用發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展

陳愛(ài)玲

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)已實(shí)行近十年，它的核心理念是“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。然而，社會(huì)在不斷地發(fā)展，教育新形勢(shì)下的教材編排、練習(xí)設(shè)計(jì)、教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，學(xué)科融合、線(xiàn)上教學(xué)……教育形勢(shì)每天都在發(fā)生變化，因此，要不停地審視身邊與教學(xué)相關(guān)的因素，把握正確的教育走向，思索正確的教學(xué)方法，方能不偏不倚，實(shí)現(xiàn)“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念。

關(guān)鍵詞：教材意圖;練習(xí)重組;學(xué)習(xí)方式;學(xué)科融合;線(xiàn)上教學(xué)

2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教與學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一，它要求我們?yōu)槊恳晃粚W(xué)生的思考、探索和發(fā)現(xiàn)提供開(kāi)放的空間，使學(xué)生的思維真正活躍起來(lái)。因而，教師要積極主動(dòng)地應(yīng)對(duì)教育教學(xué)的新形勢(shì)，用好現(xiàn)今教育界開(kāi)放的空間，審視自身的教學(xué)，自主探索，靈活運(yùn)用，使自己的思維也跟著時(shí)代跳動(dòng)起來(lái)。下面從五個(gè)方面闡述如何用發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

一、看教材的編排發(fā)展

課程標(biāo)準(zhǔn)不可能一年一訂，教材也不可能年年有大變化，只可能在某些編排上有些小的增刪。但學(xué)生年年在變，甚至隨著各種形式的前置學(xué)習(xí)和網(wǎng)絡(luò)傳播，很多知識(shí)學(xué)生未學(xué)先曉。而我們的教材也把握了這一點(diǎn)，因此每年都有一些小的變動(dòng)。這就要求我們活用教材，對(duì)教材的編排，既有橫向理解，又有縱向意識(shí)。

如，一年級(jí)下冊(cè)第六單元例4：3個(gè)同學(xué)一起折星星，每人折了6個(gè)，他們一共折了多少個(gè)星星？

二年級(jí)上冊(cè)第四單元例1：過(guò)山車(chē)有7節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂坐2人，過(guò)山車(chē)?yán)锕灿卸嗌偃耍?/p>

這兩個(gè)例題分別是一年級(jí)的“同數(shù)連加解決問(wèn)題”和二年級(jí)的“乘法的初步認(rèn)識(shí)”。一年級(jí)要求列式：6+6+6=18（個(gè)）;二年級(jí)要求先列式：2+2+2+2+2+2+2=14（人），再轉(zhuǎn)化為7個(gè)2相加是14，得出7×2=14（人）。

把兩冊(cè)書(shū)的兩個(gè)例題放在一起審視，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)教材的編排是互相關(guān)聯(lián)、階梯發(fā)展的。這時(shí)我們可以把前后兩冊(cè)內(nèi)容做個(gè)關(guān)聯(lián)，并用好學(xué)生的課外知識(shí)和前期學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。講授“用相同加數(shù)解決問(wèn)題”時(shí)，就讓學(xué)生理解什么叫“每人折6個(gè)”，并告訴學(xué)生，這條連加算式可簡(jiǎn)稱(chēng)為“三個(gè)六連加得十八”。為以后理解“乘法的初步認(rèn)識(shí)”中的“幾個(gè)幾相加”做好鋪墊，甚至還可以順勢(shì)介紹簡(jiǎn)單的乘法口訣“三六十八”，讓學(xué)生課余留意相關(guān)知識(shí)。這樣做好了滲透和串聯(lián)，在講授乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，就只需做好分層驅(qū)動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，而不需要另起爐灶了。

二、看練習(xí)設(shè)計(jì)的立意

要達(dá)到“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”，這就需要我們善于捕捉課本練習(xí)的立意，對(duì)習(xí)題細(xì)心分層，突出規(guī)律，突出共性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想。

在二年級(jí)上冊(cè)第一單元的教學(xué)后，很多練習(xí)冊(cè)都會(huì)出現(xiàn)這樣的一道題：

下圖有幾條線(xiàn)段？

這道題除了加強(qiáng)鞏固“線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)”的認(rèn)識(shí)外，還跟下面的知識(shí)點(diǎn)有所關(guān)聯(lián)。

二年級(jí)下冊(cè)練習(xí)二十四第2題：從3本書(shū)中選2本，送給小麗、小清各1本，一共有多少種送法？

三年級(jí)下冊(cè)第103頁(yè)第1題：5個(gè)人每2個(gè)人通一次電話(huà)，一共要通多少次電話(huà)？

這三道題其實(shí)都是搭配的問(wèn)題，要培養(yǎng)學(xué)生的“有序思維”，學(xué)生要思考的是“如何才能根據(jù)線(xiàn)段的定義培養(yǎng)孩子這樣去數(shù)線(xiàn)段：不重復(fù)、不遺漏”。

1.線(xiàn)段上的4個(gè)點(diǎn)定為A、B、C、D點(diǎn);

2.固定A為一個(gè)端點(diǎn)，可數(shù)出線(xiàn)段AB、AC、AD;

3.固定B為一個(gè)端點(diǎn)，可得出線(xiàn)段BC、BD;

4.固定C為一個(gè)端點(diǎn)，可得出線(xiàn)段CD;

5.所以這里共有3+2+1=6（條）線(xiàn)段。

其余兩道題的思維與這道題的思維方式是一樣的，教師應(yīng)在備課過(guò)程中多審視不同階段的練習(xí)題中是否有相通之處，從而選擇更好的方式進(jìn)行融會(huì)貫通，甚至初步建模。

練習(xí)設(shè)計(jì)還得有基礎(chǔ)點(diǎn)、生發(fā)點(diǎn)，才能吸引各層次的學(xué)生。

我們以“認(rèn)識(shí)厘米”中的一個(gè)練習(xí)為例，看如何設(shè)計(jì)練習(xí)才能高效有趣。

（1）用殘破的尺子進(jìn)行測(cè)量。

當(dāng)著學(xué)生的面截去數(shù)字較大的一端：這把尺子還能用嗎？你能用它測(cè)量出這張紙片的長(zhǎng)度嗎？（紙片長(zhǎng)度要比剩余的尺子短）

（2）截去0刻度的一端，問(wèn)：這把尺子還能用嗎？請(qǐng)測(cè)量老師手里的紙片。

（3）對(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)。

問(wèn)：鉛筆的長(zhǎng)度可能是（? ）厘米。

師：同學(xué)們回答得都很好，左端可能在“3”“2”，也可能是“1”處，所以它有可能是“8厘米”“9厘米”或“10厘米”。

問(wèn)：下圖鉛筆的左端已經(jīng)可以看見(jiàn)了，你知道鉛筆大概有幾厘米嗎？

生：鉛筆的長(zhǎng)度應(yīng)該是10厘米多。

師：為什么這次答案只有這一個(gè)了？

富有梯度的練習(xí)，給學(xué)生留下充分思考探索的體驗(yàn)，什么層次的學(xué)生都喜歡這種意想不到的體驗(yàn)。在這種體驗(yàn)中，基礎(chǔ)知識(shí)得以鞏固，基本數(shù)學(xué)思維得以培養(yǎng)。

三、看大形勢(shì)下的學(xué)法

新課程倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三個(gè)重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，這是小組合作學(xué)習(xí)的由來(lái)。無(wú)疑，這種學(xué)習(xí)模式是符合新時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)特性的。但用發(fā)展的眼光來(lái)看，怎樣的小組合作學(xué)習(xí)才能成功，還需我們不斷反思及修正。

杭州市特級(jí)教師袁曉萍老師在一篇題為《有一種需要叫“不需要”》的文章中曾經(jīng)反思過(guò)課例《圓的周長(zhǎng)》的自主探索環(huán)節(jié)。

教師在揭示課題后便提出了研究主題：

1.選擇三個(gè)大小不同的圓，想辦法量出這三個(gè)圓的周長(zhǎng)。

2.計(jì)算圓周長(zhǎng)與直徑的比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

袁老師在課堂巡視期間發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)量后，并不急于把量得的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，而是把直徑乘3.14，再與量得的結(jié)果進(jìn)行一番對(duì)比加工，才把自己滿(mǎn)意的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。

為什么會(huì)這樣？

袁老師調(diào)查發(fā)現(xiàn)，原來(lái)全班有2/3的學(xué)生在上此課前已對(duì)圓周率、圓的周長(zhǎng)公式有了一定的了解，他們?cè)谡n堂上的操作，只是為了湊3.14這一他們?cè)缫阎赖臄?shù)據(jù)，他們的活動(dòng)是配合老師“奉命操作”！

所以袁老師在《學(xué)會(huì)向?qū)W生借智慧》一書(shū)中提出，既然學(xué)生已會(huì)，就要順勢(shì)而學(xué)。自主探究，必須體現(xiàn)已知與未知的整合，并且要起到拓展延伸的作用。因此她把上述的自主探究做了如下修改：

1.起點(diǎn)調(diào)查：關(guān)于圓的周長(zhǎng)，你已經(jīng)知道哪些知識(shí)？

2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

3.操作反思：我們一定要準(zhǔn)確地得到3.14嗎？哪些因素會(huì)影響計(jì)算所得數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性？

可見(jiàn)對(duì)新課標(biāo)提倡動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)手段，教師要用發(fā)展的眼光去看，在反思中前行，而不是一廂情愿地去實(shí)施，卻不顧學(xué)生的實(shí)際情況。

四、審視新時(shí)期的教法

新課標(biāo)提出教師在教學(xué)活動(dòng)中是引導(dǎo)者、組織者與合作者。那么如何組織開(kāi)放性的學(xué)習(xí)探究？重新審視現(xiàn)實(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，要尊重學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一客觀事實(shí)，但教師必要時(shí)也要強(qiáng)勢(shì)牽引，不得讓學(xué)生信馬由韁。如在計(jì)算教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生自主探索得出各種算法，但又要引導(dǎo)使用最優(yōu)算法，因?yàn)椴还茉鯓拥乃惴?，快、?zhǔn)都是計(jì)算教學(xué)所追求的終極目標(biāo)。

但新生代少年兒童是一群有個(gè)性的個(gè)體，他們的思維活躍性是必須保護(hù)和提倡的，只有這樣才能使我們的學(xué)生具有數(shù)學(xué)思

想。所以教師的教不能只停留在“傳道授業(yè)解惑“上，更多的應(yīng)是在組織教學(xué)的過(guò)程中挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思想、數(shù)學(xué)推理思想、數(shù)學(xué)模型思想。例如“雞兔同籠”這一知識(shí)點(diǎn)，不管學(xué)生是用假設(shè)法還是列表法，都能得出結(jié)果，但我們應(yīng)該在思想引領(lǐng)方面更重視假設(shè)法，因?yàn)檫@種假設(shè)推理的能力對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有莫大的好處。

五、看學(xué)科融合教學(xué)

近幾年國(guó)家提倡跨學(xué)科的融合教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)可以跟語(yǔ)文課融合，可以跟生物課融合，甚至可以跟美術(shù)課融合，但是對(duì)于普通的一線(xiàn)教師來(lái)說(shuō)，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合才是最常用的。

信息技術(shù)能向?qū)W生提供各種類(lèi)型的學(xué)習(xí)資料，包括文字、聲音、圖像，并能靈活選擇與呈現(xiàn)。當(dāng)前處于一個(gè)信息化時(shí)代，我們的學(xué)生更是走在我們的前端，所以數(shù)學(xué)教學(xué)要與信息技術(shù)相結(jié)合，以吸引學(xué)生，引起共鳴，煥發(fā)生機(jī)。如，以往我們講“等量代換”都愛(ài)以曹沖稱(chēng)象作為例子，要教師敘述或?qū)W生通過(guò)閱讀想象：“六歲的曹沖用許多石頭代替大象，在船舷上刻上記號(hào)，讓大象與石頭等重，然后再一次次稱(chēng)出石頭的重量”。這其實(shí)就是等量代換的數(shù)學(xué)方法，也就是數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想。理解這一過(guò)程是需要想象的，但借助新媒體技術(shù)，只需要搜索相關(guān)的一個(gè)動(dòng)畫(huà)視頻，學(xué)生就會(huì)化抽象為直觀，很好地理解數(shù)學(xué)思想中的這一轉(zhuǎn)化思想，并且會(huì)聯(lián)想起許多相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。

除教學(xué)外，課堂管理也得益于信息技術(shù)的發(fā)展，如現(xiàn)在教師所喜愛(ài)的班級(jí)優(yōu)化大師軟件，可以從中進(jìn)行課堂調(diào)控、個(gè)人評(píng)價(jià)、小組競(jìng)賽、學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)、個(gè)性分析等操作?？梢?jiàn)，合理地對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合，對(duì)教學(xué)起著非常有意義的補(bǔ)充作用。

新課標(biāo)頒布至今近十年，我們一路跟隨課改走來(lái)，有成功也有挫敗。但我們要用發(fā)展的眼光看不斷發(fā)展的教學(xué)形勢(shì)，教學(xué)中既要大局鋪設(shè)，又要順藤摸瓜、順學(xué)而導(dǎo);需要發(fā)散思維，又要點(diǎn)面結(jié)合、收斂思維，這樣才能真正符合新課標(biāo)所提出的核心理念。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁曉萍.有一種需要叫“不需要”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)），2010（22）.

[2]袁曉萍.學(xué)會(huì)向?qū)W生借智慧[M].杭州：浙江教育出版社，2019-02.