歸納法在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用探究

何躍

【摘 要】 隨著時(shí)代的飛速發(fā)展，新課程改革政策在國(guó)內(nèi)教育事業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展過(guò)程中得以深入落實(shí)，具體表現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的革新與升級(jí)，尤其是歸納法在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用。眾所周知，高中階段的數(shù)學(xué)課程優(yōu)化對(duì)學(xué)生未來(lái)的全面發(fā)展具有重要影響，而幾何教學(xué)作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊中的重點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師必須給予充分的關(guān)注。

【關(guān)鍵詞】 歸納法? 高中數(shù)學(xué)? 幾何教學(xué)

前言：

較之小學(xué)與初中，高中階段需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容復(fù)雜、邏輯抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中較易受到難易程度與外界因素的影響。除了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難之外，作為一線教育工作者的高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)注重自身教學(xué)工作的實(shí)效性，避免出現(xiàn)無(wú)效化教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)難度增長(zhǎng)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的有效提升，從而保障高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、簡(jiǎn)述歸納法的概念與內(nèi)容

簡(jiǎn)而言之，歸納法教學(xué)理念即為某一特定知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引出對(duì)其常見(jiàn)特征的推理、判斷及預(yù)測(cè)。換言之，歸納法教學(xué)理念就是要高中數(shù)學(xué)教師利用好已知條件，推測(cè)出具備一定可能性的數(shù)據(jù)與結(jié)論。得出準(zhǔn)確結(jié)論后，學(xué)生可以將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，并用該結(jié)論來(lái)證明與論斷。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，歸納法相對(duì)簡(jiǎn)單，思路明確，較為高效。

計(jì)算能力是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本素質(zhì)之一，包括口算能力、心算能力、演算能力以及推算能力等多個(gè)方面。在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程中，歸納法的步驟簡(jiǎn)化為以下兩個(gè)方面，首先是針對(duì)能夠賦予論斷意義的最小數(shù)值，可直接證明;其次是針對(duì)某自然數(shù)可實(shí)現(xiàn)該論斷的驗(yàn)證，那么此段思路必然成立。由此可見(jiàn)，歸納法的確可以梳理學(xué)生學(xué)習(xí)思路。

二、高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)

高中生所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容復(fù)雜、思維抽象，需要學(xué)生具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能將其徹底消化與吸收，只有理解了關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)更深層次的本質(zhì)與意義，高中生才能理清各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性與差異性。眾所周知，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)方向與高中生存在一定程度上的差異，不僅如此，初高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)層面與深度都是后者的難度更高。

基于此，許多高中生在學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的過(guò)程中，較易出現(xiàn)無(wú)效化學(xué)習(xí)行為，教師也較易出現(xiàn)無(wú)效化教學(xué)活動(dòng)。由于初中數(shù)學(xué)接觸到的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)與高中階段存在差異，因此部分初中生在升入高中后有些迷茫，對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也是模棱兩可，不利于學(xué)生的健康成長(zhǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升?；诖?，教師應(yīng)當(dāng)努力引導(dǎo)學(xué)生理解幾何知識(shí)。

較之小學(xué)、初中階段所接觸的數(shù)學(xué)，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)板塊發(fā)生變化，因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難易程度隨之改變。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何內(nèi)容更為復(fù)雜，真正觸及幾何知識(shí)的核心要素。截止目前，幾何教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)化與改善力度越來(lái)越大，故而成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中缺一不可的重要組成部分，教師應(yīng)當(dāng)給予充分的重視與關(guān)注。

現(xiàn)階段，我國(guó)高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)主要包括兩個(gè)部分，首先是關(guān)于平面、直線與角三個(gè)因素之間的關(guān)系與認(rèn)識(shí);其次是經(jīng)典立體幾何圖形的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。平面、直線與角之間的知識(shí)體系相對(duì)復(fù)雜且繁瑣，只有學(xué)生具備一定的理解能力與反復(fù)推敲能力之后才能確保自身知識(shí)體系的合理構(gòu)建，而后者則是對(duì)諸如柱體、椎體等立體形狀的認(rèn)識(shí)。

三、歸納法在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的運(yùn)用

（一）歸納法在運(yùn)算教學(xué)中的運(yùn)用

高中幾何的運(yùn)算步驟復(fù)雜，且涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍相對(duì)廣泛，部分高中生在計(jì)算的過(guò)程中較易出現(xiàn)失誤，也有可能因?yàn)榻忸}思路較為模糊，最終導(dǎo)致幾何學(xué)習(xí)無(wú)效化等等。對(duì)解題思路與學(xué)習(xí)思路的梳理是學(xué)生攻克難關(guān)的重中之重，因此學(xué)生在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻保持明確的解題思路以及清晰的解題方向，以此有效深化對(duì)幾何知識(shí)內(nèi)容的理解。

舉例來(lái)說(shuō)，“平面內(nèi)有一圓心位于同一直線的半圓，其在平面內(nèi)的關(guān)系是任何兩個(gè)半圓都呈相交關(guān)系，并且都位于直線的同一側(cè)。求：平面內(nèi)的半圓被平面內(nèi)的全部交點(diǎn)最多能夠分成幾段圓?。俊睂W(xué)生可以在歸納法的引導(dǎo)下，逐一列出題干中的已知條件，形成一定聯(lián)系的方程式后滿足猜想要求，證明圓弧段與交點(diǎn)的關(guān)系。

（二）歸納法在證明教學(xué)中的應(yīng)用

隨著新課程改革政策在教育事業(yè)中的深入應(yīng)用，當(dāng)前社會(huì)對(duì)高中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)提出了更高的要求與標(biāo)準(zhǔn)，基于此，歸納法教學(xué)理念應(yīng)運(yùn)而生。前文提到，歸納法教學(xué)理念就是利用好已知條件，推測(cè)出具備一定可能性的數(shù)據(jù)與結(jié)論。結(jié)合歸納法教學(xué)的理念而言，較適合用于高中數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)當(dāng)中，能夠有效提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，本文主要介紹了歸納法教學(xué)理念在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用途徑，包括了在運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用以及在證明教學(xué)中的應(yīng)用兩個(gè)方面。歸納法教學(xué)理念在高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用成效顯著，作為一線教育工作者，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給予充分的重視與關(guān)注，構(gòu)建完善且合理的幾何知識(shí)教學(xué)體系，創(chuàng)新原有教學(xué)模式，按照歸納法中的相關(guān)教學(xué)理念與標(biāo)準(zhǔn)來(lái)規(guī)范新教學(xué)模式中的種種。

參考文獻(xiàn)

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