T 形件連接方鋼管混凝土柱與鋼梁的節(jié)點(diǎn)有限元分析

方亮，袁崢嶸，余崇

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖南 長沙 410128；2. 湖南遠(yuǎn)大工程設(shè)計有限公司，湖南 長沙 410013；3.長沙房(產(chǎn)集)團(tuán)有限公司，湖南 長沙 410015；4.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082 )

鋼管混凝土柱與鋼梁構(gòu)件的連接形式多樣，采用T形件連接有良好的耗能性和轉(zhuǎn)動延性[1]，被認(rèn)為是一種剛性較大的半剛性連接形式。Popov等[2–3]對T形件、焊縫和高強(qiáng)螺栓連接的純鋼梁、柱的邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析。舒興平等[4]對H型鋼柱與鋼梁采用T形件連接的構(gòu)件邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了理論計算，并與有限元結(jié)果對比。宋曉光等[5]和曹現(xiàn)雷等[6]分別對H型鋼梁、柱T形件節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下的滯回性能進(jìn)行了分析。韓敏等[7]對H型鋼梁柱T形件連接節(jié)點(diǎn)在梁端荷載作用下的靜力性能進(jìn)行了分析。Hu等[8–9]對采用T形件和高強(qiáng)螺栓連接的純鋼梁柱邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析。何益斌等[10–11]對方鋼管混凝土柱–鋼梁組合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)研究及理論分析。袁崢嶸[12]將鋼管混凝土柱與工字形鋼梁利用T形件連接成十字形結(jié)構(gòu)，并對這種新型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

筆者運(yùn)用文獻(xiàn)[11]中T形件連接的方鋼管混凝土柱與鋼梁構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果，采用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行梁端單調(diào)加載作用下的三維非線性有限元分析。通過合理選取節(jié)點(diǎn)單元、材料本構(gòu)模型和劃分節(jié)點(diǎn)單元網(wǎng)格，按照試驗(yàn)中試件的基本幾何參數(shù)和物理參數(shù)進(jìn)行有限元分析建模，并將有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比較，驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的正確性，為更全面而準(zhǔn)確地認(rèn)識該類型連接節(jié)點(diǎn)提供依據(jù)。

1 有限元分析

1.1 有限元模型建立

為了研究采用T形件連接的方鋼管混凝土柱與鋼梁構(gòu)件的受力特點(diǎn)，文獻(xiàn)[11]對6個軸壓比、T形件翼緣厚度、螺栓直徑和方鋼管寬厚比不同的試件進(jìn)行了低周反復(fù)加載試驗(yàn)。試件的主要參數(shù)見表1。

對于采用T形件連接的方鋼管混凝土柱與鋼梁的節(jié)點(diǎn)，若進(jìn)行低周反復(fù)加載的有限元模擬，不但對計算機(jī)配置要求高，而且計算結(jié)果不易收斂，難以得到節(jié)點(diǎn)的受力規(guī)律，同時已有大量研究表明，節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載作用下的受力性能，很大程度上可由節(jié)點(diǎn)在單調(diào)荷載作用下的力學(xué)性能反映[13]；因此，采用有限元分析軟件ABAQUS對6個試件進(jìn)行梁端單調(diào)加載作用下的三維非線性有限元分析。

表1 試件主要參數(shù) Table 1 Main paramenters of specimens

1.2 材料模型

為了更好地模擬試驗(yàn)的實(shí)際情況，在有限元分析過程中，將方鋼管、H型鋼梁和T形件等板材的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線簡化為理想彈塑性模型，將高強(qiáng)螺栓的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線簡化為彈性–強(qiáng)化雙折線模型。核心混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型采用韓林海等[14]提出的考慮鋼管約束效應(yīng)的方鋼管混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型。

1.3 高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力的施加

有限元分析采用文獻(xiàn)[15]中施加螺栓荷載的方法來施加預(yù)拉力。螺栓接觸分析時設(shè)2個步驟：1)施加較小荷載使螺栓與構(gòu)件接觸；2) 將螺栓上的荷載施加至預(yù)定值，M16和M22高強(qiáng)螺栓分別施加100 kN和190 kN預(yù)拉力，并固定其長度，這樣可使節(jié)點(diǎn)相關(guān)組件在高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力作用下完成內(nèi)力重分配后再開始施加其他的荷載。

1.4 接觸方式的模擬

組合節(jié)點(diǎn)的有限元模型根據(jù)不同的接觸方式設(shè)置不同的接觸對，包括柱鋼管壁與T形件翼緣的接觸對(4個)；梁翼緣外側(cè)與T形件腹板的接觸對(4個)；鋼梁翼緣與高強(qiáng)螺栓螺帽的接觸對(16個)；高強(qiáng)螺栓螺螺帽與T形件的接觸對(16個)；高強(qiáng)螺栓螺桿與鋼梁螺栓孔壁的接觸對(16個)；高強(qiáng)螺栓螺桿與T形件螺栓孔壁的接觸對(16個)；T形件翼緣與穿心螺桿螺帽之間的接觸對(8個)；穿心螺桿螺帽與T形件翼緣之間的接觸對(16個)。高強(qiáng)螺栓螺桿與螺帽之間采用簡化的方式，定義為粘接接觸(Tie)，高強(qiáng)螺栓螺桿與螺帽之間的粘接接觸對(16個)，穿心螺桿與螺帽的粘接接觸對(16個)。

1.5 邊界條件及加載方式

在進(jìn)行有限元分析時，模擬試驗(yàn)中十字形試件的邊界條件，建立4個參考點(diǎn)，分別耦合柱的頂和底面及梁的左右端的加載作用面。邊界條件和荷載施加均在參考點(diǎn)上。試驗(yàn)中柱頂和柱底均能繞X軸轉(zhuǎn)動，并且在Z軸方向柱頂施加軸力，因此柱底的參考點(diǎn)放開沿X軸的轉(zhuǎn)動自由度UR1，柱頂放開UR1和沿Z軸方向的自由度U3。節(jié)點(diǎn)的邊界條件和加載情況如圖1。

圖1 節(jié)點(diǎn)的邊界條件和加載方式 Fig. 1 The boundary conditions and loading mode of joints

為與試驗(yàn)一致，在有限元分析中的加載過程分為3個加載步：1) 高強(qiáng)螺栓施加預(yù)拉力；2) 柱頂施加均布面荷載；3) 梁左、右端參考點(diǎn)上施加單調(diào)位移荷載。第1步采用小變形靜力分析，后2步采用大變形靜力分析，即考慮二階效應(yīng)。

1.6 單元選取和網(wǎng)格劃分

方鋼管柱采用4節(jié)點(diǎn)一般殼單元(S4)模擬。H型鋼梁采用8節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)一次實(shí)體單元(C3D8I)模擬?；炷?、T形件連接件、高強(qiáng)螺栓等均采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)模擬。節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格劃分盡量規(guī)整，選擇合適的精度，避免出現(xiàn)不收斂的情況。

2 有限元分析結(jié)果

2.1 試件破壞形態(tài)

圖2–a顯示T形件腹板較薄的試件發(fā)生破壞時，T形件呈橫向Y字形，T形件連接件翼緣出現(xiàn)彎曲變形；圖2–b顯示CFST–5試件加載后，梁上、下翼緣接近T形件腹板處發(fā)生屈曲。圖2–c顯示CFST–4試件高強(qiáng)螺栓發(fā)生剪切破壞，以及有限元模擬時螺栓表現(xiàn)出明顯水平向傾斜狀。通過對比分析可知，有限元模擬與試驗(yàn)觀測結(jié)果整體吻合良好。

圖2 破壞形態(tài)的試驗(yàn)和有限元對比 Fig. 2 The failure mode comparison of tested and theoretical

2.2 抗彎承載力及P－Δ 曲線

表2為十字形試件右側(cè)峰值承載力的實(shí)測值和有限元計算結(jié)果的對比，計算值與實(shí)測值之比的平均值為0.98，標(biāo)準(zhǔn)差為0.128。結(jié)合圖3分析可知：試件屈服前，P－Δ曲線與試驗(yàn)實(shí)測骨架曲線吻合良好。試件屈服后，由于有限元分析采用單調(diào)加載方式，未能模擬試驗(yàn)往復(fù)加載中的損傷累積，加之試件尺寸誤差、材料變異等因素，使有限元計算得到的峰值荷載略大于實(shí)測荷載，且有限元曲線未能得到曲線的下降段，但兩者整體趨勢符合較好。

表2 峰值抗彎承載力試驗(yàn)值與有限元計算值(右側(cè)) Table 2 The comparison of tested and theoretical flexural capacity in peak value(right)

圖3 梁端荷載與位移骨架曲線對比(右側(cè)) Fig. 3 The comparison of P–Δ skeleton curve (right)

2.3 節(jié)點(diǎn)鋼材應(yīng)力分布

對試件在峰值荷載作用下鋼材部分的Von Mises應(yīng)力云圖進(jìn)行分析可知：試件節(jié)點(diǎn)域附近的應(yīng)力云圖基本呈對角線分布，節(jié)點(diǎn)域受水平剪切作用明顯，而鋼材部分的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在穿心螺栓處；鋼梁的屈曲變形均出現(xiàn)在T形件腹板與鋼梁的焊縫連接處；CFST–3試件節(jié)點(diǎn)核心區(qū)柱鋼管呈現(xiàn)“S”形剪切變形，對比CFST–6試件后，可知在軸壓比、穿心螺桿相同的情況下，柱壁厚度較薄的試件其核心區(qū)更易出現(xiàn)屈曲(圖4)。

圖4 節(jié)點(diǎn)鋼材部分應(yīng)力分布 Fig. 4 Distribution of stress in jonts of steel

2.4 方鋼管混凝土柱應(yīng)力分布

2.4.1 方鋼管應(yīng)力分布

分析方鋼管在峰值荷載作用下鋼材的Von Mises應(yīng)力云圖(圖5)，可知：5 mm柱壁厚度的試件，其柱管應(yīng)力均達(dá)到屈服值，核心區(qū)部位有明顯屈曲，而10 mm柱壁厚度的試件柱鋼管的整體應(yīng)力水平較低，均未達(dá)到屈服應(yīng)力；試件CFST–1和CFST–2 鋼管應(yīng)力的分布差別加大，試件CFST–4和CFST–5鋼管應(yīng)力分布十分相似，表明軸壓比相同時，鋼管壁厚度對構(gòu)件受力性能有較明顯的影響。試件CFST–3和CFST–6核心區(qū)應(yīng)力較大，說明T形件翼緣厚度以及螺桿對方鋼管的應(yīng)力有較大影響。

圖5 方鋼管應(yīng)力云圖 Fig. 5 Distribution of stress in square steel tube

2.4.2 混凝土柱應(yīng)力分布

綜合分析試件在峰值荷載作用下柱內(nèi)混凝土主應(yīng)力云圖(圖6)，可知：混凝土的拉壓主應(yīng)力整體上關(guān)于X軸呈反對稱分布，最大主拉力或主壓應(yīng)力均出現(xiàn)在沿T形件翼緣高度方向的端部位置。離節(jié)點(diǎn)域越遠(yuǎn)主應(yīng)力值越小，在節(jié)點(diǎn)域處與水平方向基本呈45°左右傾斜的帶狀分布，節(jié)點(diǎn)域混凝土符合“斜壓桿”力學(xué)模型，基本處于純剪切狀態(tài)。

圖6 組合柱混凝土應(yīng)力云圖 Fig. 6 Distribution of stress in composite column concrete

2.5 T 形件翼緣的應(yīng)力分布

T形件翼緣的應(yīng)力分布云圖如圖7。通過分析可知：上部T形件受拉，下部T形件受壓，各試件的T形件翼緣所受應(yīng)力主要為拉應(yīng)力；接觸面的應(yīng)力隨著荷載的增大，受T形件腹板的影響，受拉T形件翼緣的接觸應(yīng)力在翼緣板與腹板相接處達(dá)到最大，而受壓T形件由于與柱翼緣的擠壓變形，使T形件下翼緣高度方向的中下部位置的拉應(yīng)力最大。試件CFST–3和CFST–6的T形件翼緣厚度相同，其接觸面應(yīng)力變化趨勢和結(jié)果也較為相似。

圖7 CFST–6 T 形件翼緣表面接觸應(yīng)力變化云圖 Fig. 7 Distribution of contact stress in T-stub flanges

2.6 穿心螺栓應(yīng)力分布

穿心螺栓在峰值荷載下的應(yīng)力分布云圖如圖8。分析可知：所有試件的穿心螺栓的最大應(yīng)力均超過其屈曲強(qiáng)度，甚至接近極限強(qiáng)度；由于穿心螺栓螺帽與孔洞之間的擠壓作用，最大應(yīng)力多出現(xiàn)在下部2排穿心螺栓靠近螺帽位置附近，而非螺栓桿中部位置。

圖8 穿心螺栓應(yīng)力分布云圖 Fig. 8 Distribution of stress in bolts

3 結(jié)論

通過分析得到荷載－位移曲線在試件屈服前與試驗(yàn)實(shí)測骨架曲線吻合良好，說明運(yùn)用有限元分析可以預(yù)測節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動剛度和屈服荷載等關(guān)鍵性能參數(shù)；試件屈服后，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測情況有所不同，是由于建模過程中對材料性能進(jìn)行了理想化，并且采用了單調(diào)加載方式，未考慮試驗(yàn)往復(fù)加載中的損傷累積等因素緣故。

分析應(yīng)力云圖可知，柱混凝土在節(jié)點(diǎn)域部分的主應(yīng)力沿對角線呈傾斜的帶狀分布。另外在穿心螺栓的反向擠壓下，位于穿心螺桿孔附近混凝土受局壓作用明顯。鋼管壁厚度對構(gòu)件受力性能有較明顯的影響，軸壓比等條件相同的情況下，構(gòu)件承載能力隨管壁厚度增加而有所提高。分析T形連接件翼緣的變形和接觸應(yīng)力分布情況，可知T形件翼緣的厚度對節(jié)點(diǎn)的受力性能影響較大，增大T形件翼緣厚度和剛度能提高構(gòu)件的承載能力。

[1] 盧平．方鋼管混凝土柱–H 型鋼梁栓接節(jié)點(diǎn)受力性能分析[D]．杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2012．

[2] Popov E P，Takhirov S M．Bolted large seismic steel beam to column connectionsⅠ.Experimental study[J]. Engineering Structures，2002，24(12)：1523– 1534．

[3] Takhirov S M，Popov E P．Bolted large seismic steel beam to column connectionsⅡ.Numerical nonlinear analysis[J]．Engineering Structure，2002，24(12)：1535–1545．

[4] 舒興平，胡習(xí)兵．T 形件半剛性連接節(jié)點(diǎn)的承載力分析[J]．鋼結(jié)構(gòu)，2005，20(5)：35–40．

[5] 宋曉光，申成軍，郭兵．鋼框架梁柱T 形件連接滯回性能的研究及設(shè)計建議[J]．鋼結(jié)構(gòu)，2008，23(4)：18–23．

[6] 曹現(xiàn)雷，郝際平，申誠君．T 形件連接的鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下的抗震性能分析[J]．鋼結(jié)構(gòu)，2008，23(7)：30–33．

[7] 韓敏，熊軍輝，鄭玉瑩，等．高強(qiáng)螺栓T 形件連接節(jié)點(diǎn)三維非線性有限元分析[J]．徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009，9(1)：20–22．

[8] Hu J W，Kim D K，Leon R T，et al．Analytical studies of full-scale steel T-stub connections using delicate 3d finite element methods[J]．ISIJ International，2011，51(4)：619–629．

[9] Hu J W，Leon R T，Park T．Mechanical modeling of bolted T-stub connections under cyclic loads Ⅰ. Stiffness modeling[J]．Journal of Constructional Steel Research，2011，67(11)：1710–1718．

[10] 何益斌，李毅，郭健，等．中空夾層鋼管混凝土柱與鋼－混凝土組合梁節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究[J]．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2012，33(7)：106–115．

[11] 何益斌，黃頻，郭健，等．方鋼管鋼骨混凝土柱與鋼梁端板螺栓連接節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究[J]．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2012，33(7)：116–125．

[12] 袁崢嶸．方鋼骨混凝土柱–鋼梁T 形件節(jié)點(diǎn)的性能研究[D]．長沙：湖南大學(xué)，2013．

[13] 李毅．中空夾層鋼骨混凝土柱與鋼–混凝土梁組合節(jié)點(diǎn)的性能研究[D]．長沙：湖南大學(xué)，2012．

[14] 韓林海，陶忠，王文達(dá)．現(xiàn)代組合結(jié)構(gòu)和混合結(jié)構(gòu)－試驗(yàn)、理論和方法[M]．北京：科學(xué)出版社，2009：200–206．

[15] 石亦平，周玉蓉．ABAQUS 有限元分析實(shí)例詳解[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006：304–328．