螺釘裝配應(yīng)力及應(yīng)力松弛對壓力伺服閥零位影響

江裕雷，朱玉川，葛聲宏，周振鋒

（1.南京航空航天大學(xué)直升機(jī)傳動技術(shù)國家級重點實驗室,南京210016；2.中航工業(yè)南京機(jī)電液壓工程研究中心航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點實驗室，南京210061；3.中航工業(yè)南京伺服控制系統(tǒng)有限公司，南京210032）

電液伺服閥因可將微弱電信號轉(zhuǎn)換、比例放大為大功率液壓動力輸出，且具有體積小、動態(tài)響應(yīng)快、控制精度高等顯著特點，廣泛應(yīng)用于航空航天、艦船與兵器等國防裝備電液伺服系統(tǒng)中[1]。作為電液伺服系統(tǒng)中的核心控制元件，其輸出性能往往直接決定整個系統(tǒng)的靜動態(tài)性能以及工作可靠性。

電液伺服閥具有電?磁?機(jī)?液多物理場耦合的復(fù)雜結(jié)構(gòu)與性能耦合特性，且輸入電驅(qū)動結(jié)構(gòu)、磁路結(jié)構(gòu)、先導(dǎo)液壓放大結(jié)構(gòu)和輸出功率滑閥機(jī)械結(jié)構(gòu)均具有對稱結(jié)構(gòu)特征，這種對稱結(jié)構(gòu)的對稱精度與對稱性的保持程度，直接決定伺服閥零位特性與零位穩(wěn)定性，也是決定伺服閥及其系統(tǒng)可靠性的重要因素，由于伺服閥工作點始終位于零位附近，因此伺服閥輸出性能和可靠性很大程度上需要依靠其零位穩(wěn)定性加以保證[2]。

影響伺服閥零位穩(wěn)定性的因素很多，諸如伺服閥零件加工誤差、裝配誤差、裝配應(yīng)力、應(yīng)力松弛、溫度變化和振動沖擊等[3]，針對這些影響因素，國內(nèi)外學(xué)者做了相關(guān)研究。

北京交通大學(xué)秦嘉言等[4?5]定量分析了溫度對氣隙磁阻和磁鋼極化磁動勢的影響，得到氣隙長度隨溫度線性變化，極化磁動勢接近線性變化。同濟(jì)大學(xué)訚耀保等[6]通過建模分析得到一維離心環(huán)境下射流管伺服閥零偏值與離心加速度之間的正相關(guān)關(guān)系，并通過實驗進(jìn)行驗證。武漢工程大學(xué)的熊仝[7]就射流管伺服閥零偏機(jī)理進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)零偏與伺服閥內(nèi)應(yīng)力有直接關(guān)系，而內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的主要原因是焊接以及銜鐵、支撐桿和螺釘?shù)攘慵难b配。日本學(xué)者URATA[8?9]針對因加工和裝配造成的工作氣隙不對稱情況，數(shù)學(xué)建模分析氣隙左右不對稱、垂直不對稱和相對傾斜3種情況下的伺服閥零位變化。同濟(jì)大學(xué)訚耀保等[10?11]在此基礎(chǔ)之上，更為全面研究了射流管伺服閥氣隙左右對稱、上下對稱、中心對稱和單個氣隙存在誤差4種情況下伺服閥壓力增益和流量增益變化。電液伺服閥具有結(jié)構(gòu)對稱特點，但由于零件加工誤差、安裝螺釘?shù)膽?yīng)力松弛、安裝螺釘?shù)乃蓜雍蜏囟茸兓纫蛩貙?dǎo)致伺服閥工作氣隙發(fā)生變化，造成結(jié)構(gòu)不對稱，甚至產(chǎn)生零偏，直接影響壓力伺服閥的工作特性[12]。

這些研究表明影響伺服閥零位穩(wěn)定性的因素具有多變量、非線性以及時變等特性，其中時變非線性特性的典型表現(xiàn)之一是伺服閥在加工完成擱置倉庫一段時間或者服役一段時間后，常會發(fā)生零位變化，嚴(yán)重影響伺服閥的輸出穩(wěn)定性，這種變化的主要原因在于伺服閥部分零件與整體裝配應(yīng)力松弛[13]，但是針對這種具有時變特性的研究，尤其定量研究，尚不多見。

本文以某型號壓力伺服閥力矩馬達(dá)的4個緊固螺釘為切入點，數(shù)值模擬螺釘裝配應(yīng)力以及裝配應(yīng)力松弛對力矩馬達(dá)零位氣隙的影響，進(jìn)而建立電液壓力伺服閥數(shù)學(xué)模型與仿真模型，仿真分析零位氣隙變化對壓力伺服閥前置級零位及噴嘴腔壓力輸出特性的影響規(guī)律，為伺服閥螺釘裝配工藝改進(jìn)、伺服閥后期維護(hù)提供理論支撐。

1 螺釘裝配及應(yīng)力松弛對氣隙影響

螺釘聯(lián)接是通過施加預(yù)緊力將異質(zhì)構(gòu)件聯(lián)接在一起，在施加預(yù)緊力的同時會產(chǎn)生裝配應(yīng)力，應(yīng)力長時間的作用下使得金屬材料發(fā)生蠕變、應(yīng)力松弛，使得預(yù)緊力降低[14]。應(yīng)力松弛是指在恒定總應(yīng)變條件下，隨時間推移，應(yīng)力不斷減小的過程[15]，如圖1所示。應(yīng)力松弛通常分為兩個階段，呈現(xiàn)顯著非線性時變特性，在初始階段，應(yīng)力下降很快，持續(xù)時間不長，稱為應(yīng)力松弛第1階段。之后應(yīng)力緩慢降低且趨向一穩(wěn)定值，形成穩(wěn)定應(yīng)力松弛階段，稱為應(yīng)力松弛第2階段，該階段是應(yīng)力松弛的主要階段[16]。該過程既可存在于高溫條件下，也存在于常溫條件下，振動、溫度和初始應(yīng)力均是影響應(yīng)力松弛速率的因素，因此這是一個復(fù)雜、多因素耦合的過程。

圖1 應(yīng)力松弛曲線Fig.1 Stress relaxation curve

如圖2所示，在伺服閥力矩馬達(dá)裝配過程中，通常采用對角預(yù)緊4個螺釘將上導(dǎo)磁體、下導(dǎo)磁體、磁鋼和閥體緊固。伺服閥輸出特性受零位氣隙影響顯著，如圖3所示，4個零位氣隙由4個螺釘安裝后上導(dǎo)磁體、下導(dǎo)磁體和銜鐵的相對位置形成。在伺服閥非工作狀態(tài)，當(dāng)4個氣隙完全相等或者氣隙Ⅰ、Ⅱ，氣隙Ⅲ、Ⅳ分別相等時，伺服閥處于零位，否則就會發(fā)生零偏。顯然，4個螺釘?shù)难b配情況及其應(yīng)力松弛將直接影響上導(dǎo)磁體、下導(dǎo)磁體和銜鐵的相對位置，進(jìn)而影響伺服閥力矩馬達(dá)零位氣隙與伺服閥零位穩(wěn)定性。本節(jié)將基于ABAQUS有限元軟件對螺釘裝配應(yīng)力以及裝配應(yīng)力松弛引起的零位氣隙變化進(jìn)行量化分析。

圖2 力矩馬達(dá)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of torque motor’s structure

圖3 零位氣隙示意圖Fig.3 Schematic diagram of zero air gaps

1.1 ABAQUS有限元仿真模型與參數(shù)確定

在ABAQUS有限元仿真軟件中，對伺服閥力矩馬達(dá)進(jìn)行建模，設(shè)置材料參數(shù)、網(wǎng)格劃分、接觸設(shè)置以及施加預(yù)緊力。關(guān)鍵零件材料參數(shù)如表1所示。4個螺釘規(guī)格為M 2.5，公司技術(shù)人員在實際裝配過程中使用的擰緊力矩為1.2 N·m，故由式（1）計算得到仿真施加理想預(yù)緊力值為1 600 N。

表1 關(guān)鍵零件材料參數(shù)Table 1 Material parameters of key parts

式中：T為擰緊力矩；d為螺紋公稱直徑；F0為預(yù)緊力；K為擰緊力矩系數(shù)，取0.3[17]。

1.2 螺釘裝配應(yīng)力對伺服閥力矩馬達(dá)零位氣隙影響

在ABAQSU載荷設(shè)置中，對力矩馬達(dá)4個M 2.5螺釘同時施加1 600 N理想預(yù)緊力，對裝配后力矩馬達(dá)的裝配應(yīng)力及變形進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖4所示。其中圖4(a)表示的是力矩馬達(dá)裝配后的變形，圖4(b)表示的是力矩馬達(dá)裝配后的應(yīng)力分布，最大裝配應(yīng)力為478 MPa，最大變形為45.3μm，同時可以看出零位氣隙在螺釘裝配應(yīng)力的作用下發(fā)生改變。

圖4 力矩馬達(dá)裝配后應(yīng)力與變形分布云圖Fig.4 Nephogram of stress and displacement after torque motor assembly

由于力矩馬達(dá)銜鐵處的4個零位氣隙與伺服閥的零位特性直接相關(guān)，因此對上、下導(dǎo)磁體左右端面邊緣上的裝配變形位移進(jìn)行提取作進(jìn)一步的分析，其變形位移提取路徑如圖5所示，包括提取的邊線及位移方向。

圖5 上、下導(dǎo)磁體左右端面邊緣變形位移提取路徑Fig.5 Displacement extraction path of upper and lower magnetic body left and right end face edge deforma?tion

圖6和7分別是力矩馬達(dá)裝配后上、下導(dǎo)磁體左右端面（1～12號邊）的位移變化情況，該位移直接關(guān)乎氣隙大小。可以間接得出：在4根螺釘裝配應(yīng)力作用下，上導(dǎo)磁體處氣隙Ⅰ、Ⅱ減小22.6μm，下導(dǎo)磁體處氣隙Ⅲ、Ⅳ減小2.87μm。因仿真模型考慮裝配前伺服閥結(jié)構(gòu)完全對稱，所以導(dǎo)磁體左右兩側(cè)的位移變化規(guī)律一致。

圖6 力矩馬達(dá)裝配后上導(dǎo)磁體兩側(cè)位移分布Fig.6 Displacement distribution on both sides of upper mag?netic body after torque motor assembly

圖7 力矩馬達(dá)裝配后下導(dǎo)磁體兩側(cè)位移分布Fig.7 Displacement distribution on both sides of lower mag?netic body after torque motor assembly

1.3 螺釘裝配應(yīng)力松弛對伺服閥零位氣隙影響

電液伺服閥在倉庫貯存或者服役過程中，螺釘會發(fā)生裝配應(yīng)力松弛，造成預(yù)緊力降低，宏觀表現(xiàn)為螺釘松動。仿真得到螺釘預(yù)緊力與螺釘最大應(yīng)力峰值之間呈近線性關(guān)系，如圖8所示。因此，為方便研究，本研究以預(yù)緊力降低來等效應(yīng)力松弛現(xiàn)象，以相對于應(yīng)力松弛前理想預(yù)緊力降低百分比來定量反映應(yīng)力松弛程度，并以此為基礎(chǔ)來研究應(yīng)力松弛對伺服閥零位氣隙以及伺服閥前置級噴嘴腔壓力輸出特性影響規(guī)律。

圖8 力矩馬達(dá)螺釘預(yù)緊力與其裝配應(yīng)力峰值關(guān)系Fig.8 Relationship between preload of torque motor screw and assembly stress peak

預(yù)緊力降低值取初始理想預(yù)緊力（1 600 N）的-10%、-20%、-30%。圖9表示的是導(dǎo)磁體處聯(lián)接螺釘?shù)奈恢茫?個螺釘分布于矩形4個頂點處，螺釘B預(yù)緊力降低用于模擬任意一個螺釘應(yīng)力松弛。螺釘B、C預(yù)緊力降低用于模擬矩形短邊兩個頂點處螺釘應(yīng)力松弛、螺釘A、B預(yù)緊力降低用于模擬矩形長邊兩個頂點處螺釘應(yīng)力松弛、螺釘B、D預(yù)緊力降低用于模擬矩形對角線兩個頂點處螺釘應(yīng)力松弛。螺釘A、B、C預(yù)緊力降低用于模擬任意3個螺釘應(yīng)力同時松弛。因此，本節(jié)重點分析螺釘B，螺釘B、C，螺釘A、B，螺釘B、D和螺釘A、B、C應(yīng)力松弛導(dǎo)致力矩馬達(dá)工作氣隙變化規(guī)律，以模擬可能出現(xiàn)的力矩馬達(dá)螺釘應(yīng)力松弛全部工況，在分析指定螺釘預(yù)緊力降低時，其他螺釘預(yù)緊力保持理想預(yù)緊力1 600 N不變。

圖9 力矩馬達(dá)螺釘裝配位置分布示意圖Fig.9 Schematic diagram of assembly position distribution of torque motor screws

考慮到空氣磁阻遠(yuǎn)大于導(dǎo)磁體磁阻，磁通會優(yōu)先通過相對較小的氣隙，所以在仿真中提取上、下導(dǎo)磁體左右端面上的最大位移（對應(yīng)最小的氣隙，即對應(yīng)圖5中的2、5、8、11號邊）可以反映整個傾斜氣隙截面上的磁路工作情況。圖10～14中的零位氣隙變化量均指的是相對于理想預(yù)緊力為1 600 N時的氣隙變化。零位氣隙Ⅰ、Ⅱ設(shè)計初始值為350μm，零位氣隙Ⅲ、Ⅳ設(shè)計初始值為250μm，伺服閥輸入額定電流后，零位氣隙改變量即為銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)本文壓力伺服閥結(jié)構(gòu)參數(shù)與仿真模型，仿真得到實際銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移為15.7μm。

1.3.1 螺釘B應(yīng)力松弛

螺釘B應(yīng)力松弛可以用于代替任意一個螺釘應(yīng)力松弛的情況，在螺釘B裝配應(yīng)力相對于初始裝配應(yīng)力發(fā)生應(yīng)力松弛10%～30%時，力矩馬達(dá)4個零位氣隙變化情況如圖10所示。螺釘B預(yù)緊力降低30%至1 120 N，零位氣隙Ⅰ減小0.77μm，減小量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移5%，零位氣隙Ⅱ增加2.83μm，增加量18%，零位氣隙Ⅰ、Ⅱ差值從0增大至3.6μm。

圖10 螺釘B應(yīng)力松弛對零位氣隙影響Fig.10 Effect of screw B stress relaxation on zero air gap

零位氣隙Ⅲ減小0.11μm，減小量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移0.7%，工作氣隙Ⅳ增加了0.37μm，增量2%，零位氣隙Ⅲ、Ⅳ差值從0增大至0.48μm。

1.3.2 螺釘B、C應(yīng)力松弛

螺釘B、C應(yīng)力松弛可以用于模擬矩形短邊兩個頂點處螺釘應(yīng)力松弛情況，結(jié)合圖9所示，由于螺釘B、C位于右側(cè)，所以上下導(dǎo)磁體右側(cè)工作氣隙Ⅱ、Ⅳ隨預(yù)緊力降低線性增加，如圖11所示。

圖11 螺釘B、C應(yīng)力松弛對零位氣隙影響Fig.11 Effect of stress relaxation of screws B and C on zero air gap

螺釘B、C預(yù)緊力降低30%至1 120 N，零位氣隙Ⅰ減小量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移9%，零位氣隙Ⅱ增加量46%，零位氣隙Ⅰ、Ⅱ差值從0增加至8.65μm；零位氣隙Ⅲ減小量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移0.9%，零位氣隙Ⅳ增加量5%，零位氣隙Ⅲ、Ⅳ差值從0增大至0.99μm。

1.3.3 螺釘A、B應(yīng)力松弛

螺釘A、B應(yīng)力松弛可以用于模擬矩形長邊兩個頂點處螺釘應(yīng)力松弛情況，由于螺釘A與螺釘B在空間位置上左右對稱，當(dāng)這兩螺釘發(fā)生應(yīng)力松弛，零位氣隙Ⅰ、Ⅱ變化一致，零位氣隙Ⅲ、Ⅳ變化一致，如圖12所示。隨螺釘A、B預(yù)緊力降低30%至1 120 N，零位氣隙Ⅰ、Ⅱ增加量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移16%，其差值一直為0，零位氣隙Ⅲ、Ⅳ增加量2%，其差值也一直為0。

圖12 螺釘A、B應(yīng)力松弛對零位氣隙影響Fig.12 Effect of stress relaxation of screws A and B on ze?ro air gap

1.3.4 螺釘B、D應(yīng)力松弛

螺釘B、D應(yīng)力松弛可以用于模擬矩形對角線兩個頂點處螺釘應(yīng)力松弛情況，螺釘B與螺釘D在空間位置上中心對稱，當(dāng)兩螺釘發(fā)生應(yīng)力松弛，對上下導(dǎo)磁體左右兩側(cè)端面氣隙影響一致，如圖13所示。螺釘B、D預(yù)緊力降低30%至1 120 N，零位氣隙Ⅰ、Ⅱ增量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移13%，其差值一直為0，零位氣隙Ⅲ、Ⅳ增加量2%，其差值也一直為0。

圖13 螺釘B、D應(yīng)力松弛對工作氣隙影響Fig.13 Effect of stress relaxation of screws B and D on ze?ro air gap

1.3.5 螺釘A、B、C應(yīng)力松弛

螺釘A、B、C預(yù)緊力降低可以用于模擬任意3個螺釘應(yīng)力同時松弛情況，隨螺釘A、B、C預(yù)緊力降低30%至1 120 N，零位氣隙變化如圖14所示。零位氣隙Ⅰ增加量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移11%，零位氣隙Ⅱ增加量44%，零位氣隙Ⅰ、Ⅱ差值從0增加至5.19μm；零位氣隙Ⅲ增加量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移1.6%、零位氣隙Ⅳ增加量5%，零位氣隙Ⅲ、Ⅳ差值從0增加至0.53μm。

圖14 螺釘A、B、C應(yīng)力松弛對零位氣隙影響Fig.14 Effect of screws A,B and C stress relaxation on ze?ro air gap

2 電液壓力伺服閥數(shù)學(xué)模型建立

為進(jìn)一步分析螺釘應(yīng)力松弛導(dǎo)致的氣隙變化對壓力伺服閥零位特性與前置級噴嘴腔壓力輸出特性的影響規(guī)律，需要建立電液壓力伺服閥數(shù)學(xué)模型。

2.1 力矩馬達(dá)磁路數(shù)學(xué)模型建立

在伺服閥力矩馬達(dá)的磁路特性研究中，一般采用簡化磁路結(jié)合基爾霍夫定律進(jìn)行分析，如圖15所示。

圖15 力矩馬達(dá)簡化磁路Fig.15 Simplified magnetic circuit of torque motor

式中：Ri為氣隙處磁阻；?i為氣隙磁通量（i=1,2,3,4）；M0為永磁體的極化磁動勢；Nc為線圈匝數(shù)；Δi為控制電流，本文取9 mA。

氣隙磁阻可以根據(jù)式（3）計算得到

式中：μ0為空氣磁導(dǎo)率，值為4π×10-7；g為氣隙長度；Ag為垂直磁通的磁極面積。

在電磁力的作用下銜鐵受到的電磁轉(zhuǎn)矩Td為

式中a為銜鐵由轉(zhuǎn)軸到導(dǎo)磁體工作面中心的半徑。

2.2 銜鐵組件運動學(xué)數(shù)學(xué)模型建立

隨著擋板的移動，擋板逐漸偏離中位，噴嘴中心線擋板處的位移xf可表示為

式中：r為銜鐵組件偏轉(zhuǎn)中心至噴嘴中心的距離；θ為銜鐵組件質(zhì)心偏轉(zhuǎn)角度。

擋板工作時受左右噴嘴液壓力F1、F2作用而產(chǎn)生力矩Tnozzle[18]，如圖16所示。其中液壓力可以分為兩部分：（1）以噴嘴孔直徑DN為圓的區(qū)域，可認(rèn)為是靜壓，值為p1或者p2；（2）以噴嘴孔直徑DN為內(nèi)徑，擋板直徑為外徑的環(huán)狀區(qū)域，該部分壓力呈對數(shù)分布，當(dāng)噴嘴與擋板的距離很小時，可認(rèn)為該部分的壓力值是擋板腔的壓力值p0。

圖16 前置級噴嘴擋板示意圖Fig.16 Schematic diagram of nozzle flapper

式中：p1、p2分別為左右噴嘴腔壓力；p0為回油腔壓力；DN為噴嘴直徑；Df為擋板直徑;Tnozzle為油液對擋板凈作用力矩。

當(dāng)然在銜鐵的運動過程中，彈簧管發(fā)生彎曲，由于變形而產(chǎn)生的力矩為

式中ktube為彈簧管的扭轉(zhuǎn)剛度。

對銜鐵組件應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動定律，假定擋板與噴嘴之間不會發(fā)生觸碰，受電磁力作用，銜鐵組件的運動學(xué)方程可表示為

式中：J為銜鐵組件轉(zhuǎn)動慣量；Br為銜鐵組件阻尼。

2.3 噴嘴擋板閥數(shù)學(xué)模型建立

噴嘴擋板閥由噴嘴、固定節(jié)流孔以及擋板組成，通過節(jié)流孔流量方程可推導(dǎo)該處流量與壓力之間的關(guān)系，因此通過左右兩個固定節(jié)流孔的流量Q1、Q2可以表示為

式中：Cd0為節(jié)流孔流量系數(shù)，本文取0.76；d0為節(jié)流孔的直徑；ps為供油壓力；ρ為液壓油的密度。

同樣，也可通過噴嘴流量方程推導(dǎo)該處流量與壓力之間的關(guān)系，經(jīng)過左右兩個噴嘴的流量Q3、Q4可以表示為

式中：Cdf為噴嘴處流量系數(shù)，本文取0.76；xf0為擋板在中位時，噴嘴與擋板之間距離。

考慮到滑閥兩端油液的壓縮性以及閥芯處的內(nèi)外泄漏，根據(jù)流量連續(xù)性方程，噴嘴擋板級的動態(tài)可表示為[19]

式中：Av為滑閥的端面積；Ci為閥芯內(nèi)漏系數(shù)；Ce為閥芯外漏系數(shù)；V1、V2為左右噴嘴腔容積；βe為液壓油有效體積模量；xv為閥芯位移。

2.4 滑閥數(shù)學(xué)模型建立

電液壓力伺服閥的反饋機(jī)制是靠密閉容腔的壓力作用在滑閥反饋端面上形成力反饋，進(jìn)油口閥口流量為Qin，出油口閥口流量為Qout。

式中：Cf為滑閥節(jié)流邊流量系數(shù)，本文取0.7；pf為反饋壓力；Vf為密閉容腔體積；xl為滑閥工作點位置，當(dāng)xv大于xl，閥口進(jìn)油，否則出油；dv為滑閥直徑。

滑閥的動態(tài)方程可表示為

式中：mv為閥芯及閥腔油液質(zhì)量；cv為阻尼系數(shù)；kv為穩(wěn)態(tài)液動力剛度；Af為反饋面面積。

3 伺服閥零位與工作特性分析

為了進(jìn)一步分析4個零位氣隙不均等變化對伺服閥前置級零位特性和工作特性的影響，結(jié)合電液壓力伺服閥的數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/Simulink中搭建整閥非線性集總參數(shù)仿真模型，如圖17所示，分析力矩馬達(dá)螺釘裝配應(yīng)力及不同位置螺釘裝配應(yīng)力松弛引起的4個零位氣隙變化對伺服閥前置級兩噴嘴腔壓差影響，仿真參數(shù)如表2所示。

圖17 壓力伺服閥仿真模型Fig.17 Simulation model of pressure servo valve

表2 壓力伺服閥仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameter s of pressur e servo valve

3.1 螺釘裝配對伺服閥零位及工作特性影響

力矩馬達(dá)A、B、C、D 4個螺釘在1 600 N的預(yù)緊力作用下，氣隙Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ同時減小，對伺服閥零位及工作特性影響如圖18所示。文中所提及的零位壓差指的是兩噴嘴腔0電流時的輸出壓差，工作壓差指兩噴嘴腔額定電流工作時的輸出壓差。

圖18 壓差隨仿真時間變化曲線Fig.18 Curves of pressure differential changing with simula?tion time

在0～0.05 s內(nèi)，控制電流是0，對應(yīng)壓差是零位壓差，0.05～0.1 s內(nèi)，額定電流為10 mA，額定輸入壓力21 MPa，對應(yīng)壓差是工作壓差。從圖18中可知理想螺釘裝配前后零位壓差都是0，在沒有施加預(yù)緊力之前，工作壓差為2.485 MPa，施加預(yù)緊力之后，工作壓差增大了0.363 MPa。由此可以看出在理想的裝配應(yīng)力下，不會產(chǎn)生零偏，但會影響工作壓力增益。

3.2 螺釘裝配應(yīng)力松弛對零位及工作特性影響

第1節(jié)通過有限元仿真分析得到不同位置螺釘應(yīng)力松弛下伺服閥氣隙的變化規(guī)律，結(jié)合第2節(jié)建立的壓力伺服閥集總參數(shù)模型，進(jìn)一步分析螺釘B，螺釘B、C，螺釘A、B，螺釘B、D以及螺釘A、B、C應(yīng)力松弛對伺服閥的零位特性以及工作壓差的影響規(guī)律。

圖19是不同位置螺釘應(yīng)力松弛對零偏的影響曲線。零偏一般用為使伺服閥處于零位所輸入的電流與額定電流的百分比表示。在螺釘B應(yīng)力松弛30%，會導(dǎo)致1.9%的零偏，螺釘B、C應(yīng)力松弛30%，導(dǎo)致4.6%的零偏，螺釘A、B、C應(yīng)力松弛30%，導(dǎo)致2.8%的零偏。然而螺釘A、B及螺釘B、D預(yù)緊力變化未引起零偏，是因為螺釘A、B左右對稱，螺釘B、D中心對稱。

圖19 螺釘應(yīng)力松弛與零偏關(guān)系Fig.19 Relationship between screw stress relaxation and ze?ro position

不同位置螺釘應(yīng)力松弛對工作壓差的影響如圖20所示，5種不同位置的螺釘應(yīng)力松弛均會引起工作壓差的變化。其中螺釘B預(yù)緊力降低30%至1 120 N，工作壓差增加1.4%；螺釘B、C預(yù)緊力降低30%至1 120 N，工作壓差增加3.2%；螺釘A、B預(yù)緊力降低30%至1 120 N，工作壓差減少1.4%；螺釘B、D預(yù)緊力降低30%至1 120 N，工作壓差減少1.1%；螺釘A、B、C預(yù)緊力降低30%至1 120 N，工作壓差增加0.4%。

圖20 螺釘應(yīng)力松弛對工作壓差影響Fig.20 Influence of screw stress relaxation on working pres?sure difference

4 結(jié) 論

通過在ABAQUS中建立壓力伺服閥力矩馬達(dá)有限元模型，仿真得到力矩馬達(dá)螺釘裝配及不同位置螺釘裝配應(yīng)力松弛導(dǎo)致的工作氣隙變化規(guī)律，建立壓力伺服閥非線性集總參數(shù)數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/Simulink中仿真得到力矩馬達(dá)螺釘裝配應(yīng)力及應(yīng)力松弛導(dǎo)致的壓力伺服閥零偏、前置級輸出壓差變化規(guī)律，為伺服閥制造工藝改進(jìn)以及服役零位故障診斷提供理論支撐。

（1）壓力伺服閥力矩馬達(dá)螺釘裝配應(yīng)力導(dǎo)致4個零位氣隙發(fā)生變化。由于力矩馬達(dá)結(jié)構(gòu)對稱，4個零位氣隙的變化也具有對稱性，因此，如果伺服閥裝配前處于零位，則螺釘裝配不會使伺服閥發(fā)生零偏，但會使兩噴嘴腔工作壓差增大。

（2）壓力伺服閥力矩馬達(dá)4個矩形分布螺釘中，任意長邊側(cè)分布的兩個螺釘松弛或任意對角線分布的兩個螺釘松弛，將導(dǎo)致力矩馬達(dá)4個零位氣隙均增大，但增大的氣隙具有左右對稱相等的特征，不會引起零偏，但會使兩噴嘴腔工作壓差減小。

（3）壓力伺服閥力矩馬達(dá)4個矩形分布螺釘中，任意單個螺釘松弛，任意3個螺釘或者任意短邊側(cè)分布螺釘應(yīng)力松弛將導(dǎo)致該螺釘所在側(cè)零位氣隙增大，非螺釘所在側(cè)零位氣隙減小，同時由于左右兩側(cè)零位氣隙變化方向與數(shù)值均不同，所以會發(fā)生零偏，且會使兩噴嘴腔工作壓差增大。

（4）在所研究的5種螺釘松弛工況中，短邊側(cè)分布螺釘應(yīng)力松弛造成的零偏最為顯著，當(dāng)其應(yīng)力松弛30%，4個零位氣隙中，最大增量相當(dāng)于銜鐵最大偏轉(zhuǎn)位移46%，同時導(dǎo)致4.6%的零偏以及兩噴嘴腔工作壓差增加3.2%。

（5）研究結(jié)果表明，在壓力伺服閥裝配過程中盡量通過自動化擰緊設(shè)備保證4個螺釘預(yù)緊力與裝配應(yīng)力一致，在螺釘裝配完成后有必要加速裝配應(yīng)力釋放，并采取有效的螺紋防松工藝措施，以防止伺服閥服役過程中發(fā)生應(yīng)力松弛導(dǎo)致伺服閥零偏。