外貼CFRP內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋混凝土柱在地震荷載作用下有限元分析

趙 澄，路倩倩

(山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

隨著高層、超高層建筑的發(fā)展，傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)已不能滿足當(dāng)今結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要，高層建筑要求采用強(qiáng)度高、抗震性好、自重輕的混凝土柱。本文提出一種外貼CFRP內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋的混凝土柱，設(shè)置閉合式組合型鋼對(duì)內(nèi)部混凝土起到約束作用，格構(gòu)式鋼骨內(nèi)設(shè)置螺旋箍筋，對(duì)核心混凝土產(chǎn)生約束套箍作用，可提高其延性和承載能力。取CFRP布貼于混凝土外側(cè)，約束最外層混凝土并且保護(hù)混凝土免于被侵蝕。趙均海等[1]進(jìn)行了方鋼管螺旋箍筋混凝土軸壓短柱極限承載力分析，結(jié)果表明增加外鋼管的強(qiáng)度、增加箍筋的強(qiáng)度、減小箍筋間距都能提高方鋼管螺旋箍筋混凝土柱的極限承載力。Mohammad Reza Hamidian等[2]對(duì)螺旋箍筋作用于混凝土柱的力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，混凝土芯受到螺旋鋼筋的約束，提高了柱的承載能力。朱穎等[3]對(duì)核心型鋼混凝土柱滯回性能進(jìn)行了數(shù)值分析，探究了軸壓比、縱筋配筋率、體積配箍率、含鋼率和型鋼截面形式對(duì)核心型鋼混凝土柱滯回性能的影響，結(jié)果表明提高縱筋配筋率和體積配箍率可改善柱的滯回性能。曾廣吉[4]研究配置強(qiáng)格構(gòu)式型鋼混凝土柱抗震性能，重點(diǎn)考察在不同軸壓比、不同混凝土強(qiáng)度、綴板間距、型鋼配鋼率對(duì)柱抗震性能的影響，結(jié)果顯示帶綴板的格構(gòu)式型鋼對(duì)核心區(qū)混凝土有更強(qiáng)的約束作用。趙仕興[5]對(duì)配置強(qiáng)格構(gòu)式型鋼混凝土柱的抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)論顯示帶綴板的強(qiáng)格構(gòu)式型鋼對(duì)核心區(qū)混凝土有更強(qiáng)的約束作用，所有試件破壞都表現(xiàn)為鋼材屈服、混凝土壓潰，且格構(gòu)式試件失效時(shí)的位移延性均不低于實(shí)腹式試件。陳宗平等[6]對(duì)螺旋筋約束增強(qiáng)格構(gòu)式型鋼混凝土柱軸壓性能與滯回性能進(jìn)行了研究，在截面形式、軸壓比等變量參數(shù)試驗(yàn)下，柱軸壓性能與滯回性能良好。

本文設(shè)計(jì)10個(gè)試件，取箍筋形式、配箍率、縱筋強(qiáng)度、碳纖維層數(shù)、長(zhǎng)細(xì)比為變量，研究外貼CFRP內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋的混凝土柱在往復(fù)荷載作用下的滯回曲線、骨架曲線及其延性性質(zhì)等。

1 有限元模型

利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬，同時(shí)施加軸向荷載及往復(fù)荷載，對(duì)10個(gè)試件進(jìn)行分析研究。

1.1 單元網(wǎng)格

混凝土網(wǎng)格劃分采用具有減少集成元素的8節(jié)點(diǎn)線性磚(C3D8R)，綴板和角鋼均采用C3D8R進(jìn)行網(wǎng)格劃分[7]。箍筋與縱筋選用桁架單元進(jìn)行屬性定義。參考已有對(duì)CFRP模擬的研究，由于CFRP材料厚度遠(yuǎn)小于試件的尺寸，對(duì)CFRP材料采用殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.2 相互作用

有限元模型中，需要通過各種接觸方式來(lái)模擬各種構(gòu)件的相互接觸。采用面-面接觸以及表面相互作用的接觸屬性來(lái)定義CFRP與混凝土之間的接觸，相對(duì)滑移設(shè)置為小滑移。相互接觸中，混凝土為主表面，CFRP為從屬表面，相互接觸屬性定義為黏性接觸。格構(gòu)式鋼骨內(nèi)置于混凝土中，螺旋箍筋與縱筋組成鋼筋骨架內(nèi)置于混凝土中。定義接觸過程中，其他設(shè)置參數(shù)默認(rèn)即可[8]。

1.3 邊界條件與荷載

柱底采用完全固定形式，柱頂面耦合于參考點(diǎn)RP1,RP1控制其柱頂面所有方向自由度，對(duì)RP1施加豎直軸向力。柱的左側(cè)上部設(shè)置RP2[9]。對(duì)柱施加往復(fù)力，往復(fù)力的施加采用先荷載后位移的加載制度，以便于研究柱破壞的塑性過程。

1.4 混凝土本構(gòu)

混凝土本構(gòu)的確定對(duì)混凝土柱最終模型的建立非常重要。選取具有權(quán)威性的混凝土本構(gòu)進(jìn)行屬性定義，根據(jù)混凝土塑性損傷模型采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)[10]附錄C中所提供的單軸受拉和受壓的本構(gòu)模型。

1.5 損傷因子

計(jì)算采用Sidiroff提出的根據(jù)能量等價(jià)原理的計(jì)算方法：當(dāng)使用ABAQUS塑性損傷本構(gòu)模型進(jìn)行分析時(shí)，需要對(duì)材料壓縮拉伸及其非彈性的損傷因子和應(yīng)變進(jìn)行輸入。本文參考Wei Demin[11]采用的Sidiroff能量等量原理計(jì)算的損傷因子。

1.6 鋼材本構(gòu)

方形截面混凝土柱在角部容易出現(xiàn)應(yīng)力集中情況，所以在拐角區(qū)域共設(shè)置4根角鋼，角鋼強(qiáng)度為Q345級(jí)鋼材，板厚為5 mm。與角鋼相連接的綴板采用Q235級(jí)鋼材，厚度5 mm，間距170 mm。格構(gòu)式鋼骨內(nèi)設(shè)置的箍筋與縱筋分別選用HPB300與HRB335鋼筋，為了使配箍率變量下的試件更加直觀明顯，在配箍率變量下選用HRB335鋼筋，在縱筋強(qiáng)度變量下的試件分別選用HRB400、HRB500鋼筋，鋼材的彈性模量和泊松比分別取2.1GPa和0.3。本文參考張麗[12]鋼骨-鋼管組合柱的有限元模擬混凝土本構(gòu)關(guān)系，鋼材本構(gòu)采用雙斜線模型，其切線模量為彈性模量的1%。鋼材參數(shù)見表1。

表1 鋼材參數(shù)

1.7 CFRP屬性

根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]，選用CFRP的應(yīng)用型號(hào)：碳纖維布T300，外貼CFRP于內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋混凝土柱。試件最外層的CFRP用于約束最外層的混凝土，為單向纖維布，其屬性參數(shù)見表2。

表2 CFRP屬性參數(shù)

1.8 試件參數(shù)

試件的詳細(xì)參數(shù)見表3，CSS-1內(nèi)置普通箍筋。本文采用統(tǒng)一軸壓比，按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)[10]對(duì)軸壓比進(jìn)行取值。箍筋截面尺寸為d=8 mm，箍筋等級(jí)為HPB300,研究配箍率不同時(shí)的抗震性能?？v筋的截面直徑18 mm，等級(jí)為HRB335、HRB400、HRB500，鋼筋強(qiáng)度為研究變量之一。

表3 試件具體參數(shù)

2 研究結(jié)果與分析

2.1 滯回曲線

通過有限元分析模擬得到試件的滯回曲線如圖1所示。在不同變量的作用下，對(duì)試件的抗震性能進(jìn)行研究。

圖1 荷載位移滯回曲線

(1)箍筋配箍率

CSS-1為內(nèi)置普通箍筋混凝土柱，CSS-2為內(nèi)置螺旋箍筋混凝土柱，與CSS-1相比，CSS-2滯回曲線更加飽滿且均勻，極限承載力更高。CSS-2、CSS-3、CSS-4配筋率分別為1.005%、0.670%、0.502%。隨著配箍率降低，極限承載力降低，延性降低，抗震性能減弱。

(2)縱筋強(qiáng)度

與CSS-5、CSS-6相比，CSS-2極限承載力提高不明顯，由于柱內(nèi)縱筋布置較少，布置高強(qiáng)鋼筋不能起到明顯效果，但可以看到CSS-5滯回曲線所占面積大于CSS-2與CSS-6的滯回曲線面積，且CSS-5與CSS-6的極限位移均大于CSS-2的極限位移。從經(jīng)濟(jì)角度考慮，不必選擇高強(qiáng)鋼筋作為縱向受壓鋼筋。

(3) CFRP層數(shù)

CSS-2未貼碳纖維布，CSS-7外貼1層CFRP，CSS-8外貼兩層CFRP，三者的滯回曲線面積大致相同，外貼CFRP的CSS-7與CSS-8峰值承載力所對(duì)應(yīng)的位移大于CSS-5峰值承載力所對(duì)應(yīng)的位移。CSS-7、CSS-8荷載位移滯回曲線峰值應(yīng)力均高于CSS-5的峰值荷載，分別高出約17.6%、18.8%，說(shuō)明CFRP對(duì)最外層混凝土起到了良好約束作用。

(4) 長(zhǎng)細(xì)比

長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承載力有明顯影響，長(zhǎng)細(xì)比越小，構(gòu)件水平承載力和剛度越大，CSS-9剛度明顯小于CSS-8與CSS-10。CSS-10的滯回曲線為較飽滿的梭形，其抗震性能較好，極限承載能力高于其他試件，CSS-9滯回曲線面積變小，極限位移減小，材料破壞前發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2.2 骨架曲線

骨架曲線接近于軸壓下的位移荷載曲線，如圖2所示。通過骨架曲線可以看出：螺旋箍筋較普通箍筋對(duì)核心混凝土的約束提高明顯，隨著配箍率的降低極限承載能力降低，CSS-2、CSS-3、CSS-4的曲線基本一致；由于格構(gòu)式鋼骨的存在，設(shè)置高強(qiáng)縱向鋼筋對(duì)于提高延性效果并不明顯；外貼CFRP試件位移增大，變形能力提高，極限承載力提高；長(zhǎng)柱的二階效應(yīng)對(duì)此類柱作用明顯，長(zhǎng)細(xì)比越小極限承載力越高、變形能力越好，因此應(yīng)盡量避免柱的長(zhǎng)細(xì)比過大。

圖2 骨架曲線

2.3 延性及耗能分析

本文研究外貼CFRP內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋混凝土柱整個(gè)構(gòu)件的變形能力，參照《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》[15]有關(guān)內(nèi)容，構(gòu)件破壞時(shí)的變形與屈服時(shí)變形的比值稱為構(gòu)件的延性系數(shù)μ，其計(jì)算公式為：

(1)

Δf為試件的極限位移，通常取水平承載力降低到極限承載力的85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移值，當(dāng)骨架曲線下降段并不明顯時(shí)，取極限荷載Pmax對(duì)應(yīng)的位移為極限位移；Δy為試件的屈服位移，通過能量法確定，令S1=S2，即可得Δy，見圖3。

圖3 能量法 圖4 等效黏滯阻尼系數(shù)示意圖

本文采用等效黏滯阻尼系數(shù)he來(lái)計(jì)算各組試件的耗能能力，計(jì)算公式為：

(2)

計(jì)算結(jié)果如圖4所示。各試件的延性系數(shù)以及等效黏滯阻尼系數(shù)見表4。

表4 延性系數(shù)匯總

由表4可知：螺旋箍筋相比普通箍筋延性提高明顯，延性系數(shù)提高約33.5%，等效黏滯阻尼系數(shù)增大；配箍率為0.670%、0.502%的混凝土柱相比配箍率為1.005%的混凝土柱延性分別降低25%、27%；螺旋箍筋骨架中的縱向受力鋼筋采用高強(qiáng)鋼筋HRB400、HRB500,分別對(duì)延性提升5%、3.7%，對(duì)延性系數(shù)的影響較小，但對(duì)阻尼系數(shù)有一定的提高；與CSS-5相比，外貼CFRP一層和兩層后，其延性系數(shù)分別提高約20.7%、22.7%；長(zhǎng)細(xì)比對(duì)于混凝土柱的延性系數(shù)影響明顯， CSS-9相比CSS-8延性降低53%，CSS-10相比CSS-8延性提高約2.9%，柱子高度對(duì)等效黏滯阻尼系數(shù)的影響比較明顯。

3 模擬驗(yàn)證

本文提出的外貼CFRP內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋的混凝土柱耗鋼量大，對(duì)其進(jìn)行模擬研究，再選取相對(duì)有價(jià)值的變量進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)比已有的相似試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。選取試件分別與具有相似之處的試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，將文獻(xiàn)[6]中試件SS-3的破壞特征和滯回曲線與本文試件CSS-5進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如圖5所示。由圖5可知：滯回曲線走勢(shì)大致相似，滯回曲線均較飽滿，抗震性能較好；極限位移大，試件變形能力好，破壞區(qū)域均在柱底部，上部裂縫延伸位置相同，破壞形式大致相同，屬于延性破壞。驗(yàn)證結(jié)果表明模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖5 滯回曲線與破壞形態(tài)對(duì)比

4 結(jié)論

本文提出外貼CFRP內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋的混凝土柱，其中的三層約束對(duì)抗震性能有著積極作用，螺旋箍筋骨架約束中心混凝土，格構(gòu)式型鋼骨架約束中層混凝土，CFRP布約束最外層混凝土，能夠提高柱的極限承載力和剛度、改善變形能力等，結(jié)論如下：

(1)混凝土柱隨著配箍率降低，極限承載力逐漸下降但不明顯，配箍率對(duì)柱承載力等性能影響較??；

(2)使用高強(qiáng)縱筋時(shí)，極限位移略有增大，不必選用高強(qiáng)鋼筋；

(3)混凝土柱應(yīng)避免長(zhǎng)細(xì)比過大發(fā)生失穩(wěn)破壞，使得材料強(qiáng)度未能充分利用；

(4)本文為長(zhǎng)柱的力學(xué)性能研究，受到二階效應(yīng)的影響使混凝土柱的力學(xué)性能得不到充分發(fā)揮；

(5)外貼CFRP內(nèi)置格構(gòu)式鋼骨螺旋箍筋的混凝土柱在往復(fù)荷載作用下有較好的力學(xué)性能和抗震性能，可進(jìn)行深入試驗(yàn)研究。