問題驅(qū)動(dòng)：提升學(xué)習(xí)力的有效路徑

邱冬梅

[摘? 要] “問題驅(qū)動(dòng)”能有效地驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)置“趣味性問題”“引領(lǐng)性問題”以及“應(yīng)用性問題”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、探究力和實(shí)踐力。通過問題導(dǎo)學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一種生長感。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);問題驅(qū)動(dòng);學(xué)習(xí)力

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，已經(jīng)由“知識(shí)至上”轉(zhuǎn)向了“發(fā)展學(xué)生的‘核心素養(yǎng)”。在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)力提升至關(guān)重要。如何才能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力？筆者認(rèn)為，可以采用“問題導(dǎo)學(xué)”“問題驅(qū)動(dòng)”的方式，從“教師教”真正轉(zhuǎn)向“學(xué)生學(xué)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施“問題驅(qū)動(dòng)”要遵循數(shù)學(xué)化原則，要遵循生本化原則。換言之，問題驅(qū)動(dòng)中的“問題”既要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，也要能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。

一、趣味性問題：激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，也是學(xué)生深度思考的起搏器、深度探究的觸發(fā)器。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，往往是從高質(zhì)量的問題開始的。良好的問題不僅可以助推學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的欲望。因此，問題不僅要緊扣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，更要能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。趣味性問題，就是能引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的問題[1]。通過趣味性問題，能讓學(xué)生處于一種“口欲言而不能、心求通而未得”的“憤悱”狀態(tài)。

趣味性問題，不僅僅是問題本身有趣，更重要的是要能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得一種感受、體驗(yàn)，也就是說趣味性問題應(yīng)當(dāng)能鏈接數(shù)學(xué)新舊知識(shí)，形成學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在沖突。比如教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》這部分內(nèi)容，筆者從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出這樣的問題：把一塊蛋糕平均分成兩份，每份是多少個(gè)？學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高，一方面是由于這個(gè)問題的素材來自學(xué)生的生活——“過生日，有生日蛋糕”，是學(xué)生感興趣的問題;另一方面是由于這個(gè)問題關(guān)照了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生的腦海中，還沒有分?jǐn)?shù)的概念，但卻有“半個(gè)”的概念。從“半個(gè)”入手，就能逐步引導(dǎo)學(xué)生建立“ ”的概念。從某種意義上說，學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中的“半個(gè)”是驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)、感悟分?jǐn)?shù)本質(zhì)的內(nèi)在動(dòng)力。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生將一張長方形紙、正方形紙、圓形紙對(duì)折，用不同的方式表征出“ ”。在此基礎(chǔ)上，筆者提出了這樣的趣味性問題：為什么同樣表示“ ”，它們的形狀、大小卻各不相同。由此，通過趣味性問題，引導(dǎo)學(xué)生舍棄知識(shí)的非本質(zhì)屬性，提煉出知識(shí)的本質(zhì)屬性，即“分?jǐn)?shù)只是與平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有關(guān)”。

趣味性的問題猶如一個(gè)“發(fā)動(dòng)機(jī)”，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。趣味性的問題，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，趣味性的問題就是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、啟發(fā)者。趣味性的問題，能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終保持良好、積極的狀態(tài)。趣味性問題，能較好地發(fā)揮育人價(jià)值，彰顯學(xué)科的育人功能。

二、設(shè)置“引領(lǐng)性問題”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究力

引領(lǐng)性的問題重在引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究。引領(lǐng)性的問題具有一定的探索性，能延伸學(xué)生的思維長度、拓展學(xué)生的思維寬度、提升學(xué)生的思維效度。一般而言，引領(lǐng)性問題應(yīng)當(dāng)走在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前面。筆者認(rèn)為，一些教師的數(shù)學(xué)教學(xué)之所以不能引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，其根本的原因在于教師的教學(xué)缺乏知識(shí)的啟迪、方法的滲透和思想的引領(lǐng)[2]。如此，學(xué)生就停留在知識(shí)的表層。設(shè)置“引領(lǐng)性的問題”，有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究力。

比如教學(xué)《圓的面積》（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，教師要關(guān)照學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“多邊形的面積”，已經(jīng)經(jīng)歷了圖形面積轉(zhuǎn)化的過程，擁有一定的圖形轉(zhuǎn)化策略、方法和思想。教學(xué)中，筆者在學(xué)生自主將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形之后，精心設(shè)計(jì)、研發(fā)出反思性、引領(lǐng)性的問題：圓是否只能轉(zhuǎn)化成長方形？有沒有其他的轉(zhuǎn)化方法？這樣的問題，引發(fā)了學(xué)生的深度探索。學(xué)生沖破了教材中固化的轉(zhuǎn)化軌道，在轉(zhuǎn)化思想方法的統(tǒng)領(lǐng)下，將圓分別轉(zhuǎn)化成三角形、梯形等，根據(jù)圓與三角形、圓與梯形等之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓面積公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生的探究還誕生出旁逸斜出的精彩。如有學(xué)生將圓形紙對(duì)折、對(duì)折……然后展開，形成了一個(gè)個(gè)的近似的小三角形。于是，學(xué)生就展開“化曲為直”的想象：如果無限地對(duì)折下去，這些近似的小三角形就是三角形了。由此，學(xué)生認(rèn)為，整個(gè)的圓如果沿著半徑剪開、展開、拉直，就是一個(gè)三角形，三角形的底是圓的周長，三角形的高是圓的半徑;有學(xué)生將圓“拱”起來，認(rèn)為圓心就是三角形的頂點(diǎn)，圓的底面周長就是三角形的底，等等。正是通過引領(lǐng)性問題，引發(fā)了學(xué)生深度探究，催生了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意外精彩。

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生說：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物?！币I(lǐng)性問題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要的發(fā)展作用，不僅能引導(dǎo)學(xué)生聚類分析，也能引導(dǎo)學(xué)生分類分析。如果教師的教學(xué)缺失引領(lǐng)性問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)停留在知識(shí)表層，就會(huì)滿足于知識(shí)的獲得，而不能洞察數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法。

三、設(shè)置“應(yīng)用性問題”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐力

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不僅表現(xiàn)在學(xué)生的深度思考、探究上，更表現(xiàn)在學(xué)生的深度實(shí)踐上。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)置“應(yīng)用性問題”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐力。數(shù)學(xué)知識(shí)只有在應(yīng)用中才能得到深化?！凹償?shù)學(xué)”的操練容易讓學(xué)生陷入機(jī)械、枯燥的窠臼之中。而應(yīng)用性的問題，不僅有助于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，而且能培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，豐厚學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)[3]。

比如教學(xué)《用數(shù)對(duì)確定位置》（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)），在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)了“用數(shù)對(duì)確定位置的法則”后，筆者以班級(jí)學(xué)生的位置為應(yīng)用性情境，出示了系列應(yīng)用性問題，引導(dǎo)學(xué)生深度應(yīng)用規(guī)則。這些問題由淺入深、由表及里。如“第三組第二位學(xué)生，怎樣用數(shù)對(duì)表示？”“整個(gè)的第三組學(xué)生，怎樣用數(shù)對(duì)表示？”“班上對(duì)角線的學(xué)生，怎樣用數(shù)對(duì)表示？”“班上第一排的學(xué)生，怎樣用數(shù)對(duì)表示？”“班上所有的學(xué)生，怎樣用數(shù)對(duì)表示？”這里，從單個(gè)點(diǎn)的位置到一列點(diǎn)的位置，從一行點(diǎn)的位置到對(duì)角線點(diǎn)的位置，從一行、一列、一對(duì)角線點(diǎn)的位置到所有的點(diǎn)的位置，問題的循序漸進(jìn)催生了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的循序漸進(jìn)。在教學(xué)中，筆者通過應(yīng)用性問題，引導(dǎo)學(xué)生從單個(gè)點(diǎn)到群點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象、概括、歸納等的全過程。深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，活化了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。設(shè)置應(yīng)用性問題，教師應(yīng)當(dāng)以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，把握學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的視角研發(fā)、設(shè)計(jì)。著名數(shù)學(xué)教育家張?zhí)煨⒔淌谡f：“把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)置于問題情境中，把解決問題貫穿在獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的全過程?！盵4]通過應(yīng)用性問題，不僅助推學(xué)生進(jìn)行問題的分析，更助推學(xué)生的問題解決。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說：“不要忘記數(shù)學(xué)在社會(huì)中扮演的角色，在過去、現(xiàn)在一直到將來，教數(shù)學(xué)的教室不可能浮在半空中，而學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生也必然是屬于社會(huì)的。因此不該一味追求現(xiàn)代數(shù)學(xué)中形式變換的花樣，而丟掉了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，要在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的接觸點(diǎn)之間尋找聯(lián)系。”設(shè)置應(yīng)用性問題，要把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活、靈動(dòng)地應(yīng)用。

提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力需要學(xué)生全身心參與。設(shè)置驅(qū)動(dòng)性問題，能引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。問題驅(qū)動(dòng)要以建構(gòu)主義理論為指引，能促進(jìn)學(xué)生自主的、能動(dòng)的、有意義的建構(gòu)、創(chuàng)造。通過問題驅(qū)動(dòng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生一種“生長感”，自覺的發(fā)展、自主積極的學(xué)習(xí)樣態(tài)就會(huì)形成。精致的問題才能打造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，問題驅(qū)動(dòng)式的數(shù)學(xué)課堂，能萌發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 邵瑞珍. 教育心理學(xué)[M]. 上海：上海教育出版社，2001.

[2]? 張奠宙，戴再平. 中學(xué)數(shù)學(xué)問題集[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社，1996.

[3]? 于琛. 數(shù)學(xué)問題的解決[M]. 長春：東北師范大學(xué)出版社，2000.

[4]? 錢珮玲，邵光華. 數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.