有理數(shù)等,其中在學習教材“解一元一次不等式組”的知識點時,有一個課后場景提問,教材中題目意圖將一元一次不等式與二元一次方程組相結合,讓學生明白二元一次方程組也需要同時滿足兩個約束條件才能解題,增加學生數(shù)學知識的連貫性,幫助學生完善自身的不等式知識體系。為了讓學生更明了直觀地理解不等式相關知識,初中數(shù)學教師可以利用數(shù)形結合思想將數(shù)軸融入教學中,有了數(shù)軸的直觀呈現(xiàn),不等式的解集能夠使得學生更一目了然,無論是本身多少個解,還是其中蘊含的解題思路都能更形象、清楚地看到,那么運用數(shù)軸表示不等式數(shù)集充分體現(xiàn)了數(shù)形結合思想,而且也確定在講解數(shù)學不等式知識點時,教師利用數(shù)軸的方法更為有效。
2.整個初中數(shù)學必修知識點中函數(shù)應該是其中最難學習的,大多考試中遇到較難的函數(shù)解題時學生也最為頭疼,傳統(tǒng)教學中初中數(shù)學教師面對函數(shù)知識點教學也往往難以下手,多采用延長課時,更為細致耐心地講解,但一味地傳授也并不能解決該知識點的難度和抽象度,但如果教師能夠將函數(shù)知識點和數(shù)形結合思想相結合,那么函數(shù)的難度系數(shù)就會大幅度降低。
在具體的教學實踐中初中數(shù)學教師可以從函數(shù)與函數(shù)圖像的結合下手,充分利用數(shù)與形結合的教學模式,讓學生自己先通過仔細觀察函數(shù)圖像,然后尋找函數(shù)相關知識點的突破口,找到準確的解題思路從而快速高效答題。
之后要引領學生掌握數(shù)形結合思想,在遇到難處理的數(shù)學函數(shù)問題時找到解題切入口,靈活運用學會之后解答函數(shù)數(shù)學題就能實現(xiàn)舉一反三。比如教師在講解初中數(shù)學三角函數(shù)過程中,只一味地講述數(shù)學概念,學生只會聽得云里霧里,并不能學會三角函數(shù)的全部知識點,教師可以利用三角形的應用開始講授,以三角形函數(shù)相關圖形來幫助初中生理解是行之有效的教學方法,學生不僅能夠通過圖形清晰理解其中的抽象理論知識,還能實現(xiàn)更輕松直觀地解決三角函數(shù)題目。
在初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的解題應用被更多中學師生所接受和重視,數(shù)學思想的納入和培養(yǎng)能夠幫助快速實現(xiàn)初中教學成效,讓學生將數(shù)學煩瑣難懂的概念知識點,轉化為間接、合適、輕松的相應內容,這種新型數(shù)學教育模式不僅能夠有效提升學生數(shù)學成績,還可以培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力,利用數(shù)學思想來解決難度系數(shù)高的復雜問題,符合初中數(shù)學新課改的教育新要求,從數(shù)形結合思想入手引導初中教師新課改,相信其教育方式會不斷革新。
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