APU風(fēng)車啟動(dòng)中壓氣機(jī)特性計(jì)算與分析

嚴(yán)春晨，朱珈駒，李傳鵬

（1.中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所試驗(yàn)工程部，無錫214063；2.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016）

輔助動(dòng)力裝置作為現(xiàn)代民航客機(jī)、先進(jìn)軍用飛機(jī)必備的機(jī)載設(shè)備，在主發(fā)起動(dòng)、座艙引氣、輔助供電、應(yīng)急能源等方面發(fā)揮著作用，其軍事價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益非比尋常。中國經(jīng)過多年的技術(shù)攻關(guān)，實(shí)現(xiàn)了先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)、大型運(yùn)輸機(jī)輔助動(dòng)力裝置的自主研發(fā)，增強(qiáng)了中國機(jī)載設(shè)備自主保障能力。然而，APU研制過程中面臨諸多問題，其中APU空中起動(dòng)事關(guān)飛機(jī)飛行安全，必須引起足夠重視。

風(fēng)門式進(jìn)氣系統(tǒng)的APU可利用沖壓氣流風(fēng)車起動(dòng)，APU空中起動(dòng)要求噴油點(diǎn)火時(shí)風(fēng)車轉(zhuǎn)速不大于15%Nd～18%Nd（Nd為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速），而飛機(jī)主動(dòng)力——渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)空中起動(dòng)的風(fēng)車轉(zhuǎn)速要求不低于30%Nd～40%Nd。暫且不論風(fēng)車起動(dòng)點(diǎn)火轉(zhuǎn)速的具體數(shù)值，為何APU風(fēng)車轉(zhuǎn)速設(shè)置上限值，而主發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車起動(dòng)有下閾值呢？

當(dāng)前，飛機(jī)主發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)通常為軸流風(fēng)扇/壓氣機(jī)，轉(zhuǎn)子葉片很容易被沖壓氣流吹轉(zhuǎn)，而APU壓氣機(jī)以離心壓氣機(jī)為主，即便離心工作葉輪采用導(dǎo)風(fēng)輪和后彎葉片，工作葉輪受到氣流沖擊轉(zhuǎn)動(dòng)的作用面與軸流轉(zhuǎn)子葉片相比小很多。換而言之，在同等流速作用下，離心壓氣機(jī)風(fēng)車轉(zhuǎn)速較軸流壓氣機(jī)低很多。APU風(fēng)車轉(zhuǎn)速超過上限值，表明流經(jīng)離心壓氣機(jī)的空氣流量很大，燃燒室燃油與空氣的混合氣體難以點(diǎn)燃或火焰難以穩(wěn)定。

誠然，風(fēng)車狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)很大程度上源于渦輪工作葉片受氣流沖擊作用。上述問題還可以從另外一個(gè)角度予以闡述。渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)壓比為30～50，APU壓氣機(jī)設(shè)計(jì)壓比為4～8。壓比決定了壓氣機(jī)進(jìn)出口截面面積比。風(fēng)車狀態(tài)下，壓氣機(jī)壓比很低，出口面積限制了空氣流量，對(duì)于高壓比的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)更為甚之。主發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車轉(zhuǎn)速小于下閾值時(shí)，有可能出現(xiàn)燃燒室進(jìn)口空氣流量小、壓力低，油氣混合物點(diǎn)燃和穩(wěn)定燃燒十分困難；或出現(xiàn)轉(zhuǎn)速懸掛，渦輪前溫度過高以及高壓壓氣機(jī)失速等問題。反觀低設(shè)計(jì)壓比APU，壓氣機(jī)進(jìn)出口面積相差不大，當(dāng)不易吹轉(zhuǎn)的離心壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到12%左右時(shí)，燃燒室進(jìn)口氣流就有可能具備點(diǎn)燃穩(wěn)定燃燒能力了。很顯然，燃燒室高空點(diǎn)火性能、點(diǎn)火包線與發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車狀態(tài)下的壓氣機(jī)流量、壓力等特性息息相關(guān)，即壓氣機(jī)風(fēng)車特性將決定能否風(fēng)車起動(dòng)及其起動(dòng)加速性能。許多學(xué)者采用理論推導(dǎo)[1?8]、試驗(yàn)和數(shù)值模擬[9?17]等手段對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)車工作狀態(tài)展開研究。不過，研究工作主要聚焦于軸流風(fēng)扇/壓氣機(jī)的大中型渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，以離心壓氣機(jī)為壓縮部件的發(fā)動(dòng)機(jī)僅有少量公開文獻(xiàn)，而APU的風(fēng)車狀態(tài)研究未見報(bào)道。

本文針對(duì)某型APU的動(dòng)力段離心壓氣機(jī)，計(jì)算離心壓氣機(jī)風(fēng)車工作流動(dòng)特點(diǎn)，分析工作葉輪葉片受力情況、離心壓氣機(jī)出口折合流量變化趨勢，對(duì)APU風(fēng)車點(diǎn)火轉(zhuǎn)速展開討論。

1 研究對(duì)象與數(shù)值方法

采用文獻(xiàn)[18?19]一樣的離心壓氣機(jī)模型，該模型以DDA 404?III為原型進(jìn)行相似?；瑝簹鈾C(jī)轉(zhuǎn)速、流量和壓比與131?9型APU動(dòng)力段壓氣機(jī)參數(shù)相近。壓氣機(jī)工作葉輪包括15個(gè)主葉片和15個(gè)分流葉片，擴(kuò)壓器葉片由24片楔形葉片組成。

采用商業(yè)計(jì)算軟件CFX對(duì)上述離心壓氣機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，使用NUMECA Autogrid劃分網(wǎng)格。湍流模型采用SST模型，網(wǎng)格總量300萬個(gè)，壁面第一層網(wǎng)格高度降為2×10-6m，可保證計(jì)算的工作狀態(tài)范圍內(nèi)y+<1。表1給出了260萬、300萬和370萬個(gè)計(jì)算網(wǎng)格獲得的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的流量、壓比和效率，其數(shù)值差別很小，說明3套網(wǎng)格中計(jì)算結(jié)果已與網(wǎng)格無關(guān)。但采用增加出口靜壓進(jìn)行節(jié)流計(jì)算時(shí)，260萬個(gè)網(wǎng)格模型能夠穩(wěn)定收斂的出口靜壓較300萬和370萬個(gè)網(wǎng)格低，而300萬與370萬個(gè)計(jì)算發(fā)散的出口背壓非常接近。故選用300萬個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

表1 三套網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果比較Table 1 M esh independence analysis

APU風(fēng)車起動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，壓氣機(jī)風(fēng)車狀態(tài)的流動(dòng)瞬息萬變，精確模擬APU離心壓氣機(jī)風(fēng)車特性不僅需要求解非定常的N?S方程，還需要清楚APU進(jìn)排氣系統(tǒng)、燃燒室等部件的流動(dòng)特性。由于缺乏離心壓氣機(jī)上下游部件的相關(guān)數(shù)據(jù)，且重點(diǎn)在于對(duì)比分析不同飛行條件下各個(gè)轉(zhuǎn)速的風(fēng)車特性。本文作了以下假設(shè)和簡化，采用求解RANS方程定常解來分析離心壓氣機(jī)特定風(fēng)車轉(zhuǎn)速下的流動(dòng)。(1)給定工作葉輪轉(zhuǎn)速；(2）壓氣機(jī)進(jìn)口總壓總溫統(tǒng)一假定為自由來流的總壓總溫值；(3）出口靜壓為飛行高度下的大氣壓力。后兩條簡化可視為離心壓氣機(jī)部件的飛行試驗(yàn)。

表2給出了部分風(fēng)車計(jì)算狀態(tài)的總壓和總溫?cái)?shù)據(jù)，Ma為0的總壓即為該飛行高度下的大氣壓力，也是風(fēng)車計(jì)算時(shí)給定計(jì)算域的出口背壓。

表2 風(fēng)車狀態(tài)計(jì)算的總壓和總溫Table 2 Boundar y conditions for windmilling states

2 結(jié)果分析

2.1 低轉(zhuǎn)速特性

圖1給出了飛行高度分別為6、8、10 km和馬赫數(shù)0.40～0.80（增量0.05）共計(jì)27個(gè)風(fēng)車狀態(tài)下，離心壓氣機(jī)物理轉(zhuǎn)速分別為5%Nd、10%Nd、15%Nd、20%Nd設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)計(jì)算獲得的特性（實(shí)心點(diǎn)特性線），圖中也給出了標(biāo)準(zhǔn)大氣進(jìn)口條件（ISA）下5%Nd、10%Nd、15%Nd、20%Nd設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的離心壓氣機(jī)等轉(zhuǎn)速特性（空心點(diǎn)特性線）。表3列出風(fēng)車狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的折合轉(zhuǎn)速變化范圍。盡管風(fēng)車狀態(tài)計(jì)算給定的是物理轉(zhuǎn)速，然而5%Nd和10%Nd的折合流量?壓比曲線與低轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)氣的特性曲線能夠光順地銜接著。15%Nd和20%Nd時(shí)，進(jìn)口總溫對(duì)流量?壓比曲線的影響也就體現(xiàn)在折合轉(zhuǎn)速的差異了。流量?溫比曲線對(duì)進(jìn)口總溫（折合轉(zhuǎn)速）就很敏感了。初步看來，采用等轉(zhuǎn)速通用特性插值獲得高空飛行風(fēng)車狀態(tài)的流量、壓比和溫比的精度和置信度都是可取的。

圖1 離心壓氣機(jī)低轉(zhuǎn)速特性Fig.1 Low speed performance of centrifugal compressor

表3 風(fēng)車狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的折合轉(zhuǎn)速變化Table 3 Corrected speed variation in windmilling states

2.2 離心壓氣機(jī)風(fēng)車特性

圖2給出了飛行高度6～10 km、飛行馬赫數(shù)0.40～0.80定常計(jì)算獲得的離心壓氣機(jī)4個(gè)轉(zhuǎn)速下的工作葉輪扭矩。圖中顯示：工作葉輪在5%Nd轉(zhuǎn)速時(shí)扭矩正負(fù)值皆有，在低Ma氣流作用下，要維持5%Nd，則需要輸入扭矩（正值）；當(dāng)飛行Ma大于0.5后，沖擊氣流作用下離心壓氣機(jī)不僅能維持5%Nd的自轉(zhuǎn)，還有富余的扭矩（負(fù)值）可輸出，可以確定此時(shí)離心壓氣機(jī)處于渦輪模式。其他3個(gè)轉(zhuǎn)速的扭矩均為正值，表明需要輸入扭矩（正值）才能維持該轉(zhuǎn)速的運(yùn)轉(zhuǎn)。不同的是，10%Nd工作葉輪扭矩隨著來流Ma數(shù)增加先略上升后下降，15%Nd和20%Nd的扭矩隨著Ma數(shù)增加而上升。

圖2 風(fēng)車狀態(tài)的轉(zhuǎn)子扭矩Fig.2 Shaft torque in windmilling states

前已述及，后彎葉片是沖擊氣流吹轉(zhuǎn)離心壓氣機(jī)工作葉輪的主要受力面。由速度三角形關(guān)系可知，當(dāng)流經(jīng)工作葉輪葉片通道氣流的相對(duì)速度指向葉片吸力面時(shí)，氣流對(duì)這部分葉身產(chǎn)生推轉(zhuǎn)的氣動(dòng)力，反之，氣流相對(duì)速度指向葉片壓力面時(shí)，葉身推動(dòng)氣流。

顯然，風(fēng)車狀態(tài)下離心壓氣機(jī)工作葉輪內(nèi)氣流的相對(duì)速度與牽連速度（轉(zhuǎn)速）有很大關(guān)系。15%Nd及以上設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速使得氣流相對(duì)速度指向葉片壓力面，來流Ma增加時(shí)，相對(duì)速度方向會(huì)向吸力面?zhèn)绕?，但由于牽連速度非常大，而使得相對(duì)速度仍然指向葉片壓力面，且氣流流量愈高，工作葉輪推動(dòng)氣流的扭矩愈大。10%Nd的氣流相對(duì)速度在部分流向位置指向葉片吸力面，且隨著Ma增加，相對(duì)速度方向向吸力面?zhèn)绕?，指向葉片吸力面的占比增加，氣流推動(dòng)葉片的力矩加大，葉片推動(dòng)氣流的力矩減小，這種趨勢與流量的增加共同作用，從而表現(xiàn)出扭矩隨著來流Ma數(shù)增加先略上升后下降。

從扭矩變化規(guī)律可以看出，離心壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)15%Nd后，工作葉輪對(duì)氣流做功，發(fā)揮泵氣增壓功能，氣流流量、壓力得到提升。

飛行高度對(duì)工作葉輪扭矩的影響可歸結(jié)為高度對(duì)大氣密度或流量的影響。相同飛行Ma數(shù)下，高度越大，空氣密度越低，流經(jīng)工作葉輪的流量越小，無論是空氣驅(qū)動(dòng)力矩（負(fù)值）還是氣體阻力矩（正值），其數(shù)值的絕對(duì)值越小。

比較4個(gè)轉(zhuǎn)速下的扭矩?cái)?shù)值大小可以發(fā)現(xiàn)，相同飛行條件下，工作葉輪轉(zhuǎn)速越高，離心壓氣機(jī)所需輸入驅(qū)動(dòng)力矩（正值）越大。所有算例中，離心壓氣機(jī)部件僅5%Nd能在飛行Ma=0.5附近達(dá)到扭矩等于0的風(fēng)車平衡狀態(tài)。

圖3給出了飛行Ma數(shù)0.8、高度6 km工況下葉中截面的靜壓沿程分布。由圖可以看出，主葉片前緣附近（導(dǎo)風(fēng)輪）葉片吸力面壓力明顯高于壓力面，表明來流沖擊在導(dǎo)風(fēng)輪的葉背上，表明導(dǎo)風(fēng)輪為氣流沖擊的受力面。

圖3 工作葉輪葉片靜壓沿程分布Fig.3 Surface pressure of impeller main blade and splitter

5%Nd下，主葉片在距離進(jìn)口截面0.4～0.52流向位置處的壓力面壓力高于吸力面，0.52～0.7流向位置兩側(cè)壓力相當(dāng)，0.7至尾緣處吸力面壓力高于壓力面；分流葉片從前緣至0.78位置壓力面壓力高于吸力面，0.78至尾緣處吸力面壓力高于壓力面。

10%Nd下，主葉片0.4～0.8流向位置的壓力面壓力高于吸力面，0.8～0.88流向位置兩側(cè)壓力相當(dāng)，0.88至尾緣處吸力面壓力高于壓力面；分流葉片從前緣至0.85位置壓力面壓力高于吸力面，0.85至尾緣處吸力面壓力高于壓力面。

該離心壓氣機(jī)葉片在流向0.75位置處葉片后彎程度開始加大，5%Nd下主葉片和分流葉片后彎部分吸力面壓力明顯高于壓力面的起始位置落在0.75位置附近，10%Nd后彎部分吸力面壓力高于壓力面的起始位置往后推至0.85位置處。這印證了后彎葉片也是氣流沖擊的主要受力面的說法，同時(shí)也佐證了牽連速度（轉(zhuǎn)速）對(duì)葉片受力有很大影響。

圖4給出了各種飛行條件下的流經(jīng)離心壓氣機(jī)的空氣流量。很顯然，物理流量m隨著飛行Ma數(shù)增大而增加，隨飛行高度增加而減少；離心壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速越高，物理流量越大。

圖4 風(fēng)車狀態(tài)的壓氣機(jī)流量Fig.4 Mass flow rate in windmilling states

將離心壓氣機(jī)空氣流量換算至標(biāo)準(zhǔn)大氣條件得到的折合流量如圖5所示。可以看出，折合流量mcor隨著飛行Ma數(shù)增大而有所增加；5個(gè)高度壓力下的5%Nd和10%Nd折合流量線基本重疊在一起，15%Nd和20%Nd的折合流量隨著飛行高度的升高而有所增加，飛行高度對(duì)折合流量影響隨著轉(zhuǎn)速增加而逐漸凸顯出來。

圖5 風(fēng)車狀態(tài)的壓氣機(jī)進(jìn)口折合流量Fig.5 Inlet corrected mass flow rate in windmilling states

這源于壓氣機(jī)物理轉(zhuǎn)速一定時(shí)，高度愈高，氣溫愈低，進(jìn)口總溫也愈低，折合轉(zhuǎn)速愈高，進(jìn)口總壓和出口背壓一定，則折合流量變大。物理轉(zhuǎn)速越大，總溫變化引起的折合轉(zhuǎn)速變化越大，所以高轉(zhuǎn)速的折合流量受飛行高度影響越明顯。

壓氣機(jī)出口折合流量是代表壓氣機(jī)出口（即燃燒室進(jìn)口）氣流速度的量，而合適的燃燒室氣流速度對(duì)于火焰穩(wěn)定以及轉(zhuǎn)子加速性能來說至關(guān)重要，因此有必要考量風(fēng)車狀態(tài)下壓氣機(jī)出口折合流量的大小及其變化規(guī)律，以判斷APU在何種條件下可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)車成功點(diǎn)火和穩(wěn)定燃燒。本文以離心壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)出口折合流量為參照，定義風(fēng)車狀態(tài)下出口流量的相對(duì)值

式中：q(λ)out為該狀態(tài)下的壓氣機(jī)出口折合流量；q(λ)out,d為設(shè)計(jì)點(diǎn)的壓氣機(jī)出口折合流量。

圖6給出了出口流量相對(duì)值隨轉(zhuǎn)速n和飛行Ma數(shù)的變化曲線。轉(zhuǎn)速一定時(shí)，飛行Ma數(shù)越高，出口流量相對(duì)值越大；一定飛行Ma數(shù)下，相對(duì)值隨著轉(zhuǎn)速增加而增加；飛行高度對(duì)出口流量相對(duì)值影響較小，相對(duì)值隨高度略有增加。

圖6 出口流量相對(duì)值隨轉(zhuǎn)速和飛行Ma數(shù)的變化Fig.6 Relative flow rate of compressor outlet

假定空中點(diǎn)火要求出口流量相對(duì)值落在0.9～1.1的范圍內(nèi)時(shí)，則低飛行Ma數(shù)點(diǎn)火范圍很窄，且對(duì)應(yīng)著高物理轉(zhuǎn)速，本文算例中，飛行Ma分別為0.4、0.5的相對(duì)值均低于0.9；飛行Ma數(shù)越高，則落在區(qū)間的轉(zhuǎn)速值變小，譬如6 km、Ma=0.75對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速范圍為10%Nd～18%Nd，而Ma=0.8對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速范圍變成7%Nd～16%Nd；飛行高度增加時(shí)，落在區(qū)間的轉(zhuǎn)速值會(huì)進(jìn)一步變小。

盡管這里定義的出口流量相對(duì)值用于評(píng)判燃燒室點(diǎn)火穩(wěn)定燃燒過于簡單草率，但是，出口流量相對(duì)值隨飛行條件和壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速變化規(guī)律對(duì)于理解APU空中點(diǎn)火轉(zhuǎn)速存在上限值大有幫助和啟迪。圖6不僅說明了對(duì)于每一條等Ma數(shù)曲線，都有一個(gè)對(duì)應(yīng)著相對(duì)值等于1.1的壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速值，而且還預(yù)示著APU空中點(diǎn)火控制規(guī)律需要依據(jù)飛行高度、飛行Ma數(shù)對(duì)點(diǎn)火轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)某離心壓氣機(jī)風(fēng)車特性簡化計(jì)算模型，采用求解RANS方程定常解來分析離心壓氣機(jī)風(fēng)車工作流動(dòng)特點(diǎn)，剖析了工作葉輪葉片受力情況,分析了離心壓氣機(jī)出口折合流量相對(duì)值變化趨勢，探討了APU風(fēng)車點(diǎn)火轉(zhuǎn)速存在上限值的成因。主要結(jié)論有：

（1）導(dǎo)風(fēng)輪和后彎葉片是氣流沖擊工作葉輪輸出扭矩之處；在5%Nd、飛行Ma大于0.5時(shí)氣流產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩，其余計(jì)算工況下氣流產(chǎn)生阻力矩，力矩絕對(duì)值隨飛行高度增加、流量減少而減小；阻力矩隨轉(zhuǎn)速增加而增加；隨飛行Ma增加，流量增加，兩者影響占比不同使得阻力矩在10%Nd下先略上升后下降、在15%Nd和20%Nd下上升。

（2）壓氣機(jī)折合流量在較小轉(zhuǎn)速下幾乎不隨飛行高度變化、在較大轉(zhuǎn)速下由于溫度對(duì)折合轉(zhuǎn)速的影響開始變得顯著而呈現(xiàn)出隨飛行高度增加而略有增加的趨勢。

（3）壓氣機(jī)出口流量相對(duì)值對(duì)于燃燒室能否成功點(diǎn)火及實(shí)現(xiàn)火焰穩(wěn)定有重要影響，其值隨轉(zhuǎn)速增加和飛行Ma增加而增加，隨高度增加僅略微增加；該規(guī)律可為制定和調(diào)整APU空中點(diǎn)火規(guī)律提供思路。