函數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探索

安婷

摘 要：小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵階段，如果在教學(xué)中能夠引入數(shù)學(xué)思想就會(huì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。尤其在新課標(biāo)理念下引入函數(shù)思想，并進(jìn)行有效的學(xué)科滲透，則可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維向高階發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);函數(shù);滲透探索

新課標(biāo)指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生“通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性”。而數(shù)學(xué)思想的滲透是其中主要的一方面內(nèi)容。張景中先生也講過(guò)：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。但盡管簡(jiǎn)單，里面卻蘊(yùn)涵了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。”尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行函數(shù)思想的滲透，可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門主要的基礎(chǔ)性學(xué)科，在新課改背景下進(jìn)行函數(shù)的滲透，有利于學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維，因此在具體的教學(xué)中，教師要有針對(duì)性地進(jìn)行函數(shù)思想的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、利用“數(shù)與代數(shù)”的關(guān)系進(jìn)行滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)與代數(shù)”是比較重要的一個(gè)方面，在這些知識(shí)中運(yùn)算是主要的方式，在教學(xué)中則可以借此進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。在低年段教學(xué)中，學(xué)生主要是通過(guò)計(jì)算的過(guò)程來(lái)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的規(guī)律，高年級(jí)學(xué)生就可以通過(guò)自己的探究發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。因此，在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)，以滲透函數(shù)思想。

老師通過(guò)屏幕展示這一張表格之后，要求學(xué)生進(jìn)行觀察，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，這時(shí)老師可做一些引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察兩個(gè)除數(shù)之間的變化，想想結(jié)果是什么？這時(shí)學(xué)生可通過(guò)運(yùn)算和驗(yàn)證，并發(fā)現(xiàn)和總結(jié)其規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能不能用準(zhǔn)確和規(guī)范的術(shù)語(yǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)論的表述，但是通過(guò)數(shù)的變化則可以發(fā)現(xiàn)其中變與不變的規(guī)律，在這個(gè)思考的過(guò)程中，已經(jīng)滲透函數(shù)的思想，可謂是潤(rùn)物無(wú)聲。

二、借助“圖形變化”進(jìn)行滲透

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中要接觸的重要內(nèi)容，教師可借助這些內(nèi)容進(jìn)行函數(shù)思想的滲透

（1）同學(xué)們，你們能自己動(dòng)手設(shè)計(jì)一個(gè)周長(zhǎng)是18厘米的花園嗎？并對(duì)它的面積進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰羞M(jìn)行推算。

此時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)探究和深入的思考與討論，會(huì)得到長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)依次是：1，8;2，7;3，6;4，5。

（2）讓學(xué)生用邊長(zhǎng)是1厘米的18個(gè)小正方形拼圖，要求拼成長(zhǎng)方形，并讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，看看哪一組的方法最多，在表中填寫(xiě)得序列清楚。

在解答這個(gè)題目的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)探究拼圖得到的長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)依次是：1，18;2，9;3，6。

此時(shí)老師可在學(xué)生得出結(jié)論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)題目的結(jié)論不同的地方，因?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行了細(xì)致的觀察和深入的思考，所以會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的不同之處：（1）題中因?yàn)橹荛L(zhǎng)沒(méi)有變化，只是改變了長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)。（2）題中是因?yàn)槊娣e沒(méi)有變化，改變了圖形的寬和長(zhǎng)。進(jìn)一步研究會(huì)發(fā)現(xiàn)，（1）題中沒(méi)有變化的是長(zhǎng)方形寬和長(zhǎng)的和，（2）題中沒(méi)有變化的是二者的乘積。這時(shí)老師可乘勝追擊，繼續(xù)提問(wèn)：這兩個(gè)題目在解答的過(guò)程中，相同之處在什么地方呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考并結(jié)合老師的引導(dǎo)，可得到：因?yàn)槎剂谐隽丝赡苄?，并注意了?shù)字的序列。

所以解決一個(gè)題目不是唯一目的，更重要的是讓學(xué)生舉一反三，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提煉經(jīng)驗(yàn)。以上解答題目的過(guò)程中，因?yàn)橹饕\(yùn)用了求異思維，這其實(shí)也滲透了函數(shù)思想，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生的認(rèn)知能力。把靜態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)化，激活了學(xué)生的思維，這也是數(shù)學(xué)函數(shù)的本質(zhì)所在，運(yùn)用函數(shù)思想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程動(dòng)態(tài)化，滲透了有價(jià)值的函數(shù)思想。

三、運(yùn)用“概率與統(tǒng)計(jì)”進(jìn)行滲透

所謂函數(shù)思想其本質(zhì)就是尋找兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“概率和統(tǒng)計(jì)”，這與時(shí)代的發(fā)展相關(guān)聯(lián)，也與學(xué)生的生活相貼近。在“概率與統(tǒng)計(jì)”中其內(nèi)容就是數(shù)據(jù)與圖像的有機(jī)結(jié)合，因此，在“概率與統(tǒng)計(jì)”中完全可以滲透函數(shù)思想。

比如，在學(xué)習(xí)“折線圖”時(shí)，可以進(jìn)行函數(shù)思想的滲透：當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完折線統(tǒng)計(jì)圖之后，能夠發(fā)現(xiàn)圖中蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)信息，比如可以統(tǒng)計(jì)一天之內(nèi)一只綿羊的體溫變化，什么時(shí)間最高，什么時(shí)間最低，各是多少，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)一天當(dāng)中綿羊在什么時(shí)間段內(nèi)體溫在升高，什么時(shí)間段內(nèi)體溫在下降，第二天的同一時(shí)段與前一天的體溫有什么不同等。學(xué)生通過(guò)折線圖自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，這其實(shí)就是函數(shù)思想的滲透，通過(guò)分析和比較學(xué)生可進(jìn)行討論，并得出結(jié)論。

四、通過(guò)知識(shí)轉(zhuǎn)換體味函數(shù)思想

一般來(lái)說(shuō)，一節(jié)數(shù)學(xué)課是通過(guò)幾個(gè)環(huán)節(jié)完成的：復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課、新授知識(shí)、鞏固練習(xí)等，在這些不同的環(huán)節(jié)中可以有效地進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。

比如，在學(xué)習(xí)“乘法口訣”時(shí)，可設(shè)計(jì)下面的圖形：

以七的乘法口訣為例，擺成一個(gè)學(xué)生認(rèn)可的圖形，圖形中是七個(gè)三角形，讓學(xué)生思考一下如果擺成這樣的兩個(gè)圖形需要多少個(gè)三角形？依次三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)圖形……需要多少個(gè)三角形。通過(guò)計(jì)算相應(yīng)的三角形的個(gè)數(shù)，學(xué)生可以得出關(guān)于七的乘法口訣，這個(gè)環(huán)節(jié)很好地運(yùn)用了函數(shù)思想。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依托教材，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，滲透函數(shù)思想，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)：

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