淺析“錯(cuò)題”背后的價(jià)值

潘文海

[摘? 要] 很多教師對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤熟視無睹，任其發(fā)展，無視“錯(cuò)題”背后隱藏的應(yīng)用價(jià)值，教學(xué)模式化、單一化。文章從教師和學(xué)生兩個(gè)維度進(jìn)行“錯(cuò)題”分析，以期對(duì)錯(cuò)題加以重視并合理利用，從而使學(xué)生在小學(xué)階段就養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和反思探索的精神。

[關(guān)鍵詞] 錯(cuò)題;嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí);反思探索

“錯(cuò)題”是教學(xué)效果的真實(shí)寫照，很好地暴露了教學(xué)的誤區(qū)和學(xué)生良好習(xí)慣的缺失。教師應(yīng)利用“錯(cuò)題”發(fā)現(xiàn)教學(xué)漏洞，完善自身教學(xué)水平，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的教學(xué)態(tài)度。學(xué)生應(yīng)利用“錯(cuò)題”發(fā)現(xiàn)自身不足，完善習(xí)慣缺失，養(yǎng)成認(rèn)真審題、認(rèn)真總結(jié)和認(rèn)真反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。筆者從教師和學(xué)生兩個(gè)維度出發(fā)，淺談如何讀懂“錯(cuò)題”背后的價(jià)值。

一、利用“錯(cuò)題”進(jìn)行教學(xué)反思

課堂是隨時(shí)可能出現(xiàn)“錯(cuò)誤”的地方，也是檢驗(yàn)教學(xué)有效性的直接場(chǎng)所，教師應(yīng)根據(jù)錯(cuò)誤，及時(shí)地完善和調(diào)整教學(xué)方案，以實(shí)現(xiàn)高效課堂。若對(duì)錯(cuò)誤視若無睹，依舊生搬硬套原有的教學(xué)方案，無視分層，搞教學(xué)“一刀切”，勢(shì)必難以提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。下面針對(duì)教學(xué)中幾個(gè)突出問題進(jìn)行教學(xué)反思。

1. 以講代練

課堂時(shí)間是有限的，教師講的時(shí)間越長，留給學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、獨(dú)立思考的時(shí)間就越少。以教師為“主體”地講，容易造成學(xué)生注意力不集中，思想走私。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生一起參與，多動(dòng)手、多體驗(yàn)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生主體能動(dòng)性。

案例1：發(fā)現(xiàn)折痕的秘密。

師：將長方形進(jìn)行兩次對(duì)折，你看到的兩條折痕是什么關(guān)系呢？平行？垂直？

生1：垂直。（很多同學(xué)附和，對(duì)的，我也這樣認(rèn)為）

師：真的嗎？

生2：平行。

師：那么請(qǐng)大家拿出一張長方形紙片試著對(duì)折一下，自己體驗(yàn)一下。（動(dòng)手實(shí)踐后，很快得到了答案）

生3：可能是平行的，也可能是垂直的。

分析：生1和生2的錯(cuò)誤，是憑感覺，在腦子里想了一下就給出了答案，忽略了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐后，輕松地得到了答案，這樣不僅加深了印象，而且輕松地打破了固定思維的束縛，因此教學(xué)中莫讓“講”代替學(xué)生“動(dòng)”。

2. 題海戰(zhàn)術(shù)

雖然應(yīng)試教育的思想在慢慢轉(zhuǎn)變，但大多數(shù)教師依舊喜歡用重復(fù)的題目對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，因此，“題海戰(zhàn)術(shù)”很大程度上依然是主導(dǎo)。大量的練習(xí)可以提高學(xué)生的做題速度，但也會(huì)養(yǎng)成固定思維，對(duì)學(xué)生造成傷害。

案例2：0.61與0.69之間有多少小數(shù)？

錯(cuò)解：7個(gè)。

分析：很多學(xué)生都認(rèn)為題目過于簡單，做過無數(shù)遍了，0.62，0.63，…，0.68。完全忽略了題意，無視小數(shù)與兩位小數(shù)的區(qū)別，通過固定模式機(jī)械地、重復(fù)地練習(xí)使學(xué)生完全不重視審題，完全憑印象做題，抑制了思維發(fā)展。

教師要利用錯(cuò)題，針對(duì)性地對(duì)比練習(xí)，提升學(xué)生分析、辨別的能力。

題組1：

①0.61與0.69之間有__________個(gè)小數(shù)。

②0.61與0.69之間有__________個(gè)兩位小數(shù)。

題組2：

①國慶節(jié)要在路邊插紅旗，已知路長為50米，每隔2米插一面紅旗，問：一共需要多少面紅旗？

②教學(xué)樓到大門之間要栽樹，已知教學(xué)樓到大門的距離為30米，每隔3米栽一棵，一共需要栽多少棵？

③學(xué)校有一個(gè)圓形的花壇，現(xiàn)要將四周種花，花壇的周長為40米，每隔50厘米種一束，一共需要種多少束？

分析：題組1通過關(guān)鍵詞的對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)區(qū)別，更加注意文字陷阱。題組2為同類型題目，但每題又有所不同，將其放置在一起，讓學(xué)生更加關(guān)注題目的區(qū)別和聯(lián)系，從而加深對(duì)題目的理解。在教學(xué)中切勿大量讓學(xué)生重復(fù)做同一類型的題目，這樣容易出現(xiàn)錯(cuò)例1的情況，更容易造成學(xué)生思維疲勞，無創(chuàng)新。因此，教師要精心地安排設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而有效地提高思維空間。

3. 忽視分層

由于小學(xué)處于義務(wù)教學(xué)階段，學(xué)生參差不齊，數(shù)學(xué)成績差距大。在教學(xué)中，教師往往根據(jù)中等學(xué)生水平進(jìn)行施教，對(duì)學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生兼顧較少，造成學(xué)優(yōu)生的潛力得不到更好地發(fā)展，學(xué)困生無法理解知識(shí)、無法激起學(xué)習(xí)興趣，甚至出現(xiàn)厭學(xué)。因此，教師在教學(xué)中要依據(jù)個(gè)體差異，分層制定教學(xué)方案，讓每個(gè)學(xué)生都能有所提高、有所收獲。

分析：例1為基礎(chǔ)題，例2、例3略有提高，教師根據(jù)學(xué)生的能力，預(yù)設(shè)不同要求，根據(jù)錯(cuò)題分析是否達(dá)到預(yù)期，以便及時(shí)更改教學(xué)策略。習(xí)題和教學(xué)目標(biāo)的分層很好地兼顧了全局，既拓展了思維又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

二、利用“錯(cuò)題”培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

“錯(cuò)題”可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足，在改進(jìn)中實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展?！板e(cuò)題”可以讓學(xué)生慢慢地品味，從而發(fā)現(xiàn)犯錯(cuò)的根源與不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的直接聯(lián)系。

1. 審題缺失，直覺濫用

案例3：周長的變化。

師：將長方形的一角減掉，周長會(huì)如何變化？

生1：減少。（學(xué)生不假思索地回答）

師：確定是這樣嗎？請(qǐng)看圖4。（圖形給出后，很多學(xué)生意識(shí)到了理解的偏差）

學(xué)生齊聲回答：不變。

師：很好，那有沒有“減掉”后增加的呢？

分析：很多學(xué)生在做題時(shí)，單憑直覺，用“我覺得”“我認(rèn)為”來解題，聽到“減掉”就覺得應(yīng)該是“減少”，暴露出學(xué)生審題缺失、空間想象能力缺乏、思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴}。

針對(duì)錯(cuò)誤，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖形建模，培養(yǎng)學(xué)生圖形的建構(gòu)能力和觀察能力，慢慢提升學(xué)生的空間想象力。通過問題“減掉”后周長增加，讓學(xué)生重新建模，進(jìn)而加深對(duì)題目的理解，注重審題。

2. 總結(jié)缺失，一錯(cuò)再錯(cuò)

現(xiàn)在很多學(xué)生整理錯(cuò)題僅停留在謄寫的層面，未對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有效的總結(jié)和歸類，未體現(xiàn)錯(cuò)題對(duì)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值。對(duì)于錯(cuò)題的整理應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

（1）歸類總結(jié)：按章節(jié)歸類。仔細(xì)分析錯(cuò)題的原因，錯(cuò)因可以大致分為：①概念類;②審題類;③計(jì)算類;④圖形類;⑤數(shù)學(xué)思維類。清晰地進(jìn)行分類以便以后查找。同時(shí)歸類總結(jié)時(shí)要注重取舍，對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題可以有針對(duì)性地挑選，進(jìn)行有效的簡化，從而使錯(cuò)題具備更高的使用價(jià)值。

（2）記錄方法：根據(jù)教師講解，找到解題的切入口，記錄解題技巧和解題步驟。同時(shí)也記錄自己當(dāng)時(shí)的思路，寫出思維的誤區(qū)，這樣通過對(duì)比可以使思路越來越清晰，消除思維障礙。

（3）鞏固練習(xí)：在錯(cuò)題歸類整理后，有目的地找?guī)讉€(gè)與錯(cuò)題同類的題目進(jìn)行解答，以了解自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。同時(shí)在錯(cuò)題下方挑選有代表性的題目，進(jìn)行記錄，以備后期溫習(xí)錯(cuò)題時(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

雖然對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生建立詳盡的錯(cuò)題集有一定的難度，但不應(yīng)因?yàn)殡y而放棄引導(dǎo)，好的習(xí)慣都是一點(diǎn)一滴積累的，教師要加以重視。

3. 反思缺失，浮躁應(yīng)對(duì)

反思既是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展的有效手段。大多數(shù)學(xué)生簡單地根據(jù)教師講解在錯(cuò)題上填寫正確答案，不關(guān)注出錯(cuò)的成因，未進(jìn)行深入思考。因此，出錯(cuò)時(shí)，要讓學(xué)生自己“靜一靜”“想一想”，找到真正的錯(cuò)因，從而有效地學(xué)習(xí)。

案例4：圓柱的體積。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出兩張同樣大的長方形紙，分別卷成兩個(gè)圓柱。要求：圓柱的形狀不同。（很快學(xué)生就反應(yīng)過來了，一個(gè)橫著卷，一個(gè)豎著卷）

師：兩個(gè)圖形的體積相同嗎？

生1：相同。（學(xué)生直接給出了答案）

因受“同樣大”的影響，學(xué)生直接用猜測(cè)給出了答案，未經(jīng)過合理的分析和認(rèn)證，從而造成錯(cuò)誤，這體現(xiàn)了學(xué)生思辨和反思能力的缺乏。

師：真的一樣嗎？（通過疑問，學(xué)生開始驗(yàn)證了）

生2：不同。

假設(shè)長邊為a，短邊為b。

橫著卷：底面周長等于2πr=a，因此r= ，體積為 。

豎著卷：底面周長等于2πr=b，因此r= ，體積為 。

因?yàn)閍>b，所以橫著卷的體積大。

經(jīng)過論證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來同樣大小的紙卷出的圓柱的體積是不同的。通過錯(cuò)題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)中一定要有所比較、有所鑒別，避免思維定式帶來負(fù)面的影響，從而培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，反思習(xí)慣。

總之，無論教學(xué)階段，還是學(xué)習(xí)階段，錯(cuò)題都蘊(yùn)含著豐富的應(yīng)用價(jià)值，要正視錯(cuò)誤，在糾錯(cuò)中不斷成長和提高。