初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因及教學(xué)策略的探究

陳龍

摘要：解題作為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中重要一環(huán)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累具有重要的影響，因此加強(qiáng)這方面教學(xué)是非常重要的。本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對(duì)當(dāng)下學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);易錯(cuò)題成因;教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)知識(shí)問題解答過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。作為一名初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該重視這方面的問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好的教學(xué)，從而幫助學(xué)生提高解題的正確率。但是在實(shí)際中，由于理念與實(shí)際的差距，使得這方面教學(xué)并沒有達(dá)到預(yù)期中效果，遇到了許多困難。因此，結(jié)合當(dāng)下初中數(shù)學(xué)中常見的易錯(cuò)題情況，對(duì)其進(jìn)行原因分析是非常必要的。通過易錯(cuò)題成因分析，將會(huì)讓教師更加了解學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況，從而找到有效的應(yīng)對(duì)措施。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因以及相應(yīng)的教學(xué)策略進(jìn)行深入地分析與研究，現(xiàn)綜述如下。一、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因分析（一）概念理解錯(cuò)誤?? 在初中數(shù)學(xué)題目解題過程中，經(jīng)常會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解進(jìn)行一定的考察，而學(xué)生在解答這方面問題時(shí)，由于數(shù)學(xué)概念自身比較抽象等特點(diǎn)，使得其很容易出現(xiàn)被忽略的情況，從而導(dǎo)致題目解答錯(cuò)誤的情況發(fā)生。以“因式分解”這一概念學(xué)習(xí)為例，學(xué)生在進(jìn)行這方面問題解答時(shí)，往往只對(duì)因式進(jìn)行部分分解，沒有將結(jié)果轉(zhuǎn)化成積的形式，從而導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤。（二）隱含條件的忽視??? 在初中數(shù)學(xué)題目設(shè)置中，會(huì)含有很多隱含的條件，學(xué)生要想把題目解答的正確，就需要將這些隱含條件挖掘出來，然后利用這個(gè)隱含條件來正確的解答問題。但是在實(shí)際中，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答時(shí)，往往會(huì)忽視題目中的隱含條件，導(dǎo)致解答題目條件不足導(dǎo)致錯(cuò)解的情況。以幾何體解題為例，學(xué)生往往會(huì)忽視幾何體中自身所含的條件，只著眼于題設(shè)中的一些條件，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。比如在直角梯形ABCD中，已知條件有∠A為直角，邊AB長(zhǎng)度為12，邊DC長(zhǎng)度為8、邊AD長(zhǎng)度為4，讓學(xué)生利用這些條件求內(nèi)接矩形AEFG面積的最大值。在這問題中，學(xué)生一般都能夠求出邊EF=6時(shí)，內(nèi)接矩形AEFG的面積最大，為36，但是在這過程中，學(xué)生往往會(huì)忽視邊EF大于零小于4的隱含條件，從而直接將EF=6作為最終的答案，這樣就導(dǎo)致了問題解題的錯(cuò)誤。（三）忽視解題的全面性?? 忽視解題的全面性也會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的情況產(chǎn)生，因此在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題解答過程中，需要全面性地進(jìn)行考慮，將其分為多種情況進(jìn)行分類討論，從而確保解題的正確性。但是在實(shí)際中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)遺漏或者忽視的情況，無法做到不重復(fù)、不遺漏的解答問題。（四）錯(cuò)誤理解題設(shè)的意思除了以上三種情況外，沒有正確理解題設(shè)的意思也會(huì)造成相應(yīng)的解題錯(cuò)誤，因此在實(shí)際數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生需要充分挖掘題設(shè)的實(shí)質(zhì)，切勿根據(jù)自身的解題經(jīng)驗(yàn)，想當(dāng)然的添加一些不存在的條件進(jìn)去。比如以三角形結(jié)合知識(shí)問題為例，在題目△ABC中，D為邊BC的重點(diǎn)，AD平分∠BAC，讓學(xué)生根據(jù)這些條件證明邊AD與邊BC相互垂直。在對(duì)這個(gè)題目中，學(xué)生會(huì)不自覺的運(yùn)用等腰三角形的“三線合一”定理，自然而然的將△ABC當(dāng)成一個(gè)等腰三角形，沒有對(duì)三角形ABC進(jìn)行相應(yīng)的證明，從而導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤。二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中避免“易錯(cuò)”的措施（一）加強(qiáng)范例合理運(yùn)用??? 通過上述分析可以知道，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題作答時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤的情況，比如數(shù)學(xué)概念理解不清晰、隱含條件的忽視等。為了提高學(xué)生解題的正確率，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)教學(xué)時(shí)，需要加強(qiáng)范例的合理運(yùn)用，通過合理的范例展示來幫助學(xué)生避免這些錯(cuò)誤情況的發(fā)生。在具體操作中，教師要對(duì)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行歸納，分析其中出錯(cuò)的原因，并將其作為一個(gè)范例，讓學(xué)生利用空余的時(shí)間多進(jìn)行錯(cuò)誤范例的分析。通過這種方式，學(xué)生對(duì)于自身的錯(cuò)誤將會(huì)得到深化地認(rèn)識(shí)，知道錯(cuò)誤情況出現(xiàn)的原因。這樣在日后數(shù)學(xué)問題解答中，就能夠更好地進(jìn)行規(guī)避，從而保證數(shù)學(xué)問題的正確解答。另外，通過錯(cuò)誤范例經(jīng)常學(xué)習(xí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過錯(cuò)因分析來，學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)考點(diǎn)進(jìn)行深刻地認(rèn)識(shí)。（二）注重分類引導(dǎo)比較??? 在初中數(shù)學(xué)問題解答過程中，為了提高學(xué)生解題的正確率，教師還需要注重分類引導(dǎo)比較。通過這種方式來加深學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的良好掌握。在實(shí)際中，由于每一個(gè)學(xué)生思維方式的不同，學(xué)生在解題過程中所犯的錯(cuò)誤也不盡相同。因此為了更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，教師需要對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行有效的錯(cuò)因分析，然后將這些錯(cuò)誤情況進(jìn)行分類歸納，并進(jìn)行對(duì)比。教師可以讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行錯(cuò)因分析和比較，根據(jù)自己的理解寫出正確的解題過程。通過這種方式，學(xué)生將能夠更好地反思自身解題行為，從而養(yǎng)成一個(gè)良好的解題習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)問題解答的正確率。綜上所述，在初中數(shù)學(xué)問題解答過程中，為了提高學(xué)生問題解答的正確率，教師需要對(duì)當(dāng)下易錯(cuò)題進(jìn)行錯(cuò)因分析。通過這種方式，學(xué)生可以更好地了解自身在解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤情況，從而避免后期類似錯(cuò)誤情況的發(fā)生。在具體操作中，教師還需要加強(qiáng)范例合理運(yùn)用和錯(cuò)誤分類引導(dǎo)比較。在科學(xué)有效的指導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。

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