基于合理緩沖區(qū)設(shè)置的PPP軌道交通項(xiàng)目柔性建設(shè)期研究

易欣，施晶晶，張躍斌，邱凱潔，邱慧

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.中南林業(yè)科技大學(xué) 風(fēng)景園林學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

為了減緩項(xiàng)目投資帶來的財(cái)政壓力和提高運(yùn)營(yíng)效率，PPP(Public Private Partnership)正越來越多地引入軌道交通領(lǐng)域。傳統(tǒng)的軌道交通項(xiàng)目建設(shè)期通常采由業(yè)主根據(jù)設(shè)計(jì)或經(jīng)驗(yàn)指定，一方面這種建設(shè)期往往只是依據(jù)類似的既有項(xiàng)目而直接給出，并未充分考慮不確定因素對(duì)建設(shè)期的影響，且這些因素對(duì)不同項(xiàng)目的影響程度也存在一定差異；另一方面，這種固定建設(shè)期方式不僅難以發(fā)揮公私合作優(yōu)勢(shì)，而且極易誘發(fā)社會(huì)資本為規(guī)避完工風(fēng)險(xiǎn)對(duì)運(yùn)營(yíng)期影響而采取不合理趕工行為。因此，采用科學(xué)方法確定合理的建設(shè)期并激勵(lì)社會(huì)資本發(fā)揮技術(shù)管理優(yōu)勢(shì)，對(duì)軌道交通項(xiàng)目能否成功引入PPP模式具有重要現(xiàn)實(shí)意義。為了改善業(yè)主直接確定方式的不足，更加科學(xué)合理地確定工程項(xiàng)目建設(shè)期，許多學(xué)者提出了不同理論和方法。LONG 等[1]最早提出確定軌道交通項(xiàng)目建設(shè)期應(yīng)重視環(huán)境變化和資源約束等不確定因素的觀點(diǎn)。張冬[2]進(jìn)一步引入解釋結(jié)構(gòu)模型系統(tǒng)分析了這些不確定因素，然后采用多目標(biāo)規(guī)劃理論來確定項(xiàng)目合理建設(shè)期。在此基礎(chǔ)上，CHENG 等[3]采用差分進(jìn)化算法，從多目標(biāo)均衡的角度構(gòu)建了確定項(xiàng)目合理建設(shè)期的新模型。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，考慮到不確定因素的影響可能會(huì)隨項(xiàng)目進(jìn)展而發(fā)生改變，連茜椰等[4?5]綜合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BIM(Building Information Model)從預(yù)警角度分別提出了項(xiàng)目建設(shè)期的動(dòng)態(tài)管理和三維非線性控制方法。通過上述文獻(xiàn)分析可知，對(duì)于包括軌道交通在內(nèi)的施工環(huán)境復(fù)雜且難度較大的工程項(xiàng)目，確定其建設(shè)期時(shí)應(yīng)當(dāng)應(yīng)充分考慮各種不確定因素的影響。但是，現(xiàn)有研究成果大多集中在建設(shè)期確定后的進(jìn)度控制和管理階段，有些只是定性分析了影響建設(shè)期的不確定因素或強(qiáng)調(diào)工期?成本等多目標(biāo)優(yōu)化，而從前期準(zhǔn)備到竣工驗(yàn)收全過程系統(tǒng)研究不確定因素對(duì)項(xiàng)目建設(shè)期影響的還很少，尤其缺乏工程項(xiàng)目引入PPP 模式后的合理建設(shè)期研究成果。由于軌道交通項(xiàng)目工序種類繁多且深度交叉，加上各種搭接銜接、資源依賴和邏輯關(guān)系，有時(shí)還要下穿或上跨各種既有工程或建筑，建設(shè)期完工時(shí)間存在高度的不確定性。PPP軌道交通項(xiàng)目有效整合了建設(shè)、運(yùn)營(yíng)的全生命周期管理，因此必須充分考慮建設(shè)期的完工時(shí)間不確定性對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)效益影響。GOLDRATT[6]提出關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理理論(CCPM，Critical Chain Project Management)，通過設(shè)置緩沖區(qū)機(jī)制有效降低了不確定因素的影響。基于此，本文結(jié)合PPP軌道交通項(xiàng)目特點(diǎn)，將柔性概念引入建設(shè)期研究，并借鑒CCPM 合理設(shè)置緩沖區(qū)來應(yīng)對(duì)不確定性因素對(duì)項(xiàng)目的影響。同時(shí)，根據(jù)社會(huì)資本在建設(shè)期投資、安全和質(zhì)量控制等方面的績(jī)效表現(xiàn)，通過獎(jiǎng)懲機(jī)制動(dòng)態(tài)管理緩沖區(qū)大小，激勵(lì)其發(fā)揮技術(shù)、管理優(yōu)勢(shì)。這樣便將社會(huì)資本的績(jī)效表現(xiàn)與建設(shè)期時(shí)間長(zhǎng)短有效關(guān)聯(lián)起來，不但能有效應(yīng)對(duì)項(xiàng)目建設(shè)過程的不確定性，還能作為對(duì)社會(huì)資本有效的激勵(lì)手段，促進(jìn)PPP軌道交通項(xiàng)目成功，也為政府確定合理建設(shè)期提供了理論依據(jù)。

1 PPP 軌道交通項(xiàng)目建設(shè)期的影響因素辨識(shí)

PPP 軌道交通項(xiàng)目建設(shè)過程中工序種類繁多、工序間的資源和邏輯依賴關(guān)系復(fù)雜，且易受項(xiàng)目周邊組織、環(huán)境等多種不確定性因素影響：

1) 施工前期準(zhǔn)備工作復(fù)雜。軌道交通項(xiàng)目多處市區(qū)要道，作業(yè)面不但直接受政府審批和征地拆遷等進(jìn)度影響，而且與地面交通管制和疏解，市政等職能部門協(xié)調(diào)等關(guān)系密切，易受周邊在建工程、組織和個(gè)人等干擾。

2) 盾構(gòu)施工難度大。因地質(zhì)條件存在不確定性，盾構(gòu)施工過程有時(shí)會(huì)遇到復(fù)雜的多地層復(fù)合地區(qū)，有時(shí)要上跨或下穿既有線路等復(fù)雜地段，施工中不可避免會(huì)引起一些地層擾動(dòng)，甚至?xí)＜爸苓吋扔薪ㄖ锏陌踩?/p>

3) 施工資源分配不均衡。軌道交通項(xiàng)目施工需要投入大量人力、設(shè)備和材料等各種資源，如果供應(yīng)或配置不當(dāng)，可能導(dǎo)致工人窩工、機(jī)械設(shè)備不適用或閑置，而影響項(xiàng)目建設(shè)期。

根據(jù)上述分析并結(jié)合文獻(xiàn)[1?3]的研究成果，從項(xiàng)目自身特性的工程地質(zhì)、周圍環(huán)境、建設(shè)規(guī)模、工程管理協(xié)調(diào)量4個(gè)方面識(shí)別出相應(yīng)的影響因素，然后根據(jù)文獻(xiàn)[8?12]從施工過程的施工技術(shù)、設(shè)備、材料3個(gè)方面識(shí)別出相應(yīng)的影響因素，再根據(jù)這些因素對(duì)建設(shè)期的影響程度設(shè)計(jì)了相應(yīng)的調(diào)研問卷。2019年6～8月，采用現(xiàn)場(chǎng)訪談與問卷發(fā)放相結(jié)合的方式，邀請(qǐng)軌道交通公司、設(shè)計(jì)、施工及咨詢等單位參與過PPP軌道交通項(xiàng)目的技術(shù)、管理人員參與調(diào)研?？紤]到調(diào)研對(duì)象數(shù)量并不太大，本次調(diào)查采用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并以Likert 5 級(jí)量表表示影響程度，共回收問卷210份，根據(jù)問題回答的完整性、一致性和重復(fù)率等得到有效問卷204份，滿足樣本量需要，然后采用探索性因子分析法對(duì)各因素自相關(guān)性和7個(gè)潛變量進(jìn)行信度和效度檢驗(yàn)，得出Cronbach’sα值為0.958，各觀測(cè)變量因子載荷均超過0.7，表明量表可靠性和觀測(cè)變量效度均較高，適合進(jìn)行因子分析，最終得出PPP軌道交通項(xiàng)目建設(shè)期的影響因素指標(biāo)體系如表1所示。

表1 PPP軌道交通項(xiàng)目建設(shè)期的影響因素指標(biāo)體系Table 1 Index system of influencing factors for PPP rail transit project construction

2 PPP 軌道交通項(xiàng)目柔性建設(shè)期的緩沖區(qū)模型構(gòu)建

柔性是系統(tǒng)能夠動(dòng)態(tài)地應(yīng)對(duì)內(nèi)外部環(huán)境因素變化，主動(dòng)維持系統(tǒng)平衡繼續(xù)順利運(yùn)行的能力，目前多應(yīng)用于PPP 項(xiàng)目的合同和風(fēng)險(xiǎn)管理研究[7]。由于我國(guó)PPP軌道交通項(xiàng)目建設(shè)期的確定方式往往照套業(yè)主直接指定方式，缺乏對(duì)項(xiàng)目不確定影響因素的充分考慮，剛性有余而柔性不足。實(shí)際上，剛性與柔性并不是非此即彼的關(guān)系，而是理性權(quán)衡后的“剛?cè)岵?jì)”，即理想的建設(shè)期確定方式應(yīng)該是既考慮政府計(jì)劃目標(biāo)的剛性，又兼顧了不同項(xiàng)目的不確定性差異，并能充分發(fā)揮公私合作的優(yōu)勢(shì)。因此，PPP軌道交通項(xiàng)目柔性建設(shè)期是指公私雙方通過約定的緩沖機(jī)制，既能有效應(yīng)對(duì)不確定因素變化帶來的影響，又能激勵(lì)社會(huì)資本提高項(xiàng)目建設(shè)績(jī)效。

如前所述，本文將借鑒CCPM 理論來設(shè)計(jì)這種緩沖機(jī)制，而如何設(shè)置緩沖區(qū)將是關(guān)鍵。通常關(guān)鍵鏈末端設(shè)置項(xiàng)目緩沖PB(Project Buffer)，非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈的交接處則設(shè)置匯入緩沖FB(Feed‐ing Buffer)，經(jīng)典的緩沖區(qū)設(shè)置方法有根方差法[6]和剪切法[8]。之后，許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，但大多數(shù)研究成果的緩沖區(qū)設(shè)置只考慮了施工過程的影響因素，卻并未將施工準(zhǔn)備等前期工作納入。不同于其他類型工程項(xiàng)目，軌道交通項(xiàng)目施工準(zhǔn)備工作牽涉部門和環(huán)節(jié)眾多，需消耗大量時(shí)間甚至經(jīng)常延誤總工期[9]。此外，盾構(gòu)施工過程將面臨諸多風(fēng)險(xiǎn)決策，而管理者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與緩沖區(qū)的大小也有很強(qiáng)關(guān)聯(lián)性[10]?；诖?，本文依據(jù)根方差思想和既有研究成果，加入施工準(zhǔn)備難易度和盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)偏好度后構(gòu)建了PPP軌道交通項(xiàng)目的緩沖區(qū)模型如下：

式中：假設(shè)項(xiàng)目各工序時(shí)間均服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，為初始匯入緩沖區(qū)；為初始項(xiàng)目緩沖區(qū)，其中(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)i表示關(guān)鍵鏈上的各工序；j表示非關(guān)鍵鏈上的各工序。在關(guān)鍵鏈上，αi為項(xiàng)目第i工序的施工準(zhǔn)備難易度，φi為項(xiàng)目第i工序的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃復(fù)雜程度，εi為項(xiàng)目第i工序的資源使用緊張度，δi為項(xiàng)目第i工序的盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)偏好度，σi表示關(guān)鍵鏈上工序時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差；非關(guān)鍵鏈上工序各系數(shù)及計(jì)算同理。

2.1 施工準(zhǔn)備難易度αi和αj

施工準(zhǔn)備工作牽涉部門和環(huán)節(jié)眾多，消耗了大量時(shí)間，所以施工準(zhǔn)備難易度與緩沖區(qū)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。施工準(zhǔn)備工作主要受指標(biāo)體系中y2，y3，y4和y5的y51，y54這17個(gè)因素的影響，各因素影響的工序可能在關(guān)鍵鏈上，也有可能在非關(guān)鍵鏈上，通過計(jì)算各影響因素權(quán)重值來表示各鏈路上工序施工準(zhǔn)備難易度。為了提高對(duì)權(quán)重估計(jì)的準(zhǔn)確性，本文采用了結(jié)構(gòu)熵權(quán)法[11]，此方法優(yōu)點(diǎn)是通過主觀與客觀賦值相結(jié)合的方式來確定權(quán)重，其中權(quán)重值越大，施工準(zhǔn)備工作難度也就越大，反之亦然，主要步驟如下：

1) 指標(biāo)排序。設(shè)共有K組專家對(duì)17 個(gè)指標(biāo)影響程度進(jìn)行重要性排序，得到K個(gè)評(píng)估指標(biāo)集，記為V=(V1,V2,…,VK)，每個(gè)指標(biāo)集對(duì)應(yīng)排序數(shù)組為{ek1,ek2,ek3,…,ek17}，進(jìn)一步得到K組專家的指標(biāo)評(píng)估矩陣為R=(R=(eky)K×17,k=1,2,…,K;y=1,2,…,17)，式中eky表示第k組專家對(duì)第y個(gè)指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果。

2) 盲度分析。在排序過程中，為消除因?qū)＜抑饔^因素而產(chǎn)生的不確定性，將指標(biāo)排序結(jié)果進(jìn)行盲度分析，轉(zhuǎn)化的隸屬函數(shù)為：

其中令qn(I)=(w-I)/(w-1)；λ=1/(ln(w-1))，代入式(3)化簡(jiǎn)得熵函數(shù)為：

式中：w為轉(zhuǎn)化參數(shù)量，I為專家組對(duì)17 個(gè)指標(biāo)評(píng)估后的排序數(shù)，令w=y+2，將指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣R中各I=eky代入式(4)中，轉(zhuǎn)化值為bky=V(eky)，即可得隸屬度矩陣B=(B=(bky)K×17,k=1,2,…,K;y=1,2,…,17)。

若每組專家對(duì)指標(biāo)by看法一致，則平均認(rèn)識(shí)度為by為：

若專家組k對(duì)指標(biāo)by看法不一致，則認(rèn)識(shí)盲度θy為：

則K組專家對(duì)每一項(xiàng)指標(biāo)總體認(rèn)識(shí)度xy的評(píng)估向量為：

由xy得到K組專家對(duì)指標(biāo)by的評(píng)估向量X={x1,x2,…,x17}。

3)對(duì)式(8)歸一化處理后得各指標(biāo)權(quán)重為：

2.2 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃復(fù)雜度φi和φj

根據(jù)文獻(xiàn)[12]對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃復(fù)雜度的定義，在設(shè)置緩沖區(qū)時(shí)需充分考慮各工序各鏈路中所處位置的不同，設(shè)定關(guān)鍵鏈路上i工序網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃復(fù)雜度為φi。

式中：在關(guān)鍵鏈上，ti為鏈路開始至工序i開始所持續(xù)的時(shí)間，ts為各工序總持續(xù)時(shí)間，yi為工序i緊前工序的個(gè)數(shù)，ys為工序總數(shù)；同理可得非關(guān)鍵鏈的工序網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃復(fù)雜度φj。

2.3 資源使用緊張度εi和εj

項(xiàng)目在實(shí)施過程中，緩沖區(qū)受資源約束的影響，當(dāng)資源受限時(shí)，緩沖區(qū)加大，資源供給充足時(shí)，緩沖區(qū)縮減，使項(xiàng)目總工期保持在合理范圍內(nèi)，故設(shè)定關(guān)鍵鏈上i工序資源使用緊張度為εi[12]。

式中：設(shè)SSi為工序i的開始時(shí)間，Di為工序i的持續(xù)時(shí)間，riq表示工序i在t時(shí)間內(nèi)對(duì)資源q的需求量，Rqt表示在資源q在t時(shí)間內(nèi)供應(yīng)量，nt為t時(shí)間內(nèi)的執(zhí)行工序數(shù)；同理可得非關(guān)鍵鏈上工序資源使用緊張度εj。

2.4 盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)偏好度δi和δj

盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)主要集中在盾構(gòu)進(jìn)出洞和掘進(jìn)階段，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)水平較低時(shí)，對(duì)工期影響越小，相應(yīng)的緩沖區(qū)設(shè)置也越小，反之則越大。由于關(guān)鍵鏈上盾構(gòu)施工工序較多，故其工期也近似服從正態(tài)分布，令工序工期T盾，總工序數(shù)n盾，各工序持續(xù)時(shí)間d盾,T盾～N盾(μ盾,σ盾)，1,2,…,n盾)。盾構(gòu)施工工序主要受指標(biāo)體系中y1，y6，y7和y5的y52，y53，y55這24個(gè)因素的影響，項(xiàng)目管理者根據(jù)這些因素對(duì)各工序的影響程度，再結(jié)合施工經(jīng)驗(yàn)選取相應(yīng)的盾構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)水平。令ε為盾構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)水平，則如期完工的概率為1-ε，查正態(tài)分布表可得對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)f1-εε，相應(yīng)的項(xiàng)目緩沖區(qū)大小為2σ盾，令關(guān)鍵鏈上工序i的盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)偏好度δi[12]

式中：假設(shè)項(xiàng)目管理人員選擇工序i的盾構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)水平為5%時(shí)，表示盾構(gòu)工期有5%的可能會(huì)超過預(yù)計(jì)工期，即盾構(gòu)工序完工保證率95%，相應(yīng)的項(xiàng)目緩沖區(qū)大小為2σ盾；同理可得非關(guān)鍵鏈工序的盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)偏好度δj。

3 PPP 軌道交通項(xiàng)目柔性建設(shè)期的緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)管理

由于PPP軌道交通項(xiàng)目在實(shí)際執(zhí)行過程中影響因素是動(dòng)態(tài)變化的，所以需要將建設(shè)期績(jī)效表現(xiàn)與緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)管理相結(jié)合以更好發(fā)揮社會(huì)資本的技術(shù)管理優(yōu)勢(shì)，來達(dá)到引入PPP模式的目的。在緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)管理時(shí)，本文通過研究項(xiàng)目建設(shè)期績(jī)效影響因素，工程質(zhì)量、工程安全、文明施工、環(huán)境保護(hù)等幾個(gè)方面的績(jī)效表現(xiàn)，引入緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)CPC(Construction Performance coeffi‐cient[13]，調(diào)整后的緩沖區(qū)大小估計(jì)為：

式中：ΔB為動(dòng)態(tài)管理后緩沖區(qū)之和，其中FB′i表示動(dòng)態(tài)管理后的匯入緩沖，PB′j表示動(dòng)態(tài)管理后的項(xiàng)目緩沖。

1) CPC 由項(xiàng)目建設(shè)期績(jī)效表現(xiàn)計(jì)算得出，方法如下：繼續(xù)請(qǐng)前述K組專家在建設(shè)過程中定期對(duì)該項(xiàng)目績(jī)效表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得評(píng)價(jià)向量值E(E1,E2,…,EK)，將評(píng)價(jià)向量轉(zhuǎn)化為0-1 向量轉(zhuǎn)化方法如下：

其中,Emax為評(píng)價(jià)的最大向量值，Emin為評(píng)價(jià)的最小向量值。

3)設(shè)定緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)CPC

借鑒文獻(xiàn)[13]中績(jī)效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)取值，然后結(jié)合工程項(xiàng)目實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定PPP軌道交通建設(shè)期項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的合格閾值為0.6，如式(15)所示。

4 實(shí)證研究

南昌市軌道交通3 號(hào)線PPP 項(xiàng)目的繩金塔站至六眼井站，以及斗門站至銀三角洲北站，兩區(qū)間長(zhǎng)度均為1 000 m 左右且都采用土壓平衡盾構(gòu)方式，設(shè)計(jì)方案類似且工程量大致相同，業(yè)主根據(jù)定額設(shè)定了相同的建設(shè)期。為討論方便，繩金塔站至六眼井站命名為1區(qū)間，斗門站至銀三角洲北站為2 區(qū)間。1 區(qū)間位于舊城區(qū)繁華地段，地質(zhì)條件復(fù)雜，遷移和交通疏解工作壓力大，施工難度大、風(fēng)險(xiǎn)高；2 區(qū)間則位于城市遠(yuǎn)郊，周邊規(guī)劃和交通管理等較為規(guī)范，不確定因素影響相對(duì)更小。因此在特許協(xié)議談判中，社會(huì)資本對(duì)政府的建設(shè)期安排提出了自己的方案。為此，政府希望通過科學(xué)分析提出更合理的建設(shè)期，以有效應(yīng)對(duì)后續(xù)談判。

假設(shè)兩區(qū)間施工工序及邏輯關(guān)系一致。首先對(duì)項(xiàng)目WBS 分解，共24 道工序，相應(yīng)工序持續(xù)時(shí)間由三時(shí)估計(jì)法估算得出。該項(xiàng)目涉及資源眾多，為方便研究，假設(shè)各資源沒有差異，經(jīng)調(diào)研項(xiàng)目所需要資源最大供應(yīng)量為15 個(gè)單位，一個(gè)單位為30臺(tái)機(jī)械，具體如表2。

表2 工序邏輯關(guān)系及工期Table 2 Process logical relationship and duration

4.1 關(guān)鍵鏈識(shí)別

根據(jù)各工序間邏輯關(guān)系和資源受限程度，識(shí)別關(guān)鍵鏈為B→C→D→G→I→K→L→O→P→R→S→U→V→W→X→Y→Z 計(jì)算項(xiàng)目關(guān)鍵鏈工期為872 d，關(guān)鍵鏈網(wǎng)絡(luò)圖如下。

4.2 初始緩沖區(qū)計(jì)算

由于整個(gè)過程極為繁雜，限于篇幅，計(jì)算施工準(zhǔn)備難易度僅以1區(qū)間段的關(guān)鍵鏈工序G 和非關(guān)鍵鏈工序F 為例。首先邀請(qǐng)5 組專家根據(jù)每個(gè)工序?qū)嶋H情況，再結(jié)合指標(biāo)體系中17 個(gè)影響因素進(jìn)行評(píng)估。由于G 的影響因素只有y21，y14，故其計(jì)算過程如下：

根據(jù)式(4)可得隸屬度矩陣為：

再由式(5) 求 出b4=(b14+b24+…bm4)/5=(0.914+1+0.669+0.809+1)=0.878，同理b5=0.805

然后根據(jù)式(6)求得θ4=0.617，同理θ5=0.681。再根據(jù)式(7)得x4=b4(1-θ4)=0.336，同 理x5=0.227。最后由式(8)得a4=0.336/5.463=0.062，a5=0.047。工序G 的施工準(zhǔn)備難易度為a4+a5=0.109。同理，非關(guān)鍵鏈工序F的施工準(zhǔn)備難易度為0.346。

圖1 關(guān)鍵鏈網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Critical chain network

再以工序R盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)偏好度計(jì)算為例。盾構(gòu)工期407 d，期望值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為109.8 和202.8，根據(jù)1 區(qū)間的實(shí)際情況和施工經(jīng)驗(yàn)，盾構(gòu)各工序(R，S，T，U，V，W，X)選取盾構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ε分別為(2%，1%，3%，2%，4%，2%，1%)。當(dāng)工序R 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)選為2%時(shí)，查詢正態(tài)分布表可知該工序如期完工率98%所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)f98%=1.673，代入公式(11)知工序R 風(fēng)險(xiǎn)偏好度為0.998，以此類推計(jì)算所有數(shù)據(jù)如表3和表4所示。

表3 1區(qū)間系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 3 Coefficient calculation results of interval 1

表4 2區(qū)間系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 4 Coefficient calculation results of interval 2

將各系數(shù)代入式(1)和(2)中求出各區(qū)間段初始緩沖區(qū)分別為：

4.3 緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)管理

由于該項(xiàng)目尚在建設(shè)中，故此處建設(shè)期績(jī)效為虛擬假設(shè)，僅為驗(yàn)證需要。假定在該項(xiàng)目實(shí)施過程中，仍選取這5組專家對(duì)社會(huì)資本建設(shè)期績(jī)效表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)向量值為E(E1,E2,E3,E4)=E(3.3,3.1,2.95,3.21)，并E代入式(13)和式(14)轉(zhuǎn)化0-1向量E′=(Ei-Emin)/(Emax-Emin)=E′(1,0.429,0,0.743)，得均值為0.543，依據(jù)公式(15)，知故緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)為1.457。以1區(qū)間段為例，=11.8 d，PB′=47 d，其他依此類推，結(jié)果如下：1區(qū)間同理，求得2 區(qū)間ΔB=78 d。

由上述計(jì)算結(jié)果可知：1) 由于兩區(qū)間不確定性因素對(duì)建設(shè)期的影響程度不同，所以1區(qū)間的施工準(zhǔn)備復(fù)雜度和盾構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)偏好度數(shù)值比2 區(qū)間更大，它們的初始緩沖區(qū)分別為199 d和75 d。顯然，如果政府只根據(jù)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)2個(gè)區(qū)間直接指定相同建設(shè)期并不合理，而應(yīng)該根據(jù)它們受不確定因素影響程度的差異給出不同的建設(shè)期。2) 建設(shè)過程中的定期績(jī)效評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)1區(qū)間的表現(xiàn)低于設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，故受到18 d的懲罰，動(dòng)態(tài)調(diào)整后1區(qū)間緩沖區(qū)變?yōu)?81 d，由此激勵(lì)社會(huì)資本在后續(xù)實(shí)施過程中改善施工管理。同理，2 區(qū)間由于超出設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的表現(xiàn)而獲得了3 d 的獎(jiǎng)勵(lì)，緩沖區(qū)變?yōu)?8 d，有效促進(jìn)了社會(huì)資本提高建設(shè)期績(jī)效表現(xiàn)的積極性。

5 結(jié)論

1)通過對(duì)PPP 軌道交通項(xiàng)目的不確定性分析，采用問卷調(diào)查和因子分析法，最終得出41 個(gè)影響建設(shè)期的不確定因素。

2) 根據(jù)軌道交通項(xiàng)目特點(diǎn)并引入柔性管理的概念，提出PPP軌道交通項(xiàng)目的柔性建設(shè)期。在經(jīng)典緩沖區(qū)設(shè)置方法的基礎(chǔ)上，加入施工準(zhǔn)備復(fù)雜度和盾構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)偏好度等緩沖區(qū)影響系數(shù)，構(gòu)建了項(xiàng)目柔性建設(shè)期的初始緩沖區(qū)模型。將建設(shè)期績(jī)效表現(xiàn)與緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)管理相結(jié)合，提出基于建設(shè)期績(jī)效表現(xiàn)的緩沖區(qū)動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)CPC，有利于激勵(lì)社會(huì)資本發(fā)揮技術(shù)管理優(yōu)勢(shì)。

3) 通過實(shí)證分析驗(yàn)證了該模型的合理性和適用性?；趧?dòng)態(tài)緩沖區(qū)設(shè)置的柔性建設(shè)期模型更適合PPP軌道交通項(xiàng)目，同時(shí)更有利于促進(jìn)PPP軌道交通項(xiàng)目成功，并為政府確定合理建設(shè)期的科學(xué)決策提供理論依據(jù)。