變體機(jī)翼后緣多學(xué)科設(shè)計(jì)與優(yōu)化

王 宇，黃東東，郭士鈞，方 妍，余雄慶

（1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京210016；2.克蘭菲爾德大學(xué)航空航天、運(yùn)輸與制造學(xué)院，中貝德福德郡，MK43 0AL）

變體機(jī)翼，又稱為變形翼、可變體機(jī)翼，通過(guò)光滑而連續(xù)地改變氣動(dòng)外形，使飛行器在多種環(huán)境或工況下，自適應(yīng)地調(diào)整結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)外形，以獲得最佳的氣動(dòng)性能。借助變體功能可顯著提高飛行器的飛行高度、飛行速度等多工況適應(yīng)能力和飛行效率，擴(kuò)展飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)飛行包線；無(wú)縫變體有利于保持層流，減小阻力；推遲翼面附面層分離，降低起降階段的機(jī)體氣動(dòng)噪聲，提高全機(jī)的隱身性能；減緩機(jī)翼顫振、抖振和翼尖渦流等不利現(xiàn)象。變體機(jī)翼的研究具有重要的軍事和民用意義。

變體機(jī)翼的發(fā)展主要分兩個(gè)階段[1]：第一階段是20世紀(jì)80年代以前，主要集中于伸縮翼、折疊翼和變后掠翼等方式研究，使用傳統(tǒng)的機(jī)構(gòu)作為驅(qū)動(dòng)，對(duì)剛性機(jī)翼進(jìn)行控制。結(jié)構(gòu)重量大，配合關(guān)系復(fù)雜，高速飛行時(shí)還存在不穩(wěn)定情況。第二階段是柔性智能變形階段[2]。通過(guò)設(shè)計(jì)主動(dòng)柔性機(jī)翼和自適應(yīng)機(jī)翼，來(lái)解決剛性變體機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量大等問(wèn)題，從而改善飛行性能和對(duì)飛行環(huán)境的適應(yīng)性。美國(guó)實(shí)施了一系列變體飛行器研究項(xiàng)目，如Mission Adaptive Wing[3]、Active Flexible Wing[4]、Smart Wing、Morphing Aircraft Structures[5]等，涌 現(xiàn) 了Z形折疊機(jī)翼的“獵人殺手”飛機(jī)[6]、機(jī)翼后掠角和面積可單獨(dú)變化的MFX?1[7]和MFX?2無(wú)人機(jī)等。歐盟也啟動(dòng)了一系列變體飛行器的研究項(xiàng)目[8?10]，其中較多是面向客機(jī)展開(kāi)。

變體機(jī)翼按照變化形式也可分為面內(nèi)、面外和翼型變形3大類，其中翼型變化以實(shí)用性較強(qiáng)成為當(dāng)前柔性變體機(jī)翼研究的熱點(diǎn)之一。學(xué)者們研發(fā)了多種驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和表面蒙皮的設(shè)計(jì)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)彎度和厚度的變化。美國(guó)航空航天局與FlexSys公司將合作研發(fā)的“主動(dòng)柔順后緣”替換了灣流Ⅲ傳統(tǒng)的鋁合金后緣襟翼[11]。德宇航研發(fā)了“手指”形[12]和“帶肋”形[13]兩種典型的變后緣機(jī)構(gòu)。英國(guó)的Friswell等提出了仿魚骨的變彎度后緣設(shè)計(jì)[14]；Guo等提出了彎梁搭配曲面盤的變彎度前/后緣設(shè)計(jì)[15?16]。國(guó)內(nèi)，楊智春等在國(guó)內(nèi)較早地開(kāi)展了對(duì)柔性機(jī)翼后緣的概念設(shè)計(jì)[17]。向錦武等分析了柔性后緣可變形機(jī)翼氣動(dòng)特性和柔性飛行器縱向短周期飛行品質(zhì)[18?19]。熊克等提出了一種由形狀記憶合金材料提供動(dòng)力的翼梢小翼[20]。

變彎度機(jī)翼的蒙皮不僅要能承受面外載荷，還應(yīng)具備柔性易拉伸的特性，而且期望在弦向發(fā)生較大變形的同時(shí)，展向不因弦向拉伸變形而產(chǎn)生拉壓作用，以減少驅(qū)動(dòng)變形所需的功。使用正/負(fù)泊松比材料的蒙皮在彎曲時(shí)會(huì)出現(xiàn)馬鞍形/雙曲形翹曲，零泊松比材料則可以很好的避免翹曲問(wèn)題。尹維龍等探討了變體飛行器柔性蒙皮材料與結(jié)構(gòu)等內(nèi)容[21]，聶瑞等對(duì)變體機(jī)翼設(shè)計(jì)中的零泊松比蜂窩蒙皮等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究[22]。

變體機(jī)翼的設(shè)計(jì)問(wèn)題涉及多個(gè)學(xué)科，除了傳統(tǒng)的氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)，還涉及新材料、新工藝、新驅(qū)動(dòng)方式等技術(shù)。這些學(xué)科相互耦合，單獨(dú)對(duì)每個(gè)學(xué)科尋優(yōu)，很難獲得整體最優(yōu)。本文從全局角度出發(fā)，基于零泊松比材料柔性蒙皮，設(shè)計(jì)了一種梁-盤機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的變體機(jī)翼后緣，運(yùn)用多學(xué)科一體化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)和材料的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

1 變體機(jī)翼多學(xué)科優(yōu)化框架

偏心梁?盤偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)[23]具有驅(qū)動(dòng)力大、速率高的特點(diǎn)，本文在其基礎(chǔ)上采用零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)柔性材料替代原設(shè)計(jì)中的傳統(tǒng)航空材料，作為變體機(jī)翼后緣的蒙皮，設(shè)計(jì)了一種彎梁和平面盤帶動(dòng)蒙皮的機(jī)翼后緣偏轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。充分利用零泊松比柔性材料單向大延展性且兩側(cè)不翹曲的特點(diǎn)，將原設(shè)計(jì)的扭曲盤改進(jìn)為易加工的平面盤，并且實(shí)現(xiàn)了偏轉(zhuǎn)后機(jī)翼后緣垂向坐標(biāo)不變，參考面積不因機(jī)翼彎度改變而縮減的功能。該機(jī)構(gòu)主要通過(guò)4個(gè)構(gòu)件實(shí)現(xiàn)這種變形，分別為彎梁、平面盤、桁條軌道和尖劈。彎梁與平面盤固接，上、下蒙皮與桁條軌道固接。平面盤通過(guò)C形件和滾輪與桁條軌道相連，可發(fā)生沿展向的相對(duì)滑動(dòng)，如圖2所示。偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)通過(guò)桁條軌道帶動(dòng)上、下蒙皮變形，使機(jī)翼發(fā)生彎度和厚度的變化，形成巡航、起降等不同飛行狀態(tài)下的機(jī)翼形狀。后緣尖劈由多塊“板”圍成，像翼肋一樣起到支撐蒙皮的作用。

圖1 機(jī)翼結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of wing

圖2 盤與桁條連接Fig.2 Connection between disc and stringer

本文針對(duì)此變體機(jī)翼構(gòu)型，開(kāi)展氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)和零泊松比蜂窩材料的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，主要流程為（圖3）：

圖3 變體機(jī)翼多學(xué)科優(yōu)化流程Fig.3 Flowchart of multidisciplinary design and optimiza?tion for morphing wing

（1）根據(jù)機(jī)翼外形參數(shù)，生成巡航和起降狀態(tài)下的初始?xì)鈩?dòng)模型；

（2）建立氣動(dòng)分析自動(dòng)化流程，完成飛機(jī)各狀態(tài)翼型優(yōu)化；

（3）根據(jù)翼型優(yōu)化得到的翼型和機(jī)翼結(jié)構(gòu)參數(shù)，生成機(jī)翼結(jié)構(gòu)有限元模型；

（4）零泊松比蜂窩材料參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)；

（5）提取氣動(dòng)分析得到的載荷，通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得最優(yōu)機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量。

2 氣動(dòng)優(yōu)化模型

本文選取一長(zhǎng)段弦長(zhǎng)為4 m的直機(jī)翼進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化，然后截取受翼梢渦影響較小的一部分內(nèi)翼段，用于變體機(jī)翼三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的氣動(dòng)加載。采用CST(Class function/shape function transformation)方法[24]建立各翼型剖面的參數(shù)化模型，該方法能反映翼型的幾何參數(shù)，擬合能力好，適合翼型優(yōu)化。本文選擇RAE 2822作為基準(zhǔn)翼型，通過(guò)CST方法使翼型在弦向60%處后緣下偏。梁?盤偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)可以針對(duì)不同的飛行狀態(tài)，通過(guò)連續(xù)偏轉(zhuǎn)不同的角度及對(duì)應(yīng)平面盤不同的垂向直徑，使機(jī)翼呈現(xiàn)不同的彎度和厚度，以適應(yīng)不同飛行狀態(tài)的需求。本次研究為了簡(jiǎn)化多學(xué)科設(shè)計(jì)流程，氣動(dòng)優(yōu)化僅選取3種典型工況，對(duì)應(yīng)翼型如圖4所示。圖4中虛線為基準(zhǔn)翼型，翼型①為馬赫數(shù)Ma=0.8的巡航狀態(tài)；翼型②為后緣下偏小角度對(duì)應(yīng)的Ma=0.7的巡航狀態(tài)；翼型③為下偏大角度對(duì)應(yīng)的起降狀態(tài)。u1～u3、l1～l3分別為翼型上、下弧線的控制點(diǎn)。

圖4 不同飛行狀態(tài)翼型對(duì)比Fig.4 Comparison of airfoils under different flight condi?tions

巡航狀態(tài)和起降狀態(tài)采用不同的氣動(dòng)分析程序：FLO22基于全速勢(shì)方程，計(jì)算速度快，可以分析跨音速氣動(dòng)特性，適合巡航狀態(tài)機(jī)翼的氣動(dòng)分析；PAN AIR采用高階面元法，能計(jì)算復(fù)雜幾何外形的氣動(dòng)特性，適合起降狀態(tài)機(jī)翼的氣動(dòng)特性分析。馬赫數(shù)Ma=0.7巡航狀態(tài)下機(jī)翼構(gòu)型及其壓力分布Cp（0°迎角）如圖5所示。

圖5 巡航狀態(tài)機(jī)翼壓力分布（Ma=0.7）Fig.5 Pressure distribution of wing under cruise condition（Ma=0.7）

借助試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行探索。巡航狀態(tài)選取0°迎角時(shí)升阻比作為優(yōu)化目標(biāo)，阻力系數(shù)作為約束；起降狀態(tài)選取不易發(fā)生失速的8°迎角進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化目標(biāo)為最大化升力系數(shù)。多工況氣動(dòng)優(yōu)化問(wèn)題定義：

（1）Ma=0.8巡航狀態(tài)

以RAE 2822翼型為初始翼型，優(yōu)化設(shè)計(jì)條件為：高度Η=11 km，馬赫數(shù)Ma=0.8，大氣來(lái)流平均雷諾數(shù)Re=2.42×107。

優(yōu)化目標(biāo)：0°迎角下升阻比CL/CD最大。

設(shè)計(jì)變量：翼型后緣控制點(diǎn)11/15、13/15處，Z向坐標(biāo)u1、u2、l1、l2。

約束條件：阻力系數(shù)小于初始翼型的阻力系數(shù)，即CD<0.009 65。

（2）Ma=0.7巡航狀態(tài)

以RAE 2822翼型后緣向下偏轉(zhuǎn)相對(duì)較小的合理距離，作為初始翼型。優(yōu)化設(shè)計(jì)條件為：高度Η=9 km，馬赫數(shù)Ma=0.7，大氣來(lái)流平均雷諾數(shù)Re=2.66×107。

優(yōu)化目標(biāo)：0°迎角下升阻比CL/CD最大。

設(shè)計(jì)變量：翼型后緣控制點(diǎn)11/15、13/15、1處，Z向坐標(biāo)u1、u2、l1、l2、Zt。

約束條件：阻力系數(shù)小于初始翼型的阻力系數(shù)，即CD<0.007 53。

（3）起降狀態(tài)

以RAE2822翼型后緣向下偏轉(zhuǎn)相對(duì)較大的合理距離，優(yōu)化設(shè)計(jì)條件為：海平面高度Η=0 km，馬赫數(shù)Ma=0.2，大氣來(lái)流平均雷諾數(shù)Re=1.86×107。

優(yōu)化目標(biāo)：8°迎角下升力系數(shù)CL最大。

設(shè)計(jì)變量：翼型后緣控制點(diǎn)11/15、13/15、14/15、1處，Z向距離：u1～u3、l1～l3、Zt。

3 機(jī)翼結(jié)構(gòu)模型

3.1 機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示，機(jī)翼前、后梁分別位于弦長(zhǎng)的20%和60%處，翼肋間距為500 mm，機(jī)翼后緣設(shè)置5根桁條，站位分別為弦長(zhǎng)的0.65、0.7、0.75、0.8、0.85，連接機(jī)構(gòu)做了簡(jiǎn)化處理。彎梁為變截面，在0.6、0.93、0.98站 位 處 的 截 面 直 徑 分 別 為80、20、5.4 mm。后緣共布置4根彎梁，各彎梁距翼根距離如表1所示。

表1 彎梁距翼根距離Table 1 Distances between beam and wing root

平面盤由直徑不一的線段組成的，這些線段就是該盤站位處不同偏轉(zhuǎn)下的翼型厚度，這些厚度采用擬合的方法，即利用起降、巡航3種翼型狀態(tài)的翼型厚度擬合而來(lái)。平面盤的位置分別對(duì)應(yīng)桁條的5個(gè)站位，沿后緣方向編號(hào)1～5。盤與桁條鉸接，在彎梁的帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)且沿展向滑動(dòng)。在Patran軟件中生成的機(jī)翼有限元網(wǎng)格如圖6所示。

圖6 內(nèi)翼段結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格（隱去上蒙皮）Fig.6 Finite element mesh of inner wing structure(without upper skin)

3.2 零泊松比蜂窩材料設(shè)計(jì)

后緣蒙皮不僅要滿足巡航狀態(tài)的剛性要求，為了使偏轉(zhuǎn)后機(jī)翼投影面積不因彎度增加而縮減，蒙皮還要滿足起降狀態(tài)下大變形條件。而且期望蒙皮在發(fā)生弦向拉伸變形時(shí)，不引起展向變形。常規(guī)材料的泊松比為正值，零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)材料屬于超材料的一種，是具有人工設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)并呈現(xiàn)出天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的復(fù)合材料。本文選用手風(fēng)琴零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)[25]作為后緣蒙皮，其具有良好的X方向面內(nèi)延展性和面外承載能力，如圖7所示。通過(guò)對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可使其滿足剛度和變形的要求。

圖7 零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)[25]Fig.7 Parameters of honeycomb structure with zero Pois?son's ratio[25]

圖7中，單個(gè)斜梁在X方向長(zhǎng)l/2，Y方向高h(yuǎn)l，厚度為tl，斜梁與X軸夾角為θ，在Y方向的間隔為gl，豎梁厚度為tvl，整個(gè)單元結(jié)構(gòu)Y方向的高度為lv，則lv=（h+g）l，在Z方向深度為bl。其中，h為斜梁高度系數(shù)，g為斜梁間隔系數(shù)，t為斜梁厚度系數(shù)，tv為豎梁相對(duì)厚度系數(shù)，取tv=ηt，η為豎梁厚度系數(shù)。

通過(guò)對(duì)單元結(jié)構(gòu)的受力分析，利用卡式定理、最小余能原理和最小勢(shì)能原理，得到X、Y方向的等效彈性模量和X?Y平面內(nèi)的等效剪切模量為

式中:k為單元截面的剪應(yīng)力形狀系數(shù)，本文取k=1.2[26]。E、ν分別為蜂窩材料所用原材料的彈性模量和泊松比。單元結(jié)構(gòu)的泊松比ν12=0。

由卡氏第二定理，當(dāng)蜂窩材料受X方向拉力為F時(shí)，斜梁右端在X方向位移為

因此，斜梁在X方向等效應(yīng)變?yōu)?/p>

根據(jù)斜梁受力，材料的最大正應(yīng)變?yōu)?/p>

由式（5～6），可得材料最大應(yīng)變與X方向等效應(yīng)變比值K為

由此可得到零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)在X方向的等效應(yīng)變與材料最大應(yīng)變的關(guān)系。

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的變體機(jī)翼后緣，通過(guò)計(jì)算，當(dāng)比值K大于12.5，能滿足氣動(dòng)模塊對(duì)蒙皮的變形要求。當(dāng)蜂窩夾芯原材料為硬鋁合金2A 12，上下面板為硅橡膠材料時(shí)，此約束可轉(zhuǎn)化為蜂窩結(jié)構(gòu)X向等效許用應(yīng)變?chǔ)臱大于79 710微應(yīng)變。因此，可以將零泊松比蜂窩材料結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題表述為：在滿足后緣蒙皮弦向許用應(yīng)變的情況下，對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使后緣蒙皮的面外承力特性最佳。

優(yōu)化目標(biāo)：蜂窩結(jié)構(gòu)X向彈性模量EX最大。

設(shè)計(jì)變量：蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)h、g、η、t。

約束條件：蜂窩結(jié)構(gòu)X向等效許用應(yīng)變?chǔ)臱大于79 710微應(yīng)變。

3.3 其他結(jié)構(gòu)材料屬性

本文根據(jù)機(jī)翼各部分結(jié)構(gòu)發(fā)揮的作用，結(jié)合實(shí)際，定義不同的材料屬性：機(jī)翼的前緣蒙皮、中央蒙皮采用T 800碳纖維復(fù)合材料；機(jī)翼后緣蒙皮采用柔性蜂窩蒙皮；其余結(jié)構(gòu)均采用硬鋁合金2A 12。

復(fù)合材料單層材料采用二維正交異性材料。層合板鋪層方式全部采用對(duì)稱鋪層，0°鋪層占比40%，+45°鋪層占比20%，-45°鋪層占比20%，90°鋪層占比20%。機(jī)翼所受載荷一般包括氣動(dòng)力、重力和油重。邊界條件的設(shè)置為對(duì)翼根、翼尖的翼盒的中部和彎梁根部進(jìn)行固定。本文對(duì)機(jī)翼巡航時(shí)的結(jié)構(gòu)設(shè)置“+2.5”和“-1”過(guò)載系數(shù)兩種工況，安全系數(shù)取1.25，進(jìn)行靜力分析。

3.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題定義

優(yōu)化目標(biāo)：起降狀態(tài)下，變體機(jī)翼后緣結(jié)構(gòu)重量最小，數(shù)學(xué)表述為

min{Wtrailing(X)}X∈A

設(shè)計(jì)變量包括：

（1）后緣上、下蒙皮厚度

后緣蒙皮厚度對(duì)機(jī)翼重量和蒙皮變形有重要影響。為了使蒙皮性能發(fā)揮到最佳，將上、下蒙皮按受力變形情況沿弦向分別分為3部分，記作1區(qū)、2區(qū)和3區(qū)，如圖8所示。

圖8 后緣上、下蒙皮分區(qū)Fig.8 Partition for upper and lower skin of trailing edge

假設(shè)硅橡膠面板的彈性模量與上一小節(jié)零泊松比蜂窩材料優(yōu)化后得到的鋁合金芯層的等效彈性模量相同，將兩者合并為一種等效材料，此處結(jié)構(gòu)優(yōu)化不單獨(dú)列出面板的相關(guān)厚度。按照分區(qū)，設(shè)計(jì)變量包括：上蒙皮（Up skin）3個(gè)厚度，記作SUi（i=1～3）；下蒙皮（Low skin）3個(gè)厚度，記作SLi（i=1～3）。

（2）彎梁厚度

彎梁的厚度對(duì)彎梁的應(yīng)力和變形有至關(guān)重要的影響。本文彎梁為變厚度梁，沿弦向分為7個(gè)部分，將7段彎梁的厚度作為設(shè)計(jì)變量，記作Bi（i=1～7）。

（3）盤厚度

平面盤結(jié)構(gòu)起著支撐蒙皮的作用，蒙皮通過(guò)圓盤將力傳到彎梁上，所以圓盤厚度也是重要的設(shè)計(jì)變量。本文將5個(gè)位置的平面盤分別作為設(shè)計(jì)變量，記作Di（i=1～5）。表2列出了3種設(shè)計(jì)變量的取值范圍。除了用于優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，還有固定的設(shè)計(jì)參數(shù)，其單元屬性見(jiàn)表3。上、下蒙皮各設(shè)置5條桁條，作為5個(gè)盤的導(dǎo)軌?；趶澚鹤兒穸鹊脑?，每條桁條截面和高度也是不同的，表4列出了各桁條的高度。約束條件如表5所示。

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量取值范圍Table 2 Variable range of structural optimization design

表3 機(jī)翼各結(jié)構(gòu)單元屬性Table 3 Pr operties of wing structur al elements

表4 各桁條的高度Table 4 Height of stringers

表5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束條件Table 5 Constr aints of structur al optimization

4 多學(xué)科優(yōu)化結(jié)果與分析

4.1 多學(xué)科優(yōu)化集成平臺(tái)

變體機(jī)翼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用Isight軟件進(jìn)行集成和優(yōu)化。該平臺(tái)主要包含3大模塊：翼型氣動(dòng)優(yōu)化模塊、蜂窩參數(shù)優(yōu)化模塊和結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊。氣動(dòng)優(yōu)化模塊主要完成機(jī)翼幾何外形的建立和翼型優(yōu)化，并生成氣動(dòng)載荷數(shù)據(jù)；蜂窩參數(shù)優(yōu)化模塊主要生成一組蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)，滿足機(jī)翼在起降狀態(tài)下蒙皮應(yīng)變要求；結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊主要包含生成機(jī)翼結(jié)構(gòu)模型和有限元模型，完成結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

（1）氣動(dòng)優(yōu)化

Ma=0.8巡航構(gòu)型優(yōu)化方法：修正的可行方向法。因?yàn)槌跏家硇蚏AE 2822適用于Ma=0.8飛行狀態(tài)，因此直接用梯度算法尋找局部最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表6，翼型弦長(zhǎng)為單位1。

表6 Ma=0.8翼型優(yōu)化結(jié)果Table 6 Results of airfoil optimization with Ma=0.8

Ma=0.7巡航構(gòu)型優(yōu)化方法：多島遺傳算法和修正的可行方向法的組合優(yōu)化策略。此翼型優(yōu)化的初始翼型為標(biāo)準(zhǔn)翼型向下偏轉(zhuǎn)而來(lái)，無(wú)法保證有良好的氣動(dòng)性能，所以首先用多島遺傳算法進(jìn)行全局搜索，再用梯度算法尋找局部最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 Ma=0.7翼型優(yōu)化結(jié)果Table 7 Results of airfoil optimization with Ma=0.7

圖9(a，b)分別為Ma=0.8和Ma=0.7巡航時(shí)，配置RAE 2822基準(zhǔn)翼型和優(yōu)化后構(gòu)型在翼根處剖面的壓力分布對(duì)比圖。Ma=0.8氣動(dòng)優(yōu)化后最大負(fù)壓略有減弱；Ma=0.7時(shí)，由于優(yōu)化目標(biāo)為升阻比最大化，因此優(yōu)化后上下翼面壓差有所增加。當(dāng)巡航飛行狀態(tài)改變時(shí)，變體機(jī)翼可以通過(guò)改變外形獲得更好的氣動(dòng)效果。

圖9 RAE 2822基準(zhǔn)翼型和優(yōu)化翼型壓力系數(shù)對(duì)比Fig.9 Comparison of pressure coefficient between RAE 2822 reference airfoil and optimized airfoil

起降構(gòu)型優(yōu)化方法：最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)和修正的可行方向法的組合優(yōu)化策略。因?yàn)榇藰?gòu)型偏轉(zhuǎn)角度較大，所以首先用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行全局搜索，再用梯度算法尋找局部最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 起降翼型優(yōu)化結(jié)果Table 8 Results of airfoil optimization under takeoff and landing condition

（2）蜂窩參數(shù)優(yōu)化

零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，采用多島遺傳算法和修正的可行方向法組合的優(yōu)化策略。蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量和性能指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表9所示，h、g、η、t均為相對(duì)于l的比例系數(shù)。

表9 蜂窩結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 9 Optimization r esults of honeycomb str ucture parameters

（3）結(jié)構(gòu)優(yōu)化

變體機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用全局搜索加局部梯度下降相結(jié)合的組合優(yōu)化策略。其中，組合優(yōu)化策略中的全局優(yōu)化過(guò)程采用多島遺傳算法，子種群數(shù)量為10，共10個(gè)島，進(jìn)化10代；梯度算法采用修正的可行方向法，最大迭代次數(shù)為40次。變體機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果見(jiàn)表10。由于氣動(dòng)力的分布不同，而且盤的直徑從前向后逐漸減小，而驅(qū)動(dòng)蒙皮變形所需的力逐漸增加，導(dǎo)致了平面盤的厚度并非單調(diào)遞增或遞減。

表10 機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果Table 10 Optimization r esults of wing str uctural design

變體機(jī)翼結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表11所示。變體機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果表明，機(jī)翼后緣性能指標(biāo)均滿足約束條件，部分值接近上限，說(shuō)明材料利用率比較高。機(jī)翼后緣結(jié)構(gòu)重量相比初始設(shè)計(jì)降低了18%，結(jié)構(gòu)重量減輕效果明顯。

表11 機(jī)翼結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化結(jié)果Table 11 Optimization results of wing structure perfor?mance

變體機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化后受力云圖如圖10～15所示。從圖10中可以看出，在起降狀態(tài)下，由于后緣下偏角度較大，在自前而后第5個(gè)盤對(duì)應(yīng)的位置附近，蒙皮發(fā)生的應(yīng)變較大，最大X向應(yīng)變?yōu)?1 850微應(yīng)變（≈7.19×10-2應(yīng)變）。由圖11所示，后緣上蒙皮最大變形量為362 mm，這是在彎梁?盤驅(qū)動(dòng)下的變形，再疊加受氣動(dòng)力載荷影響的變形后的綜合效果；后緣上、下蒙皮局部最大變形點(diǎn)的位移均在約束范圍內(nèi)，保證了機(jī)翼形狀不發(fā)生嚴(yán)重的凹陷。圖12為起降狀態(tài)時(shí)其中一根彎梁和盤的應(yīng)力云圖，整體受力分布均勻，彎梁根部、尖部和第4、5個(gè)盤的應(yīng)力相對(duì)較大。

圖10 后緣蒙皮X向應(yīng)變（起降）Fig.10 Strain in X-direction of trailing edge skin(takeoff and landing)

圖11 機(jī)翼后緣變形（起降）Fig.11 Deformation of wing trailing edge(takeoff and landing)

圖12 彎梁和盤應(yīng)力（起降）Fig.12 Stress of beam and disc(takeoff and landing)

如圖13～15所示，在巡航狀態(tài)下，有彎梁和盤支撐的地方，蒙皮變形較小，同一弦向站位處位移呈小幅波動(dòng)，最大變形值為143 mm，接近許用變形值144 mm；中央蒙皮下部受拉，最大應(yīng)變4 270微應(yīng)變發(fā)生在該處；盤將蒙皮受到的氣動(dòng)力傳至彎梁，彎梁和盤接觸處受到的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為363 MPa，滿足約束要求。

圖13 機(jī)翼后緣變形（巡航）Fig.13 Deformation of wing trailing edge(cruise)

圖14 中央蒙皮X向應(yīng)變（巡航）Fig.14 Strain in X-direction of central skin(cruise)

圖15 彎梁和盤應(yīng)力（巡航）Fig.15 Stress of beam and disc(cruise)

5 結(jié) 論

本文采用零泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)作為后緣蒙皮，對(duì)變體機(jī)翼后緣進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出如下結(jié)論：

（1）設(shè)計(jì)了一種偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和柔性蜂窩蒙皮組合的機(jī)翼后緣，為變體機(jī)翼變形方式提供了新思路。

（2）研究了適用于變體機(jī)翼后緣設(shè)計(jì)的多學(xué)科設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，搭建了變體機(jī)翼后緣多學(xué)科設(shè)計(jì)與優(yōu)化平臺(tái)。

（3）3種飛行狀態(tài)下的翼型優(yōu)化后，氣動(dòng)性能均得到了有效的提高；優(yōu)化后的蜂窩結(jié)構(gòu)作為后緣蒙皮材料，不僅能滿足巡航時(shí)剛性要求，還能在起降時(shí)滿足大變形要求；機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，在性能指標(biāo)滿足要求的情況下，結(jié)構(gòu)重量減輕了18%。

變體機(jī)翼雖然能提升多種飛行狀態(tài)的適應(yīng)性，但與常規(guī)的機(jī)翼、襟翼相比，需要額外做功驅(qū)動(dòng)蒙皮變形，在結(jié)構(gòu)重量方面也需付出相應(yīng)代價(jià)。輕量化、大驅(qū)動(dòng)力、高速率的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)變體機(jī)翼的實(shí)用至關(guān)重要，在設(shè)計(jì)過(guò)程中也需要從氣動(dòng)、重量和功耗等多方面加以權(quán)衡，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。