三好四用一聯(lián)系 輕松拿下分解式

張秋雨

【摘要】教師構(gòu)建“三四一”模式，通過(guò)順口溜好玩、好記、好用的特點(diǎn)，結(jié)合因式分解的教學(xué)重難點(diǎn)，在教學(xué)環(huán)節(jié)中采用“課前預(yù)習(xí)導(dǎo)趣、課堂教學(xué)點(diǎn)撥、課后聯(lián)系鞏固、學(xué)科拓展延伸”的“四用法”達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，再聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)情境鼓勵(lì)學(xué)生自創(chuàng)順口溜，巧妙解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)因式分解問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的效果。

【關(guān)鍵詞】順口溜;因式分解;“三四一”模式;四用法

初中的因式分解是非常重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常都需要利用因式分解這一知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)好因式分解對(duì)初一整式四則運(yùn)算的復(fù)習(xí)和本冊(cè)下一章分式的學(xué)習(xí)都起到非常重要的作用，學(xué)好因式分解，對(duì)學(xué)生的觀察能力、運(yùn)算能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等的培育有至關(guān)重要的作用。

一、“三好”順口溜，趣學(xué)因式分解

（一）好玩的順口溜點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

學(xué)生在編寫(xiě)順口溜過(guò)程中感受到創(chuàng)作的快樂(lè)，聽(tīng)到自己編寫(xiě)的順口溜在同學(xué)之間廣為流傳，他們內(nèi)心會(huì)燃起一股由衷的自豪感，緩解了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象的恐懼，對(duì)數(shù)學(xué)的未知內(nèi)容感到好奇而不是害怕，忍不住想投身進(jìn)去探索。

（二）好記的順口溜協(xié)助學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)

編寫(xiě)好記的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生快速記憶公式、定理、性質(zhì)、法則等，可以協(xié)助學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

例如進(jìn)行因式分解教學(xué)時(shí)要使用平方差和完全平方公式，學(xué)生必須記住這兩個(gè)公式，才能學(xué)會(huì)怎么運(yùn)用這兩個(gè)公式進(jìn)行因式分解，所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中把這兩個(gè)公式編成了順口溜，讓學(xué)生更容易記憶。

平方差公式：，記住公式的順口溜：平方差，就兩項(xiàng)，同號(hào)減去異號(hào)方;完全平方和（差）公式：，記住公式的順口溜：首平方，尾平方，首尾兩倍放中央，同號(hào)加，異號(hào)減。

順口溜概括了公式的特點(diǎn)，學(xué)生記住的是提煉出的公式最核心的運(yùn)算方式，而非看過(guò)的印象，所以用順口溜記住的公式，不會(huì)因?yàn)樽儞Q符號(hào)就看不懂，遇到變換復(fù)雜點(diǎn)的題目，只要套上基礎(chǔ)運(yùn)算法則，學(xué)生基本都能學(xué)會(huì)運(yùn)用公式。

（三）好用的順口溜擊破學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)

多項(xiàng)式乘法，逆過(guò)來(lái)就可以得到，因此，對(duì)于二次三項(xiàng)式，如果常數(shù)項(xiàng)能分解成兩個(gè)因數(shù)的積，一次項(xiàng)的系數(shù)能分解成的和，那么他就可以分解因式，即。十字相乘法進(jìn)行因式分解的方法編成順口溜：豎向分解首尾項(xiàng)，交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng)，橫向?qū)懗鰞梢蚴健?/p>

例如：把進(jìn)行因式分解。

步驟一：豎向分解首尾項(xiàng)

其中：這是唯一的分解、但是兩個(gè)數(shù)相乘等于的數(shù)就有四種分解方式，所以分解組合也有四種。

步驟二：交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng)

步驟三：橫向?qū)懗鰞梢蚴?/p>

因式分解的最后結(jié)果是：

針對(duì)學(xué)生在解答因式分解的題目上無(wú)從下手的問(wèn)題，總結(jié)了因式分解解答步驟的“十一字方針”：一“提”二“平”三“完”三“十”四“檢查”。

一“提”：提取公因式;

二“平”：提取公因式之后還余下兩項(xiàng)，可以使用平方差公式;

三“完”：提取公因式之后還余下三項(xiàng)，可以使用完全平方公式;

三“十”：提取公因式之后還余下三項(xiàng)，使用三“完”又不能得出結(jié)果，則可以使用十字相乘法的方法;

四“檢查”：最后要檢查因式分解是否徹底。

二、“四用”順口溜，巧學(xué)因式分解

（一）使用順口溜進(jìn)行課前預(yù)習(xí)導(dǎo)趣

教師將預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)組織成一段朗朗上口的順口溜有利于幫助學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，提升學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中嘗試把知識(shí)點(diǎn)編成自己喜歡的順口溜，然后跟同學(xué)們分享自己的創(chuàng)新成果。通過(guò)分享，學(xué)生由單方面的輸入變成了雙向的輸出，在交流過(guò)程中，得到教師和同學(xué)的肯定，可以大大增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生學(xué)得有成就感，也對(duì)因式分解有了更深的認(rèn)識(shí)。

（二）采用順口溜進(jìn)行課堂教學(xué)點(diǎn)撥

老師的課內(nèi)點(diǎn)撥至關(guān)重要，采用好的方法和手段進(jìn)行課內(nèi)點(diǎn)撥起到四兩撥千斤的效果，老師利用順口溜進(jìn)行課堂點(diǎn)撥，可以吸引學(xué)生的注意力，讓課堂氛圍更加活躍，引導(dǎo)他們開(kāi)展頭腦風(fēng)暴，積極思考。

（三）實(shí)用順口溜進(jìn)行課后聯(lián)系鞏固

適量的課后練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固課上學(xué)到的知識(shí)。如何才能讓學(xué)生高效地完成課后練習(xí)，首先要對(duì)上課內(nèi)容進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生編寫(xiě)知識(shí)點(diǎn)的順口溜可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固和梳理，從而更加高效地完成作業(yè)。

（四）效用順口溜進(jìn)行學(xué)科拓展延伸

因式分解首項(xiàng)是負(fù)數(shù)以及需要提取某項(xiàng)時(shí)，學(xué)生應(yīng)對(duì)起來(lái)是非常困難的，授課教師引導(dǎo)學(xué)生編寫(xiě)順口溜：“負(fù)號(hào)在首，首提負(fù);整提某項(xiàng)，1莫漏;積的形式，要徹底?！笨梢杂行нM(jìn)行學(xué)科拓展延伸，從而可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新、實(shí)踐等多方面的能力。

三、“一聯(lián)”順口溜，妙學(xué)因式分解

因式分解在解決密碼問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、撲克牌問(wèn)題等生活問(wèn)題中的應(yīng)用，讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)和日常生活的聯(lián)系，能夠?qū)⒃谡n堂學(xué)習(xí)到的內(nèi)容學(xué)以致用，去解決自己或身邊的人在日常生活中遇到的問(wèn)題。

因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)，題目千變?nèi)f化，我們要引導(dǎo)學(xué)生利用順口溜掌握好因式分解的核心知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)用核心的方法，萬(wàn)變不離其宗，以不變應(yīng)萬(wàn)變，解決因式分解的其他問(wèn)題。

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