基于拉壓桿原理的樁基加固效果分析

劉凱波

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司橋梁院,武漢 430063)

我國在20世紀六七十年代建造了多條高速公路，隨著交通運輸業(yè)的發(fā)展，車輛載重也逐年增加，一些依照建造年代設計規(guī)范設計建造的橋梁承載力可能不足以滿足運營期的荷載要求[1]。另一方面，隨著服役時間的增加，混凝土材料會出現(xiàn)碳化、鋼筋可能會銹脹等諸多原因會導致橋梁的樁基承載力不足，需進行加固處理[2,3]。

在原樁基附近鉆孔澆筑或靜壓多個樁基，然后將新舊樁基通過新澆承臺固結在一起共同受力是一種常用且有效的加固方式[4,5]。對于新澆承臺的配筋計算目前尚未明確。采用有限元計算可以得出明確的應力分布，但該種方法存在以下問題:①有限元方法對設計人員理論計算能力要求較高，對于承臺處的計算通常采用實體單元法，該方法對網(wǎng)格劃分、配筋耦合的要求較高；②實體有限元模型計算得到的是應力分布，無法直接得到內(nèi)力。因此計算結果不能直接用于指導配筋，對設計人員意義不大[6]。

在《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018)中介紹了一種針對力流紊亂區(qū)的計算方法—拉壓桿法，該方法即總結了內(nèi)力在D區(qū)的分布情況，又采用桿件的設計理念，因此可以得出內(nèi)力等，對配筋設計具有指導意義。

該文首先對拉壓桿方法的計算原理進行了介紹，然后采用該方法計算了一個樁基加固案例，研究內(nèi)容對樁基的加固具有借鑒意義。

1 拉壓桿計算原理

根據(jù)截面是否滿足平截面假定，將受力構件分為B類構件和D類構件，其中D類構件力流紊亂，難以采用清晰的簡化受力模型進行表示。在橋梁工程中，橋梁的蓋梁、墩頂橫隔板、承臺等區(qū)域符合D區(qū)定義[7，8]。橋梁中D區(qū)的分布如圖1所示，可以看出，D區(qū)主要分布在幾何形狀突變部位。

通過對該區(qū)域的力流進行研究，并將具有大致同向的區(qū)域進行集合，在構件內(nèi)部可以提取出主受拉區(qū)、主受壓區(qū)等分布區(qū)域，并將其進行簡化，可以得到如圖2所示的受力模型。

在該模型中主要包括拉桿、壓桿和節(jié)點。在得到三個要素的幾何尺寸和具體位置后，通過幾何平衡條件和材料屈服準則，可以求解結構內(nèi)部受力狀態(tài)，從而指導配筋設計。

1)拉桿

由于混凝土受拉能力較差，在實際工程中忽略其對受力承載力的貢獻，則拉桿完全由鋼筋組成。構件在該區(qū)域的配筋情況即為拉桿信息，如位置、鋼筋截面尺寸等。

2)壓桿

混凝土的抗壓能力較強，結構荷載產(chǎn)生的壓力主要由混凝土承受。在受壓區(qū)和支座承載點之間形成的一個條帶即為壓桿。由于荷載作用范圍和支座承載范圍的不同，壓桿的形狀也不盡相同，可為常見的柱形，以及兩者面積不同時產(chǎn)生的扇形等形狀。

3)節(jié)點

在結構力學中，節(jié)點是無大小有位置的一個簡化模型，然而在固體力學中，節(jié)點區(qū)可定義為不同桿件作用相交的區(qū)域。在拉壓桿模型中，節(jié)點起著確定壓桿尺寸的作用。

根據(jù)拉壓桿構件的不同組合，節(jié)點可以分為[9]：

CCC節(jié)點：該節(jié)點由三個壓桿相交組成；

CCT節(jié)點：該節(jié)點由兩個壓桿和一個拉桿相交組成；

CTT節(jié)點：該節(jié)點由拉桿和一個壓桿相交而成；

TTT節(jié)點：該節(jié)點由三個拉桿相交組成。

然而，對于拉壓桿模型的組建方式，仍沒有普適的方法，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018)對目前常用的模型構建方法進行介紹[10-12]：

荷載路徑法：荷載路徑法是根據(jù)設計者的經(jīng)驗，直接將構件內(nèi)部的受力機制繪畫出來，然后根據(jù)受力機制構建拉壓桿。該方法適用于較為簡單的受力結構，當結構受力情況復雜時，需要設計者具有良好的工作經(jīng)驗和受力分析能力。

應力跡線法：該方法首先需要分析結構的應力流走向，然后選擇方向大致相同的區(qū)域進行積分，從而完成拉壓桿的構建工作。該方法對數(shù)學，特別是微積分要求較高。

力流線法：將方法一介紹的荷載路徑法進行量化，即為力流線法。該方法不再依據(jù)經(jīng)驗對力流及荷載途徑分析，而是通過解析法將力流的實際分布采用顯式數(shù)學公式表達出來，并據(jù)此構建拉壓桿。

最小應變能準則：當結構承受外力時，會產(chǎn)生內(nèi)力，內(nèi)力作用于截面產(chǎn)生應力，從而產(chǎn)生應變能，而變形可以釋放部分應變能。該方法認為結構的變形總是朝著總體應變能最小的方向進行?；谶@一假設，采用拓撲優(yōu)化的方式，可以構建結構的拉壓桿。

2 案例分析

某高速公路，因改擴建需求，對現(xiàn)有橋梁狀況進行驗算，發(fā)現(xiàn)部分橋梁橋墩對應樁基承載力不滿足規(guī)范要求，需進行加固，原有結構為樁柱式橋墩，獨柱墩接單一樁基，采用的加固方式為：在原有樁基左右各新加一個樁基，然后采用承臺(也可稱系梁)將新舊樁基連接在一起，共同參與受力。樁基加固方式如圖3所示。

橋梁下部結構的具體尺寸及材料如表1所示。

表1 橋長下部結構材料及尺寸表

采用拉壓桿模型對加固效果進行驗算，構建拉壓桿如圖4所示。

具體計算過程如下：

1)首先計算承臺的計算寬度

bs=max(3d,zs)

其中,d為樁徑;zs為樁距。

3D=3×1.2=3.6 m>2.7 m

故，取bs為承臺全寬2.5 m。

2)樁的支撐寬度計算

b=0.8×1.2=0.96 m

由于外排樁中心距墩臺邊緣等于或小于承臺高度時，承臺短懸臂可按深梁考慮，采用拉壓桿方法計算。

根據(jù)配筋計算結構受壓區(qū)高度h0=1.564 2 m。根據(jù)結構幾何關系

θ1=tan-1[h0/(a+x1)]=tan-1[1.564 2/(0.15×1.564 2+2.9)]=26.519 5°

2.1 壓桿計算

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018),無配筋壓桿應滿足

γ0Ss,d≤Rs,d

其中,γ0Ss,d為荷載效應值;Rs,d為結構抗力，結構抗力計算公式為

Rs,d=fce,dAcs

式中,fce,d為壓桿混凝土的等效抗壓強度;Acs為壓桿混凝土面積。該橋墩承臺采用混凝土參數(shù)見表2。

表2 下構主要材料參數(shù)表 /MPa

目前我國尚未有關于壓桿混凝土的等效抗壓強度的計算方法，《規(guī)范》中引用《美國 AASHTO LRFD規(guī)范》中對該部分的規(guī)定

式中，ε1為壓桿應變，計算為

f′c為圓柱體28 d特征抗壓強度，與我國常采用的立方體28 d抗壓強度存在如下?lián)Q算關系

f′c=0.8fcu,k

由以上兩式可得

min(7.5,19.04)=7.5 MPa

通過圖5所示幾何關系計算結構壓桿的尺寸。

t=bsinθ1+hacosθ1=

0.96×sin(26.519 5)+0.463 6×cos(26.519 5)=0.843 m

則結構抗力為

tbsfce,d=0.843×2.5×7.5×1 000=15 806 kN

2.2 拉桿計算

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018),拉桿應滿足

γ0Tid≤fsdAs

其中

Tid=nNid/tanθ1=1×2 850/tan 26.519 5°=5 711 kN

忽略混凝土提供的抗拉承載力，則拉桿抗力完全由鋼筋提供，抗力計算如下

fsdAs=330 000×0.024 127=7 962 kN>γ0Tid=6 282.1 kN

3 結 論

a.采用在原有樁基附近新加樁基，然后澆筑新承臺，將新舊樁基連接在一起的加固方案是可行的，且加固效果明顯。

b.拉壓桿模型在樁基加固承臺計算中是可行的，且具有良好的適用性，對不同樁基排數(shù)和每排樁基數(shù)量不等時均具有良好適用性。拉壓桿模型計算結果可以提供類似非D區(qū)桿件的內(nèi)力結果，以供后續(xù)的配筋計算，亦可在D區(qū)驗算中將鋼筋考慮入內(nèi)，直接驗證加固方案的可行性。