培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“直覺(jué)思維”的策略

余鳳翔

【摘 要】簡(jiǎn)單地說(shuō)，直覺(jué)思維就是學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或者問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)條件的梳理和思考，做出的直覺(jué)想象和判斷，以此提高學(xué)生的觀察能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的直覺(jué)思維十分重要?；诖吮尘?，本文對(duì)激活原有經(jīng)驗(yàn)，孕育直覺(jué)思維;優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)直覺(jué)思維;滲透數(shù)學(xué)思想，生成直覺(jué)思維;引導(dǎo)數(shù)學(xué)猜想，鞏固直覺(jué)思維的策略進(jìn)行了探究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)

所謂直覺(jué)思維，實(shí)際上是一種感性思維方式，仿佛靈 光一閃，出現(xiàn)于學(xué)生腦海中，是其踐行創(chuàng)新的源泉所在。 所以，需要教師利用不同的方法，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 過(guò)程中有效培養(yǎng)自覺(jué)思維。在實(shí)踐中，就是培養(yǎng)學(xué)生勇 于猜想和質(zhì)疑的精神，不僅是對(duì)其思維方式的活化，也有 助于提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，直覺(jué)思 維簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或者問(wèn)題的過(guò)程 中，通過(guò)對(duì)條件的梳理和思考，做出的直覺(jué)想象和判斷， 以此提高學(xué)生的觀察能力。然而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，只有擁 有豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，才能確保直覺(jué)思維的靈敏度和準(zhǔn)確 度，所以，需要教師充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及認(rèn)知經(jīng) 驗(yàn)，并將其運(yùn)用于學(xué)習(xí)實(shí)踐中，才真正有助于激發(fā)學(xué)生直 覺(jué)思維的無(wú)意識(shí)性以及潛邏輯性，促使學(xué)生深化對(duì)相關(guān) 知識(shí)的理解，同時(shí)也能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課堂帶來(lái)一定的樂(lè)趣。

一、激活原有經(jīng)驗(yàn)，孕育直覺(jué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)選擇多元的方法 喚醒學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和記憶，促使其自主提取，這些 是培育直覺(jué)思維的關(guān)鍵和前提。通過(guò)對(duì)回憶的喚醒，能 夠在學(xué)生的腦海中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的無(wú)縫對(duì)接，更是激發(fā)其直 覺(jué)思維閃現(xiàn)的有力舉措，只有數(shù)學(xué)知識(shí)更豐富時(shí)，才能夠 在腦海中實(shí)現(xiàn)更有效的組合和拼接，才有可能提高學(xué)生 直覺(jué)思維出現(xiàn)的概率。其中涉及的知識(shí)所指向的對(duì)象就 是學(xué)生已經(jīng)形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，突出強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)在于 體系，而并非是零散單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，筆者首先給出以下計(jì) 算練習(xí)6.26 x 55+0.55 x 374，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只能按著順 序計(jì)算完成。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生回想乘法運(yùn)算律，在筆 者的引導(dǎo)下，有學(xué)生提出，可以將55縮小到原來(lái)的110 倍，同時(shí)將6.62擴(kuò)大100倍。很顯然，在這兩個(gè)乘法算 式中都包含0.55，這樣就可以借助分配率對(duì)算式進(jìn)行轉(zhuǎn) 化，得出0.55 x （626+374 ）o學(xué)生的這一思考過(guò)程，看似 復(fù)雜，但實(shí)際上是另外一種簡(jiǎn)便運(yùn)算方法。在這一過(guò)程 中，筆者雖然進(jìn)行了點(diǎn)撥，而實(shí)際上也是學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí) 的自主提取，實(shí)現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)，不僅可以準(zhǔn)確把握算式的 結(jié)構(gòu)形式，也能夠在腦海中提取到關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，真正實(shí) 現(xiàn)了對(duì)解題思路的簡(jiǎn)化。

通過(guò)上述教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生而言，直覺(jué)思維 的產(chǎn)生需要以其豐富的解題經(jīng)驗(yàn)以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)為 根基，所以，需要教師立足于實(shí)踐，幫助學(xué)生完善現(xiàn)有的 認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深入觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，還要結(jié)合具體練習(xí) 提煉并積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。

二、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)直覺(jué)思維

在培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的過(guò)程中，還需要充分利用學(xué) 生的身心發(fā)展特點(diǎn)，因?yàn)榘l(fā)展直覺(jué)思維的關(guān)鍵前提，就是 需要學(xué)生自主完成對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的架構(gòu)，這也就意味著，直 覺(jué)思維的誕生，必須以學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知觀念以及知識(shí)體 系為根基，只有將其融入具體的教學(xué)情境中，并結(jié)合有效 的轉(zhuǎn)化，才能促使新經(jīng)驗(yàn)的生成與發(fā)展。

例如，在教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，教學(xué)的目的就是通過(guò)觀 察探索，發(fā)現(xiàn)排序物體的規(guī)律。在培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的 過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)給予其充分的鼓勵(lì)，促使其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、 主動(dòng)探索，根據(jù)已經(jīng)掌握的規(guī)律，有效解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這 樣才真正有助于提高其數(shù)學(xué)情感，也能以此推動(dòng)其直覺(jué) 思維能力的進(jìn)一步提升。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以 創(chuàng)設(shè)小競(jìng)賽的情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。 首先，教師可以向?qū)W生展示兩列小數(shù)，分別是圓周率和 “走馬燈”，要求學(xué)生在5分鐘之內(nèi)完成對(duì)這兩個(gè)小數(shù)的 記憶。結(jié)果學(xué)生能夠輕松背出“走馬燈”中的小數(shù)，卻不 能夠背誦圓周率，原來(lái)圓周率這串?dāng)?shù)字并沒(méi)有規(guī)律，但是 “走馬燈”中的小數(shù)是有規(guī)律可循的。在完成這個(gè)記憶 游戲之后，教師可以進(jìn)一步對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：在我們的 生活中，存在很多具有規(guī)律性的排列現(xiàn)象，接下來(lái)我們就 來(lái)學(xué)一學(xué)，找一找。這是對(duì)學(xué)生直覺(jué)觀察能力的有力引 導(dǎo)，而且可以自然地引入新課教學(xué)。

新授課的過(guò)程中，首先呈現(xiàn)教材中的例1，要求學(xué)生 對(duì)其中的排列順序展開認(rèn)真細(xì)致的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)其 中的規(guī)律性，然后以此為基礎(chǔ)探索解題方法。當(dāng)然，教師 也可以結(jié)合有效的方式點(diǎn)撥其思維：根據(jù)圖中所呈現(xiàn)的 擺放規(guī)律，第15盆花究竟應(yīng)該是什么顏色？首先要求學(xué) 生自主猜想，然后利用提煉出的方法驗(yàn)證猜想。學(xué)生得 出結(jié)論之后在班級(jí)分享，并以畫圖的形式進(jìn)行呈現(xiàn)。

這是在學(xué)生直覺(jué)觀察的基礎(chǔ)上展開的深思和感悟， 既有助于促進(jìn)學(xué)生的理解和認(rèn)知，也是培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思 維的有力舉措。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，生成直覺(jué)思維

在發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的過(guò)程中，直覺(jué)思維是其根源 所在，是存在于腦海中的靈光乍現(xiàn)，也是剎那間的頓悟。 所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要教師立足于不同的視角， 帶領(lǐng)學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題，還要選擇不同的方式進(jìn)行 求解，這就是求異思維。而教師需要在這一過(guò)程中及時(shí) 且敏銳地捕捉到學(xué)生的靈光乍現(xiàn)，引導(dǎo)其以現(xiàn)有的知識(shí) 技能為基礎(chǔ)，自主完成對(duì)問(wèn)題的探究和解答，從而有效推 動(dòng)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

例題：有一本書，小明打算6天讀完，按照這一計(jì)劃， 平均每天需要閱讀15頁(yè)，但是，由于第6天有一場(chǎng)英語(yǔ) 比賽，所以他需要提前一天讀完，和原計(jì)劃相比，小明實(shí) 際每天需要多讀幾頁(yè)？針對(duì)此道題的解答，常規(guī)解題方 式就是先求出總頁(yè)數(shù)，再求出實(shí)際閱讀頁(yè)數(shù)，然后將其與 計(jì)劃閱讀頁(yè)數(shù)相比。但是對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，當(dāng)學(xué)生能夠成 功解答這一問(wèn)題時(shí)，不能將教學(xué)止步于此，而是引導(dǎo)學(xué)生 立足于不同的視角審視問(wèn)題，激發(fā)新思路：原本閱讀需 要6天，而實(shí)際需要縮短至5天，這也就意味著，原計(jì)劃 中最后一天的15頁(yè)，需要平均分配到之前的5天，這樣 能夠得出另外一種求解方法，15+ （6-1 ）=3 （頁(yè)）。

基于上述教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生基于不同的 視角分析問(wèn)題，不僅可以有效簡(jiǎn)化問(wèn)題，也是對(duì)其思維的 有效訓(xùn)練，能夠更充分地展現(xiàn)直覺(jué)思維在其中的重要功 能。對(duì)于教師而言，只要能夠基于不同的視角和層次帶 領(lǐng)學(xué)生審視問(wèn)題，就有助于學(xué)生突破常規(guī)思維，也有助于 激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生更多地選擇創(chuàng)新思路或者 獨(dú)特的解題方法，還有助于發(fā)掘其數(shù)學(xué)潛能，開展創(chuàng)造性 的學(xué)習(xí)。

四、引導(dǎo)數(shù)學(xué)猜想，鞏固直覺(jué)思維

在發(fā)展直覺(jué)思維的過(guò)程中，需要將信息和線索進(jìn)行 深度融合，這樣才能夠?qū)κ挛镄纬烧w架構(gòu)和初步感知， 由此也可說(shuō)明，直覺(jué)思維和邏輯思維之間的差異，而教師 也不可過(guò)多地干預(yù)，需要學(xué)生根據(jù)所掌握的部分信息，對(duì) 事物的整體進(jìn)行預(yù)判，這種學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 而言極為關(guān)鍵。新課標(biāo)對(duì)此也做出了明確的要求，需要 教師結(jié)合“猜想一探索一驗(yàn)證”的教學(xué)模式，有效地運(yùn)用 于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，組織學(xué)生展開科學(xué)式探究學(xué)習(xí)， 并在這一過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，使其勇于推測(cè)和猜 想，在完成猜想之后，還需要學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，不管對(duì)錯(cuò)，都 需要教師有效保護(hù)其積極的直覺(jué)思維。

例如，在完成了 “圓的周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)之后，可以呈現(xiàn) 習(xí)題：有一個(gè)大圓，其周長(zhǎng)為3.14米，沿著其直徑分別排 列了 100個(gè)大小不等的小圓，并且兩兩相切，求這些小圓 的周長(zhǎng)總和。學(xué)生根據(jù)之前教材中所呈現(xiàn)的例題，能夠 輕松且正確地給出答案，也就是：在圖形中存在兩 點(diǎn)，當(dāng)從N點(diǎn)出發(fā)時(shí)，存在兩條不同的線路①和②，而且 都能夠順利達(dá)到8點(diǎn)，如何走路程更近？并說(shuō)明原因。 學(xué)生在之前解題的過(guò)程中，對(duì)具體的路程進(jìn)行了計(jì)算，結(jié) 果發(fā)現(xiàn)路程相等。所以，學(xué)生解答習(xí)題時(shí)可以結(jié)合對(duì)圓 的周長(zhǎng)的猜想，由此得出：當(dāng)兩組圓的直徑之和相等時(shí)， 不管圓的個(gè)數(shù)究竟有多少，其周長(zhǎng)之和必然也是相等的。 教師在帶領(lǐng)學(xué)生解答練習(xí)和例題的過(guò)程中，應(yīng)有效促進(jìn) 學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)的積累，這樣學(xué)生才能夠通過(guò)對(duì)比、聯(lián)想以及 特殊化等方法，自主完成直覺(jué)猜想，也能夠以此有效推動(dòng) 對(duì)猜想的驗(yàn)證，真正實(shí)現(xiàn)直覺(jué)思維的高階發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和 態(tài)度，還應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生的直覺(jué)思維，而這需要教師結(jié) 合具體的實(shí)踐進(jìn)行培養(yǎng)，不僅是為了拓展學(xué)生的視野，而 且還能夠充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧。

【參考文獻(xiàn)】

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