雙渠道低碳供應(yīng)鏈合作減排優(yōu)化決策

郎玲玲， 劉 崢， 2， 徐 琪

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院， 上海 201620； 2.上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 上海 200240； 3.東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院， 上海 200051)

近年來(lái)，氣候和環(huán)境問(wèn)題引起了世界范圍內(nèi)的關(guān)注，全球氣候變暖的不可逆趨勢(shì)對(duì)人類生存產(chǎn)生了極大的威脅。我國(guó)作為最大的發(fā)展中國(guó)家，有責(zé)任也有義務(wù)加入保護(hù)環(huán)境的隊(duì)伍。這意味著我國(guó)各行業(yè)必須面對(duì)低碳減排的限制，即要求制造商在對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行制造加工時(shí)要盡量減少碳排放。

隨著電子商務(wù)的普及，很多商品的銷售會(huì)采用線上和線下渠道同步的方式，形成雙渠道供應(yīng)鏈[1]。胡一娟等[2]基于碳交易機(jī)制，構(gòu)建由制造商和零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈，考慮信息不對(duì)稱情況對(duì)供應(yīng)鏈減排和定價(jià)的影響。劉崢等[3]考慮到線上和線下渠道間存在信任問(wèn)題，建立了雙渠道供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈成員基于信用的博弈模型。Takahashi等[4]通過(guò)研究?jī)杉?jí)雙渠道供應(yīng)鏈模型建立生產(chǎn)和交貨模型，并設(shè)計(jì)出一個(gè)新的控制供應(yīng)鏈庫(kù)存的策略。隨著環(huán)保觀念在日常生活中的滲透，人們?cè)絹?lái)越重視環(huán)保問(wèn)題，也越來(lái)越愿意花費(fèi)更多的錢購(gòu)買低碳產(chǎn)品[5]。代應(yīng)等[6]在考慮零售商利他偏好和完全自利兩種情況下，建立低碳供應(yīng)鏈決策模型以探討低碳供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和協(xié)調(diào)策略。Wan等[7]在決策者利他主義偏好基礎(chǔ)上建立Stackelberg博弈模型，探討低碳產(chǎn)品和低碳服務(wù)供應(yīng)商與線上旅行社間的定價(jià)策略與協(xié)調(diào)契約。劉名武等[8]在消費(fèi)者愿意花更高價(jià)格購(gòu)買低碳產(chǎn)品的情況下，考慮碳交易制度，研究供應(yīng)商主導(dǎo)的減排投資低碳供應(yīng)鏈的優(yōu)化協(xié)調(diào)問(wèn)題。熊榕等[9]用單個(gè)零售商(主導(dǎo)者)與兩個(gè)制造商構(gòu)成二級(jí)供應(yīng)鏈，探討不同情形下的最優(yōu)零售價(jià)格及最大收益。關(guān)于合作減排策略研究，Wang等[10]考慮企業(yè)間存在的非等價(jià)關(guān)系，探討核心企業(yè)如何在不觸犯合作企業(yè)獲利的情況下，通過(guò)分配其減少的投資并協(xié)調(diào)不同技術(shù)升級(jí)方法實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化。劉名武等[11]基于低碳產(chǎn)品的高成本情況，對(duì)制造商減排與否、零售商持股與否情況的決策和利潤(rùn)變化問(wèn)題進(jìn)行分析對(duì)比。周艷菊等[12]基于雙渠道供應(yīng)鏈，分析比較制造商在競(jìng)爭(zhēng)和合作兩種情況下的最優(yōu)均衡戰(zhàn)略，并研究系統(tǒng)內(nèi)重要參數(shù)的變化對(duì)供應(yīng)鏈各成員利益的影響。黃書真等[13]基于雙渠道供應(yīng)鏈，考慮制造商努力減排以及零售商努力促銷，探討制造商和零售商的合作減排和促銷問(wèn)題。Li等[14]基于低碳推廣和碳減排水平，分別考慮在一種非合作結(jié)構(gòu)與三種合作結(jié)構(gòu)下的低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈決策與績(jī)效優(yōu)化。龍超等[15]考慮運(yùn)輸排放，將運(yùn)輸商加入到制造商和零售商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈中，分別探討在政府的碳稅及補(bǔ)貼政策下各領(lǐng)域合作中的三級(jí)供應(yīng)鏈減排問(wèn)題。

綜上所述，基于消費(fèi)者低碳偏好行為的制造商與零售商博弈模型的建立、制造商與零售商合作減排中決策模型的研究、雙渠道供應(yīng)鏈中最優(yōu)定價(jià)決策、零售商和制造商形成戰(zhàn)略聯(lián)盟等方面的研究較為普遍，而較少將合作減排、雙渠道以及低碳偏好三者結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究。本文在消費(fèi)者低碳偏好下，建立制造商和零售商之間的博弈模型，對(duì)制造商是否減排、零售商是否為減排投資時(shí)的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策進(jìn)行對(duì)比，以選取最優(yōu)決策，這對(duì)雙渠道下制造商和零售商的合作減排發(fā)展研究具有實(shí)踐意義。

1 模型描述與符號(hào)說(shuō)明

(1) 通過(guò)建立3種情況下的減排模型，選擇最優(yōu)決策。

(2) 降低產(chǎn)品制造過(guò)程中的碳排放。

(3) 增強(qiáng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益。

圖1 雙渠道供應(yīng)鏈合作減排系統(tǒng)Fig.1 Cooperation emission reduction system in dual-channel supply chain

2 制造商與零售商合作減排模型的構(gòu)建及求解

2.1 制造商不減排模型

制造商不減少碳排放，則此時(shí)不存在碳減排成本；消費(fèi)者不受低碳偏好影響，則產(chǎn)品銷量不變。此時(shí)零售商和制造商的利潤(rùn)函數(shù)πr和πm分別為

πr=(p1-w)q1

(1)

πm=(w-c)q1+(p2-c)q2

(2)

(3)

(4)

2.2 制造商減排模型

(5)

(6)

(7)

(8)

代入式(5)和式(6)可得產(chǎn)品線下零售價(jià)格、零售商利潤(rùn)及制造商利潤(rùn)分別為

(9)

(10)

(11)

推論1分散決策下，制造商減排使得產(chǎn)品制造商與產(chǎn)品零售商的利潤(rùn)增加，但零售商的利潤(rùn)增加額大于制造商的利潤(rùn)增加額，出現(xiàn)零售商“搭便車”行為。

制造商減排后，受消費(fèi)者低碳偏好的影響，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量增加，零售商與制造商利潤(rùn)發(fā)生變化，分別為

(12)

(13)

由此可見，制造商進(jìn)行碳減排后，制造商和零售商的利潤(rùn)都有所增加，提高了供應(yīng)鏈的整體績(jī)效。但是

(14)

式(14)表明，制造商的利潤(rùn)增加量比零售商少，出現(xiàn)零售商“搭便車”趨勢(shì)。

制造商耗資減排，而零售商不僅未耗資還增加了更多的利潤(rùn)，這使得制造商感到不公平，減排的積極性受到打擊。若制造商不進(jìn)行碳減排，零售商的利潤(rùn)也將受到影響，縱觀全局，理性的零售商會(huì)對(duì)制造商減排進(jìn)行投資以提高供應(yīng)鏈整體的績(jī)效。零售商投資后，企業(yè)之間既能夠分擔(dān)碳減排成本又能享受減排帶來(lái)的收益，可加強(qiáng)企業(yè)間的合作。

2.3 零售商為制造商減排投資

為提高供應(yīng)鏈的整體效益，零售商與制造商進(jìn)行合作，即對(duì)制造商減排進(jìn)行投資，投資比例為α。同時(shí)，制造商給零售商部分收益回扣，分享收益比例為β。此時(shí)，產(chǎn)品零售商與制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

πg(shù)r=(pg1-w)(qg1+ηEg)-αIgE+β[(pg2-c)(qg2+ηEg)+(w-c)(qg1+ηEg)]

(15)

πg(shù)m=(1-β)[(pg2-c)(qg2+ηEg)+(w-c)(qg1+ηEg)]-(1-α)IgE

(16)

(17)

(18)

將pg2和Eg代入產(chǎn)品線下零售價(jià)反應(yīng)函數(shù)、零售商利潤(rùn)函數(shù)及制造商利潤(rùn)函數(shù)中，得到產(chǎn)品線下零售價(jià)pg1、零售商利潤(rùn)πg(shù)r和制造商利潤(rùn)πg(shù)m，鑒于其表達(dá)式較長(zhǎng)此處略去。

推論2零售商對(duì)制造商進(jìn)行減排投資，使得制造商的碳減排量隨零售商投資比例的增加而增加，同時(shí)產(chǎn)品的線上直銷和線下零售價(jià)格增加。

證明：針對(duì)制造商減排零售商不投資以及制造商減排零售商投資這兩種情況，分別對(duì)雙方的碳減排量和線下、線上價(jià)格進(jìn)行對(duì)比，得到：

(19)

(20)

(21)

又因?yàn)?/p>

(22)

(23)

(24)

由此可見，零售商對(duì)制造商減排進(jìn)行投資后，碳減排量Eg有所增長(zhǎng)，并且隨投資比例α的增加而增加，線下零售價(jià)格pg1和線上直銷價(jià)格pg2也相應(yīng)地增加。證畢。

零售商對(duì)制造商減排進(jìn)行投資后，制造商可有更多的資金進(jìn)行碳減排，單位碳排放量將減少，單位產(chǎn)品的線上、線下價(jià)格自然有所增長(zhǎng)。這是因?yàn)殡S著碳減排量的增加，減排成本也在加速增加，為保證自身利益，制造商和零售商自然會(huì)通過(guò)提高產(chǎn)品價(jià)格來(lái)抵消減排成本帶來(lái)的負(fù)擔(dān)。

推論3零售商對(duì)制造商減排進(jìn)行投資之后，制造商能夠得到比零售商更多的供應(yīng)鏈?zhǔn)Ｓ鄡r(jià)值，消除了零售商“搭便車”行為的影響，實(shí)現(xiàn)公平性。

證明：對(duì)零售商投資前、后雙方的利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比，得到：

8(w-1)+8αβw2+8σcαβw(c-w)(σ2-1-σ)-σ2cβw(2-σ)-8σ2αβw(1+w-c)-

4cβη2w(3-2β)-8σβw(c+α)-σ2c2α(3-2σ)+8σcαβ(1+σ)+2c2βη2(1-2β)+8σc+

8η2(β-1)(c+w)-8w(σ+c-α)+4(α-1)(σ-4c)+(σ2+4c2-8σ2cw)(α-1)+

2η2w2(1-β)(σ2+2β-3)-2σ2c(3+σ)(1-σ)+8cαβ(c-2w)-8σ2w(w-β)-8c2β+

2ση2(w-c)(σ+4)(1-β)-8(α+β)(σc-σw-cw-σ2w2+w2)+2c2η(η+2w)+

2σ2cη2(β-1)(2c+cσ+w+wσ)+σc2(σ+1)(σ2+σ-4)+8σc2β(1-σ2)]-

(25)

2σ-σ3c+2σc+4cβ+(σ2+1)σcαβ+σαβ(σ-2)+σ2(c-4w)(αβ-1)-4αβ(c-w)+

η2(c-w)(β-1)(4σ+2β-σβ+2σ2)+(α-β)(4w-σ2w+σ2c+σ3c-2σ+σ2)]

[4-σ2-4w+2σ-σ3c-4α-σ2c+2σc-2σc(α+β)-4cβ+4σ2w+σ2c(α+5β)+

3σ2αβσ2αβ(4w-5σ)-(4σ2w+2σ-4w)(α+β)+2σα(β-11α)+σcβ(2+3σ2α-2α)-

β2η2(2c-w)+σ2(α-3β)(1+σ)+ση2(c-w)(β-1)(2σ-3β+3)+2β(c-w)(2α+η2)]-

σ2βη2+4η2w-σ2+2σ-4ση2-4α-σ3c+2σc+σ2α-2σα-3σ2β-2σβ-4cβ+

4σβη2-σ2c+4αβ(c-w)+σ3c(α-3β)+2cβη2+4σ2w+σ3cβη2-2σ2η2w-ση2w-

6βη2w+2σαβ+4w(α+β)(σ2-1)+2σβη2w(1+σ)+β2η2(c-w)(σ-2)+σcβη2(σ-2)-

2σc(α-β)+σ2β(5c+3α)+σ2cα+σcαβ(3σ2-2)-σ2αβ(5β-4w)-σ2cη2+σcη2]-

4σw(α+β)-2α(2+σ)+2σc(1-α)(σ-1)+η2(2+σ)(w-c)(β-1)-4σαβ(c-w)]

[2-2c-2α-σ2-σ3c+σ2αβ+σ2c+2cα+η2(c-w)(2σβ-σβ2+σ2β-β-σ+1-σ2)+

σ2(α-β)(1+σc-c)+σc(σ-1)(σαβ-2)]-

(26)

為方便比較，將式(25)和(26)的結(jié)果分別記為πg(shù)mv、πg(shù)rv，可以看出，在一定的投資條件下，總有πg(shù)mv>πg(shù)rv。此時(shí)，制造商的利潤(rùn)增加量比零售商的高，由于零售商的減排投資行為，零售商的“搭便車”現(xiàn)象消失了，制造商將有更高的減排積極性。

3 數(shù)值分析

本節(jié)對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行數(shù)值分析，探討消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感系數(shù)對(duì)于產(chǎn)品制造商和零售商利潤(rùn)的影響，以及零售商減排投資比例對(duì)制造商和零售商最優(yōu)決策的影響。假設(shè)單一制造商和單一零售商組成雙渠道供應(yīng)鏈，設(shè)定σ=0.8，c=1，w=2。

3.1 消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感系數(shù)η對(duì)制造商和零售商利潤(rùn)的影響

圖2 減排前后各主體利潤(rùn)隨消費(fèi)者對(duì)碳排放的 敏感系數(shù)η的變化Fig.2 The change of profit with η before and after emission reduction

由圖2可知，在制造商不減排的情況下，制造商和零售商的利潤(rùn)不受碳排放敏感系數(shù)影響，且制造商的利潤(rùn)大于零售商的利潤(rùn)。制造商減排后制造商和零售商的利潤(rùn)隨消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感系數(shù)的增大而增長(zhǎng)，但零售商的利潤(rùn)增長(zhǎng)速度明顯高于制造商。這說(shuō)明消費(fèi)者偏于低碳產(chǎn)品，愿意以更高的價(jià)格購(gòu)買低碳產(chǎn)品，產(chǎn)品價(jià)格增加將使得制造商和零售商獲得更多的利潤(rùn)。但是制造商增加的利潤(rùn)比零售商少，存在零售商“搭便車”的現(xiàn)象，這會(huì)影響制造商的減排積極性。

3.2 零售商減排投資比例α對(duì)最優(yōu)決策的影響

在制造商不減排零售商不投資、制造商減排零售商不投資以及制造商減排零售商投資等3種情況下，如果存在不同的零售商減排投資比例α，那么碳減排量、產(chǎn)品的線下零售價(jià)格和線上直銷價(jià)格均呈現(xiàn)區(qū)間性變化趨勢(shì)，如圖3～6所示。在此情況下，為便于比較，設(shè)定消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感系數(shù)以及零售商的收益比例分別為η=0.4，β=0.3，得到α<0.812 1。為便于分析零售商減排投資比例的變化對(duì)碳減排量、產(chǎn)品的線下零售價(jià)格和線上直銷價(jià)格的影響，對(duì)制造商不減排零售商不投資、制造商減排零售商不投資以及制造商減排零售商投資等3種情況進(jìn)行研究。

碳減排量隨零售商減排投資比例α的變化如圖3所示。由圖3可知，在零售商投資減排后，碳減排量呈上升趨勢(shì)，且隨著零售商減排投資比例的增加而加速上升，當(dāng)α=0.482 9時(shí)，投資前后的碳減排量相等。這是因?yàn)榱闶凵掏顿Y后，制造商會(huì)有更多的資金用于減排，從而碳減排增加。

圖3 碳減排量隨零售商減排投資比例α的變化Fig.3 The change of carbon emission reduction with α

線下零售價(jià)隨零售商減排投資比例α的變化如圖4所示。由圖4可知，在制造商不減排和制造商減排，同時(shí)零售商不投資兩種情況下，產(chǎn)品的線下零售價(jià)保持不變，并且在減排不投資情況下的零售價(jià)格更高。在零售商對(duì)制造商減排進(jìn)行投資后，產(chǎn)品線下零售價(jià)隨著減排投資比例的增加而增加，當(dāng)α=0.375 6時(shí)，投資前后產(chǎn)品線下零售價(jià)相等。這說(shuō)明零售商投資后，成本增加，為保證盈利必然導(dǎo)致價(jià)格增加。

圖4 線下零售價(jià)隨零售商減排投資比例α的變化Fig.4 The change of offline retail price with α

線上直銷價(jià)隨零售商減排投資比例α的變化如圖5所示。由圖5可知，在制造商不減排零售商不投資和制造商減排零售商不投資兩種情況下，產(chǎn)品的線上直銷價(jià)格隨減排投資比例α變化而保持不變，并且在減排不投資情況下的線上直銷價(jià)更高。在零售商對(duì)制造商進(jìn)行減排投資后，產(chǎn)品線上直銷價(jià)隨減排投資比例增加而增加，當(dāng)α=0.408 5時(shí)，投資前后產(chǎn)品線上直銷價(jià)相等。這說(shuō)明減排后，制造商減排成本增加，為了保證盈利必然提高價(jià)格。

圖5 線上直銷價(jià)隨零售商減排投資比例α的變化Fig.5 The change of online direct selling price with α

投資后各主體利潤(rùn)隨零售商減排投資比例變化如圖6所示。由圖6可知，零售商采取減排投資行為后，零售商利潤(rùn)先隨著減排投資比例α的增加緩步上升，達(dá)到α=0.585 2后，零售商利潤(rùn)開始加速下降，而制造商利潤(rùn)隨減排投資比例的增加加速上升。由此可見，零售商投資后消除了不公平的“搭便車”現(xiàn)象。當(dāng)α>0.585 2時(shí)，零售商利潤(rùn)大幅下降，而制造商利潤(rùn)大幅增長(zhǎng)，會(huì)再次出現(xiàn)不公平現(xiàn)象，因此，在分散決策下，要將減排投資比例控制在制造商和零售商都能達(dá)到最大值的節(jié)點(diǎn)處，即α=0.585 2。

圖6 投資后各主體利潤(rùn)隨減排投資比例α變化Fig.6 The change of profit with α after investment

4 結(jié) 語(yǔ)

本文考慮由單一制造商和單一零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)合作減排的決策問(wèn)題，分別研究在消費(fèi)者的低碳偏好下制造商不減排零售商不投資、制造商減排零售商不投資以及制造商減排零售商投資等3種情況下的最優(yōu)決策問(wèn)題。研究表明，制造商進(jìn)行碳減排后，由于消費(fèi)者更愿意購(gòu)買低碳產(chǎn)品，產(chǎn)品的價(jià)格和銷量都有所上升，制造商與零售商都能夠獲得更多收益，但是會(huì)出現(xiàn)零售商“搭便車”的現(xiàn)象，導(dǎo)致制造商減排積極性下降，因此零售商需通過(guò)投資減排消除“搭便車”現(xiàn)象，以保證公平性。碳減排量和線上、線下產(chǎn)品價(jià)格均會(huì)隨零售商減排投資比例的增加而增加，但是當(dāng)α>0.585 2時(shí)，零售商的利益受到損害，因此要使制造商和零售商利潤(rùn)都得以保障，就要將零售商減排投資比例控制在0.585 2處。