“刀刃”上的“介入”：形成與擴(kuò)展知識(shí)結(jié)構(gòu)

許曉亞

摘 要：在構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂過程中，以生為本的同時(shí)也應(yīng)重視教師的引領(lǐng)作用，教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的“刀刃”處有的放矢地介入。為了提高介入的實(shí)效性，教師應(yīng)整體設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的改革方案，突出知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)，尋找知識(shí)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)基本概念、核心概念的理解，幫助學(xué)生建立整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：高效課堂;數(shù)學(xué)教學(xué);知識(shí)結(jié)構(gòu)

新課程實(shí)施以來，新的教育理念引領(lǐng)著教師轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)觀念，課堂教學(xué)發(fā)生了根本性的變化。以往，我們更多研究“怎么教”的問題，也就是較多地站在教師的角度思考問題，現(xiàn)在則更多關(guān)注“怎么學(xué)”的問題，也就是更多地站在學(xué)生的角度思考問題，教學(xué)方式發(fā)生了很大的變化。教學(xué)目標(biāo)由“一維的知識(shí)性目標(biāo)”拓展為“豐富的三維目標(biāo)”，變得多元化，突出“過程性目標(biāo)和情感性目標(biāo)”的評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)更關(guān)注過程的“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“感受”。

新課程實(shí)施以來，我們已從當(dāng)初的“轟轟烈烈”進(jìn)入了“深思考”的階段，我們也發(fā)現(xiàn)其中存在的問題：過度突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)而放棄了教師的主導(dǎo)引領(lǐng)作用;過度追求小組合作而變成形式主義;過度強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)過程而不注重學(xué)習(xí)的結(jié)果;過度探究而忽略知識(shí)本身的鞏固和深化。發(fā)現(xiàn)了一系列的問題之后，我們所要做的就是在傳承與創(chuàng)新中尋求一種“平衡”。新課改提倡的是一種理念，要在學(xué)生自主與教師主導(dǎo)中尋求平衡，不能走向兩個(gè)極端。

針對(duì)以上的現(xiàn)狀以及我校實(shí)行高效課堂的經(jīng)驗(yàn)來看，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的自主能力確實(shí)得到了極大的提升，但是同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)如若讓學(xué)生在沒有教師適時(shí)介入引領(lǐng)下主導(dǎo)著課堂，最后學(xué)生獲取的知識(shí)會(huì)比較單一且不深入，更遑論知識(shí)結(jié)構(gòu)的生成。所以，教師在“刀刃”上的“介入”，運(yùn)用精確的語言表達(dá)達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的精確梳理，對(duì)重難點(diǎn)的突破以及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉是值得深入探討的。本文從以下三點(diǎn)談?wù)勏敕ā?/p>

一、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的連接點(diǎn)，凸顯課程知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生的學(xué)習(xí)是怎樣發(fā)生的？朱熹認(rèn)為，學(xué)習(xí)要“循序漸進(jìn)”，即要在已有的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)，要抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系來促進(jìn)知識(shí)的遷移。學(xué)習(xí)知識(shí)就像拎起一串手串，如果沒有串繩，那么這些知識(shí)只是一粒粒散落的珠子。知識(shí)結(jié)構(gòu)就像串繩，最根本的作用就是把珠子穿成一串，在各個(gè)知識(shí)之間建立起聯(lián)系，從而使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，在課堂教學(xué)中，通過分析數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科特點(diǎn)，分解學(xué)科知識(shí)，整合學(xué)科的重難點(diǎn)，有計(jì)劃地對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的交叉、重復(fù)問題進(jìn)行集體備課。這樣在課堂中當(dāng)學(xué)生有疑惑，教師當(dāng)即介入，聯(lián)系新舊知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，幫助學(xué)生形成和發(fā)展知識(shí)結(jié)構(gòu)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們大力倡導(dǎo)認(rèn)知水平問題引導(dǎo)的教學(xué)思路，重視思維的訓(xùn)練與過程的體驗(yàn)，整合現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，開展基于課程結(jié)構(gòu)調(diào)整的高效課堂教學(xué)改革。例如在教學(xué)“筆算進(jìn)位乘法”這一內(nèi)容時(shí)，教師出示了“29+29+29”和“29×3”兩個(gè)算式，然后組織學(xué)生研討?！?9+29+29”是一個(gè)豎式連加，這是學(xué)習(xí)一位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，還可以寫成“29×3”這種形式。這兩個(gè)算式中的算理表達(dá)是一致的，只不過是寫法不同，形式也不同。學(xué)生對(duì)于算理的描述，在剛開始普遍不怎么會(huì)描述，但是教師及時(shí)地介入，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)算式的變化，新知識(shí)自然就形成了，為什么3乘9、3乘2，這就是“以退為進(jìn)”，退到最基本的概念上。通過一位數(shù)乘兩位數(shù)的研究，自然而然就可以遷移到一位數(shù)乘三位數(shù)、乘四位數(shù)和末尾有0的情況。學(xué)生掌握了這種基本的方法，展示多位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，抓住知識(shí)間的這種聯(lián)系，就能達(dá)到事半功倍的作用。

二、加強(qiáng)對(duì)概念知識(shí)的解讀，發(fā)掘數(shù)學(xué)基本概念的本質(zhì)意義

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，一般要經(jīng)過概念的帶入、概念的設(shè)立、概念的鞏固和概念的深入等環(huán)節(jié)，這是一個(gè)較為復(fù)雜的思維過程，不僅是知識(shí)的再創(chuàng)造、概念的理解過程，也是改善學(xué)生邏輯思維、發(fā)散學(xué)生的想象力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)和創(chuàng)造能力的過程。所以，在新課程實(shí)施背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，應(yīng)該建立在教師把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)容本質(zhì)的基礎(chǔ)之上。

在整個(gè)小學(xué)階段，對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)因?qū)W習(xí)階段的不同而不同。總體來說，小學(xué)低年級(jí)開始，部分的概念采用圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)，考慮到低段學(xué)生識(shí)字量少，以具體形象思維為主。比如“10以內(nèi)的數(shù)”的概念、“加法”及“減法”等概念。小學(xué)中年級(jí)開始主要采用字形結(jié)合形式說明概念，一般采用“像……這樣的……叫做……”的敘述方法。這種方式很常見，小學(xué)各年級(jí)都可以采用，像小數(shù)的概念、角的概念、自然數(shù)的概念等都是采用這種方式。小學(xué)高年級(jí)開始主要以定義的形式揭示概念的本質(zhì)，即用簡明而完整的語言揭示概念的本質(zhì)屬性。為此，教師需要認(rèn)真研究教材，根據(jù)不同的學(xué)段進(jìn)行系統(tǒng)整理，理解教材編排的意圖，比較和總結(jié)各種概念呈現(xiàn)方式的特點(diǎn)，做到充分認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

當(dāng)然，對(duì)于概念的理解不僅局限于概念的本質(zhì)意義，還需要教師在教學(xué)前對(duì)概念從教學(xué)方面進(jìn)行解構(gòu)。教學(xué)解構(gòu)是對(duì)概念的教育形態(tài)和教學(xué)表達(dá)進(jìn)行分析，重點(diǎn)放在概念的發(fā)生發(fā)展過程的解析上，包括對(duì)概念抽象概括過程的“再造”、辨析過程（內(nèi)涵與外延的變式、正例和反例的舉證）和概念的運(yùn)用等。

因此，概念教學(xué)不是單純地“講清概念”，讓學(xué)生知道“是什么”，更需要教師深入、全面地把握概念的本質(zhì)，著眼于數(shù)學(xué)概念背后的思想方法，讓學(xué)生了解它產(chǎn)生的背景，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛以及美的享受。

三、尋找數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵連接點(diǎn)

教師如何掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以通過優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，梳理出小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，以此為基礎(chǔ)，我們可以對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵連接點(diǎn)進(jìn)行梳理，通過對(duì)知識(shí)的梳理，為教師在課堂教學(xué)提供了較強(qiáng)的操作性。

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖能以簡明扼要的形式把學(xué)生在課堂中要學(xué)習(xí)掌握的主要概念表示出來。因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要建立宏觀的整體數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，規(guī)劃整個(gè)課程中呈現(xiàn)的主要概念。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往不能較好地辨別和建構(gòu)概念，只好死記硬背大量的數(shù)學(xué)公式。教師在教學(xué)中，根據(jù)具體的內(nèi)容來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，能有效地幫助學(xué)生順利進(jìn)行概念的“遷移”，使學(xué)生成功地把握概念的內(nèi)涵與外延，在學(xué)習(xí)中自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，從而對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)控。

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖不僅可以指導(dǎo)學(xué)生搜索已有概念、把握知識(shí)特點(diǎn)、聯(lián)系和產(chǎn)生出新知的能力，而且還能讓教師獲取學(xué)生對(duì)概念意義理解的清晰程度和深度，有利于教師對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的評(píng)價(jià)。通過學(xué)生所畫的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，我們還可及時(shí)了解和診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，反思自己的教學(xué)過程，改進(jìn)課堂教學(xué)方式。學(xué)生自己在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖時(shí)遇到了困難，會(huì)自覺地聯(lián)想到自己在學(xué)習(xí)中還存在哪些不足，通過與同學(xué)或教師所畫的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖相比較，來發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)漏洞，激勵(lì)自己不斷努力弄清含糊不清的問題。

總的來說，在追求以生為本的課堂中，我們秉承著這個(gè)思想，但是課堂中教師“刀刃”般的“介入”卻能收獲不一樣的教學(xué)效果。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，只要我們敢于用新的方法和思想去思考、探索教學(xué)中的問題，始終圍繞“優(yōu)質(zhì)高效”去教學(xué)，就一定能夠構(gòu)建高效課堂。

參考文獻(xiàn)

[1]張曉霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法[M].北京：中國財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2011.

[2]馮光庭，劉忠君.對(duì)新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)與思考[J].教育藝術(shù)在線，2010（04）.

[3]金良.數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的作用[D].福州：福建師范大學(xué)，2001.

[4]袁櫻.立足基礎(chǔ) 把握本質(zhì) 有效教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)概念[J].科技信息，2011（27）.

[5]何金春.在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（09）.

（浙江省天臺(tái)縣始豐街道中心小學(xué)，天臺(tái)317200）