集料模量對鋼橋面鋪裝層間剪切疲勞影響的細(xì)觀數(shù)值模擬

魏 鵬，王思琦，劉 云

（1.江蘇緯信工程咨詢有限公司，南京 210014；2.華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，南京 210014；3.河海大學(xué)道路與鐵道工程研究所，南京 210098）

鋼橋面瀝青鋪裝層直接鋪設(shè)在正交異性鋼橋面板上，產(chǎn)生的主要病害是由于瀝青鋪裝層與鋼板之間黏結(jié)不緊密而造成的層間剪切疲勞破壞［1-3］.目前，我國對鋼橋面鋪裝的研究主要集中在探究鋼橋面層間抗剪性能方面，如姚波等［4-5］通過自制的鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)層間剪切試驗(yàn)裝置，研究不同溫度和法向應(yīng)力對層間抗剪強(qiáng)度的影響，隨著溫度的降低和法向水平應(yīng)力的增加，復(fù)合試件層間抗剪強(qiáng)度逐漸增大；于昌權(quán)等［6］通過室內(nèi)試驗(yàn)研究不同養(yǎng)生方式下溫濕耦合作用對鋼橋面鋪裝層間剪應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)空氣濕度是鋼橋設(shè)計(jì)不可忽視的影響因素；徐恭圣等［7］基于室內(nèi)試件建立鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)離散元模型，模擬兩種溫度情況下復(fù)合結(jié)構(gòu)的層間剪切破壞行為，分析層間失效行為和裂縫的產(chǎn)生情況；柳富勇等［8］利用有限元軟件建立復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元模型，模擬結(jié)構(gòu)在不同軸載和不同模量鋪裝下的應(yīng)力分布，從而推算鋪裝層疲勞發(fā)展情況.目前，針對鋼橋面鋪裝層間剪切疲勞破壞的研究較少，室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬只從宏觀角度研究鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)的層間力學(xué)響應(yīng)，不能從細(xì)觀角度分析層間疲勞破壞機(jī)理，因此，本文采用離散元數(shù)值模擬方法［9-11］，從細(xì)觀層面分析粗集料模量對鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)層間剪切疲勞破壞的影響規(guī)律，為鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考.

1 鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)三維細(xì)觀模型的構(gòu)建

1.1 模型的構(gòu)建

在PFC3D中，構(gòu)建的瀝青鋪裝層尺寸為100 mm×100 mm×60 mm，瀝青混合料為AC-10，油石比為4.9%［7］.在建模時，先把瀝青鋪裝層分為粗集料和瀝青砂漿兩相，根據(jù)瀝青混合料級配，將小于2.36 mm的顆粒單元作為瀝青砂漿，將大于或等于2.36 mm的顆粒單元作為粗集料，基于相互重疊算法，形成由半徑為1 mm球單元組成的粗集料單元和瀝青砂漿單元，在隨機(jī)刪除一定數(shù)量的瀝青砂漿單元形成空隙，最終得到具有級配特征并且考慮空隙的瀝青鋪裝層三維離散元模型［12-14］.

離散元模型中并未單獨(dú)建立黏結(jié)層，是因?yàn)轲そY(jié)層的厚度相對于瀝青鋪裝層和鋼橋面板來說非常小，并且在PFC3D軟件中，平行黏結(jié)模型可以用來描述顆粒間有限尺寸內(nèi)有夾層材料或膠結(jié)材料的本構(gòu)特性，于是采用平行黏結(jié)模型來表示瀝青鋪裝層顆粒與鋼橋面板顆粒之間的接觸本構(gòu)模型，從而達(dá)到模擬黏結(jié)層的效果.

離散元模型中鋼橋面板尺寸為100 mm×100 mm×10 mm，該部分建模通過在指定區(qū)域內(nèi)生成規(guī)則排列的、半徑均為1 mm的小球單元，即可完成鋼橋面板的構(gòu)建.

將瀝青鋪裝層模型與鋼橋面板模型組合起來，即可得到鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)試件模型，如圖1所示.

圖1 鋼橋面鋪裝復(fù)合試件三維離散元模型Fig.1 Three-dimensional discrete element model of composite specimens for steel deck pavement

1.2 單元接觸模式與參數(shù)

在PFC3D中，接觸本構(gòu)模型主要包含三個部分：剛度模型、滑動模型和黏結(jié)模型［15］.針對所建的鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)模型不同單元之間的接觸特點(diǎn)，本文所選的接觸本構(gòu)模型如表1所示.

表1 接觸本構(gòu)模型的選取Tab.1 Selection of contact constitutive model

在PFC3D中，材料性能是通過細(xì)觀參數(shù)表現(xiàn)的，而根據(jù)研究，細(xì)觀參數(shù)可以通過宏觀力學(xué)推導(dǎo)獲得［16］.上述的接觸本構(gòu)模型中，除Burgers模型外，其余線彈性模型的細(xì)觀參數(shù)通過式（1）確定：

式中：Kn為法向接觸剛度；R為半徑；E為材料楊氏模量.

對于Burgers模型，根據(jù)室內(nèi)30℃瀝青動態(tài)蠕變試驗(yàn)以及Liu等［17-18］建立的換算公式，得到Burgers模型的細(xì)觀參數(shù)如表2所示.

表2 30℃下Burgers模型細(xì)觀參數(shù)Tab.2 Microscopic parameters of Burgers model at 30℃

2 虛擬疲勞試驗(yàn)

2.1 疲勞加載

疲勞應(yīng)力的加載選用應(yīng)力控制模式，荷載的頻率取10 Hz，為連續(xù)半正弦矢波，峰值為1.7 MPa［14-15］.力的加載是通過賦予加載墻體一定的速度來實(shí)現(xiàn)，通過加載墻體沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)對鋪裝層的疲勞剪切模擬.為了保證試驗(yàn)要求的控制應(yīng)力，通過PFC3D中的“FISH”語言編寫伺服控制程序，不斷調(diào)整加載墻體的移動速度以達(dá)到試驗(yàn)控制應(yīng)力的要求，監(jiān)測的部分加載力波形如圖2所示.

圖2 監(jiān)測的部分加載力波形圖Fig.2 Waveform of partial loading force monitored

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著加載周期的增大，加載的剪切應(yīng)力基本保持半正弦波波形，同時剪切應(yīng)力的峰值穩(wěn)定在1.7 MPa左右，這表明虛擬試驗(yàn)中疲勞加載滿足原先設(shè)定的試驗(yàn)條件，從加載形式上來看，虛擬試驗(yàn)加載方式與室內(nèi)試驗(yàn)基本相符.

2.2 加載20周期層間疲勞行為分析

根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)研究，從復(fù)合結(jié)構(gòu)層間剪切疲勞曲線可以發(fā)現(xiàn)，層間剪切疲勞破壞一般分為三個過程，即初始階段、穩(wěn)定階段和破壞階段.在疲勞加載的初始階段（10周期左右），復(fù)合結(jié)構(gòu)層間剪切位移變形速率較快，位移增長幅度較大，穩(wěn)定階段層間位移變形速率平緩，是試件疲勞壽命的增長階段［19］.考慮到加載應(yīng)力1.7 MPa較大，試件出現(xiàn)疲勞剪切位移速率較快［20］，于是本文選取疲勞剪切加載前20周期的層間疲勞行為作為研究對象，從結(jié)構(gòu)層間位移、層間應(yīng)力及層間顆粒黏結(jié)失效變化等方面，探究粗集料模量對鋼橋面鋪裝層間剪切疲勞行為的影響，分別進(jìn)行粗集料模量為49、55.5、62、68.5、75 GPa等不同工況下層間剪切疲勞虛擬試驗(yàn).不同集料模量細(xì)觀參數(shù)根據(jù)式（1）可以計(jì)算得到.

1）層間位移分析

不同集料模量加載20周期的荷載作用后鋼板與鋪裝層層間的位移變化情況如圖3所示，加載20周期層間最大位移如圖4所示.

圖3 鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)層間位移-周期圖Fig.3 Inter-story displacement-periodic diagram of composite steel deck pavement structure

圖4 不同集料模量層間最大位移圖Fig.4 Maximum displacement diagram between layers with different aggregate modulus

從圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)：①鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)在虛擬疲勞荷載作用下層間界面發(fā)生位移，且位移呈近正弦波曲線增長，這與加載的剪切疲勞荷載相吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的可靠性；②隨著重復(fù)荷載作用次數(shù)的增加，當(dāng)模量從49 GPa變化到75 GPa的過程中，加載20周期發(fā)生的最大層間位移依次為1.00、0.80、0.70、0.67、0.64 mm，層間剪切位移逐漸降低，說明集料模量越高，層間抗疲勞性能越好，適當(dāng)選用高模量的粗集料可以提高鋼橋面鋪裝層間結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能；③五種模量下層間位移降幅依次為20.8%、13.2%、2.6%、5.3%，說明黏結(jié)層結(jié)構(gòu)抵抗外界疲勞荷載的能力在增強(qiáng)，尤其在55.5 GPa時性能表現(xiàn)明顯，超過55.5 GPa后位移變化減弱，抗疲勞性能變化不突出，說明粗集料模量選用62～68.5 GPa范圍內(nèi)抗疲勞效果更突出.

定義各周期層間最小剪切位移為層間永久剪切變形，繪制五種模量下加載20周期層間剪切疲勞曲線［20］如圖5所示.

從圖5疲勞曲線可以發(fā)現(xiàn)：①在相同時間的疲勞作用下，粗集料模量越低，試件層間界面產(chǎn)生的永久變形越大，可以預(yù)測，隨著加載的進(jìn)行模量為49 GPa的試件最先破壞，其疲勞壽命最短；②從圖中可以發(fā)現(xiàn)模量在49～75 GPa過程中，隨著加載次數(shù)的增加，層間永久剪切位移的差距在縮小，說明集料模量的優(yōu)勢在減弱，基于經(jīng)濟(jì)性原則和抗疲勞性能，在進(jìn)行鋪裝設(shè)計(jì)時選取的粗集料模量并不是一定采用高模量，推薦在62～68.5 GPa中選用；③在前10個周期，層間剪切位移急速增加，層間提供的摩阻力不足以抵抗外荷載作用，此階段可定義為位移急速增長階段，經(jīng)歷10周期的加載后，復(fù)合結(jié)構(gòu)位移曲線增長趨于平緩，層間剪切變形率大幅降低，原因是在10周期的外力作用下，層間顆粒由于受力重新組合排列，提供層間抵抗外力的穩(wěn)定的摩阻力，使得層間剪切變形率保持穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)適應(yīng)疲勞荷載，由此可以定義該階段為層間位移進(jìn)入平緩增長階段.

圖5 不同集料模量下層間剪切疲勞曲線圖Fig.5 Interlaminar shear fatigue curves with different aggregate modulus

2）層間剪切應(yīng)力分析

五種集料模量下各周期層間最大應(yīng)力變化如圖6所示.

圖6 不同集料模量下層間最大應(yīng)力變化圖Fig.6 Max-stress diagram of interlayer under different modulus of aggregate

從圖6可以看出：①從層間應(yīng)力極值來看，五種集料模量下層間應(yīng)力大致趨于穩(wěn)定，最大值均在0.85 MPa左右，差距較小，說明控制應(yīng)力條件下，集料模量對層間剪應(yīng)力的變化影響較小；②在0～5周期內(nèi)，五種工況下層間應(yīng)力增長幅度都在15%左右，5～10周期內(nèi)，層間最大應(yīng)力的增幅只有1%，隨著達(dá)到10～20周期，應(yīng)力增幅在0.2%左右，從20個周期的應(yīng)力增幅來看，應(yīng)力數(shù)值趨于穩(wěn)定，由此可見，加載10周期后層間變形進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展階段.

3）層間顆粒黏結(jié)失效發(fā)展分析

五種集料模量下加載20周期層間顆粒黏結(jié)失效數(shù)量變化如圖7所示，這里主要通過FISH編程提取瀝青砂漿單元與鋼橋面板單元、粗集料單元與鋼橋面板單元之間的黏結(jié)失效數(shù)量.加載20周期層間顆粒黏結(jié)失效位置分布圖如圖8所示.

從圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)：①在20周期的疲勞作用過程中，伴隨著集料的模量增大，瀝青鋪裝和鋼板層間界面的黏結(jié)失效數(shù)量在減少，集料模量為49 GPa的復(fù)合試件較其余模量試件層間失效數(shù)量增長迅速，增幅在6倍左右，而模量在75 GPa的試件還未出現(xiàn)黏結(jié)破壞，說明模量較高的集料可以提高鋼橋面鋪裝復(fù)合試件的層間抗疲勞剪切性能，延長路面使用壽命；②加載初期，層間黏結(jié)失效主要集中分布在加載側(cè)附近，模量49 GPa的試件黏結(jié)失效顆粒分布較廣，且向試件層間內(nèi)部擴(kuò)展，增速較快，其余試件失效顆粒較少，分布較為集中.

圖7 不同集料模量下層間顆粒黏結(jié)失效數(shù)量圖Fig.7 Number diagram of interlaminar particle bond failure under different aggregate modulus

圖8 不同集料模量下層間顆粒黏結(jié)失效分布圖Fig.8 Failure distribution map of interlayer particle bonding under different aggregate modulus

從表3可以看出：①從時間上看，隨著集料模量的增大，層間結(jié)合處第一個黏結(jié)失效顆粒出現(xiàn)的時間在增加，從49 GPa到68.5 GPa的過程中，時間從0.9個周期增加到11個周期，接近11倍，說明高模量的粗集料有效降低層間黏結(jié)失效的速率，提高了復(fù)合結(jié)構(gòu)的層間疲勞壽命；②結(jié)合圖8，從首個層間黏結(jié)顆粒脫黏時發(fā)生的層間位移來看，49、55.5、62、68.5 GPa模量的試件對應(yīng)的層間剪切位移均在0.5～0.6 mm左右，可以預(yù)測的是，在疲勞荷載作用下試件出現(xiàn)疲勞脫層破壞時的剪切位移接近，說明集料模量不會改變試件破壞時鋪裝與鋼板的相對位置.

表3 第一個顆粒黏結(jié)失效出現(xiàn)的時間與位移Tab.3 Time and displacement of the first crack

3 層間剪切疲勞評價指標(biāo)分析

3.1 鋼橋面鋪裝層間抗剪強(qiáng)度與層間疲勞性能的關(guān)系

為分析層間抗剪強(qiáng)度對鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)層間疲勞性能的影響，將五種集料模量對應(yīng)的鋼橋面復(fù)合試件分別進(jìn)行層間剪切模擬試驗(yàn)，加載方式與疲勞加載相似，通過控制加載墻體速度對鋪裝層施加剪切力，墻體速度固定為50 mm/min，加載直至試件脫層破壞停止.將五種集料模量對應(yīng)的層間抗剪強(qiáng)度與進(jìn)行20周期疲勞剪切作用產(chǎn)生的層間位移、裂縫進(jìn)行比較，如表4所示.

表4 抗剪強(qiáng)度與疲勞性能關(guān)系表Tab.4 Shear strength and fatigue property relation table

從表4可以發(fā)現(xiàn)，在相同的加載周期作用下，層間抗剪強(qiáng)度大的復(fù)合結(jié)構(gòu)層間位移小，并且裂縫生成的數(shù)量與速度明顯低于層間抗剪強(qiáng)度低的復(fù)合結(jié)構(gòu)，因此層間抗剪強(qiáng)度大的結(jié)構(gòu)破壞所需的加載次數(shù)會更多，疲勞壽命也更長.抗剪強(qiáng)度越高，層間抗疲勞性能越優(yōu)異，為了提高鋼橋面鋪裝復(fù)合結(jié)構(gòu)的使用壽命，可以適當(dāng)提高混合料中粗集料的模量.

3.2 層間變形穩(wěn)定階段的剪切位移變化率

由前面論述可知，加載在10周期以后層間變形進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展階段，定義該階段層間位移每增加0.01 mm需要的加載次數(shù)為層間剪切位移變化率.五種集料模量下剪切位移變化率如表5所示.

表5 層間剪切位移變化率表Tab.5 Interlayer shear displacement variation rate table

從表5可以發(fā)現(xiàn)，隨著集料模量的增加，復(fù)合結(jié)構(gòu)層間每增加0.01 mm的位移，所需的加載次數(shù)逐步上升，結(jié)果表明，集料模量提高了層間黏結(jié)性能，抵抗變形能力增強(qiáng)；模量在62～68.5 GPa時變化率最大，說明該范圍集料用于橋面的瀝青鋪裝材料較為合宜，疲勞性能表現(xiàn)優(yōu)異.

4 結(jié)論

1）瀝青鋪裝中粗集料模量越低，復(fù)合結(jié)構(gòu)層間抗疲勞性能越差，疲勞壽命越短，當(dāng)集料模量在62～68.5 GPa范圍內(nèi)時，抗疲勞性能各方面表現(xiàn)優(yōu)異，建議在進(jìn)行鋪裝設(shè)計(jì)時采用該范圍模量.

2）集料模量的改變對疲勞剪切過程中結(jié)構(gòu)層間應(yīng)力基本沒有影響，各集料模量下層間黏結(jié)顆粒出現(xiàn)黏結(jié)失效時對應(yīng)的層間剪切位移相近，時間上有差別，集料模量不會改變試件破壞時瀝青鋪裝層與鋼橋面板的相對位置.

3）鋼橋面鋪裝復(fù)合試件層間抗疲勞性能與層間抗剪強(qiáng)度有關(guān)，表現(xiàn)為層間抗剪強(qiáng)度越高，層間抗疲勞性能越好，發(fā)生的層間剪切位移越小.