基于FCM算法的有色滌綸纖維混合比測(cè)定及影響因素分析

易清珠， 張艷茹， 晏 雄， 張 毅， 王 妮

(1.東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201620； 2.浙江常山紡織責(zé)任有限公司， 浙江 常山 324200)

對(duì)色紡織物而言，顏色的準(zhǔn)確表達(dá)至關(guān)重要，測(cè)配色是色紡生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。目前，色紡織物的測(cè)配色方法大致分為3種：一是傳統(tǒng)的人工測(cè)配色法；二是基于光學(xué)模型和配色算法的計(jì)算機(jī)測(cè)配色法；三是基于數(shù)字圖像處理的測(cè)配色法。

傳統(tǒng)的人工測(cè)配色法，由配色人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定客戶來樣的纖維配比，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，易受人為因素和外部測(cè)量條件的影響，難以滿足大批量生產(chǎn)的要求，然而大多數(shù)企業(yè)仍采用這種測(cè)配色方法。計(jì)算機(jī)測(cè)配色法利用計(jì)算機(jī)軟件，結(jié)合光學(xué)模型和配色算法，通過間接計(jì)算混色樣中各有色纖維的比例來控制混色樣的混色效果。比較有代表性的配色模型有Friele模型[2]、Stearns-Noechel模型[3]和Kubelka-Munk模型[4]。這些模型的成立條件和參數(shù)受多方因素的影響，目前還未真正運(yùn)用于實(shí)際色紡生產(chǎn)?；跀?shù)字圖像處理技術(shù)的測(cè)配色法，利用數(shù)字圖像處理方法采集試樣的纖維混合圖像，通過分色處理確定各有色纖維的比例?？蒲泄ぷ髡邔?duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)在紡織品中的運(yùn)用進(jìn)行了相關(guān)研究，主要涉及紗線毛羽的檢測(cè)[5-6]、紗線條干均勻性的檢測(cè)[7]和色紡紗中有色纖維顏色分類及比例測(cè)定等，但很少有學(xué)者研究數(shù)字圖像處理技術(shù)在測(cè)定混色樣品各有色纖維比例中的應(yīng)用。

鄒軒等[8]在HSV顏色空間中，基于圖像預(yù)處理和相似主色歸并減色兩種圖像處理技術(shù)，有效解決色織物的主體紗線顏色檢測(cè)與表示問題。李玉紅等[9]用平板掃描儀采集混色毛條圖像，結(jié)合模糊C均值(fuzzy C-means， FCM)聚類算法，實(shí)現(xiàn)拼毛比例的自動(dòng)分析。盧雨正等[10]在HSV顏色空間中對(duì)圖像進(jìn)行特征提取，根據(jù)纖維的色彩特點(diǎn)分析有色纖維的顏色種類。Lu等[11]利用FCM算法，分別在RGB和HSV顏色空間中對(duì)有色纖維進(jìn)行分類處理。沈利利等[12]利用視頻顯微鏡采集纖維平行排列圖像，結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)和FCM算法，分析并確定了色紡紗中各有色纖維的顏色種類及比例。王曉予等[13]用數(shù)碼相機(jī)采集刺繡織物的圖案，并采用K-means聚類分析方法在LAB顏色空間中對(duì)織物圖案進(jìn)行聚類分析，基于獲得的圖案和色彩信息，實(shí)現(xiàn)了刺繡圖案的自動(dòng)分割。衡沖等[14]利用掃描儀采集棉纖維的顏色信息圖像，并結(jié)合顏色光學(xué)理論建立現(xiàn)有顏色分級(jí)指標(biāo)的換算公式，從而快速準(zhǔn)確地測(cè)評(píng)棉纖維的顏色。這些研究主要測(cè)定色紡織物中色紡紗的顏色種類或色紡紗中各有色纖維的種類及比例，多是根據(jù)待測(cè)樣品的顏色特點(diǎn)在不同顏色空間中對(duì)圖像進(jìn)行分色處理，從而確定測(cè)試樣品中的顏色種類及比例。相比計(jì)算機(jī)測(cè)配色法，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的測(cè)配色法更為直接、簡(jiǎn)便，但是相關(guān)研究非常有限。

目前色紡紗測(cè)配色中常用的圖像處理方法是利用掃描儀采集圖像數(shù)據(jù)再結(jié)合聚類算法在LAB均勻顏色空間中進(jìn)行聚類分析。滌綸作為常規(guī)合成纖維，結(jié)構(gòu)性能更為均勻一致，是目前用途最廣泛、產(chǎn)量最多的一種化學(xué)纖維，在色紡領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景[15]。本文以彩色滌綸纖維為研究對(duì)象，結(jié)合FCM算法對(duì)采集的纖維圖像進(jìn)行聚類分析，通過統(tǒng)計(jì)圖像中各有色纖維的比例，分析影響有色滌綸纖維混合比測(cè)定準(zhǔn)確性的因素，以提高滌綸色紡紗的配色效率。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)材料與儀器

材料：紅、黃、藍(lán)3種顏色的滌綸纖維(常規(guī)，半消光，熔體紡絲，線密度為2.22 dtex，長(zhǎng)度為88 mm)，江蘇丹毛紡織股份有限公司。

儀器：JA3003A型電子天平，上海茲訊儀器有限公司；CNTS-C01型配色成條儀，東華大學(xué)自主研發(fā)；EPSON L850型平板式彩色圖像掃描儀，精工愛普生株式會(huì)社；Datacolor 850型電腦測(cè)色配色儀，德塔顏色(上海)商貿(mào)有限公司；圖像處理軟件包括MATLAB R2017b和Photoshop CC 2019。

1.2 纖維混色樣品的制備

纖維在恒溫恒濕條件(溫度為20 ℃，相對(duì)濕度為60%)下調(diào)濕12 h，用配色成條儀等比例制備1.00 g的紅+黃、紅+藍(lán)和黃+藍(lán)等3種滌綸纖維混色樣品，每種樣品在配色成條儀上混合5次。

1.3 樣品的圖像采集

將制備的纖維混色樣品均勻鋪展，利用掃描儀采集樣品圖像。掃描儀的最大分辨率(插值分辨率)為9 600 dpi。設(shè)定如下掃描參數(shù)：模式為專業(yè)模式，文稿類型為反射，文稿來源為文稿臺(tái)，自動(dòng)曝光類型為照片，圖像類型為24全彩，其他選項(xiàng)如USM銳化、去網(wǎng)紋、色彩翻新、背光補(bǔ)償和去雜點(diǎn)均不勾選。

1.4 樣品的顏色采集

1.5 樣品圖像的處理與分析

根據(jù)采集的纖維混色樣品圖像，對(duì)各有色纖維進(jìn)行分色處理，并統(tǒng)計(jì)各有色纖維的比例。本文采用FCM算法實(shí)現(xiàn)纖維混色樣品圖像中各有色纖維的聚類分析。

1.5.1 FCM算法及其原理

FCM算法是基于目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)的模糊聚類算法，主要用于數(shù)據(jù)的聚類分析[17]。其實(shí)質(zhì)是使目標(biāo)函數(shù)(1)最小化的迭代過程，應(yīng)用拉格朗日乘法求解J(U，V)，在隸屬度函數(shù)(2)的約束下優(yōu)化問題，得到隸屬度uij和聚類中心vi的計(jì)算公式如式(3)[18]所示。

(1)

(2)

(3)

式中：c為聚類數(shù)目；n為樣本數(shù)量；m為權(quán)重系數(shù)，用于控制不同類別之間的模糊程度，m>1.0；uij為第j個(gè)數(shù)據(jù)xj對(duì)于第i類聚類中心vi的隸屬度。

具體算法如下：(1)確定聚類數(shù)c，并初始化m及聚類中心vi；(2)根據(jù)式(3)計(jì)算新的隸屬度函數(shù)和聚類中心；(3)若|J(l)-J(l-1)|≤ε，則停止迭代，否則返回步驟(2)。

用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)FCM算法(系統(tǒng)默認(rèn)FCM算法終止精度為ε=10-5，最高迭代次數(shù)為100，權(quán)重系數(shù)m=2.0)，結(jié)合Photoshop軟件，在LAB顏色空間中對(duì)有色滌綸纖維混色樣品中各有色纖維進(jìn)行分類處理，將同顏色的纖維歸為一類，統(tǒng)計(jì)各顏色類別的像素點(diǎn)數(shù)目，并計(jì)算各有色纖維的像素百分比，從而得到各有色纖維的比例。

1.5.2 樣品圖像的分析

利用FCM算法處理樣品圖像，各有色纖維像素百分比的計(jì)算方法如式(4)所示。

(4)

式中：xi為圖像中屬于顏色Xi的像素?cái)?shù)。

用偏差率D表示測(cè)試結(jié)果相對(duì)于纖維實(shí)際混合比例的偏離程度，D值越小，表示聚類分析結(jié)果越接近有色纖維的實(shí)際混合比例，計(jì)算方法如式(5)所示。

(5)

式中：Zi為對(duì)應(yīng)于顏色Xi的有色纖維實(shí)際混合百分比。

2 結(jié)果與討論

2.1 掃描圖像和顏色特征值

參照李玉紅等[9]的研究成果，選擇4 800 dpi的掃描分辨率、5 mm×5 mm的掃描面積和白色掃描背景，用1.3節(jié)的方法采集紅、黃、藍(lán)3種滌綸纖維樣品以及1.2節(jié)中制備的紅+黃、紅+藍(lán)和黃+藍(lán)等3種纖維混色樣品的圖像，紅、黃、藍(lán)滌綸纖維及其混色樣品的掃描圖像如圖1所示。由圖1可知，采集的圖像可清楚地展現(xiàn)纖維的顏色和排列位置，有利于后續(xù)試驗(yàn)對(duì)圖像中各有色纖維進(jìn)行分色處理。

同時(shí)，利用1.4節(jié)的方法采集6種樣品的顏色特征值，并計(jì)算相關(guān)樣品之間的色差值，樣品的顏色特征值和色差值如表1所示。由表1可知：黃色纖維的亮度值和彩度值均最大，其次是紅色纖維，最后是藍(lán)色纖維；兩種色差公式的計(jì)算結(jié)果表明黃色纖維和藍(lán)色纖維的色差值最大。由此可見，3種混色樣品中黃+藍(lán)纖維混色樣品的各有色纖維顏色差異最大，后續(xù)試驗(yàn)的分色效果也應(yīng)該是最好的。

(a) 紅色纖維

(b) 黃色纖維

(c) 藍(lán)色纖維

(d) 紅+黃纖維混色樣品

(e) 紅+藍(lán)纖維混色樣品

(f) 黃+藍(lán)纖維混色樣品

表1 樣品的顏色特征值和色差值

2.2 聚類中心數(shù)對(duì)聚類分析結(jié)果的影響

選擇4 800 dpi的掃描分辨率、5 mm×5 mm的掃描面積和白色掃描背景，用1.3節(jié)的方法采集紅+黃、紅+藍(lán)和黃+藍(lán)等3種纖維混色樣品的圖像各3張，再利用1.5節(jié)的FCM算法對(duì)采集的纖維混色樣品圖像進(jìn)行分色處理，聚類中心數(shù)分別為3、 5、 7，并由此統(tǒng)計(jì)纖維混色樣品中各有色纖維的比例，同時(shí)計(jì)算的纖維比例與實(shí)際纖維混合比例之間的偏差率D。不同聚類中心數(shù)的聚類分析結(jié)果如表2所示。

由表2可知，采用不同的聚類中心數(shù)對(duì)同一張纖維混色樣品圖像進(jìn)行聚類分析，聚類中心數(shù)越大，D值越小，說明聚類分析的結(jié)果越接近纖維實(shí)際混合比例，即聚類分析結(jié)果的準(zhǔn)確性隨聚類中心數(shù)的增大而提高。用不同的聚類中心數(shù)對(duì)同種纖維混合樣品圖像進(jìn)行聚類分析：在聚類中心數(shù)由3增大到5時(shí)，D的均值降低，方差升高，說明分析結(jié)果的準(zhǔn)確性提高而穩(wěn)定性降低；在聚類中心數(shù)由5增大到7時(shí)，D的均值和方差均明顯降低，說明分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均提高，可見聚類中心數(shù)為7時(shí)的聚類分析結(jié)果最準(zhǔn)確且穩(wěn)定。對(duì)不同顏色的纖維混色樣品圖像而言，聚類中心數(shù)相同時(shí)，黃+藍(lán)纖維混色樣品的D值總是小于紅+黃纖維混色樣品，而紅+黃纖維混色樣品的D值總是小于紅+藍(lán)纖維混色樣品。由此表明，黃+藍(lán)纖維混色樣品的聚類分析效果最好，其次是紅+黃纖維混色樣品，最后是紅+藍(lán)纖維混色樣品。因此，各混色纖維中有色纖維顏色差異越大，聚類分析結(jié)果越準(zhǔn)確。這正好對(duì)應(yīng)于2.1節(jié)中預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)的3種混色樣品中黃+藍(lán)纖維混色樣品分色效果最好的結(jié)論。綜合考慮之下，后續(xù)試驗(yàn)采用聚類中心數(shù)為7的FCM算法對(duì)黃+藍(lán)纖維混色樣品進(jìn)行聚類分析。

表2中實(shí)際試驗(yàn)的纖維混色樣品均為兩種不同顏色的纖維等質(zhì)量比混合，計(jì)算得到的D值均偏大。其原因可能是：(1)纖維混色樣品中各有色纖維的顏色差異不夠大，存在纖維錯(cuò)分的情況；(2)掃描背景的顏色與各纖維的顏色差異不夠大，存在混雜，使得部分纖維被錯(cuò)分為背景；(3)掃描的分辨率較低，部分纖維未被有效識(shí)別，導(dǎo)致掃描圖像不準(zhǔn)確；(4)掃描圖像的面積有限，不足以代表纖維的整體分布；(5)制備纖維混色樣品時(shí)，纖維混合次數(shù)有限，存在纖維混合不均勻的情況。

表2 不同聚類中心數(shù)的聚類分析結(jié)果

2.3 掃描背景對(duì)聚類分析結(jié)果的影響

掃描背景主要影響采集圖像的清晰度，掃描背景的顏色與纖維的顏色反差較大時(shí)，有利于圖像的分色處理，反之則會(huì)影響分色處理的準(zhǔn)確性。選擇4 800 dpi的掃描分辨率、5 mm×5 mm的掃描面積和黑色掃描背景，用1.3節(jié)的方法采集3張黃+藍(lán)纖維混色樣品的圖像并分析。用聚類中心數(shù)為7的FCM算法分析采集的纖維混色樣品圖像，得到的聚類分析結(jié)果如表3所示，將其與表2中在白色背景下采集的纖維混色樣品圖像進(jìn)行對(duì)比。

由表2和表3可知，黑色背景下采集的纖維混色樣品圖像的D值的均值和方差遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)白色背景下的計(jì)算值，說明白色背景下的分析結(jié)果更接近纖維實(shí)際混合比例且更穩(wěn)定。由此可見，后續(xù)試驗(yàn)在白色掃描背景下進(jìn)行。

表3 黑色背景下的聚類分析結(jié)果

2.4 掃描分辨率對(duì)聚類分析結(jié)果的影響

掃描分辨率決定采集的纖維混色樣品圖像中纖維的精細(xì)程度，會(huì)影響聚類分析的結(jié)果。用1.3節(jié)的方法在黃+藍(lán)纖維混色樣品表面隨機(jī)選取3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域選用5種分辨率(9 600、 7 200、 4 800、 3 200、 2 400 dpi)進(jìn)行圖像采集和聚類分析，掃描面積為5 mm×5 mm，掃描背景為白色，聚類中心數(shù)目為7。不同掃描分辨率下纖維圖像的聚類分析結(jié)果如表4所示。

表4 不同掃描分辨率下纖維圖像的聚類分析結(jié)果

由表4可知，用不同分辨率采集同一區(qū)域的纖維混色樣品圖像，得到的聚類分析結(jié)果略有不同。隨著掃描分辨率的提高，D的均值略有減小，方差略有波動(dòng)，但變化幅度均較小。究其原因可能是：試驗(yàn)用掃描儀的光學(xué)分辨率為1 200 dpi，而最大分辨率為9 600 dpi；最大分辨率通過軟件運(yùn)算的方式在兩個(gè)光學(xué)分辨率的像素間增加幾個(gè)新像素，用以仿真兩個(gè)鄰近的光學(xué)像素的階調(diào)值，雖然增加了圖像的細(xì)致度，但在細(xì)節(jié)上會(huì)與原來的圖像有一定的差異，并不能代表掃描的真實(shí)精度，而光學(xué)分辨率雖然數(shù)值較小，但代表掃描的真實(shí)精度[19]。試驗(yàn)中采用的掃描分辨率均屬于插值分辨率，雖不能體現(xiàn)纖維混色樣品的真實(shí)情況，但在一定程度上增加了圖像的細(xì)致程度，因此D的均值和方差隨掃描分辨率的增大變化幅度不大。由此可見，掃描分辨率對(duì)圖像分析結(jié)果的影響不大，綜合考慮分析效率和結(jié)果的精度，后續(xù)試驗(yàn)選用2 400 dpi的分辨率。

2.5 掃描面積對(duì)聚類分析結(jié)果的影響

為了探討掃描面積對(duì)聚類分析結(jié)果的影響，采用2 400 dpi的分辨率采集黃+藍(lán)纖維混色樣品的圖像，考慮分析效率，采集的掃描面積不超過40 mm×40 mm，實(shí)際掃描區(qū)域的選擇按如圖2所示的方式進(jìn)行劃分，即10 mm×10 mm(對(duì)應(yīng)于圖2中的16個(gè)黃色正方形，如正方形A1B1B2A2)、20 mm×20 mm(對(duì)應(yīng)圖2中的8個(gè)正方形A1C1C3A3、E1G1G3E3、C3E3E5C5、G3I3I5G5、A5C5C7A7、E5G5G7E7、C7E7E9C9、G7I7I9G9)、 30 mm×30 mm(對(duì)應(yīng)圖2中的4個(gè)正方形A1D1D4A4、E1H1H4E4、A5D5D8A8、E5H5H8E8)、 40 mm×40 mm(對(duì)應(yīng)圖2中的4個(gè)正方形A1E1E5A5、E1I1I5E5、A5E5E9A9、E5I5I9E9)，掃描背景為白色，聚類中心數(shù)為7。不同掃描面積下纖維圖像的聚類分析結(jié)果如表5所示。

圖2 實(shí)際掃描區(qū)域的選擇Fig.2 Selection of the actual scanning area

表5 不同掃描面積下纖維圖像的聚類分析結(jié)果

(續(xù)表5)

由表5可知，隨著掃描面積的增大，D的均值呈遞減趨勢(shì)，即聚類分析的結(jié)果越接近纖維實(shí)際混合比例。當(dāng)掃描面積由10 mm×10 mm增大到20 mm×20 mm時(shí)，D的均值和方差變化較為明顯；當(dāng)掃描面積由20 mm×20 mm增大到30 mm×30 mm時(shí)，D的均值變化不明顯，但方差變化顯著，說明分析結(jié)果更準(zhǔn)確且穩(wěn)定；當(dāng)掃描面積由30 mm×30 mm增大到40 mm×40 mm時(shí)，D的均值略有減小，方差變化不明顯。在試驗(yàn)過程中，掃描面積越大，圖像處理時(shí)間越長(zhǎng)，在確保聚類分析結(jié)果足夠接近纖維實(shí)際混合比例的情況下，應(yīng)盡量減少掃描面積。綜合考慮分析效果和效率，試驗(yàn)選取的掃描圖像面積為30 mm×30 mm。

2.6 纖維混合次數(shù)對(duì)聚類分析結(jié)果的影響

纖維混合次數(shù)決定了纖維混色樣品中纖維分布的均勻程度，影響聚類分析的結(jié)果。按1.2節(jié)的方法重新制備4種黃+藍(lán)纖維混色樣品，混合次數(shù)分別為3、 5、 7、 9次，不同混合次數(shù)下的纖維損失率如表6所示。在白色掃描背景下分析采集的圖像，聚類中心數(shù)為7。不同混合次數(shù)下纖維圖像的聚類分析結(jié)果如表7所示。

表6 不同混合次數(shù)下的纖維質(zhì)量損失率

表7 不同混合次數(shù)下纖維圖像的聚類分析結(jié)果

由表6和表7可知，纖維混合次數(shù)越多，質(zhì)量損失率越大，D的均值和方差均降低，即纖維混合時(shí)的質(zhì)量損失率以及分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均與混合次數(shù)密切相關(guān)，應(yīng)在纖維混合均勻的條件下盡量減少混合次數(shù)。當(dāng)纖維混合次數(shù)由3次增大到5次時(shí)，D的均值明顯降低，混合次數(shù)再增加時(shí)，D的均值降低不明顯，但質(zhì)量損失率增大，綜合考慮實(shí)際成本與分析效果，混合次數(shù)為5次時(shí)效果較好。

3 結(jié) 語(yǔ)

為解決色紡生產(chǎn)中存在的費(fèi)時(shí)費(fèi)力、經(jīng)驗(yàn)性和技術(shù)水平要求高的問題，本文利用掃描儀采集圖像，在LAB顏色空間用FCM算法對(duì)采集的圖像進(jìn)行聚類分析，得出計(jì)算彩色滌綸混合比例的方法。在現(xiàn)有的試驗(yàn)條件下分析有色滌綸纖維混色樣品圖像時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1) 聚類分析結(jié)果的準(zhǔn)確性隨聚類中心數(shù)的增大而提高，在聚類中心數(shù)為7時(shí)的分析結(jié)果最接近纖維實(shí)際混合比例。

(2) 相比黑色掃描背景，在白色掃描背景下的分析結(jié)果更接近纖維的實(shí)際混合比例，特別是在白色掃描背景下黃+藍(lán)纖維混合樣品的聚類分析結(jié)果最好。

(3) 掃描分辨率的提高未能明顯提高聚類分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，綜合考慮聚類分析效率，采用2 400 dpi的分辨率較為合適。

(4) 掃描面積為30 mm×30 mm時(shí)，聚類分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性最好。

(5) 纖維混合時(shí)的質(zhì)量損失率以及聚類分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均與纖維混合次數(shù)密切相關(guān)，綜合考慮成本與聚類分析效果，混合次數(shù)為5次較為合適。