長三角地區(qū)冬季霾污染日數(shù)的季節(jié)預(yù)測

董瑩 尹志聰 段明鏗

摘要 將霾日數(shù)年際增量作為預(yù)測對象、前期外強(qiáng)迫因子作為自變量，分別運(yùn)用多元線性回歸方法和廣義相加模型建立長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預(yù)測模型。綜合考察“去一法”交叉驗(yàn)證和循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，選出適用于各個(gè)模型較優(yōu)的建模方法，并對比長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預(yù)測模型（MODEL1）和長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預(yù)測模型（MODEL2）。MODEL1、MODEL2的均方根誤差（解釋方差）分別為2.69（80.01%）、2.76（79.04%），兩類模型均能成功捕捉霾日數(shù)的年際-年代際趨勢和極值。MODEL2預(yù)測的霾日數(shù)距平同號率（97.3%）優(yōu)于MODEL1（86.49%），具有良好的距平符號捕捉能力。MODEL1采用11月之前的外強(qiáng)迫因子，可提前一個(gè)季度預(yù)測冬季霾日數(shù);MODEL2采用更新的外強(qiáng)迫因子，可不斷預(yù)測每月霾污染狀況。通過兩類模型組合使用，可更準(zhǔn)確預(yù)測長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)，為霾污染治理提供可靠的科技支撐。

關(guān)鍵詞 霾污染;年際增量;多元線性回歸;廣義相加模型;短期氣候預(yù)測

近年來，在我國的一些地區(qū)，霾天氣發(fā)生較為頻繁（高歌，2008;王博妮等，2016;鄭龍飛等，2016;包云軒等，2018）。霾天氣使大氣能見度惡化，影響公共交通安全，危害人體健康（Stanhill and Cohen，2001;白志鵬等，2006;張保安和錢公望，2007）。城市化和工業(yè)化的迅猛發(fā)展使得長三角地區(qū)成為我國受霾天氣影響最嚴(yán)重的地區(qū)之一（Yin and Wang，2017a;尹志聰?shù)龋?019），而冬季是霾污染最嚴(yán)重的季節(jié)（符傳博，2016）。因此研究長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的預(yù)報(bào)方法有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

中國東部霾日數(shù)的變化是由經(jīng)濟(jì)社會(huì)分量和氣候變化分量相疊加而形成的（Zhang et al.，2018）。在污染物排放量大且緩慢變化的條件下，大氣中的細(xì)顆粒容易達(dá)到飽和水平，氣候條件成為霾形成的另一個(gè)關(guān)鍵因素（Yin and Wang，2016a）。同期大氣環(huán)流對霾天氣的形成有很大影響。冬季中國東部上空的反氣旋環(huán)流可以導(dǎo)致更穩(wěn)定的大氣環(huán)境，從而為長三角地區(qū)冬季霾的形成創(chuàng)造更為有利的條件。合適的相對濕度促進(jìn)了霧和霧霾混合向霾轉(zhuǎn)換，從而導(dǎo)致霾日數(shù)增多（丁一匯和柳艷菊，2014;吳丹等，2016）。東亞冬季風(fēng)減弱會(huì)導(dǎo)致偏北風(fēng)的輸送和水平擴(kuò)散能力減弱，污染物容易堆積，為霾天氣的形成創(chuàng)造了良好的條件（吳萍等，2016）。長三角地區(qū)顯著的表面風(fēng)速負(fù)異常，不利于霾擴(kuò)散，從而加重了長三角地區(qū)冬季霾污染（曹建秋和郭品文，2016;吳丹等，2016;吳萍等，2016）。邊界層高度降低，導(dǎo)致污染物濃度不斷增大，有利于長三角地區(qū)霾天氣的形成（花艷等，2017）。

由于東亞季風(fēng)系統(tǒng)區(qū)氣候具有準(zhǔn)兩年振蕩特點(diǎn)，Wang et al.（2000）提出年際增量季節(jié)預(yù)測方法。某年的年際增量被定義為當(dāng)年的變量值和去年的變量值之差。年際增量方法利用到前一年的觀測值，從而可以較好地捕捉氣候變量的年際和年代際變化（王會(huì)軍等，2008，2012），同時(shí)使得預(yù)測對象信號增強(qiáng)，振幅變?yōu)樵瓉碚穹?倍左右，有利于提高預(yù)測技巧。該方法曾成功應(yīng)用于長江中下游夏季降水，在1997—2006年夏季降水后報(bào)中顯示了較高的預(yù)測能力（Fan et al.，2008）;范可等（2008）將該方法用于華北汛期降水的季節(jié)預(yù)報(bào)，顯著提高了華北汛期降水的預(yù)測水平;Yin et al.（2016b）應(yīng)用年際增量方法預(yù)測華北地區(qū)冬季霾日數(shù)，可以再現(xiàn)2010年后華北地區(qū)霾日數(shù)迅速增長的趨勢，并對長三角地區(qū)冬季逐月霾日數(shù)進(jìn)行預(yù)測（尹志聰?shù)龋?019），但對相關(guān)機(jī)理并沒有深入闡述。因此有必要找尋與長三角地區(qū)冬季霾污染相聯(lián)系的影響因子，并嘗試解釋這些因子造成長三角地區(qū)霾污染的影響機(jī)理，從而更好地預(yù)測長三角地區(qū)冬季的霾日數(shù)，為長三角地區(qū)霾污染治理提供合理的科技支撐。

1 資料和方法

月平均大氣數(shù)據(jù)（表面大氣溫度數(shù)據(jù)，表面風(fēng)速數(shù)據(jù)，相對濕度數(shù)據(jù)等）來自美國國家環(huán)境預(yù)測中心/美國國家大氣研究中心（NCEP/NCAR）全球再分析數(shù)據(jù)集（Kalnay et al.，1996）。月平均重建海表面溫度（Sea Surface Temperature，SST）數(shù)據(jù)來自美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）（Smith et al.，2008）。海冰面積數(shù)據(jù)來自Hadley中心（Rayner et al.，2003）。月平均格點(diǎn)土壤濕度數(shù)據(jù)來自NOAA的氣候預(yù)測中心（van den Dool et al.，2003）。月平均雪蓋數(shù)據(jù)來自羅格斯大學(xué)全球雪蓋實(shí)驗(yàn)室（Robinson et al.，1993）。本文的霾日數(shù)是根據(jù)氣象學(xué)定義計(jì)算得來（Yin et al.，2017）。霾定義為能見度低于10 km（2014年之后低于7.5 km）且相對濕度低于90%，一天中任意一個(gè)時(shí)次發(fā)生了霾這天就稱為一個(gè)霾日數(shù)。再將沙塵等影響能見度的天氣現(xiàn)象從霾日數(shù)中剔除，得到最終的霾日數(shù)。

在本研究中，統(tǒng)計(jì)模型是基于多元線性回歸和廣義相加模型（Yin and Wang，2017b）建立的。多元線性回歸是一種模型驅(qū)動(dòng)方法，預(yù)測量最終被表示為誤差最小的K個(gè)預(yù)測因子的線性組合（Wilks，2011）。廣義相加模型是從多元線性回歸和廣義線性模型發(fā)展而來的，是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法（Chiang，2007）?；驹硎鞘紫葯z查數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，為每個(gè)預(yù)測因子選擇合適的平滑函數(shù)（s）。這種方法在處理預(yù)測因子和預(yù)測量之間復(fù)雜的非線性和非單調(diào)的關(guān)系時(shí)尤其有效，預(yù)測表達(dá)式由未指定的平滑函數(shù)代替。考慮到長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預(yù)測的實(shí)質(zhì)性需求，本文分別運(yùn)用這兩種方法建立長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預(yù)測模型以及長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預(yù)測模型。通過“去一法”交叉驗(yàn)證（即每次建模去掉一年，用其他36 a的霾日數(shù)年際增量數(shù)據(jù)建模預(yù)測去掉的那一年，這樣循環(huán)建模37次可以得到37 a交叉檢驗(yàn)的預(yù)測結(jié)果）和循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果（對冬季霾日數(shù)和12月霾日數(shù)來說，在不同的截止年份下，采用1980至該年的霾日數(shù)年際增量數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型預(yù)測之后到2017年的霾日數(shù)年際增量。對1月和2月的霾日數(shù)來說，在不同的截止年份下，采用1981至該年的霾日數(shù)年際增量數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型預(yù)測之后到2018年的霾日數(shù)年際增量。）為每個(gè)模型選擇最優(yōu)的建模方法，并在此基礎(chǔ)上建立兩類長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預(yù)測模型。

2 長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預(yù)測模型

南極附近（0°～145°E，70°～88°S）前期7月和8月平均表面氣溫年際增量（xw1）增加以及印度半島東北部（80°～83°E，19°～27°N）前期7月土壤濕度年際增量（xw5）減少會(huì)導(dǎo)致長三角地區(qū)表面風(fēng)速減小，不利于霾擴(kuò)散（表1）。新西蘭東部南太平洋（140°～160°W，30°～42°S）前期6月表面氣溫年際增量（xw2）增加可以在中國東部925 hPa上誘導(dǎo)出東北風(fēng)使得西南急流減弱，并向南移動(dòng)，這不利于長三角地區(qū)水汽的輸送，從而產(chǎn)生更多的霾日數(shù)。里海西北部（35°～50°E，50°～54°N）前期秋季雪蓋面積年際增量（xw3）增加可以加強(qiáng)長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制污染粒子的垂直運(yùn)動(dòng)和垂直擴(kuò)散（Yin and Wang，2018）。非洲西北部（3°～10°W，19°～23°N）前期6月和7月平均土壤濕度年際增量（xw4）增加會(huì)使長三角地區(qū)相對濕度減小，有利于霾的形成。新西蘭東南部（136°～158°W，44°～58°S）前期8月海表面溫度年際增量（xw6）減少也可以影響到長三角地區(qū)上空的反氣旋，進(jìn)而影響長三角地區(qū)霾的擴(kuò)散條件（表1）。上述6個(gè)影響因子和長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)年際增量之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.50、0.52、0.49、0.38、-0.51、-0.46，均通過置信度為95%顯著性檢驗(yàn)（表1）。

在6個(gè)預(yù)測因子中兩兩進(jìn)行相關(guān)性分析，一共15種組合方式，其中只有一對顯著相關(guān)，因此使用多元線性回歸方法建模時(shí)，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)季節(jié)預(yù)測模型為：fWHD=0.205 7+0.474 5xw1+1.637 0xw2+0.000 2xw3+0.043 6xw4-0.020 4xw5-1.578 4xw6。雖然預(yù)測量和預(yù)測因子之間存在顯著的線性相關(guān)性，但是非線性相互作用也會(huì)影響霾日數(shù)的預(yù)測。因此，進(jìn)一步建立能夠涵蓋非線性關(guān)系的廣義相加預(yù)測模型。長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)廣義相加季節(jié)預(yù)測模型為：fWHD=0.342 3+2.531 8xw1+0.890 2s（xw2）+1.272 5s（xw3）+2.596 3xw4-2.645 2xw5-0.917 7xw6，其中fWHD為長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)年際增量。

對兩個(gè)模型進(jìn)行“去一法”交叉檢驗(yàn)，多元線性回歸和廣義相加模型預(yù)測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）分別為2.69（2.05）和2.81（2.13） d，分別解釋了80.01%和78.33%霾日數(shù)的總方差。多元線性回歸預(yù)測的霾日數(shù)距平同號率（86.49%）略低于廣義相加模型（89.19%），而其他指標(biāo)表現(xiàn)均優(yōu)于廣義相加模型（表2）。通過圖1可以看出多元線性回歸和廣義相加模型預(yù)測的冬季霾日數(shù)在大多數(shù)年份都很接近。這說明在選用了大量的預(yù)測因子之后，線性關(guān)系主導(dǎo)了長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的預(yù)測（Yin and Wang，2016b）。多元線性回歸和廣義相加模型預(yù)測的霾日數(shù)（年際增量）和觀測霾日數(shù)（年際增量）之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.90（0.78）和0.89（0.76），不僅能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點(diǎn)、極值，在預(yù)報(bào)上的表現(xiàn)也較好，但在2016年的預(yù)測表現(xiàn)較差。綜合考慮兩種模型，選用多元線性回歸方法建模預(yù)測長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)。

為了獲得更多的獨(dú)立預(yù)測實(shí)驗(yàn)樣本，進(jìn)行循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步評估該模型對霾日數(shù)的預(yù)測能力。圖2a為在不同的結(jié)束年份下，多元線性回歸預(yù)測模型由1980年到該年的年際增量數(shù)據(jù)建模得到，預(yù)測之后到2017年的冬季霾日數(shù)年際增量;圖2b為在不同的開始年份下，多元線性回歸模型由該年到2017年的年際增量數(shù)據(jù)建模得到，預(yù)測之前到1980年的冬季霾日數(shù)年際增量。通過獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)可以看出，多元線性回歸預(yù)測模型預(yù)測出2008—2017年霾日數(shù)距平全部為正，1980—1988年霾日數(shù)距平全部為負(fù)，預(yù)測值和觀測值的距平同號率達(dá)到100%，并且每年的預(yù)測結(jié)果沒有很大的變化。這表明建立的模型具有很好的穩(wěn)定性（圖2）。

3 長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預(yù)測模型

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)線性趨勢去除后，只有12月和1月霾日數(shù)之間仍然顯著相關(guān)。同時(shí)3個(gè)月霾日數(shù)年際增量之間的相關(guān)性均不顯著（表3）。因此嘗試對長三角地區(qū)冬季3個(gè)月的霾日數(shù)分開進(jìn)行預(yù)測。

3.1 長三角地區(qū)12月霾日數(shù)預(yù)測模型

地中海南部（5°～35°E，20°～30°N）前期秋季表面氣溫年際增量（xd1）減少和新西蘭南部（148°～178°W，45°～60°S）前期6月和7月平均表面氣溫年際增量（xd2）減少可以加強(qiáng)長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制粒子的垂直運(yùn)動(dòng)和垂直擴(kuò)散。南極附近（40°～150°E，68°～88°S）前期8月表面氣溫年際增量（xd3）增加和南極附近（10°～17°E，63°～67°S）前期7月海冰面積年際增量（xd4）增加會(huì)使長三角地區(qū)表面風(fēng)速減小，不利于霾的水平和垂直擴(kuò)散。此外，哈得遜灣附近（80°～97°W，65°～70°N）前期6月土壤濕度年際增量（xd5）減少以及新西蘭東部（140°～162°W，42°～56°S）前期8月和9月平均海表面溫度年際增量（xd6）減少也可以影響到長三角地區(qū)上空的反氣旋，進(jìn)而影響長三角地區(qū)霾的擴(kuò)散條件（表4）。上述6個(gè)影響因子和長三角地區(qū)12月霾日數(shù)年際增量之間的相關(guān)系數(shù)分別為-0.57、-0.58、0.53、0.47、-0.58、-0.52，均通過置信度為99%的顯著性檢驗(yàn)（表4）。

在6個(gè)預(yù)測因子中兩兩進(jìn)行相關(guān)性分析，一共15種組合方式，其中只有2對顯著相關(guān)，因此使用多元線性回歸方法建模時(shí)，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)12月霾日數(shù)年際增量預(yù)測模型為：fDHD=0.106 7-0.201 6xd1-1.147 4xd2+0.274 3xd3+15.065 9xd4-0.016 0xd5-1.597 8xd6?？紤]到非線性相互作用也會(huì)影響霾日數(shù)的預(yù)測，因此進(jìn)一步建立能夠涵蓋非線性關(guān)系的廣義相加預(yù)測模型：fDHD=0.157 7-0.865 2s（xd1）-1.387 6xd2+2.557 2xd3+3.364 1xd4-2.247 8s（xd5）-0.743 4xd6，其中fDHD為長三角地區(qū)12月霾日數(shù)年際增量。

對兩個(gè)模型進(jìn)行“去一法”交叉檢驗(yàn)，多元線性回歸預(yù)測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）為1.52（1.26） d，小于廣義相加模型的預(yù)測誤差1.61（1.40） d;和觀測霾日數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.81，解釋了62.4%的總方差，均高于廣義相加模型;預(yù)測的霾日數(shù)距平同號率（81.08%）略低于廣義相加模型（83.78%）（表5）。兩個(gè)模型都能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點(diǎn)、極值，在預(yù)報(bào)上也有很高的精準(zhǔn)度，近幾年預(yù)測效果良好（圖3）。多元線性回歸和廣義相加模型預(yù)測的12月霾日數(shù)在大多數(shù)年份都很接近。這說明在選用了大量的預(yù)測因子之后，線性關(guān)系主導(dǎo)了長三角地區(qū)12月霾日數(shù)的預(yù)測（Yin and Wang，2016a）。綜合考慮兩種模型，選用多元線性回歸方法建模預(yù)測長三角地區(qū)12月霾日數(shù)。

為了獲得更多的獨(dú)立預(yù)測實(shí)驗(yàn)樣本，設(shè)計(jì)循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步評估該模型對霾日數(shù)的預(yù)測能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同號率達(dá)到100%，并且每年的預(yù)測結(jié)果較為接近。這說明建立的多元線性回歸預(yù)測模型具有很好的穩(wěn)定性（圖4）。

3.2 長三角地區(qū)1月霾日數(shù)預(yù)測模型

印度尼西亞附近西太平洋（152°～172°E，5°S～12°N）前期秋季表面氣溫年際增量（xj1）增加以及南極附近（146°～154°W，62°～65°S）前期8月和9月平均海冰面積年際增量（xj4）增加可以使長三角地區(qū)的邊界層高度降低，導(dǎo)致污染物濃度增大，從而加重了長三角地區(qū)的霾污染。智利西部南太平洋（90°～118°W，35°～45°S）前期11月表面氣溫年際增量（xj2）減少可以加強(qiáng)長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制粒子的垂直運(yùn)動(dòng)和垂直擴(kuò)散。所羅門群島附近（145°～175°E，10°S～15°N）前期12月表面氣溫年際增量（xj3）增加、羅斯海附近（155°～164°W，66°～67°S）前期7月海冰面積年際增量（xj5）增加以及烏拉爾山附近（60°～72°E，52°～57°N）前期9月和10月平均雪蓋面積年際增量（xj6）增加會(huì)導(dǎo)致長三角地區(qū)表面風(fēng)速減小，從而不利于霾污染的擴(kuò)散（表4）。上述6個(gè)影響因子和長三角地區(qū)1月霾日數(shù)年際增量之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.58、-0.66、0.60、0.48、0.54、0.60，均通過置信度為99%顯著性檢驗(yàn)（表4）。

在6個(gè)預(yù)測因子中兩兩進(jìn)行相關(guān)性分析，一共15種組合方式，其中只有3對顯著相關(guān)，因此使用多元線性回歸方法建模時(shí)，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)1月霾日數(shù)預(yù)測模型為：fJHD=0.107 0+2.703 6xj1-1.703 3xj2+0.695 6xj3+0.886xj4+13.763 6xj5-0.000 0134 6xj6。而廣義相加模型為：fJHD=0.084 7+1.167 4xj1-2.093 0xj2+0.405 8s（xj3）+0.360 2s（xj4）+2.314 7xj5+0.063 7xj6，其中fJHD為長三角地區(qū)1月霾日數(shù)年際增量。

對兩個(gè)模型進(jìn)行“去一法”交叉檢驗(yàn)，多元線性回歸和廣義相加模型預(yù)測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）分別為1.46（1.22），1.56（1.29） d，都小于12月霾日數(shù)多元線性回歸和廣義相加模型預(yù)測的均方根誤差（平均絕對誤差）1.52（1.26）和1.61（1.40） d。多元線性回歸預(yù)測的霾日數(shù)相關(guān)系數(shù)為0.84，可以解釋67.31%的總方差，高于廣義相加模型預(yù)測結(jié)果，而兩個(gè)模型預(yù)測的霾日數(shù)距平同號率持平（83.78%）（表5）。1月霾日數(shù)的兩個(gè)預(yù)測模型性能均分別優(yōu)于12月霾日數(shù)的兩個(gè)預(yù)測模型。通過圖5可以看出多元線性回歸和廣義相加模型預(yù)測的1月霾日數(shù)在大多數(shù)年份都很接近。這說明在選用了大量的預(yù)測因子之后，線性關(guān)系主導(dǎo)了長三角地區(qū)1月霾日數(shù)的預(yù)測（Yin and Wang，2016b），兩個(gè)模型都能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點(diǎn)、極值，在預(yù)報(bào)上的表現(xiàn)也較好，能夠預(yù)測出近幾年的霾日數(shù)變化趨勢。綜合考慮兩種模型，選用多元線性回歸方法建模預(yù)測長三角地區(qū)1月霾日數(shù)。

為了獲得更多的獨(dú)立預(yù)測實(shí)驗(yàn)樣本，設(shè)計(jì)循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步檢驗(yàn)多元線性回歸預(yù)測模型對霾日數(shù)的預(yù)測能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，僅有2017年1月霾日數(shù)距平的符號預(yù)測錯(cuò)誤，同號率達(dá)89.9%，并且每年的預(yù)測結(jié)果較為接近。這說明建立的多元線性回歸預(yù)測模型具有很好的穩(wěn)定性。但對于2017年1月的霾日數(shù)預(yù)測需要進(jìn)一步的研究（圖6）。

3.3 長三角地區(qū)2月霾日數(shù)預(yù)測模型

北冰洋附近（138°～175°W，73°～85°N）前期10月和11月平均表面氣溫年際增量（xf1）增加以及中國東部（105°～122°E，25°～35°N）前期1月表面氣溫年際增量（xf2）減少可以加強(qiáng)長三角地區(qū)上空的正位勢異常，限制粒子的垂直運(yùn)動(dòng)和垂直擴(kuò)散。斯瓦爾巴群島附近（0°～40°E，72°～82°N）前期1月表面氣溫年際增量（xf3）減少會(huì)使長三角地區(qū)的相對濕度減小，有利于2月霾天氣的形成。貝加爾湖附近（108°～122°E，56°～60°N）前期夏季土壤濕度年際增量（xf4）減少以及澳大利亞南部（108°～126°E，52°～64°S）前期1月海表面溫度年際增量（xf6）減少也可以影響到長三角地區(qū)上空的反氣旋，進(jìn)而影響長三角地區(qū)霾的擴(kuò)散條件。美國西北部（100°～110°W，41°～45°N）前期11月土壤濕度年際增量（xf5）減少可以減小長三角地區(qū)表面風(fēng)速，不利于霾的水平和垂直擴(kuò)散（表4）。上述6個(gè)影響因子和長三角地區(qū)2月霾日數(shù)年際增量之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.50、-0.53、-0.56、-0.58、-0.55、-0.44，均通過置信度為99%顯著性檢驗(yàn)（表4）。

在6個(gè)預(yù)測因子中兩兩進(jìn)行相關(guān)性分析，一共15種組合方式，其中只有2對顯著相關(guān)，因此使用多元線性回歸方法建模時(shí)，不存在多重共線性的問題。采用多元線性回歸方法建立的長三角地區(qū)2月霾日數(shù)的預(yù)測模型為：fFHD=-0.008 4+0.263 7xf1-0.530 6xf2-0.112 7xf3-0.045 3xf4-0.013 1xf5-1.712 4xf6，其中fFHD為長三角地區(qū)2月霾日數(shù)年際增量。對模型進(jìn)行“去一法”交叉檢驗(yàn)，預(yù)測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）為0.92（0.73） d，均小于1月多元線性回歸預(yù)測的誤差1.46（1.22） d，和觀測霾日數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.93，能夠解釋86.39%的總方差，距平同號率達(dá)到83.78%（表5），能夠再現(xiàn)霾日數(shù)的長期趨勢、拐點(diǎn)、極值，近幾年的預(yù)測效果很好（圖7）。雖然預(yù)測量和預(yù)測因子之間存在線性相關(guān)性，但是非線性相互作用也會(huì)影響霾日數(shù)的預(yù)測。因此，進(jìn)一步建立能夠涵蓋非線性關(guān)系的廣義相加預(yù)測模型：fFHD=0.100 0+1.122 9xf1-1.965 1s（xf2）-0.533 7xf3-3.146 5xf4-1.209 4xf5-1.212 2xf6。對該模型進(jìn)行“去一法”交叉檢驗(yàn)，廣義相加模型預(yù)測的霾日數(shù)距平同號率為89.19%，和觀測霾日數(shù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.94，能夠解釋87.24%的總方差，均方根誤差（平均絕對誤差）僅0.89（0.68） d，所有指標(biāo)均優(yōu)于多元線性回歸預(yù)測模型（表5），對近幾年霾日數(shù)的預(yù)測較為準(zhǔn)確（圖7），因此選用廣義相加模型預(yù)測長三角地區(qū)2月霾日數(shù)。此外，2月霾日數(shù)的兩個(gè)預(yù)測模型各個(gè)指標(biāo)的表現(xiàn)均優(yōu)于1月和12月對應(yīng)的霾日數(shù)預(yù)測模型。

為了獲得更多的獨(dú)立樣本，設(shè)計(jì)循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步評估該模型對霾日數(shù)的預(yù)測能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，距平同號率達(dá)100%，且每年的預(yù)測結(jié)果較為接近。這說明建立的廣義相加模型穩(wěn)定性較好（圖8）。

4 兩類模型預(yù)測性能對比

在對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)整體建模（MODEL1）以及對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月建模（MODEL2）的基礎(chǔ)上，比較這兩類模型對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的預(yù)測性能。

表6中兩類模型的性能對比可以看出，MODEL2預(yù)測的霾日數(shù)距平同號率（97.3%）較高，對霾日數(shù)距平符號的捕捉能力較好，而MODEL1預(yù)測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）為2.69（2.05）d均小于MODEL2預(yù)測的霾日數(shù)均方根誤差（平均絕對誤差）2.76（2.23）d。MODEL1和MODEL2預(yù)測的霾日數(shù)相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.90，能夠反映出霾日數(shù)的變化趨勢、拐點(diǎn)、極值等。MODEL1預(yù)測的2016年霾日數(shù)誤差要明顯大于MODEL2預(yù)測的霾日數(shù)誤差，MODEL2在近年來的表現(xiàn)優(yōu)于MODEL1（圖9）。對兩類模型進(jìn)行循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)，距平同號率均達(dá)到100%。這說明兩類模型的穩(wěn)定性均較好（圖略）。

綜合來看，兩者的預(yù)測性能大體處于相似的水平，均方根誤差約為2.5 d，對霾日數(shù)的長期變化趨勢具有很好的再現(xiàn)能力。區(qū)別是MODEL1采用11月之前的外強(qiáng)迫因子，可以提前一個(gè)季度預(yù)測出冬季霾日數(shù)，而MODEL2采用了預(yù)測月份前一個(gè)月的外強(qiáng)迫因子，可以不斷更新每月更詳細(xì)的預(yù)報(bào)結(jié)論，對霾日數(shù)距平符號的捕捉能力較好。

5 結(jié)論與討論

本文以霾日數(shù)年際增量為預(yù)測對象，分別運(yùn)用多元線性回歸和廣義相加模型針對長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)整體建模以及分月建模。根據(jù)“去一法”交叉檢驗(yàn)和循環(huán)獨(dú)立樣本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，考察多元線性回歸和廣義相加模型的優(yōu)劣，選出各個(gè)模型較優(yōu)的建模方法，再比較兩類采用較優(yōu)建模方法的預(yù)測模型的預(yù)測效果。

總體來看，長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)分月預(yù)測模型（MODEL2）預(yù)測出的霾日數(shù)距平同號率較高達(dá)到97.30%，對霾日數(shù)距平的捕捉能力較好，且近幾年的預(yù)報(bào)表現(xiàn)要優(yōu)于長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)預(yù)測模型（MODEL1）。MODEL1只運(yùn)用11月之前的外強(qiáng)迫因子，可以提前一個(gè)季度預(yù)測出長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)，而MODEL2運(yùn)用了預(yù)測月份前一個(gè)月的外強(qiáng)迫因子，可以不斷更新每月的預(yù)測值，從而得到更為詳細(xì)的預(yù)報(bào)結(jié)論。兩類模型組合使用，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)。分月來看，2月霾日數(shù)預(yù)測模型的性能最好，能夠解釋霾日數(shù)87.24%的方差，均方根誤差僅有0.89 d，平均絕對誤差僅0.68 d，霾日數(shù)距平同號率達(dá)到89.19%。

盡管這兩類模型均表現(xiàn)很好并且預(yù)測出的2017年長三角地區(qū)冬季霾日數(shù)的誤差較小，但它們?nèi)匀辉谀承┠攴萦休^大的預(yù)測誤差。一個(gè)可能的原因是一些有用的因子特別是人類活動(dòng)相關(guān)的因子沒有被包含進(jìn)來。本文中，我們簡單假設(shè)了當(dāng)前年份和前一年的污染排放量之間的差異很小并且社會(huì)經(jīng)濟(jì)成分變化緩慢。這個(gè)假設(shè)可以支持大多數(shù)年份的霾日數(shù)季節(jié)預(yù)測，但在某些年份，污染排放量變化迅速，因此需要將社會(huì)經(jīng)濟(jì)分量考慮進(jìn)來。

參考文獻(xiàn)（References）

白志鵬，蔡斌彬，董海燕，等，2006.灰霾的健康效應(yīng)[J].環(huán)境污染與防治，28（3）：198-201. Bai Z P，Cai B B，Dong H Y，et al.，2006.Adverse health effects caused by dust haze：a review[J].Environ Pollut Control，28（3）：198-201.（in Chinese）.

包云軒，邵藝，李迅，2018.基于MODIS的北京一次霾過程的能見度反演[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，41（5）：710-719. Bao Y X，Shao Y，Li X，2018.Visibility inversion of a haze process in Beijing by remote sensing based on MODIS satellite observations[J].Trans Atmos Sci，41（5）：710-719.（in Chinese）.

曹劍秋，郭品文，2016.江蘇省霧霾天氣特征分析[J].氣象科學(xué)，36（4）：483-493. Cao J Q，Guo P W，2016.Characteristics analysis on fog and haze weather in Jiangsu Province[J].J Meteor Sci，36（4）：483-493.（in Chinese）.

Chiang A Y，2007.Generalized additive models：an introduction with R[J].Technometrics，49（3）：360-361.

丁一匯，柳艷菊，2014.近50年我國霧和霾的長期變化特征及其與大氣濕度的關(guān)系[J].中國科學(xué)（地球科學(xué)），44（1）：37-48. Ding Y H，Liu Y J，2014.Analysis of long-term variations of fog and haze in China in recent 50 years and their relations with atmospheric humidity[J].Sci Sin Terrae，44（1）：37-48.（in Chinese）.

范可，林美靜，高煜中，2008.用年際增量方法預(yù)測華北汛期降水[J].中國科學(xué)（地球科學(xué)），38（11）：1452-1459. Fan K，Lin M J，Gao Y Z，2008[J].Sci China Ser D：Earth Sci，38（11）：1452-1459.（in Chinese）.

Fan K，Wang H J，Choi Y J，2008.A physically-based statistical forecast model for the middle-lower reaches of the Yangtze River Valley summer rainfall[J].Chin Sci Bull，53（4）：602-609.

符傳博，唐家翔，丹利，等，2016.1960—2013年我國霾污染的時(shí)空變化[J].環(huán)境科學(xué)，37（9）：3237-3248. Fu C B，Tang J X，Dan L，et al.，2016.Temporal and spatialvariation of haze pollution over China from 1960 to 2013[J].Environ Sci，37（9）：3237-3248.（in Chinese）.

高歌，2008.1961—2005年中國霾日氣候特征及變化分析[J].地理學(xué)報(bào)，63（7）：761-768. Gao G，2008.The climatic characteristics and change of haze days over China during 1961—2005[J].Acta Geogr Sin，63（7）：761-768.（in Chinese）.

花艷，潘良寶，湯莉莉，等，2017.南京霾天顆粒物數(shù)濃度特征及其受氣象條件影響分析[J].氣象科學(xué)，37（3）：385-393. Hua Y，Pan L B，Tang L L，et al.，2017.Characteristics of the particulate number concentration and association with meteorological conditions during winter haze episode in Nanjing[J].J Meteor Sci，37（3）：385-393.（in Chinese）.

Kalnay E，Kanamitsu M，Kistler R，et al.，1996.The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project[J].Bull Amer Meteor Soc，77（3）：437-471.

Rayner N A，Parker D E，Horton E B，et al.，2003.Global analyses of sea surface temperature，sea ice，and night marine air temperature since the late nineteenth century[J].J Geophys Res：Atmos，108（D14）：4407.

Robinson D A，Dewey K F，Heim R R Jr，1993.Global snow cover monitoring：an update[J].Bull Amer Meteor Soc，74（9）：1689-1696.

Smith T M，Reynolds R W，Peterson T C，et al.，2008.Improvements to NOAAs historical merged land-ocean surface temperature analysis（1880—2006）[J].J Climate，21（10）：2283-2296.

StanhillG，Cohen S，2001.Global dimming：a review of the evidence for a wide spread and significant reduction in global radiation with discussion of its probable causes and possible agricultural consequences[J].Agric For Meteorol，107（4）：255-278.

van den Dool H，Huang J，F(xiàn)an Y，2003.Performance and analysis of the constructed analogue method applied to US soil moisture over 1981—2001[J].J Geophys Res：Atmos，108（D16）：8617.

王博妮，濮梅娟，苗茜，2016.江蘇地區(qū)連續(xù)性霧霾天氣的污染物濃度變化的特征和分析[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，39（2）：243-252. Wang B N，Pu M J，Miao Q，2016.Analysis of the characteristics and variation of pollutant concentrations for a long-lasting fog and haze event in the Jiangsu area[J].Trans Atmos Sci，39（2）：243-252.（in Chinese）.

Wang H J，Zhou G Q，Zhao Y，2000.An effective method for correcting the seasonal-interannual prediction of summer climate anomaly[J].Adv Atmos Sci，17（2）：234-240.

王會(huì)軍，孫建奇，郎咸梅，等，2008.幾年來我國氣候年際變異和短期氣候預(yù)測研究的一些新成果[J].大氣科學(xué)，32（4）：806-814. Wang H J，Sun J Q，Lang X M，et al.，2008.Some new results in the research of the interannual climate variability and short-term climate prediction[J].Chin J Atmos Sci，32（4）：806-814.（in Chinese）.

王會(huì)軍，范可，郎咸梅，等，2012.中國短期氣候預(yù)測的新理論、新方法和新技術(shù)[M].北京：氣象出版社：226. Wang H J，F(xiàn)an K，Lang X M，2012.New theory，method and new technology for short-term climate prediction in China[M].Beijing：China Meteorological Press：226.（in Chinese）.

Wilks D S，2011.Statistical methods in the atmospheric sciences[M].Oxford：Academic Press.

吳丹，于亞鑫，夏俊榮，等，2016.南京市灰霾天氣的長時(shí)間變化特征及其氣候原因探討[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，39（2）：232-242. Wu D，Yu Y X，Xia J R，et al.，2016.Long-term variation in haze days and related climatic factors in Nanjing[J].Trans Atmos Sci，39（2）：232-242.（in Chinese）.

吳萍，丁一匯，柳艷菊，等，2016.中國中東部冬季霾日的形成與東亞冬季風(fēng)和大氣濕度的關(guān)系[J].氣象學(xué)報(bào)，74（3）：352-366. Wu P，Ding Y H，Liu Y J，et al.，2016.Influence of the East Asian winter monsoon and atmospheric humidity on the winter time haze frequency over central-eastern China[J].Acta Meteorol Sin，74（3）：352-366.（in Chinese）.

Yin Z C，Wang H J，2016a.The relationship between the subtropical western Pacific SST and haze over North-Central North China Plain[J].Int J Climatol，36（10）：3479-3491.doi：10.1002/joc.4570.

Yin Z C，Wang H J，2016b.Seasonal prediction of winter haze days in the north central North China Plain[J].Atmos Chem Phys，16（23）：14843-14852.doi：10.5194/acp-16-14843-2016.

Yin Z C，Wang H J，2017a.Role of atmospheric circulations in haze pollution in December 2016[J].Atmos Chem Phys，17（18）：11673-11681.doi：10.5194/acp-17-11673-2017.

Yin Z C，Wang H J，2017b.Statistical prediction of winter haze days in the North China plain using the generalized additive model[J].J Appl Meteor Climatol，56（9）：2411-2419.doi：10.1175/jamc-d-17-0013.1.

Yin Z C，Wang H J，2018.The strengthening relationship between Eurasian snow cover and December haze days in central North China after the mid-1990s[J].Atmos Chem Phys，18（7）：4753-4763.doi：10.5194/acp-18-4753-2018.

Yin Z C，Wang H J，Chen H，2017.Understanding severe winter haze events in the North China Plain in 2014：roles of climate anomalies[J].Atmos Chemistr Phys，17（3）：1641-1651.

尹志聰，王會(huì)軍，段明鏗，2019.近幾年我國霾污染實(shí)時(shí)季節(jié)預(yù)測概要[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，42（1）：2-13. Yin Z C，Wang H J，Duan M K，2019.Outline of the real-time seasonal haze pollution prediction in China in recent years[J].Trans Atmos Sci，42（1）：2-13.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20181224001.（in Chinese）.

張保安，錢公望，2007.中國灰霾歷史淵源和現(xiàn)狀分析[J].環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展，32（1）：56-58. Zhang B A，Qian G W，2007.Analysis on the status quo and the historical origins of the haze in China[J].Environ Sustain Dev，32（1）：56-58.doi：10.19758/j.cnki.issn1673-288x.2007.01.023.（in Chinese）.

Zhang Q Q，Ma Q，Zhao B，et al.，2018.Winter haze over North China Plain from 2009 to 2016：influence of emission and meteorology[J].Environ Pollut，242：1308-1318.doi：10.1016/j.envpol.2018.08.019.

鄭龍飛，謝郁寧，劉強(qiáng)，等，2016.南京地區(qū)2013年12月重霾污染事件成因分析[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，39（4）：546-553. Zheng L F，Xie Y N，Liu Q，et al.，2016.Heavy haze events during December 2013 in Nanjing[J].Trans Atmos Sci，39（4）：546-553.（in Chinese）.

In recent years with the development of social economy，the Yangtze River Delta has experienced serious haze pollution，which has brought great harm to traffic safety，ecosystem and human health.Taking the interannual increment of haze days as the prediction object and the external forcing factors in the early stage as the independent variables，the prediction models of winter haze days in the Yangtze River Delta are established by using the multiple linear regression method and the generalized additive model.By comprehensively investigating the results of “one-year-out” cross validation and cyclic independent sample prediction test，this paper selects the optimal modeling method applicable to each model and compares the Yangtze River Delta winter haze days prediction model （MODEL1） and the Yangtze River Delta haze days prediction model in different winter months （MODEL2）.Root mean square errors （explained variances） of MODEL1 and MODEL2 are 2.69 （80.01%） and 2.76 （79.04%），respectively.Both models can successfully capture the interannual and interdecadal trends and extreme values of haze days.The percentage of the same sign （meaning mathematical signs of fitted and observed haze days anomalies are same） predicted by MODEL2 （97.3%） is better than that predicted by MODEL1 （86.49%），showing that MODEL2 has better ability to capture the anomalous signs.By selecting external forcing factors before November，MODEL1 can predict winter haze days one quarter in advance.MODEL2 can constantly predict monthly haze pollution by selecting newer external forcing factors.By combining the two models，it can more accurately predict winter haze days in the Yangtze River Delta，which provides reliable scientific and technological support for the haze pollution control.

haze pollution;interannual increment;multiple linear regression;generalized additive model;short-term climate prediction

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200525001

（責(zé)任編輯：張福穎）