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    基于貪婪策略的低復(fù)雜度功率分配算法

    2021-06-21 10:30:16袁偉娜王艷龍劉偉婷郭逸飛王碩恒
    關(guān)鍵詞:吞吐量復(fù)雜度信道

    袁偉娜, 王艷龍, 劉偉婷, 郭逸飛, 王碩恒

    (華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200237)

    移動(dòng)用戶數(shù)的爆炸式增長(zhǎng)使得5G將會(huì)面臨海量用戶的接入[1-2],而傳統(tǒng)的多址接入技術(shù)已無法滿足更高的容量要求,因此急需改進(jìn)現(xiàn)有的多址接入技術(shù),由此,日本DoCoMo公司提出了功率域非正交多址接入 (Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)[3]技術(shù)。

    NOMA的基本思想是在發(fā)送端發(fā)送疊加信號(hào)主動(dòng)引入干擾信息,然后在接收端根據(jù)串行干擾消除技術(shù)進(jìn)行解調(diào)[4-6]。因而如何在發(fā)送端進(jìn)行功率分配,對(duì)提高系統(tǒng)的吞吐量和降低用戶間多址干擾有很大的影響[7]。

    根據(jù)文獻(xiàn)[8]的總結(jié),目前對(duì)NOMA系統(tǒng)性能的關(guān)注主要集中在能量效率(EE)、用戶公平性(MMF)、系統(tǒng)吞吐量(SF)這3個(gè)方面。文獻(xiàn)[9]提出了提高NOMA系統(tǒng)能量效率的功率分配算法;文獻(xiàn)[10-11]詳細(xì)研究了最大化用戶間公平性的功率分配算法;文獻(xiàn)[12]提出的全空間搜索的功率分配(Full Search Power Allocation,F(xiàn)SPA)算法采用枚舉法計(jì)算出各種功率分配情況下的吞吐量,可使總吞吐量達(dá)到理論上的最優(yōu)值,但由于較高的計(jì)算復(fù)雜度,實(shí)用性較差。文獻(xiàn)[13]提出了具有較低復(fù)雜度的固定功率分配 (Fixed Power Allocation,F(xiàn)PA) 算法及分?jǐn)?shù)階功率分配 (Fractional Transmit Power Allocation, FTPA) 算法,但FPA沒有考慮實(shí)際的信道質(zhì)量,吞吐量性能較差;FTPA考慮了信道質(zhì)量及路徑損耗等問題,但由于功率分配方式簡(jiǎn)單,算法的性能仍有待提高。目前的研究工作主要集中在保證服務(wù)質(zhì)量(QoS)以及給不同用戶分配不同權(quán)值這兩種方向。文獻(xiàn)[14]基于這樣的思路,提出了一種吞吐量接近理論最優(yōu)值、且具有較低復(fù)雜度的功率分配算法。

    本文根據(jù)SIC接收機(jī)的特點(diǎn)及用戶間的功率關(guān)系,提出了一種新的基于貪婪策略的功率分配算法。首先對(duì)用戶進(jìn)行排序及動(dòng)態(tài)分組,然后進(jìn)行局部吞吐量最優(yōu)判斷,并留下每組中的最優(yōu)情況,其余的進(jìn)行刪除處理。該算法成功地將FSPA算法的復(fù)雜度從隨用戶數(shù)指數(shù)級(jí)的增長(zhǎng)降低到線性級(jí)的增長(zhǎng),并且保證了吞吐量性能基本相同。最后通過仿真對(duì)比分析了上述幾種主要算法的吞吐量性能,從而驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)勢(shì)所在。

    1 NOMA系統(tǒng)

    本文中子信道之間仍采用正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)技術(shù)[15-16],而一個(gè)子信道由多個(gè)用戶共享。圖1示出了NOMA系統(tǒng)頻帶資源分布,其中N為單個(gè)子信道上同時(shí)復(fù)用的用戶數(shù),βmn為用戶的功率分配系數(shù)。設(shè)各子信道分配的總功率相等,則單個(gè)子信道的總功率pk=pBS/m,其中pBS為基站發(fā)射總功率,m為子信道數(shù)。由于經(jīng)OFDMA技術(shù)可濾除其他子信道干擾,所以本文主要研究單個(gè)子信道內(nèi)下行鏈路的功率分配問題。

    圖1 NOMA系統(tǒng)頻帶資源分布Fig. 1 Frequency band of NOMA

    圖2示出了一個(gè)基站兩用戶下行鏈路NOMA系統(tǒng)模型。系統(tǒng)為單發(fā)射、單接收天線,兩用戶需要發(fā)射的信號(hào)分別為x1,x2, 發(fā)射功率為pi,則疊加信號(hào)為

    圖2 兩用戶下行鏈路NOMA系統(tǒng)模型Fig. 2 Downlink NOMA system model for two users

    根據(jù)香農(nóng)定理,可得兩用戶的吞吐量分別為

    實(shí)際系統(tǒng)中,一個(gè)子信道上肯定不止兩用戶在復(fù)用,為不失一般性,假設(shè)用戶數(shù)為N,根據(jù)信噪比(SINR)大小降序排列后的用戶數(shù)組可表示為{UE1,UE2,···,UEN},則用戶n的接收信號(hào)為

    式中:hn為用戶n的信道增益;xk為用戶k的傳輸信號(hào);pk為其分配的功率;In為小區(qū)間干擾;nn為高斯白噪聲??紤]到小區(qū)遠(yuǎn)近效應(yīng)的影響,小區(qū)邊緣用戶由于信噪比較低會(huì)被分配更大的功率,所以式(5)改寫為

    經(jīng)過SIC接收機(jī)處理后,用戶n的信噪比可表示為

    根據(jù)香農(nóng)定理可以得出吞吐量:

    2 基于貪婪策略的功率分配算法

    2.1 功率分配算法原理

    由式(8)可知,對(duì)于用戶n,無論前面的n?1個(gè)用戶的分配情況怎么變化,只要當(dāng)前狀態(tài)確定,局部的吞吐量就確定,且更下層用戶的分配情況也不會(huì)影響當(dāng)前的吞吐量性能,即本文的貪婪策略滿足無后效性,最終解是全局最優(yōu)的。具體的處理過程可以用一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中典型的樹結(jié)構(gòu)來體現(xiàn),如圖3所示。式中:?為最小間隔。

    圖3 本文算法樹狀結(jié)構(gòu)圖Fig. 3 Tree structure of this paper

    算法步驟如下:

    (3)局部最優(yōu)判斷,刪除多余分支。首先對(duì)與用戶n相連的下一層的Snk計(jì)算其功率分配系數(shù)和:?n=?n?1+βn,其中 ?n?1為上一層和節(jié)點(diǎn)的功率分配系數(shù)之和。接下來把 ?n相同的路徑分配到同一組,如結(jié)構(gòu)圖中所示匯集到同一個(gè)Sn點(diǎn)。然后根據(jù)計(jì)算式Tn=Tn?1+Rn對(duì)每組中所有的功率分配組合進(jìn)行吞吐量計(jì)算,其中Tn?1為上層連至根節(jié)點(diǎn)的所有用戶吞吐量之和,Rn根據(jù)式(8)進(jìn)行計(jì)算。同一組的分支中,最終只留下可使吞吐量達(dá)到最大的一個(gè)分支,其余分支做刪除處理。這樣使得每層的和節(jié)點(diǎn)都與其上一層的某個(gè)和節(jié)點(diǎn)有且僅有一條幸存支路相連,保證了樹結(jié)構(gòu)的正確性。

    (4)最后一層處理及輸出最優(yōu)路徑。最后一層只有一個(gè)分組即 ?N=1 ,且每個(gè)節(jié)點(diǎn)下只有一個(gè)分支 βN=1??N?1, 經(jīng)判斷,留下使最終的吞吐量TN達(dá)到最大的分支。根據(jù)這個(gè)唯一的分支,自下向上遍歷至根節(jié)點(diǎn),輸出使總吞吐量達(dá)到最大的全局最優(yōu)的功率分配組合 { β1,β2,···,βN} 。

    2.2 復(fù)雜度計(jì)算及分析

    本文算法的時(shí)間頻度T(n) 為需要搜索的功率分配組合的數(shù)量,即整個(gè)樹狀結(jié)構(gòu)所需處理的總分支數(shù),求解過程如下:

    3 仿真分析

    3.1 仿真參數(shù)選取

    將本文算法與文獻(xiàn)[14]算法進(jìn)行了仿真分析比較。為使仿真結(jié)果更接近實(shí)際情況,仿真參數(shù)主要選自LTE規(guī)范[18-20],見表1。

    圖4 4個(gè)用戶的樹結(jié)構(gòu)圖Fig. 4 Tree structure of 4 users

    表1 主要的仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

    3.2 仿真結(jié)果及分析

    圖6示出了FSPA算法與本文算法的吞吐量對(duì)比結(jié)果。用3種散點(diǎn)值分別代表FSPA算法的3種吞吐量,用3種線型來代表本文算法的3種吞吐量。從仿真結(jié)果不難發(fā)現(xiàn),點(diǎn)線之間接近擬合,說明本文算法在3種吞吐量性能評(píng)估上都非常接近于FSPA算法,也間接地驗(yàn)證了被舍棄刪除的支路的確是局部吞吐量性能更差的組合。本文算法的小區(qū)邊緣用戶的吞吐量更大,是因?yàn)榭紤]了用戶間的公平性,保證了小區(qū)邊緣用戶在同時(shí)復(fù)用的所有用戶中有著最大的功率分配因子。

    圖5 3種算法復(fù)雜度對(duì)比Fig. 5 Complexity comparison of three algorithms

    圖6 FSPA與本文算法的吞吐量對(duì)比Fig. 6 Throughout comparison between FSPA and this paper

    3.2.2 系統(tǒng)吞吐量的對(duì)比仿真 圖7、圖8、圖9分別示出了文獻(xiàn)[14]算法、本文算法、FTPA算法、FPA算法在系統(tǒng)總吞吐量、幾何平均吞吐量、小區(qū)邊緣用戶吞吐量上的對(duì)比結(jié)果。其中FTPA算法和FPA算法的固定系數(shù)分別取使其能達(dá)到最優(yōu)解的0.7和0.1[13]。

    圖7 4種算法總吞吐量對(duì)比Fig. 7 Overall cell throughout of four algorithms

    圖8 4種算法幾何平均吞吐量對(duì)比Fig. 8 Geometric cell throughout of four algorithms

    圖9 4種算法小區(qū)邊緣用戶吞吐量對(duì)比Fig. 9 Cell-edge user throughout of four algorithms

    可以看出,在3種吞吐量的性能對(duì)比上,F(xiàn)PA算法與其他3種算法的差距較大,這與其自身較簡(jiǎn)單的功率分配策略有關(guān)。本文算法和文獻(xiàn)[14]算法的各種吞吐量性能基本一致,非常接近理論最優(yōu)值且都明顯優(yōu)于FTPA算法。與文獻(xiàn)[14]算法平方級(jí)的復(fù)雜度相比,本文算法的線性級(jí)復(fù)雜度明顯具有更大的優(yōu)勢(shì)。

    從圖8、圖9中可以看出,無論是采用哪種功率分配算法,幾何平均吞吐量及小區(qū)邊緣用戶吞吐量隨著同時(shí)復(fù)用的用戶數(shù)的增加,都會(huì)不可避免地逐漸減小,最終趨于平穩(wěn)。這主要是因?yàn)橄到y(tǒng)本身的時(shí)頻資源有限,且根據(jù)式(8)可知用戶間的干擾也會(huì)逐漸增加,導(dǎo)致信噪比隨之下降,以致每個(gè)用戶的吞吐量最終都會(huì)下降。

    4 結(jié) 論

    本文根據(jù)SIC的檢測(cè)原理及貪心算法中局部最優(yōu)判別的思想,提出了一種新的低復(fù)雜度功率分配算法,并用樹的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出了這種思想。仿真分析發(fā)現(xiàn),在和全空間搜索功率分配算法的總吞吐量非常接近的情況下,本文算法成功地把指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的復(fù)雜度降低成了線性級(jí)的增長(zhǎng)。而與其他的算法相比,本文算法也均具有不同程度的優(yōu)勢(shì)。

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