利用數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育效果的評估

王佳穎

[摘? 要] 近年來，數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育已成為國家實(shí)施新課改的目標(biāo)之一，如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試，提高各教學(xué)機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，培養(yǎng)新一代數(shù)理化人才，具有重要的教學(xué)意義。文章通過探討這一課題，介紹數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試的設(shè)計(jì)原則，并結(jié)合相應(yīng)的測試思路，為如何實(shí)施有效的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育評估，提供相應(yīng)的教學(xué)思路。

[摘? 要] 測試;基礎(chǔ)教學(xué);教育;評估

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試的設(shè)計(jì)原則

根據(jù)我國青少年人才基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革需求，并結(jié)合相關(guān)理論實(shí)踐，數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試的設(shè)計(jì)需滿足以下幾個(gè)原則：

（1）有效性原則。有效性原則，需要體現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的規(guī)范性和準(zhǔn)確性，以提高青少年學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮有效的數(shù)學(xué)教學(xué)作用為目標(biāo)原則。

（2）科學(xué)性原則。應(yīng)結(jié)合先進(jìn)的評估工具，以能夠促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展，加強(qiáng)數(shù)字、圖形、公式的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析，設(shè)計(jì)適用的教學(xué)方案。

（3）人性化原則。嚴(yán)格遵從相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)、義務(wù)教學(xué)改革目標(biāo)等，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異和個(gè)性差異，進(jìn)行課題設(shè)計(jì)，并保障評估結(jié)果和教學(xué)效果的高效性。

（4）激勵(lì)性原則。以能夠?qū)η嗌倌陮W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)行全方位監(jiān)測和教學(xué)評估，結(jié)合教學(xué)情境和信息化教學(xué)手段，充分培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題和課本知識的推理能力、計(jì)算能力、數(shù)據(jù)分析能力，發(fā)揮基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的成效。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的評估內(nèi)容

2012年，教育部頒布的《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，不僅對小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的理念、教學(xué)思路、教學(xué)目標(biāo)做出了明確規(guī)定，同時(shí)對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等教學(xué)任務(wù)提出了更嚴(yán)格的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。對此，在利用數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試展開基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育評估之時(shí)，需要注重如下的目標(biāo)維度來進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)評估：

1. 維度與內(nèi)容

數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評的維度，需要教育數(shù)字與圖形、變量與空間、不確定因素與數(shù)據(jù)結(jié)果的相關(guān)性。這四個(gè)維度，最早由美國提出和實(shí)踐，其后根據(jù)國際OECD（經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織）舉辦的“國際學(xué)生評估項(xiàng)目（PISA）”，通過多個(gè)國家學(xué)生取得的測試與教學(xué)成效之后，最終達(dá)成并確立起來。

整體而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評的維度需要考慮以上四個(gè)層面的教學(xué)內(nèi)容。首先是讓學(xué)生了解數(shù)字與圖形的關(guān)系，繼而對各數(shù)字變量與圖形、表征、空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，進(jìn)行邏輯推理，再對不確定的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，最終得出有效的答案和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2. 過程維度

實(shí)施數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評的作用及優(yōu)點(diǎn)在于，能夠利用相應(yīng)的測評標(biāo)準(zhǔn)來對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)問題、學(xué)習(xí)過程進(jìn)行全面測評，從而得知學(xué)生對數(shù)學(xué)知識所具備的學(xué)習(xí)能力。過程維度評估涉及如下三個(gè)層面：

（1）數(shù)學(xué)的表述與學(xué)習(xí)評估。該評估是以學(xué)生對數(shù)學(xué)的表述能力、學(xué)習(xí)能力、信息交流能力為測試面，通過了解學(xué)生是否能夠?qū)λ鶎W(xué)數(shù)據(jù)、圖形、公式進(jìn)行情境轉(zhuǎn)換，解析蘊(yùn)含的邏輯特征，并且對數(shù)學(xué)的概念和數(shù)字關(guān)系進(jìn)行破解，并用邏輯語言加以描述、交流和表達(dá)。

（2）對數(shù)學(xué)運(yùn)用評估。數(shù)學(xué)運(yùn)用測試評估，是指學(xué)生是否能夠?qū)α私獾臄?shù)學(xué)原理、事實(shí)、邏輯關(guān)系進(jìn)一步做出推理，并得出結(jié)論的過程評估。例如，在看到“數(shù)學(xué)考試題”之后，學(xué)生是否能夠利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和掌握的知識原理，來進(jìn)行公式迭算、方程式計(jì)算、信息提取，包括繪制相應(yīng)的圖形和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析等。

（3）對數(shù)字結(jié)果的計(jì)算及闡述評估。該步驟為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最后一環(huán)，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試最需要注重的環(huán)節(jié)。其主要是對學(xué)生得出的數(shù)學(xué)結(jié)論，如解題的答案、結(jié)果判斷、結(jié)果總結(jié)的準(zhǔn)確性及合理性，進(jìn)行評估測試。如果最終的解析結(jié)果不準(zhǔn)確，說明學(xué)生對題目的理解和推理過程存在錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致答案不準(zhǔn)確。該測試也可以對學(xué)生推理計(jì)算存在的問題加以分析和糾正，從而提高學(xué)生的邏輯學(xué)習(xí)思維和數(shù)字計(jì)算能力。

3. 情境維度

從情境維度出發(fā)，需要將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育與學(xué)生在不同學(xué)習(xí)情境當(dāng)中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、圖形、數(shù)字特征的邏輯關(guān)系和數(shù)學(xué)表述能力，進(jìn)行有效的教學(xué)啟示。因而，情境教學(xué)十分重要，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試需要注重的評估環(huán)節(jié)之一。根據(jù)相關(guān)實(shí)踐理論，情境維度包括學(xué)生較常見的幾種情況：

（1）直接學(xué)習(xí)情境。其是指與學(xué)生學(xué)習(xí)和生活有直接關(guān)系的學(xué)習(xí)情境，例如，學(xué)校教室、學(xué)生參與的學(xué)習(xí)活動、可直接激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)覺悟的相關(guān)場景。

（2）社會學(xué)習(xí)情境。社會情境包括生活社區(qū)、公共環(huán)境等外部環(huán)境。即除了學(xué)校教育環(huán)境之外，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握，具有激發(fā)、啟示的直接影響和間接影響的社會外部環(huán)境。

（3）科學(xué)學(xué)習(xí)情境?？茖W(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境指特定的場景，例如，學(xué)生在實(shí)習(xí)單位參與實(shí)習(xí)，或參與一些與數(shù)學(xué)項(xiàng)目、數(shù)學(xué)比賽相關(guān)的項(xiàng)目，使學(xué)生能夠在除課堂之外，接觸到相關(guān)知識，并加深個(gè)人學(xué)習(xí)體驗(yàn)，累積并豐富個(gè)人閱歷的場景。科學(xué)學(xué)習(xí)情境通常是結(jié)合實(shí)踐，而非僅限于理論層面，以鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)意志和知識學(xué)習(xí)范圍為評估重點(diǎn)。

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測試對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的評估方法

由于我國無論文科還是理科的目標(biāo)教學(xué)，過于看重學(xué)生的應(yīng)試成績，從而忽視了對學(xué)生的情境教學(xué)及維度過程的評估。本文結(jié)合相關(guān)理論和方法，為利用數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試提高教學(xué)機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，提供如下教學(xué)評估方法：

1. 設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)情境

設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)情境，有利于學(xué)生從傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)思維和教學(xué)環(huán)境當(dāng)中得以解脫出來，也有利于教師結(jié)合學(xué)生的差異特點(diǎn)，實(shí)施針對性的數(shù)學(xué)差異化教學(xué)。

對此，教師可結(jié)合時(shí)代需求，如建立多媒體教學(xué)情境，通過利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)和信息化教學(xué)系統(tǒng)，在課堂上使學(xué)生能夠結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)視頻、圖片、音頻片段，學(xué)習(xí)并掌握到課本上的相關(guān)數(shù)學(xué)知識;此外，教師也可以建立戶外教學(xué)場景或建立自主學(xué)習(xí)小組，來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)意識，以此實(shí)施有效的數(shù)學(xué)教學(xué)差異化作用。

2. 建立相應(yīng)的教學(xué)情況評估模型

由于實(shí)際教學(xué)過程中，有不同的教學(xué)情境，因而數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試需要針對不同的教學(xué)情境，實(shí)施相應(yīng)的教學(xué)評估。對此，就需要建立評估模型來進(jìn)行針對性的教學(xué)測試評估。

如圖1所示，數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試評估共分為四個(gè)步驟。首先，情境問題設(shè)計(jì)是建模評估的第一步，先提出問題并構(gòu)建教學(xué)情境;其后，開展問題教學(xué)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，此為模型應(yīng)用過程，也即建模評估的第二步;接著進(jìn)一步對取得的教學(xué)成效進(jìn)行信息收集，最后進(jìn)行評估和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，此分別為第三步和第四步。

3. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試常見的評估方法

當(dāng)前，我國數(shù)學(xué)測試評價(jià)方法較多樣化，但整體而言，可歸類為如下三種常見模式：

（1）實(shí)驗(yàn)評估法。該方法不僅結(jié)合傳統(tǒng)的應(yīng)試測試方法，即結(jié)合學(xué)生的期中、期末考試進(jìn)行測試;此外，也可設(shè)計(jì)假設(shè)題目、構(gòu)建實(shí)驗(yàn)環(huán)境等，對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)成效進(jìn)行隨機(jī)檢驗(yàn)和客觀性評價(jià)，總結(jié)出學(xué)生的學(xué)習(xí)不足，并完善教師在教學(xué)過程中的不足。

（2）目標(biāo)測試評估。目標(biāo)測試評估，是指通過挑選相應(yīng)的測試對象，即對需要進(jìn)行目標(biāo)評估的學(xué)生，布置作業(yè)和任務(wù)，使學(xué)生根據(jù)教師的要求完成任務(wù)目標(biāo)。對此，教師在測試評估之前，可進(jìn)行目標(biāo)分類，包括建立相應(yīng)的學(xué)習(xí)場景、確定使用哪種數(shù)學(xué)測量工具、收集學(xué)生的學(xué)習(xí)與表現(xiàn)資料、對收集的資料與目標(biāo)評估進(jìn)行比較并總結(jié)成效。

（3）針對性評估模式。針對性評估模式是較常見的課堂教學(xué)方式之一，也即當(dāng)學(xué)生存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困惑時(shí)，向教師請教問題，教師需要對學(xué)生提供解答;此外，在過程中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的行為、學(xué)習(xí)表現(xiàn)、思維理解能力，為其提供相應(yīng)的問題解決方法;而且，在解答完問題之后，要對學(xué)生最終如何解決問題，得出的解答結(jié)論和資料，進(jìn)行查看和分析，以得知學(xué)生是否真正對各類數(shù)字、圖形、公式等進(jìn)行了邏輯推理和計(jì)算，具有準(zhǔn)確性和客觀性，如此也可為教師的教學(xué)成效，提供科學(xué)的判斷依據(jù)。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試實(shí)踐工作始于國外，最早由美國教學(xué)機(jī)構(gòu)進(jìn)行實(shí)踐，取得成效后逐漸成為影響各國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的有效方法。文章結(jié)合我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)需求，以提高青少年學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，對數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用及評估方法進(jìn)行了探討分析，期望進(jìn)一步促進(jìn)我國數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革進(jìn)步。