基于模糊PID的永磁同步電機(jī)容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

李全軍

(淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

引言

科技創(chuàng)新發(fā)展背景下，永磁同步電機(jī)憑借其更高的氣隙磁通密度、更高的功率密度，被工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用.再加上永磁同步電機(jī)具有高效節(jié)能的特點(diǎn)，越來越多與工業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的行業(yè)和工程項(xiàng)目，都利用永磁同步電機(jī)來替換異步電機(jī)，可見永磁同步電機(jī)在未來，會(huì)有更廣泛的發(fā)展趨勢(shì)[1].

為了加強(qiáng)永磁同步電機(jī)的自身功能，傳統(tǒng)方法一提出六相永磁同步電機(jī)魯棒自適應(yīng)反步滑模容錯(cuò)控制，設(shè)計(jì)全新的自動(dòng)控制系統(tǒng)，利用零序電流中線補(bǔ)償，構(gòu)建容錯(cuò)矢量控制結(jié)構(gòu)；同時(shí)為解決繞組缺相故障導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，利用魯棒控制思想，自適應(yīng)估計(jì)負(fù)載擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的自動(dòng)控制[2].而傳統(tǒng)方法二提出繞組開路故障下的雙三相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制，建立故障下的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型補(bǔ)償前饋，并優(yōu)化容錯(cuò)控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)原有系統(tǒng)的改進(jìn)[3].

此次研究以上述提到的兩種系統(tǒng)為研究依據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)基于模糊PID的永磁同步電機(jī)容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng).模糊PID其原理就是利用模糊控制算法，隨時(shí)調(diào)節(jié)永磁同步電機(jī)故障數(shù)據(jù)的一種自適應(yīng)控制方法[4].模糊PID將工程設(shè)計(jì)與操作經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，用控制規(guī)則將成功經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化，生成模糊規(guī)則表，得到最佳PID控制參數(shù)，以此實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的容錯(cuò)自動(dòng)控制.

1 設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)硬件

1.1 設(shè)計(jì)電壓檢測(cè)電路

估算永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置時(shí)，將電機(jī)繞組電壓作為輸入信號(hào)，用來直接檢測(cè)直流母線電壓，替代繞組的三相電壓.根據(jù)圖1所示的逆變電路圖可知，逆變電路具有特殊性，因此自動(dòng)控制系統(tǒng)通過電壓檢測(cè)電路，檢測(cè)直流母線電壓，然后配合功率開關(guān)管的通斷狀態(tài)，判定永磁同步電機(jī)的電壓值.假設(shè)電壓檢測(cè)電路檢測(cè)到的母線電壓為V，利用符號(hào)Z表示逆變電路中，功率開關(guān)管的通斷狀態(tài)[5].當(dāng)通路T1和T4導(dǎo)通時(shí)，Z=1，加到A相繞組上的電壓為VA,當(dāng)T2和T4導(dǎo)通時(shí)，加到A相繞組上的電壓為0；當(dāng)T2和T3導(dǎo)通時(shí)，Z=-1，加到A相繞組上的電壓為-VA.

圖1 逆變電路圖

此次設(shè)計(jì)的電壓檢測(cè)電路，選用CHV-25P電壓傳感器，檢測(cè)直流母線電壓.該傳感器采用霍爾磁補(bǔ)償原理，利用其原副邊之間的絕緣特點(diǎn)，直接測(cè)量直流電壓、交流電壓和脈沖電壓.默認(rèn)系統(tǒng)的母線電壓在100 V以下，因此選用的電壓傳感器實(shí)際型號(hào)為CHV-25P-100.該傳感器的額定電壓為100 V，測(cè)量范圍在0～±150 V之間；原副邊匝數(shù)比為2 500∶1 000；該設(shè)備采用±12～±15 V的雙供電電源.當(dāng)永磁同步電機(jī)的工作環(huán)境在25 ℃時(shí)，其檢測(cè)精度可達(dá)±1%[6].傳統(tǒng)系統(tǒng)中，處理器只能處理數(shù)字信號(hào)，而CHV-25P-100電壓傳感器，輸出的是模擬信號(hào)，因此,電壓檢測(cè)電路的檢測(cè)信號(hào)，需要A/D轉(zhuǎn)換.但由于各個(gè)硬件之間的電壓是不同的，因此設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)理電路，如下圖2所示.

圖2 電壓調(diào)理電路

該電路將電壓傳感器0～5 V的輸出電壓，轉(zhuǎn)換為0～3 V的輸出電壓，以此滿足控制芯片的A/D轉(zhuǎn)換效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)，電壓檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)[7].

1.2 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速檢測(cè)電路和隔離電路

為驗(yàn)證永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)結(jié)果可靠性，在容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，檢測(cè)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置的裝置.已知現(xiàn)階段電機(jī)測(cè)速裝置，包括數(shù)字測(cè)速、模擬測(cè)速.但由于模擬測(cè)速的成本高，因此設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速檢測(cè)電路，采用數(shù)字測(cè)速裝置.測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)速需要旋轉(zhuǎn)編碼器，該裝置有絕對(duì)式、增量式兩種類型.同樣考慮設(shè)計(jì)成本問題，采用增量式編碼器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速檢測(cè)電路.因?yàn)樵隽渴骄幋a器的輸出高電平為5 V，而系統(tǒng)控制芯片的電平，要求不高于3.3 V，因此設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)理電路轉(zhuǎn)換電平，該電路如下圖3(a)所示[8,9].

(a)轉(zhuǎn)速調(diào)理電路

(b)隔離電路

該電路利用高速光耦轉(zhuǎn)換電平的同時(shí)，還隔離保護(hù)永磁同步電機(jī)電氣，使轉(zhuǎn)速檢測(cè)電路的使用更為穩(wěn)定.而系統(tǒng)芯片提供的控制信號(hào)，為弱電信號(hào)，因此還要設(shè)計(jì)隔離電路.該電路如上圖3中的圖(b)所示.已知功率開關(guān)管是強(qiáng)電中的一部分，而電機(jī)工作會(huì)產(chǎn)生噪聲串?dāng)_和電磁干擾，因此為了保證系統(tǒng)信號(hào)的真實(shí)性，利用圖3(b)，隔離電路隔離電氣[10,11].至此在考慮模糊PID的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)全新的系統(tǒng)自動(dòng)控制硬件.

2 設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)軟件

2.1 制定容錯(cuò)自動(dòng)控制策略

硬件設(shè)計(jì)完畢后，制定系統(tǒng)容錯(cuò)自動(dòng)控制策略.當(dāng)永磁同步電機(jī)k相繞組斷路時(shí)，其他繞組電流及定子永磁體，產(chǎn)生的磁鏈在k相繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，由于電流歸置為0，不再參加能量轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致相轉(zhuǎn)矩缺失引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題[12].根據(jù)功率守恒定律，可計(jì)算永磁同步電機(jī)斷路時(shí)的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩，公式為：

(1)

式(1)由恒定量及交變量組成，式中：e表示能力值；t表示時(shí)刻；We(t)表示瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩；η表示諧波磁勢(shì)次數(shù)；Km表示諧波電流注入值；i表示故障前后，電機(jī)基波轉(zhuǎn)矩電流分量，需維持的恒定值；c表示永磁同步電機(jī)相；α表示電流軸向[13，14].公式中的恒定量，決定輸出平均轉(zhuǎn)矩；交變量則決定輸出脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩.故障后的電機(jī)處于相不對(duì)稱運(yùn)行的狀態(tài)，而調(diào)整正常相的電流的過程，就是容錯(cuò)控制過程.此次制定的容錯(cuò)自動(dòng)控制策略，利用永磁同步電機(jī)，自身固有的n次諧波子空間，控制自由度，通過多次劃分H種諧波電流注入模式，補(bǔ)償諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的容錯(cuò)自動(dòng)控制.當(dāng)諧波電流注入次數(shù)為3次時(shí)，令：

iβ 5=iγ 5=iβ 7=iγ 7=0

(2)

當(dāng)諧波電流注入次數(shù)為3次或5次時(shí)，令：

iβ 7=iγ 7=0

(3)

當(dāng)諧波電流注入次數(shù)為3次、5次以及7次時(shí)，令：

i3≠0,ia≠0,i7≠0

(4)

上述三組公式中：β、γ表示諧波電流軸向；a表示一個(gè)正整數(shù).以式(2)為例，刪除變換矩陣中與5次以及7次諧波電流相關(guān)的列，得到變換矩陣：

(5)

式(5)中，θ表示變換后的電流軸向.諧波電流注入后，改善了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩性能，但引入的諧波電流，會(huì)增大定子銅耗，降低電機(jī)效率.因此將最小銅耗作為附加條件，將定子銅耗設(shè)置為：

(6)

式(6)中：Ii表示相電流向量；R表示電阻.按照上述分析過程，對(duì)式(3)、式(4)進(jìn)行轉(zhuǎn)換與設(shè)置[15].根據(jù)上述所得結(jié)果，制定容錯(cuò)自動(dòng)控制策略.

2.2 模糊PID控制永磁同步電機(jī)各個(gè)工作環(huán)節(jié)

模糊PID控制按照其控制環(huán)節(jié)，劃分為偏差比例環(huán)節(jié)、偏差的積分環(huán)節(jié)、偏差的微分環(huán)節(jié)，分別用P、I、D表示.模糊PID控制永磁同步電機(jī)各個(gè)工作環(huán)節(jié)時(shí)，需要為不同環(huán)節(jié)設(shè)置參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)工作的穩(wěn)定控制.令r(x)表示自動(dòng)控制系統(tǒng)的輸入量；s(x)是自動(dòng)控制系統(tǒng)的輸出量，二者之間的差值，構(gòu)成f(x).根據(jù)上述自動(dòng)控制策略得出輸入、輸出變量、差值變量，得到三者之間的關(guān)聯(lián)，式(7)如下所示：

f(x)=r(x)-s(x)

(7)

將f(x)作為PID的偏差輸入量[16，17].假設(shè)PID輸出量為g(x)，則PID的控制永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

式(8)中：BP表示偏差比例環(huán)節(jié)P的控制器比例系數(shù)；TI表示控制器積分時(shí)間；TD為控制器微分時(shí)間[18].

模糊PID控制將PID控制過程作為依據(jù)，通過設(shè)置模糊控制算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)各個(gè)工作環(huán)節(jié)的自動(dòng)控制.設(shè)輸入論域?yàn)閇-F,F]，向其中加入伸縮因子，得到新論域Y=[-g(f)F,g(f)F]，其中g(shù)(f)是一個(gè)以f為輸入量，g為輸出量的伸縮因子函數(shù).加入變論域的模糊PID，為了避免擴(kuò)大論域?qū)ο到y(tǒng)的影響，將初始論域作為最大限度論域，此時(shí)伸縮因子的取值在[0,1]之間.以此將誤差控制在最小，并有效壓縮論域，阻止誤差過大導(dǎo)致論域膨脹的現(xiàn)象[19].

存在函數(shù)g:Y→[0,1]，其中?f∈Y，且g(f)=g(-f)，這表示函數(shù)的對(duì)偶性.而g(0)=ζ，ζ為極小的正數(shù)，表示了函數(shù)的避零性.同時(shí)g在[0,F]上單調(diào)遞增，g(±F)=1，均表示函數(shù)的單調(diào)性和正規(guī)性，加上|f|≤g(f)F，因此得到伸縮因子的函數(shù)模型：

(9)

式(9)中：系數(shù)b與系數(shù)φ，分別表示一個(gè)常數(shù)，其取值范圍為(0,1)；d表示一個(gè)大于0的實(shí)數(shù).根據(jù)上述算法得到模糊PID對(duì)永磁同步電機(jī)，各個(gè)工作環(huán)節(jié)的控制效果圖，如圖4所示[20].

圖4 模糊PID控制示意圖

利用上述設(shè)計(jì)的控制程序，實(shí)現(xiàn)模糊PID對(duì)永磁同步電機(jī)所有工作環(huán)節(jié)的工作容錯(cuò)自動(dòng)控制，至此該容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)，全部設(shè)計(jì)完畢.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

搭建仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，測(cè)試此次研究的自動(dòng)控制系統(tǒng)，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果，調(diào)試其中不合理之處.調(diào)試完畢后，將此次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)象.根據(jù)文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)系統(tǒng)，作為對(duì)照組測(cè)試對(duì)象，比較不同系統(tǒng)使用下，對(duì)永磁電動(dòng)機(jī)容錯(cuò)的自動(dòng)控制效果.將一臺(tái)額定功率為10 kW的9相永磁電動(dòng)機(jī)，作為仿真測(cè)試的研究對(duì)象，利用仿真工具模擬該電機(jī)故障問題.利用工具Simulink和工具M(jìn)atlab，構(gòu)建永磁同步電機(jī)及其容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)模型.仿真測(cè)試假定電機(jī)給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為50 N·m，轉(zhuǎn)速設(shè)置為300 r/min.試運(yùn)行仿真模型15 min，測(cè)試仿真平臺(tái)的運(yùn)行是否可靠，無數(shù)據(jù)誤差和結(jié)構(gòu)故障問題后，調(diào)試此次設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng).

3.1 系統(tǒng)調(diào)試

已知仿真測(cè)試模擬永磁同步電機(jī)在所有工作環(huán)節(jié)中，共存在5處問題，圖5為所設(shè)計(jì)系統(tǒng)對(duì)5處問題的容錯(cuò)控制效果.

圖5 容錯(cuò)自動(dòng)控制效果

根據(jù)圖5中的容錯(cuò)控制波形，發(fā)現(xiàn)5組容錯(cuò)自動(dòng)控制中，第2組波形在得到有效控制后，再次出現(xiàn)了劇烈波動(dòng).經(jīng)過查找與分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)第2組故障進(jìn)行容錯(cuò)控制時(shí)，控制系統(tǒng)出現(xiàn)了供電電源不穩(wěn)的現(xiàn)象，因此導(dǎo)致有效控制故障后，又出現(xiàn)了劇烈波動(dòng).再次調(diào)整測(cè)試平臺(tái)，對(duì)5個(gè)故障問題，進(jìn)行第二次容錯(cuò)控制測(cè)試，控制效果如圖6所示.

圖6 第二次容錯(cuò)控制效果

根據(jù)圖6中曲線波形可知，該系統(tǒng)完全控制了電機(jī)的容錯(cuò)問題，可見該系統(tǒng)可以投入正常使用.分別利用三個(gè)控制系統(tǒng)，對(duì)前三組故障進(jìn)行容錯(cuò)控制，比較不同系統(tǒng)的控制性能.

3.2 對(duì)比測(cè)試

圖7為三個(gè)測(cè)試組對(duì)永磁同步電機(jī)中，前三組故障的容錯(cuò)自動(dòng)控制效果圖.

(a)文中系統(tǒng)

(b)傳統(tǒng)系統(tǒng)1

(c)傳統(tǒng)系統(tǒng)2

根據(jù)圖7中電流示意圖和轉(zhuǎn)矩示意圖可知，此次研究所設(shè)計(jì)系統(tǒng)，將電流控制在正常工作狀態(tài)，且轉(zhuǎn)矩的波幅，也穩(wěn)定在一個(gè)固定的區(qū)間內(nèi).而兩個(gè)傳統(tǒng)系統(tǒng)，其容錯(cuò)自動(dòng)控制效果較差，三個(gè)故障處的電流運(yùn)行極其不穩(wěn)定，轉(zhuǎn)矩波幅也在一個(gè)很大范圍內(nèi)，呈現(xiàn)劇烈波動(dòng)狀態(tài).統(tǒng)計(jì)三個(gè)系統(tǒng)控制下，電機(jī)的性能指標(biāo)，結(jié)果如下表1所示.

表1 系統(tǒng)控制下的性能指標(biāo) p.u.

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可知，此次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，極大解決了故障問題，將發(fā)生故障時(shí)的電流，最大限度控制在正常范圍內(nèi).而傳統(tǒng)系統(tǒng)的故障解決效果很不理想，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可知，傳統(tǒng)系統(tǒng)控制下的故障處電流值，與正常電流值相差較大.可見此次設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，對(duì)電機(jī)的故障問題，具有更好的容錯(cuò)控制效果.

4 結(jié)論

此次設(shè)計(jì)的永磁同步電機(jī)容錯(cuò)自動(dòng)控制系統(tǒng)，在保證硬件與軟件兼容的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮了模糊PID的控制功能，經(jīng)實(shí)驗(yàn)調(diào)試后，取得了不錯(cuò)的研究成果.但該系統(tǒng)的功效，可能會(huì)隨著永磁同步電機(jī)的升級(jí)，而失去最優(yōu)控制效果，因此該系統(tǒng)在硬件設(shè)計(jì)上，可以重新設(shè)計(jì)電流檢測(cè)電路以及驅(qū)動(dòng)電路，為模糊PID的控制提供強(qiáng)大的硬件支持，為永磁同步電機(jī)的使用提供科學(xué)合理的技術(shù)支持.