面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置研究

吳 瑩，彭軼軒，鄭婉文，徐成成，周獻(xiàn)中,2，馮少?zèng)_

（1.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，南京210093；2.南京大學(xué)智能裝備新技術(shù)研究中心,南京210093；3.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)裝備模擬訓(xùn)練中心，石家莊050003）

裝備維修保障是為了使裝備保持、恢復(fù)、改善規(guī)定的技術(shù)狀態(tài)實(shí)施的全部活動(dòng)［1］，維修保障資源是其重要組成部分。裝備維修保障資源是指維修裝備需要的物質(zhì)資源、人力資源等各類資源的統(tǒng)稱，是構(gòu)成裝備維修保障系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。其中，維修物質(zhì)資源主要指裝備實(shí)施維修所需消耗、補(bǔ)充的各種物質(zhì)資源，如備件、原材料，以及所需的工具、設(shè)備、設(shè)施等。維修人力資源主要是指實(shí)施裝備維修保障的各種相關(guān)人員，包括人員的數(shù)量、專業(yè)特長(zhǎng)與技術(shù)等級(jí)。裝備維修保障過程中涉及大量的資源，如何合理地調(diào)度與優(yōu)化維修資源，使維修資源充分發(fā)揮作用，是裝備維修保障所必須解決的一個(gè)重要問題。

隨著裝備技術(shù)復(fù)雜程度增加等因素影響［2?4］，裝備使用的復(fù)雜性和專業(yè)性越來越強(qiáng)，裝備維修頻繁等問題越來越明顯，裝備的完備性受到顯著影響。目前軍隊(duì)管轄的武器裝備眾多，而維修保障資源有限，裝備資源分配和調(diào)度面對(duì)的困難和挑戰(zhàn)越來越多。

面向任務(wù)的資源維修配置方法是一種新型的維修資源配置方法，主要是針對(duì)具體維修任務(wù)，在確定的任務(wù)需求及資源供給的條件下優(yōu)化資源配置方案，更適用于戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境［5］。在未來信息化戰(zhàn)場(chǎng)上，面對(duì)具體維修任務(wù)，資源快速調(diào)度與配置需求十分迫切，合理調(diào)度維修資源、制定維修方案、恢復(fù)裝備戰(zhàn)斗力是要解決的關(guān)鍵問題，因此本文重點(diǎn)研究面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題。在新形勢(shì)下，面向任務(wù)的維修資源調(diào)度優(yōu)化技術(shù)水平是衡量裝備戰(zhàn)斗力和完好性的重要因素。

很多專家學(xué)者對(duì)裝備維修保障開展了研究。郭小威等建立了一種最大化任務(wù)可用度的非線性整數(shù)規(guī)劃模型［6］。于風(fēng)竺等開展了根據(jù)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行面向任務(wù)的艦船裝備維修保障資源優(yōu)化配置研究［7］。冉悄然等以維修人員為對(duì)象，研究了面向復(fù)雜任務(wù)的裝備修人員仿真評(píng)估［8］。

針對(duì)資源與任務(wù)匹配方面，很多學(xué)者也開展了相關(guān)研究工作。何巍等在服務(wù)架構(gòu)理論基礎(chǔ)上，構(gòu)建了云制造多任務(wù)調(diào)度流程［9］。Levi等以最小化維修費(fèi)用為目標(biāo)構(gòu)造了針對(duì)空軍飛機(jī)模塊化系統(tǒng)的維修任務(wù)調(diào)度模型及算法［10］。Safari等針對(duì)流水車間機(jī)器維修任務(wù)調(diào)度提出了多目標(biāo)函數(shù)動(dòng)態(tài)搶占調(diào)度的思想［11］。Zhu等提出了一種基于E?CARGO的資源配置模型，對(duì)基于角色的協(xié)同問題開展了研究工作［12?13］。

以上學(xué)者對(duì)面向任務(wù)的裝備維修及資源調(diào)度問題開展了豐富的研究工作，但是對(duì)面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置方法多數(shù)具有一定局限性，如何便捷、高效、合理地為裝備維修任務(wù)匹配資源依然是目前需要研究的重點(diǎn)問題。

遺傳算法［14］是一種應(yīng)用非常廣泛的智能算法，其主要思想是基于達(dá)爾文進(jìn)化論與孟德爾遺傳學(xué)說，通過讓種群“優(yōu)勝劣汰”，模擬大自然適者生存的自然法則，來在可行空間中搜索最優(yōu)解。遺傳算法具有強(qiáng)大的全局最優(yōu)搜索能力、良好的信息處理能力，并且具有較好的魯棒性和適應(yīng)性，因而成為一種應(yīng)用非常廣泛的求解方法［15］。

本文主要針對(duì)面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題，在對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行系統(tǒng)描述和分解的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了面向維修任務(wù)的資源配置模型，并通過遺傳算法進(jìn)行合理、有效求解，同時(shí)在遺傳算法設(shè)計(jì)上嵌入了有限選擇的隨機(jī)替換模塊，避免了維修資源的重復(fù)分配。對(duì)于未來信息化戰(zhàn)場(chǎng)上的裝備維修資源保障輔助決策提供了重要參考。

1 裝備維修保障資源配置建模

1.1 問題分析

資源配置是裝備維修保障的重要組成部分，裝備維修保障資源調(diào)度是裝備維修保障作業(yè)實(shí)施的基本依據(jù)，需要統(tǒng)籌安排資金、場(chǎng)地、器材、人員等大量資源，對(duì)快速修復(fù)故障設(shè)備、恢復(fù)軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力具有至關(guān)重要的作用。本文著重考慮戰(zhàn)時(shí)狀態(tài)下面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題。

維修任務(wù)是指為使裝備恢復(fù)正常使用能力而采取的相關(guān)作業(yè)的組合。面向任務(wù)的裝備維修保障建模需要根據(jù)裝備的故障情況和使用需求自上而下進(jìn)行任務(wù)分解，逐步從整個(gè)裝備的維修任務(wù)分解到具體進(jìn)行維修操作的原子任務(wù)，建立全裝備任務(wù)層次模型，分解過程如圖1所示。原子任務(wù)為可調(diào)用維修資源的最小單位。整個(gè)維修任務(wù)分解的層級(jí)根據(jù)不同的維修部件可能會(huì)有所差別，有的維修任務(wù)可直接分解為原子任務(wù)，有的可能要進(jìn)行多個(gè)層級(jí)的分解才可以分解到原子任務(wù)。

圖1 面向任務(wù)的裝備維修保障模型分解圖Fig.1 Decomposition diagram of task-oriented equipment maintenance support model

維修任務(wù)可能是多樣的，所需要的器材、備件、場(chǎng)地和維修人員可能也不盡相同，原子任務(wù)確定以后，與之匹配的維修資源也確定下來?？紤]到裝備維修現(xiàn)實(shí)情況，維修資源往往是有限的，一個(gè)資源可能可以服務(wù)多個(gè)原子任務(wù)，也可能只能服務(wù)于一個(gè)原子任務(wù)。例如同一個(gè)維修隊(duì)，既可以維修發(fā)動(dòng)機(jī)，也可以維修液壓器，而另一個(gè)維修隊(duì)只能維修液壓器，沒有能力維修發(fā)動(dòng)機(jī)。同一資源在不同任務(wù)上發(fā)揮的效益可能存在差異，例如一個(gè)技術(shù)人員可以快速地維修好發(fā)動(dòng)機(jī)和維修液壓器，另一個(gè)維修人員維修液壓器效果很好，維修發(fā)動(dòng)機(jī)可能會(huì)很慢。在此條件下，如何進(jìn)行資源的優(yōu)化配置，使維修保障整體工作取得最高的效益是亟需解決的重要問題。

裝備維修保障資源優(yōu)化配置過程中，需要以配置方案綜合效益最高為目標(biāo)，充分考慮到資源與任務(wù)的匹配度，通過便捷的方式形成合理的資源調(diào)用方案用于裝備維修，以快速恢復(fù)裝備戰(zhàn)斗力。面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題可以描述為維修任務(wù)確定的情況下，任務(wù)需求與資源供給的最優(yōu)匹配問題。

1.2 資源配置問題建模

戰(zhàn)時(shí)條件下，裝備維修的任務(wù)應(yīng)是明確的，本文研究的即是在明確維修任務(wù)的情況下，如何高效配置維修資源。維修資源可以是維修的人員、設(shè)備、配件等。本文將維修資源編制成資源組，資源組可以只包括一項(xiàng)資源，也可以是幾項(xiàng)不同資源的組合。面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置的目的是以最小的代價(jià)、最高的效益為維修任務(wù)配置資源，該效益可以是維修時(shí)間最短、維修費(fèi)用最低或維修效果最好等，也可以是綜合效益。根據(jù)以上問題描述及分析，對(duì)面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題進(jìn)行建模，為了便于問題描述，本文做出如下定義。

定義1 裝備維修任務(wù)用字母A表示。假設(shè)裝備發(fā)生故障，因而產(chǎn)生多個(gè)維修任務(wù)，經(jīng)過分解，最后需要維修的原子任務(wù)有m項(xiàng)，則維修任務(wù)集 合 即 為 原 子 任 務(wù) 集 合，為A={a1，a2，…，am}。例如在戰(zhàn)時(shí)狀態(tài)，一臺(tái)雷達(dá)發(fā)生故障，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)其故障部位分別為發(fā)動(dòng)機(jī)和顯示器，需要維修發(fā)動(dòng)機(jī)和更換顯示器，進(jìn)一步檢查發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的問題出現(xiàn)在活塞和曲軸箱上，需要對(duì)活塞和曲軸箱分別進(jìn)行維修。則該裝備維修任務(wù)最后分解為維修發(fā)動(dòng)機(jī)活塞、維修發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸箱和更換顯示器3個(gè)原子任務(wù)。

定義2 維修資源組用字母R表示。針對(duì)維修任務(wù)，可以有n個(gè)資源組用于配置完成任務(wù)，則維修資源集合為R={r1，r2，…，rn}。例如在上例中，需要分配人員和器材來對(duì)設(shè)備進(jìn)行維修，將每一套維修人員及其所管理的設(shè)備組成一個(gè)資源組，在軍隊(duì)中往往以維修隊(duì)的方式開展裝備維修工作，則可參考軍隊(duì)的維修隊(duì)配置分為若干個(gè)資源組。如果器材是可以隨意取用的，也可僅將維修人員作為資源組進(jìn)行分配，一個(gè)或若干可協(xié)同合作的人組成資源組，用于完成維修任務(wù)。

定義3 將資源組與原子任務(wù)的匹配關(guān)系用分配矩陣M表示，矩陣數(shù)值用mij表示。對(duì)于一個(gè)有m個(gè)原子任務(wù)、n個(gè)資源組的裝備維修任務(wù)，M應(yīng)為n行m列的矩陣。矩陣取值為0或1，其中mij=0，表示第ri項(xiàng)資源組未分配給原子任務(wù)aj；mij=1，表示第ri項(xiàng)資源組分配給原子任務(wù)aj使用，分配矩陣M可表示為

定義4 將每個(gè)資源組分配給某項(xiàng)原子任務(wù)產(chǎn)生的效益用效益矩陣B表示。對(duì)于一個(gè)有m個(gè)原子任務(wù)、n個(gè)資源組的裝備維修任務(wù)，B應(yīng)為n行m列的矩陣，矩陣數(shù)值用bij表示。根據(jù)裝備維修現(xiàn)實(shí)情況，所有效益值均取非負(fù)值，取值為0表示該資源組不能用于相應(yīng)的維修任務(wù)，數(shù)值越大表示該任務(wù)調(diào)用相應(yīng)資源的效益越好，效益矩陣B可表示為

對(duì)于一組維修任務(wù)分配的資源，根據(jù)維修效益的不同類型，可能有不同的效益矩陣。例如可以將維修的時(shí)間、費(fèi)用、效果等各項(xiàng)維修效益因素合并考慮，用綜合效益矩陣B表示資源分配后綜合維修效益。也可僅考慮維修時(shí)間效益，則有對(duì)應(yīng)維修時(shí)間效益矩陣B1；僅考慮維修費(fèi)用效益，則有對(duì)應(yīng)維修費(fèi)用效益矩陣B2；僅考慮維修效果效益，則有對(duì)應(yīng)維修效果效益矩陣B3。

在裝備維修保障原子任務(wù)產(chǎn)生后，需要調(diào)用資源完成相應(yīng)的任務(wù)，則完成維修保障任務(wù)的最大效益值為

F即為裝備維修保障資源配置的總收益，式（1）則為該模型的目標(biāo)函數(shù)。

本文假設(shè)每個(gè)任務(wù)調(diào)用一種資源組，考慮到軍隊(duì)維修實(shí)際情況，每個(gè)資源組同一時(shí)間只能用于完成一項(xiàng)任務(wù)，所有資源組不必全部被調(diào)用，且為保證所有任務(wù)都有資源與其匹配，資源組數(shù)量應(yīng)不少于任務(wù)數(shù)，則有以下約束條件

2 基于遺傳算法的裝備維修保障資源配置模型求解

2.1 遺傳算法總體思路

本文采用遺傳算法求解以上問題。首先找出并保留最優(yōu)個(gè)體，然后基于輪盤賭的形式選擇優(yōu)良個(gè)體，再對(duì)種群染色體進(jìn)行交叉和變異，直至循環(huán)到設(shè)定的迭代次數(shù)?；谳啽P賭的形式可以使適應(yīng)度值大的個(gè)體有更大概率能被選擇作為父代個(gè)體來生成新個(gè)體，有利于保留種群中的優(yōu)良個(gè)體。在算法運(yùn)行過程中，每次迭代都將最優(yōu)個(gè)體保留，有利于種群快速優(yōu)化。

在本文中，為了更加高效解決資源配置的實(shí)際問題，采用了實(shí)數(shù)編碼的方式，種群中的每一個(gè)染色體表示一種資源組分配方案，染色體長(zhǎng)度等于原子任務(wù)數(shù)量。實(shí)數(shù)編碼避免了編碼和解碼的過程，在任務(wù)數(shù)量及資源組數(shù)量比較多的情況下，實(shí)數(shù)編碼的方式使遺傳算法更接近問題空間，能夠有效提高算法運(yùn)行效率。

在算法設(shè)計(jì)過程中，考慮到戰(zhàn)時(shí)實(shí)際狀態(tài)，每個(gè)資源在同一時(shí)間內(nèi)不應(yīng)該配置給不同任務(wù)使用，因此在算法設(shè)計(jì)中嵌入了有限選擇的隨機(jī)替換模塊，在每次交叉、變異結(jié)束后，對(duì)資源的重復(fù)利用情況進(jìn)行判定，將重復(fù)分配的資源替換成為未被分配過的資源，且每個(gè)資源僅分配給一項(xiàng)任務(wù)，再進(jìn)行下一輪的基因選擇。通過這一方法有效避免的資源的重復(fù)分配，提高了資源配置的合理性和完成維修任務(wù)的整體效能。

2.2 遺傳算法詳細(xì)設(shè)計(jì)

2.2.1 種群設(shè)置

遺傳算法采用種群搜索技術(shù)，種群代表一組問題解，種群中的每個(gè)集體即為一個(gè)可行解，每個(gè)個(gè)體為一條染色體。種群數(shù)量的多少代表初始設(shè)定的個(gè)體數(shù)量的多少。種群數(shù)量太小，不能提供足夠樣本進(jìn)行遺傳，不利于快速尋優(yōu)；種群數(shù)量太大會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度。一般種群取值在10～200之間。

個(gè)體染色體編碼時(shí)，首先分解裝備維修任務(wù)至原子任務(wù)，并對(duì)原子任務(wù)進(jìn)行編號(hào)，原子任務(wù)集合為A={a1，a2，…，am}。再 對(duì) 維 修 資 源 組 進(jìn) 行 編號(hào)，維修資源組集合為R={r1，r2，…，rn}。將每組任務(wù)序列分別調(diào)用的資源組序列作為遺傳基因，采用實(shí)數(shù)編碼的形式，則種群染色體為C={cij|1≤i≤N，1≤j≤m}，其中N表示初始種群中染色體個(gè)數(shù)，m為維修任務(wù)數(shù)，cij為第i條染色體的第j個(gè)基因，其數(shù)值為第j個(gè)維修任務(wù)調(diào)用的資源組編號(hào)。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，適應(yīng)度函數(shù)是用來衡量一個(gè)解的好壞的，適應(yīng)度函數(shù)一般是由目標(biāo)函數(shù)線性變換得到的。本文以調(diào)度效能最優(yōu)作為優(yōu)化目標(biāo)，因而采用個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值作為適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越大說明資源配置方案的整體效能越好。

2.2.3 選擇操作

選擇操作是將適應(yīng)度值高的個(gè)體以一定的概率遺傳到子代，其作用是避免有效基因的缺失，使高性能的基因遺傳到子代的概率更大，從而提高算法的全局收斂能力和運(yùn)算效率，本文采用輪盤賭法來進(jìn)行選擇操作。首先產(chǎn)生N個(gè)［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)，并順序排列，然后利用個(gè)體適應(yīng)度值計(jì)算每個(gè)個(gè)體被選擇概率的累積和，與之前產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行比較，個(gè)體適應(yīng)度值大小代表了被選擇的概率大小，個(gè)體適應(yīng)度越大就越容易多次選中并保留；相反，個(gè)體的適應(yīng)度值越小，被選擇的概率越小，越容易被淘汰。同時(shí)在本算法中引入精英保留策略，將父代種群中最優(yōu)的染色體直接放到子代種群中，被選擇的精英個(gè)體直接進(jìn)入下次迭代，此種方式可以有效避免精英染色體的丟失，加快種群的收斂。

2.2.4 交叉操作

交叉操作是將群體中選中的兩個(gè)個(gè)體中的部分基因進(jìn)行交叉重組，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。通過交叉可以提高遺傳算法的搜索能力。交叉率為0～1之間的數(shù)，較大的交叉率可以增強(qiáng)遺傳算法開辟新的搜索區(qū)域的能力，但群體遭到破壞的可能性也比較大，交叉率太小會(huì)使種群過于遲鈍，均不利于搜索最優(yōu)解。一般交叉率設(shè)置在0.25～1之間。

2.2.5 變異操作

變異操作是隨機(jī)選取一部分染色體上的部分基因，改變?yōu)槠渌牡任换颍儺惪梢员３秩后w的多樣性。變異率設(shè)置較低可以防止群體中重要基因的丟失，變異率設(shè)置較高將使遺傳算法趨于純粹的隨機(jī)搜索，不利于尋優(yōu)操作，所以變異率的選擇不宜太高，一般在0.001～0.1之間。

2.2.6 遺傳算法流程

本文中的遺傳算法流程如圖2所示，其具體步驟如下。

圖2 求解裝備維修資源配置方案的遺傳算法流程圖Fig.2 Flow chart of genetic algorithm for solving equip?ment maintenance resource allocation scheme

（1）確定初始值。確定群體個(gè)數(shù)為N；基因長(zhǎng)度L為原子任務(wù)數(shù)；確定交叉率Pc，變異率Pm，迭代次數(shù)G，資源組數(shù)量Num。

（2）開始迭代，計(jì)算適應(yīng)度。計(jì)算出每條染色體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值為目標(biāo)函數(shù)值。

（3）記錄適應(yīng)度最高的個(gè)體，并保留。

（4）篩選優(yōu)良個(gè)體。基于輪盤賭的形式進(jìn)行選擇，將較為優(yōu)良的個(gè)體保留在種群中，不良個(gè)體大概率被剔除掉。

（5）交叉。以Pc的概率隨機(jī)選擇交叉的染色體，對(duì)每對(duì)相鄰染色體偶數(shù)位基因進(jìn)行交叉操作。

（6）變異。以Pm的概率對(duì)染色體進(jìn)行變異，每條染色體的變異率也為Pm。

（7）基因重復(fù)性檢驗(yàn)及修正。對(duì)染色體的基因配置情況進(jìn)行檢驗(yàn)，并對(duì)重復(fù)基因進(jìn)行隨機(jī)不重復(fù)替換。將使用過的基因編碼用集合X進(jìn)行標(biāo)記，未使用過的基因編碼用集合Y進(jìn)行標(biāo)記，首先在每條染色體進(jìn)行重復(fù)基因替換前，集合Y中基因隨機(jī)排序，進(jìn)行替換操作時(shí)不再變動(dòng)集合Y中基因順序。染色體中如果有重復(fù)的基因編碼，僅保留一個(gè)重復(fù)基因，其他基因依次從集合Y中順序選擇一個(gè)賦值。

（8）返回第（2）步，重新計(jì)算適應(yīng)度，直至迭代次數(shù)達(dá)到G。

（9）算法結(jié)束，輸出最優(yōu)資源配置方案及適應(yīng)度值。

計(jì)算得到的最優(yōu)資源配置方案記為Cmax，綜合效益最優(yōu)值為fmax。

3 實(shí)例分析

3.1 裝備維修保障任務(wù)實(shí)例

假設(shè)在軍隊(duì)演練過程中，有1臺(tái)裝備發(fā)生故障，產(chǎn)生維修任務(wù)需求，分解后共產(chǎn)生10個(gè)原子任務(wù)，現(xiàn)在需要調(diào)用人員進(jìn)行維修。目前有12個(gè)人可以開展維修工作，每項(xiàng)原子任務(wù)需要派一個(gè)人來完成。則每個(gè)維修人員即為一個(gè)資源組，每一項(xiàng)原子任務(wù)都需要有相應(yīng)的資源組與其相匹配。在本例中，原子任務(wù)編碼為1～10，資源組編碼為1～12，在綜合考量維修時(shí)間、維修質(zhì)量和維修成本的基礎(chǔ)上，每項(xiàng)資源組完成原子任務(wù)的綜合效益矩陣如表1所示。

表1 實(shí)例中維修任務(wù)對(duì)應(yīng)資源組的效益值Table 1 Benefit values of the maintenance task corre?sponding to the r esource group in the example

根據(jù)以上實(shí)例，可得到維修效益矩陣為

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

3.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

根據(jù)上文設(shè)置的實(shí)驗(yàn)算法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用遺傳算法求解最優(yōu)資源配置方案。本案例中，基因長(zhǎng)度L=10，每個(gè)基因取值范圍為1～12。將種群大小設(shè)置為N=200，交叉率為Pc=80%，變異率為Pm=1%，迭代次數(shù)為G=200。根據(jù)完成每個(gè)維修任務(wù)調(diào)用資源效益值運(yùn)行遺傳算法尋優(yōu)可以得到最優(yōu)維修策略為：Cmax=［2，4，9，5，3，7，11，12，10，1］，綜合效益最優(yōu)值為fmax=94，迭代曲線如圖3所示。

圖3 遺傳算法運(yùn)行后的適應(yīng)度變化曲線Fig.3 Fitness curve of the genetic algorithm after operation

3.2.2 算法效能分析

（1）迭代次數(shù)對(duì)適應(yīng)度的影響。

遺傳算法的迭代次數(shù)的選擇是對(duì)計(jì)算效果和計(jì)算時(shí)間權(quán)衡的結(jié)果。本節(jié)討論更改遺傳算法迭代次數(shù)對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，分別取不同迭代次數(shù)，記錄運(yùn)行后適應(yīng)度值，每組運(yùn)行50次取平均值，其他實(shí)驗(yàn)條件與3.2.1節(jié)一致，結(jié)果如圖4所示。通過分析可以看出，在迭代達(dá)到150次以后，算法得到的種群適應(yīng)度值基本達(dá)到最優(yōu)值94。

圖4 迭代次數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between the number of iterations and fit?ness value

（2）種群大小對(duì)適應(yīng)度的影響

初始種群大小代表了遺傳基因是否足夠豐富。如果初始種群比較少，則有的優(yōu)良基因片段可能難以被選中進(jìn)入下輪的迭代中，或者不能高效獲得優(yōu)良染色體。本節(jié)討論更改種群大小對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，分別取不同種群大小，記錄運(yùn)行后適應(yīng)度值，每組運(yùn)行50次取平均值，其他實(shí)驗(yàn)條件與3.2.1節(jié)一致，結(jié)果如圖5所示。通過分析可以看出，在種群數(shù)量達(dá)到150以后，算法得到的種群適應(yīng)度值基本達(dá)到最優(yōu)值94。

圖5 種群大小與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.5 Relation between population size and fitness value

（3）交叉率和變異率對(duì)適應(yīng)度的影響

交叉率和變異率對(duì)種群的收斂速度、優(yōu)良基因及染色體的保留也會(huì)產(chǎn)生較大影響。本節(jié)討論交叉率和變異率對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，分別取不同交叉率和變異率，記錄運(yùn)行后適應(yīng)度值，每組運(yùn)行50次取平均值，迭代次數(shù)100次，其他實(shí)驗(yàn)條件與3.2.1節(jié)一致，交叉率對(duì)適應(yīng)度的影響如圖6所示。由圖6可看出，交叉率越高越容易得到適應(yīng)度較高的值，交叉率達(dá)到0.4以后適應(yīng)度值基本穩(wěn)定。

圖6 交叉率與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.6 Relation between crossover rate and fitness value

變異率對(duì)適應(yīng)度的影響如圖7所示。由圖7可看出，變異率越高越容易得到適應(yīng)度較高的值，變異率達(dá)到0.06以后適應(yīng)度值基本穩(wěn)定。

圖7 變異率與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.7 Relation between variation rate and fitness value

（4）多目標(biāo)情況下實(shí)例分析

假設(shè)在以上實(shí)例中，將時(shí)間效益、成本效益、質(zhì)量效益分開考量，其對(duì)應(yīng)的效益矩陣分別為

圖8 多目標(biāo)條件下遺傳算法運(yùn)行后的適應(yīng)度變化曲線Fig.8 Fitness curve of genetic algorithm after operation un?der multi-objective condition

通過以上實(shí)例可以看出，本文可以很好地解決面向任務(wù)的裝備維修資源配置問題，并且在多目標(biāo)條件下也依然適用，可以得到良好的配置方案，該實(shí)例仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的模型算法的有效性和可行性。

4 結(jié) 論

本文對(duì)面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題進(jìn)行了描述，對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行了分解，并對(duì)資源配置方法進(jìn)行了研究和建模，通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)最優(yōu)資源配置策略的求解。本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，采用了實(shí)數(shù)編碼的形式，使問題空間更加清晰。在算法設(shè)計(jì)中針對(duì)現(xiàn)實(shí)情況下資源與任務(wù)的唯一性匹配問題，嵌入了有限選擇的隨機(jī)替換模塊，傳統(tǒng)遺傳算法相比，結(jié)果更為合理。本文同時(shí)研究了多目標(biāo)條件下的資源優(yōu)化配置問題，為有效地解決面向任務(wù)的裝備維修資源配置問題提供了方法，為未來信息化戰(zhàn)場(chǎng)上面向任務(wù)的裝備維修資源保障輔助決策問題提供了重要參考。