應(yīng)用小波譜白化法對木材表面聲發(fā)射源直線定位算法的改進(jìn)1)

李曉崧 鄧婷婷 王明華 李明

(西南林業(yè)大學(xué)，昆明，650224)

木材作為一種可再生資源已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活之中，但在木材生長、加工過程中容易產(chǎn)生缺陷、損傷，若不及時(shí)處理這些缺陷、損傷將對人們的生產(chǎn)、生活帶來安全隱患。聲發(fā)射檢測技術(shù)(AET)作為一種主動(dòng)的無損檢測技術(shù)已經(jīng)廣泛運(yùn)用于合成材料、金屬、巖石、天然有機(jī)高分子材料的缺陷、損傷監(jiān)測[1-3]。在材料損傷、形變的過程中，伴隨著大量AE信號的產(chǎn)生，確定AE信號源的位置就能預(yù)測材料損傷、形變的區(qū)域。時(shí)差定位法(TDOA)是常用的AE源定位法，主要原理是根據(jù)信號到達(dá)各傳感器的傳播時(shí)差以及信號在材料表面的傳播速度規(guī)律進(jìn)行AE源定位。常用的時(shí)差計(jì)算法有峰值分析法，信號互相關(guān)分析法，閾值法和自適應(yīng)延時(shí)估計(jì)法[8-10]。由于原始AE信號中含有大量的噪聲信號，對AE源的定位精度造成了影響，故在進(jìn)行AE源定位之前需要對原始AE信號進(jìn)行降噪處理，常用的降噪方法有小波分析法[4-7]。由于木材具有多孔性和黏彈性，使木材產(chǎn)生吸收作用導(dǎo)致AE信號在傳播過程中衰減明顯，特別是容易造成AE信號的高頻部分在傳播過程中缺失，導(dǎo)致信號分辨率下降，所以合理的對AE信號高頻部分進(jìn)行補(bǔ)償提升信號分辨率是提升計(jì)算時(shí)差準(zhǔn)確度的有效方法，常用的補(bǔ)償方法是譜白化法[11-15]。譜白化法是高頻補(bǔ)償?shù)囊环N有效手段，其原理是將AE信號進(jìn)行傅里葉變換，由時(shí)域變換到頻域。在有效的頻域范圍內(nèi)對信號進(jìn)行頻率補(bǔ)償，再進(jìn)行傅里葉反變換，由頻域變換到時(shí)域。

為研究木材表面AE源直線定位算法，本文以杉木薄板為試驗(yàn)對象，為提升AE信號的分辨率，采用小波譜白化法對原始AE信號進(jìn)行高頻補(bǔ)償并重構(gòu)AE波形。為計(jì)算AE信號在兩個(gè)傳感器之間的傳播時(shí)差和AE信號在木材表面的傳播速度，對重構(gòu)后的AE信號進(jìn)行信號互相關(guān)分析，在此基礎(chǔ)上采用基于時(shí)差的直線定位法進(jìn)行AE源定位。最后與現(xiàn)有的AE源直線定位法進(jìn)行比較，驗(yàn)證小波譜白化法和信號互相關(guān)分析法對提升定位精度的積極作用。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

本試驗(yàn)選取氣干后的杉木(Cunninghamialanceolata)為試驗(yàn)材料，其規(guī)格為800 mm×40 mm×8 mm(長度×寬度×厚度)。應(yīng)用NI USB-6366高速采集卡和自編LabVIEW采集程序搭建雙通道AE信號采集系統(tǒng)，最高采樣率可以設(shè)置為2 MkHz。使用基于壓力效應(yīng)工作的傳感器，型號為SR150N，帶寬為22～220 kHz，前置放大器增益為40 dB。文獻(xiàn)[16]中表明木材聲發(fā)射信號頻率主要集中在50～200 kHz，根據(jù)香濃采樣定理將采樣率設(shè)置為500 kHz。

1.2 試驗(yàn)方法

因木材斷裂、損傷過程中伴隨著大量AE源產(chǎn)生且不易區(qū)分，本試驗(yàn)根據(jù)美國材料與試驗(yàn)協(xié)會制定的ASTM-E976標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行折鉛試驗(yàn)，產(chǎn)生單個(gè)的AE源。具體做法是將一根40 mm長的0.5 mm鉛筆芯與試件表面成30°放置，在距離接觸點(diǎn)2.5 mm處折斷。

圖1a部分表示計(jì)算AE信號速度時(shí)傳感器與AE源的位置關(guān)系，如圖1a部分所示，在兩個(gè)傳感器一側(cè)且與傳感器S2相距50 mm的位置產(chǎn)生AE源進(jìn)行測速，兩個(gè)傳感器之間的間距為480 mm。通過計(jì)算AE信號到達(dá)兩個(gè)傳播器的傳播時(shí)差和兩個(gè)傳感器之間的間距計(jì)算AE信號在杉木表面順紋理方向的傳播速度。

為驗(yàn)證小波譜白化提升信號分辨率的效果，本文設(shè)置了a、b兩組對比試驗(yàn)。如圖1b部分表示，a組試驗(yàn)中AE源設(shè)置在兩個(gè)傳感器之間，兩個(gè)傳感器之間的間距e為600 mm，AE源位于傳感器S2左側(cè)150 mm的位置，即d=150 mm。以兩個(gè)傳感器構(gòu)成直線的中點(diǎn)為原點(diǎn)，傳感器S1到S2的方向?yàn)檎颍⒁痪S坐標(biāo)系進(jìn)行AE源定位。b組試驗(yàn)中,AE源同樣位于兩個(gè)傳感器之間，但兩個(gè)傳感器之間的距離e發(fā)生變化,e=550 mm。AE源與傳感器S2之間的間距d=100 mm，用和a組試驗(yàn)相同的方式建立坐標(biāo)系進(jìn)行AE源定位。為消除隨機(jī)性的影響，兩組試驗(yàn)中均進(jìn)行10次獨(dú)立試驗(yàn)。

圖1 AE信號測速與AE源定位示意圖

1.3 自適應(yīng)小波重構(gòu)法與小波譜白化法

由于原始AE信號中含有大量噪聲信號以及AE信號高頻部分因木材的吸收作用而損失導(dǎo)致了信號分辨率下降進(jìn)而對AE源的定位精度造成影響，所以在進(jìn)行AE源定位前，需要對原始AE信號進(jìn)行降噪處理和合理補(bǔ)償AE信號高頻部分，提升AE信號的分辨率進(jìn)而提升計(jì)算時(shí)差的準(zhǔn)確性和AE源定位精度。本試驗(yàn)分別采用了基于信號相關(guān)分析法設(shè)計(jì)的自適應(yīng)小波重構(gòu)法和小波譜白化法重構(gòu)AE波形，并通過AE源的定位結(jié)果比較兩種方法的提升信號分辨率的效果。

1.3.1 自適應(yīng)小波重構(gòu)法

本文選定具有較高消失矩階數(shù)的小波作為小波基函數(shù)對原始AE信號進(jìn)行小波分解。圖2為自適應(yīng)小波重構(gòu)程序工作流程圖，為了保證重構(gòu)后的信號更多地保留AE信號成分，在小波重構(gòu)過程中，引入相似度參數(shù)，即小波處理前后的信號相似度等于或大于設(shè)定值時(shí)，視為完成AE信號的波形重構(gòu)，設(shè)定值C=0.85。

圖2 自適應(yīng)小波重構(gòu)程序工作流程圖

1.3.2 小波譜白化法

如圖3所示過程對原始AE信號進(jìn)行譜白化處理，設(shè)原始AE信號為X(i)，對原始AE信號X(i)進(jìn)行低通濾波，得到濾波后的AE信號H(i)。選擇小波作為小波基函數(shù)對信號H(i)進(jìn)行5層小波分解，得到頻域信號Bj(i)(j=1，2，3，4，5),根據(jù)式(1)求出每層頻域信號的均方根Aj(j=1，2，3，4，5)。

圖3 小波譜白化過程

(1)

式中:n為采樣數(shù);f為采樣率。

對各層頻域信號進(jìn)行譜白化處理：

(2)

式中:Bj(i)(j=1,2,3,4,5)為譜白化處理后的頻域信號;C為常數(shù)因子。

對各層信號Bj(i)(j=1,2,3,4,5)進(jìn)行小波重構(gòu)并疊加得到具有高分辨率的AE信號Y(i)。

本文選取a組試驗(yàn)中的一組信號繪制幅頻圖，展示小波譜白化對AE信號高頻補(bǔ)償?shù)男Ч?。如圖4所示，圖4(a)部分表示使用原始AE信號繪制的幅頻圖，圖4(b)部分表示使用自適應(yīng)小波法重構(gòu)后的AE信號繪制的幅頻圖，圖4(c)部分表示使用小波譜白化法重構(gòu)后的AE信號繪制的幅頻圖。

a.原始AE信號；b.小波重構(gòu)AE信號；c.小波譜白化AE信號。

1.4 信號互相關(guān)分析

本試驗(yàn)采用信號互相關(guān)分析法計(jì)算信號到達(dá)兩個(gè)傳感器的傳播時(shí)差以及AE信號傳播速度。信號互相關(guān)函數(shù)描述兩個(gè)信號的相似程度，信號x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)定義為：

(3)

根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的定義可知，若τ=τ0時(shí)，互相關(guān)函數(shù)的絕對值|Rxy(τ0)|取最大值，則當(dāng)信號y(t)沿時(shí)間軸平移τ0個(gè)單位后，與信號x(t)最相似。通過互相關(guān)函數(shù)和采樣率可以間接確定AE信號到達(dá)兩個(gè)傳感器的傳播時(shí)差Δt。

1.5 直線定位法

AE源的位置可以由基于時(shí)差的直線定位公式確定

(4)

式中：x為AE源的坐標(biāo)；v為AE信號在杉木表面順紋理方向的傳播速度；Δt為AE信號達(dá)到兩個(gè)傳感器的傳播時(shí)差。

本文采用了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3種直線定位法進(jìn)行AE源定位，并比較定位結(jié)果。直線定位法Ⅰ中，直接對原始AE信號使用信號互相關(guān)分析法計(jì)算時(shí)差ΔtⅠ和速度vⅠ，并代入式(4)中計(jì)算AE源位置xⅠ以及誤差δⅠ。直線定位法Ⅱ中，先對原始AE信號進(jìn)行自適應(yīng)小波重構(gòu)降低噪聲信號的影響，再對重構(gòu)后的AE信號使用信號互相關(guān)分析計(jì)算ΔtⅡ和速度vⅡ，并代入式(4)中計(jì)算AE源位置xⅡ以及誤差δⅡ[17]。直線定位法Ⅲ中，先對原始AE信號進(jìn)行小波譜白化處理，合理補(bǔ)償原始AE信號中缺失的高頻部分，得到具有高分辨率的AE信號，再對處理后的AE信號進(jìn)行信號互相關(guān)分析計(jì)算ΔtⅢ和速度vⅢ，并代入式(4)中計(jì)算AE源位置xⅢ以及誤差δⅢ。

2 結(jié)果與分析

表1 3種直線定位法中計(jì)算得到的速度 m·s-1

表2 種直線定位法中計(jì)算得到的時(shí)差 μs

表3 3種直線定位法中計(jì)算得到的AE源位置 mm

表4 3種直線定位法中計(jì)算得到的定位誤差 %

表4中的定位誤差δ根據(jù)式(5)計(jì)算得到

(5)

式中：δ為定位誤差；x為AE源定位坐標(biāo)；x0為AE源實(shí)際坐標(biāo)。a組試驗(yàn)中，AE源的實(shí)際坐標(biāo)x0=150 mm，b組試驗(yàn)中AE源的實(shí)際坐標(biāo)x0=175 mm。

3 結(jié)論

由于木材的多孔性、黏彈性特征，導(dǎo)致了木材產(chǎn)生吸收作用進(jìn)而導(dǎo)致AE信號在木材表面?zhèn)鞑ミ^程中損失了高頻部分，直接影響AE信號的傳播速度與信號到達(dá)各傳感器傳播時(shí)差的測定，而速度與時(shí)差是基于時(shí)差的AE源直線定位法的重要參數(shù)。為此，本文采用小波譜白化法對原始AE信號中損失的高頻部分做出合理補(bǔ)償提升信號分辨率。同時(shí)針對噪聲信號的隨機(jī)性，采用信號互相關(guān)法測定信號達(dá)到兩個(gè)傳感器的傳播時(shí)差，以此提升AE源的定位精度。