汽車制動摩擦片磨損可靠度估計

覃兆埠，曾洋敏，熊健，鄭勝

(1.湖南湖大艾盛汽車技術(shù)開發(fā)有限公司，廣西柳州 545000;2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西柳州 545000)

0 引言

目前評價摩擦片磨損性能主要有3種方法[1]：定溫下的摩擦片磨損試驗方法;城市、鄉(xiāng)村以及山路等各工況下的摩擦片磨損試驗方法;模擬道路試驗的摩擦片磨損試驗方法。其中道路試驗耗時大、費用高，難以滿足摩擦片的充分驗證需求。而臺架試驗有周期短、費用少的優(yōu)點，適用于開發(fā)前期摩擦片材料的選型。但存在不能模擬駕駛操作習(xí)慣和復(fù)雜的路面氣候環(huán)境的缺點。所以僅通過臺架試驗難以估計使用壽命。本文作者將結(jié)合實車數(shù)據(jù)和臺架試驗結(jié)果，利用威布爾分布估計得到摩擦片可靠度?？蛻舻牟町愋砸约澳p機制的復(fù)雜性均是無法準(zhǔn)確預(yù)測摩擦片壽命，一般而言，預(yù)測精度在20%之內(nèi)均可以接受[1]。

1 磨損的影響因素

在制動器結(jié)構(gòu)、摩擦片材料、面積已確定的情況下，制動磨損在使用中的影響因素主要是制動能量和摩擦表面溫度。制動器吸收的能量大小直接影響摩擦片壽命，能量負(fù)荷越大，升溫越快，摩擦片磨損也越嚴(yán)重;摩擦表面溫度對磨損的影響最大。目前大量使用的NAO材料摩擦片，其中有苯酚系黏合劑，在250 ℃以上時就開始熔化，導(dǎo)致摩擦片壽命大大縮短[1]。其他影響因素還有很多，包括制動初速度、制動減速度、制動頻率、表面溫度、氣候環(huán)境等。而這些變化最終都會導(dǎo)致制動的能量和摩擦表面溫度變化。因此為簡化理論模型，對于材料和設(shè)計結(jié)構(gòu)確定的制動器摩擦片，僅考慮使用中制動能量和摩擦表面溫度對磨損速率的影響。

2 臺架試驗方法

目前臺架試驗方法是測試得出各種溫度下磨損體積與制動能量的關(guān)系。具體工況是以滿載車重制動，制動初速度50 km/h，制動減速度0.3g。分別在100、150、200、250、300 ℃的制動盤表面溫度下重復(fù)制動1 000次。每個溫度完成后，分別測量磨損的厚度，計算得到各溫度下磨損體積與制動能量的關(guān)系。臺架試驗在項目開發(fā)時，僅要求控制單位制動能量下的磨損體積或厚度，稱比能耗散率，通常單個盤式制動器的摩擦片比能耗散率應(yīng)不大于6 W/mm2[2]。因為無法從單一工況的臺架試驗精確推測客戶使用的壽命，所以臺架試驗不對摩擦片總體積提出目標(biāo)要求，而是結(jié)合道路耐久試驗表現(xiàn)進行綜合評估。

3 數(shù)據(jù)收集分析

3.1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)

隨機選取車型A的100個客戶作為統(tǒng)計樣本，并進行隨機一周的日常行駛數(shù)據(jù)收集?？偣搏@得131 869次制動的信息。

統(tǒng)計結(jié)果表明：客戶平均制動頻率為3.745 3次/km;客戶平均制動能量為184.3 kJ/km。樣本客戶平均單次制動能量49.2 kJ，約相當(dāng)于滿載車重下從26.5 km/h車速制動到停車;平均制動初速度為28.3 km/h，平均制動減速度為0.09g。

進一步篩選對比可知：臺架試驗的單次制動能量高于樣本客戶使用93.6%的場景、制動初速度高于樣本客戶使用82.6%的場景、制動減速度高于樣本客戶使用99%的場景。即臺架試驗的制動強度已有很好的覆蓋程度。

3.2 試驗數(shù)據(jù)

制動表面溫度的數(shù)據(jù)難以從客戶車輛上獲取，因此主要參考道路試驗的測試數(shù)據(jù)。在國內(nèi)，黃山路試是考核制動器性能綜合性較高、模擬場景較完整、路況比例較合理的道路試驗，也是業(yè)內(nèi)較認(rèn)可的制動試驗路市場地。

與車型A同平臺的試驗車在黃山路試循環(huán)中各溫度段占比如表1所示。

表1 摩擦片使用的溫度區(qū)間占比

4 臺架試驗結(jié)果與折算

以公司某車型A為例，前制動器設(shè)計結(jié)構(gòu)為單杠浮動式制動鉗配NAO材料摩擦片，從新片到報警的有效厚度為5 mm，臺架試驗單次制動能量為175.5 kJ，兩個樣件的臺架磨損試驗結(jié)果如表2所示。

表2 車型A摩擦片磨損試驗結(jié)果

根據(jù)統(tǒng)計的參考數(shù)據(jù)可以從臺架試驗結(jié)果估計客戶使用的里程。因為穩(wěn)定工況下摩擦片磨損壽命呈線性相關(guān)，且服從正態(tài)分布[3]。則可直接以樣本均值估計總體期望。

4.1 能量比例

從客戶收集到的現(xiàn)場數(shù)據(jù)顯示，平均制動能量為184.3 kJ/km，等價于臺架試驗的1.05次制動。對比可得到每個溫度下的期望壽命里程見表3。

表3 車型A各溫度下的期望壽命里程

4.2 溫度權(quán)重

參照表1的實車使用溫度區(qū)間占比，可得到期望壽命里程的加權(quán)平均值為25 819 km，這就是從臺架試驗結(jié)果估計的客戶使用里程期望。

5 售后數(shù)據(jù)驗證

車型A的售后統(tǒng)計到了2 423個客戶首次更換前制動摩擦片的里程，如圖1所示。

圖1 車型A售后首次更換摩擦片里程分布

現(xiàn)需要通過這些樣本估計總體客戶的分布情況?？蛻羰褂玫闹苿庸r不是穩(wěn)定工況，所以磨損規(guī)律不再服從正態(tài)分布，需要使用其他理論分布。對于汽車零部件壽命的分析,一般都采用威布爾分布。工程上廣泛使用威布爾概率紙結(jié)合最小二乘法進行參數(shù)估計。

兩參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)為

(1)

式中：b是威布爾分布的形狀參數(shù)，在工程實際中所碰到的形狀參數(shù)b一般處于0.5～5的范圍內(nèi)，它代表了樣本的離散程度;θ是特征值，也稱為尺度參數(shù)。

累積失效概率為

(2)

期望和標(biāo)準(zhǔn)差[3]為

(3)

(4)

其中伽馬函數(shù)：

(5)

將式(2)取兩次對數(shù)可化為：

(6)

令：

x=lnt

(7)

(8)

把式(7)和式(8)代入式(6)可以轉(zhuǎn)化為x與y的直線方程：

y=bx-blnθ

(9)

擬合直線使用最小二乘法，回歸直線方程為：

(10)

其中：

(11)

(12)

里程數(shù)據(jù)的具體處理如下：

對2 423個里程數(shù)據(jù)等間距分為13組，組間距為6 000 km。記錄組內(nèi)最大壽命、單一組內(nèi)失效頻數(shù)、累積頻數(shù)、累積失效概率。再根據(jù)公式(7)計算出x，根據(jù)公式(8)計算出y，計算結(jié)果見表4。

表4 售后里程數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計

再根據(jù)公式(10)—(12)計算出回歸直線方程：

(13)

在xoy平面上的描點和直線擬合如圖2所示,圖中描點不包括組號最大的一點。

圖2 售后里程數(shù)據(jù)威布爾概率紙擬合結(jié)果

為評價樣本數(shù)據(jù)點符合擬合直線的程度，定義擬合優(yōu)度R2，一般要求擬合優(yōu)度大于0.9[4]，計算公式如下：

(14)

經(jīng)過計算，擬合優(yōu)度得R2=0.98>0.9，可以判定y與x之間存在線性關(guān)系，即樣本來自于服從威布爾分布的整體。

由式(13)和式(14)可得到形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的估計值：

(15)

(16)

代入式(3)和式(4)中即得到對總體期望和標(biāo)準(zhǔn)差的估計值：

(17)

σ(t)=11 140.5 km

(18)

與臺架估計的期望里程25 819 km對比，相對誤差為2.58%，在可接受的范圍內(nèi)。其中形狀參數(shù)b很好地反映了客戶的離散程度，即對于同一個車型平臺、同樣制動器結(jié)構(gòu)、同樣摩擦片材料成分，客戶使用的壽命應(yīng)同樣服從威布爾分布，且形狀參數(shù)基本一致。

6 目標(biāo)摩擦總體積

車型A的制動摩擦片售后三包里程為1×104km，若要使可靠度達到99%，即令

b=2.550 3

(19)

F(10 000)=0.01

(20)

代入式(2)解得目標(biāo)尺度參數(shù)θ′=60 725.9，再代入式(3)得目標(biāo)里程期望E′(t)=53 907.5 km。

目標(biāo)期望里程的客戶制動總能量，等價于臺架制動磨損量的5.390 75×10.5≈56.6倍。所以目標(biāo)摩擦片厚度：

h≥56.6(0.6x100 ℃+0.2x150 ℃+0.13x200 ℃+0.06x250 ℃+0.01x300 ℃)

(21)

式中:h是目標(biāo)摩擦片厚度;xT℃是各溫度下的臺架試驗?zāi)p厚度。

代入車型A的臺架試驗數(shù)據(jù)，可得目標(biāo)摩擦片厚度h≥11.2(mm)，而實際車型A的有效摩擦厚度僅5 mm，顯然未達到目標(biāo)可靠度要求。

7 結(jié)束語

文中通過試驗與客戶數(shù)據(jù)的分析，提供了一種從臺架磨損試驗數(shù)據(jù)折算到客戶使用期望里程的估計和目標(biāo)可靠度的計算方法，且經(jīng)過售后數(shù)據(jù)驗證，期望里程的估計精度在可接受的范圍內(nèi)。對于不同設(shè)計結(jié)構(gòu)、市場客戶定位、材料成分相差大的制動器摩擦片，客戶使用的離散程度會有較大偏差，此時形狀參數(shù)需要重新統(tǒng)計獲取。