淺談核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建方法

董良

[摘? 要] 核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的根本要素，在于對(duì)方法的探究，這是因?yàn)楦咝дn堂構(gòu)建方法一方面是核心素養(yǎng)理念的產(chǎn)物，另一方面是具體教學(xué)實(shí)踐的指南. 結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高效課堂構(gòu)建的方法進(jìn)行高度提煉，可確定如下兩種方法：一是創(chuàng)設(shè)情境，二是學(xué)后回顧.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);高效課堂;課堂構(gòu)建方法

核心素養(yǎng)給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的變化是深刻的，其不僅影響著數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本理念，還影響著數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過(guò)程. 在我國(guó)核心素養(yǎng)概念正式提出之前，在課程改革進(jìn)入深水區(qū)之后，我國(guó)基礎(chǔ)教育界提出了高效課堂的概念，并且進(jìn)行了面廣量大的探究，取得了很多積極的理論認(rèn)識(shí)與實(shí)踐成果. 那么在核心素養(yǎng)背景之下，初中數(shù)學(xué)高效課堂應(yīng)當(dāng)有哪些新的認(rèn)識(shí)呢？應(yīng)當(dāng)有哪些新的內(nèi)涵呢？應(yīng)當(dāng)有哪些新的構(gòu)建方法呢？對(duì)這些問(wèn)題的思考與回答，是每一個(gè)初中數(shù)學(xué)教師不可回避的任務(wù). 應(yīng)當(dāng)看到的是，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，既是當(dāng)下我國(guó)教育教學(xué)事業(yè)的重要目標(biāo)，也是新課程改革的必然趨勢(shì). 這就要求廣大一線教師更新教學(xué)理念，善于立足課堂創(chuàng)設(shè)多元教學(xué)方法，致力于站在核心素養(yǎng)視角下構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)一步提升教師教學(xué)效率與學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量. 在筆者看來(lái)，核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的根本要素，在于對(duì)方法的探究，這是因?yàn)楦咝дn堂構(gòu)建方法一方面是核心素養(yǎng)理念的產(chǎn)物，另一方面是具體教學(xué)實(shí)踐的指南. 也就是說(shuō)，對(duì)初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建方法的研究，可以實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的銜接，從而實(shí)現(xiàn)理論指導(dǎo)實(shí)踐、實(shí)踐反哺理論的效果，而這對(duì)于初中數(shù)學(xué)一線教師而言，是可理解、可操作的. 下面以北師大版“勾股定理”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些實(shí)踐與思考.

核心素養(yǎng)呼喚高效課堂的構(gòu)建

盡管當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)來(lái)到核心素養(yǎng)培育的大門之前，盡管構(gòu)建高效課堂已經(jīng)經(jīng)歷了一段時(shí)間，但由于多重因素的影響，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還存在教學(xué)內(nèi)容枯燥、教學(xué)方法呆板等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題. 因此，從培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂的高效教學(xué)顯得非常必要. 借用一句比較流行的教育話語(yǔ)，那就是核心素養(yǎng)是呼喚高效課堂構(gòu)建的，得出這一結(jié)論源自下面兩個(gè)理解.

一是核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培育學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力. 具體到初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，肯定以關(guān)鍵能力的培養(yǎng)為基礎(chǔ). 而既然是關(guān)鍵能力，那其生成過(guò)程就必須是高效的. 當(dāng)然，在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，核心素養(yǎng)更多的是指數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又以數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等6個(gè)要素為核心，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模時(shí)，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程就是高效的，也能促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地. 于是從高效課堂構(gòu)建方法的角度來(lái)看，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，就是方法的源泉.

二是隨著核心素養(yǎng)的到來(lái)，對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)也應(yīng)當(dāng)發(fā)生相應(yīng)的變化. 高效課堂對(duì)初中數(shù)學(xué)而言，顯然不再只指數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，更指數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)各個(gè)要素的落地. 而且，這個(gè)落地過(guò)程不是散漫的，而是高效的. 只有當(dāng)學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)核心素養(yǎng)要素的高效落地，那核心素養(yǎng)與高效課堂之間才能形成完美的契合關(guān)系. 從高效課堂構(gòu)建方法的角度來(lái)看，這是方法選擇與運(yùn)用的最高目標(biāo).

以上兩點(diǎn)理解，在筆者看來(lái)，是核心素養(yǎng)背景之下構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂方法探究的基礎(chǔ)，也是本研究的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn).

核心素養(yǎng)下高效課堂構(gòu)建方法

在具體的初中數(shù)學(xué)課堂中，基于核心素養(yǎng)培育的需要去構(gòu)建高效課堂，需要尋求方法. 這一研究得到了不少同行的關(guān)注. 有教師認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹(shù)立科學(xué)的教學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，以生活材料為載體，提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，實(shí)行個(gè)性化指導(dǎo)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，構(gòu)建有效的評(píng)價(jià)策略，提升學(xué)生的人文修養(yǎng)，有效利用信息技術(shù)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)實(shí)踐探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力. 筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高效課堂構(gòu)建的方法進(jìn)行了高度提煉，確定了如下兩種方法：

1. 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

情境對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要. 好的情境是數(shù)學(xué)抽象的前提，是邏輯推理的基礎(chǔ). 例如，教學(xué)“勾股定理”這一內(nèi)容時(shí)，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：已知某電線桿離地面8米處，向地面拉了一條鋼繩. 如果這條鋼繩在地面的固定點(diǎn)與電線桿的底部距離是6米，那么這根鋼繩的長(zhǎng)度是多少米？從情境的角度來(lái)看，這是根據(jù)學(xué)生生活中的一個(gè)素材而編制的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)生活素材的思考使得數(shù)學(xué)抽象有了可能;從邏輯的角度來(lái)看，這是一個(gè)給出若干已知條件的新問(wèn)題，只有找到一定的邏輯關(guān)系才能解決，因此這就給予學(xué)生尋找邏輯并且進(jìn)行推理的機(jī)會(huì);至于數(shù)學(xué)建模，學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中推理得出的勾股定理，自然具有數(shù)學(xué)模型的形態(tài).

事實(shí)上，在上一問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)抽象能夠敏銳地認(rèn)識(shí)到：這是一個(gè)在直角三角形中已知兩條直角邊求斜邊長(zhǎng)度的問(wèn)題. 大部分學(xué)生基于直覺(jué)思維都會(huì)猜想：直角三角形的直角邊與斜邊之間是否存在著某種特定的數(shù)量關(guān)系？有了這一想法之后，學(xué)生的探究就會(huì)進(jìn)入下一步. 此時(shí)教師再通過(guò)列舉畢達(dá)哥拉斯探究的例子，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)面積方法進(jìn)行邏輯推理，就可以得出勾股定理的內(nèi)容. 值得一提的是，在北師大版教材中，在邏輯推理之前先設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，即在給出如圖1所示的圖形之后，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量的方法去尋找面積關(guān)系. 嚴(yán)格來(lái)講，這不是一個(gè)邏輯推理的過(guò)程. 筆者以為，這一設(shè)計(jì)的最大價(jià)值在于豐富學(xué)生的表象，其后還是要運(yùn)用邏輯推理. 只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識(shí)，并且對(duì)勾股定理產(chǎn)生真正的認(rèn)同感. 具體過(guò)程同行們都比較熟悉，此處不再贅述.

2. 學(xué)后回顧，讓學(xué)生提煉數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

筆者在教學(xué)研究中積累了很多實(shí)踐案例，分析并綜合這些實(shí)踐案例后可以得出一個(gè)結(jié)論，那就是對(duì)初中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要高度重視知識(shí)建構(gòu)后的回顧. 回顧，就是回顧知識(shí)建構(gòu)的思路. 比如，在上面的例子當(dāng)中，必須讓學(xué)生回顧：“勾股定理”經(jīng)歷了一個(gè)怎樣的問(wèn)題提出、分析直至解決的過(guò)程？事實(shí)證明，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回顧，可以讓學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)與探究過(guò)程的認(rèn)識(shí)更加清晰，知道勾股定理的得出邏輯，從而更好地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的價(jià)值. 相應(yīng)地，運(yùn)用勾股定理之后，可以讓學(xué)生回顧，這樣能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到勾股定理作為數(shù)學(xué)模型的價(jià)值. 總而言之，這個(gè)時(shí)候?qū)W生雖然不能說(shuō)出數(shù)學(xué)抽象等具體的概念，但是通過(guò)回顧能讓自己對(duì)這些過(guò)程的認(rèn)識(shí)更加深刻，這些可以成為后續(xù)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的默會(huì)知識(shí).

高效課堂構(gòu)建中的核心素養(yǎng)主線

可以有把握地講，類似于上述勾股定理案例的教學(xué)，確實(shí)能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)課堂推向高效. 因?yàn)樵谶@樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累過(guò)程是順利的，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用也是順暢的;而從核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)要素的充分體驗(yàn)與提純，也可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程當(dāng)中得到充分滲透，從而真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地.

從教學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，也有一些新的發(fā)現(xiàn). 比如，對(duì)初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的個(gè)人思想尚未發(fā)育成熟，對(duì)于教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)很難進(jìn)行整體理解. 這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)形成了一定的阻礙. 所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)站在客觀角度，分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的諸多問(wèn)題，而后針對(duì)存在的問(wèn)題，提出構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的策略. 總的來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要追求課堂的高效，就必須堅(jiān)持以核心素養(yǎng)作為課堂教學(xué)的主線，圍繞這個(gè)主線去實(shí)現(xiàn)知識(shí)的充分建構(gòu)，這不僅可以為核心素養(yǎng)的落地提供豐沃的土壤，還可以讓學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力. 雖然這些不能用具體的概念來(lái)描述，但實(shí)際上也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)涵.

總之，核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建需要講究策略與方法. 正確的理論認(rèn)識(shí)是方法獲得的前提，實(shí)踐是方法獲得驗(yàn)證的手段. 如此，核心素養(yǎng)的落地與高效課堂的構(gòu)建才有保障.