長期列車荷載下無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)剛度退化試驗(yàn)研究

趙 磊，周凌宇，MAHUNON A D G，張營營，彭秀生，余志武,2

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

高速鐵路無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系是由橋梁結(jié)構(gòu)+無砟軌道層(鋼軌、軌道板、底座板等)復(fù)合而成的豎向多層空間結(jié)構(gòu)[1-2]；該多層結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下協(xié)同工作，共同承擔(dān)列車荷載長期反復(fù)作用，并產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形和剛度退化。從長遠(yuǎn)來看，無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系整體剛度的退化將影響高速列車行車平順性、穩(wěn)定性和安全性[3]，因此，長期列車荷載作用下無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)的剛度退化問題不容忽視。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在梁體結(jié)構(gòu)[4-6]和無砟軌道結(jié)構(gòu)[7-9]剛度退化方面已開展了大量研究，并取得了顯著的成果。余志武等[10-11]對1/6縮尺重載鐵路橋預(yù)應(yīng)力混凝土T梁開展疲勞試驗(yàn)研究，結(jié)果表明普通筋疲勞斷裂后梁體剛度還剩余48%～54%。朱紅兵等[12]對鋼筋混凝土T梁和空心板梁開展了疲勞試驗(yàn)研究，得到了梁體剛度退化計(jì)算公式，可實(shí)現(xiàn)基于剛度退化狀態(tài)的橋梁結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測。馮秀峰等[13]對預(yù)應(yīng)力混凝土梁開展了隨機(jī)變幅疲勞荷載試驗(yàn)，建議在預(yù)應(yīng)力混凝土梁的變幅疲勞壽命分析中采用相對Miner準(zhǔn)則。

現(xiàn)有研究多針對單一的橋梁和無砟軌道結(jié)構(gòu)，關(guān)于無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系剛度退化的研究較少[14]且仍然以有限元數(shù)值分析為主[3,15]，因此亟需對這種結(jié)構(gòu)體系在長期列車荷載作用下整體變形性能及剛度演化機(jī)理開展深入的基礎(chǔ)性試驗(yàn)研究。為此，本文以無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)為研究對象，建立大比例縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，開展無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系在長期列車荷載循環(huán)作用下的剛度退化試驗(yàn)研究，為我國高速鐵路無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)的評(píng)定和養(yǎng)護(hù)維修策略的制定提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型選取及制作

高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道在我國應(yīng)用廣泛；32 m標(biāo)準(zhǔn)跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁在我國高鐵橋梁中占比很大，約為橋梁總長的95%[16]，具有較大的代表性。因此，選取我國CRTSⅡ型板式無砟軌道+32 m型通用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁(雙線)為原型結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)制作1∶4縮尺模型并開展試驗(yàn)研究。試驗(yàn)?zāi)Ｐ土⒚鎴D見圖1。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ土⒚鎴D(單位：mm)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型結(jié)構(gòu)的相似性原則：結(jié)構(gòu)尺寸相似比為1∶4，滿足幾何相似條件；自重、預(yù)應(yīng)力及列車荷載作用下箱梁頂、底板混凝土的應(yīng)力相等，應(yīng)力相似比為1；混凝土、乳化瀝青砂漿、鋼材等保持一致，材料線膨脹系數(shù)和彈性模量相似比為1；三跨連續(xù)構(gòu)造，約束條件一致，滿足邊界條件的相似性，力學(xué)物理量相似關(guān)系見表1。

梁體和軌道板混凝土為C50，底座板混凝土為C30，水泥乳化瀝青砂漿(以下簡稱“CA砂漿”)材料實(shí)測強(qiáng)度及彈性模量滿足要求。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋M截面見圖2。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋M截面圖(單位：mm)

1.2 試驗(yàn)裝置及加載制度1.2.1 試驗(yàn)裝置

使用濟(jì)南力支測試系統(tǒng)有限公司生產(chǎn)的PMW 800—1000型電液式脈動(dòng)試驗(yàn)機(jī)模擬長期列車荷載作用。根據(jù)應(yīng)力相似計(jì)算結(jié)果，在恒載及配重塊作用下仍然不滿足等效應(yīng)力所需的荷載，需對縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行荷載補(bǔ)充，因此本試驗(yàn)偏安全地配置了150塊100 kg型鐵塊均布于橋面，其余所需補(bǔ)充荷載由脈動(dòng)試驗(yàn)機(jī)提供并作為荷載下限Pmin。Pmin與等效列車荷載(動(dòng)力荷載幅)之和為試驗(yàn)荷載上限Pmax，荷載值經(jīng)計(jì)算后統(tǒng)計(jì)見表2，試驗(yàn)裝置見圖3。

表2 試驗(yàn)荷載參數(shù)

圖3 試驗(yàn)裝置示意(單位：mm)

1.2.2 加載制度

我國現(xiàn)役高速鐵路列車單節(jié)車廂標(biāo)準(zhǔn)長度L=25 m，正常運(yùn)行速度250～350 km/h，由此可計(jì)算得到高速列車每節(jié)車廂的廂體經(jīng)過32 m標(biāo)準(zhǔn)簡支梁橋時(shí)荷載作用頻率為2.78～3.89 Hz；依據(jù)該計(jì)算結(jié)果，本次試驗(yàn)在該荷載作用頻率區(qū)間內(nèi)取整，將試驗(yàn)荷載頻率設(shè)定為3 Hz。列車荷載采用TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]ZK標(biāo)準(zhǔn)活載，單列列車作用下滿足應(yīng)力相似的等效列車荷載計(jì)算值P為120 kN。由于P小于試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算開裂荷載的1/10，荷載幅非常小，為得到CRTSⅡ型板式無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系(以下簡稱“結(jié)構(gòu)體系”)較為明顯的剛度退化規(guī)律，本次試驗(yàn)采用多級(jí)加載，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)資料調(diào)查結(jié)果[10-11]，疲勞荷載最大上限值一般取到極限開裂荷載的60%(本文約為900 kN)，因此將最后一級(jí)試驗(yàn)荷載設(shè)定為900 kN；荷載幅ΔP按順序依次設(shè)定為P、2P、3P、5P共四級(jí)，見表2。

試驗(yàn)中，每間隔一定荷載循環(huán)次數(shù)測量一次結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)態(tài)撓度并開展一次靜力荷載試驗(yàn)，獲取結(jié)構(gòu)體系動(dòng)撓度和靜撓度的演化情況。靜力荷載試驗(yàn)與長期列車荷載循環(huán)作用動(dòng)力試驗(yàn)(以下簡稱“動(dòng)力試驗(yàn)”)使用同一臺(tái)試驗(yàn)機(jī)，動(dòng)力試驗(yàn)加載方案見圖4。

圖4 動(dòng)力試驗(yàn)加載方案

靜力荷載試驗(yàn)按0、100、200、300、400、500、600 kN共六級(jí)加載。

1.2.3 測點(diǎn)布置及數(shù)據(jù)采集

撓度測點(diǎn)布置于圖1中的試驗(yàn)段兩端支座、L/4、L/2(跨中)及3L/4截面。利用東華測試技術(shù)股份有限公司生產(chǎn)的5G10X型LVDT位移計(jì)進(jìn)行撓度測量，精度0.005 mm，并配套該公司的DH3820型動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 靜撓度演化規(guī)律

列車荷載每循環(huán)作用一定次數(shù)開展一次靜力荷載試驗(yàn)，得到結(jié)構(gòu)體系跨中靜撓度演化結(jié)果如圖5所示，各截面靜撓度變化趨勢相似，受篇幅限制，僅列出跨中截面撓度。

圖5 靜撓度演化曲線

由圖5可知，各級(jí)試驗(yàn)荷載下，結(jié)構(gòu)體系靜撓度隨列車荷載作用次數(shù)的增長變化趨勢明顯，荷載-撓度曲線朝著同一個(gè)方向變化。此外，試驗(yàn)過程中結(jié)構(gòu)體系各部件未產(chǎn)生任何裂縫。在600 kN的靜力荷載作用下，結(jié)構(gòu)體系跨中初始靜撓度為2.107 mm；第一級(jí)荷載作用后，跨中靜撓度相對于初始狀態(tài)增長了0.061 mm；第二級(jí)荷載作用后，跨中靜撓度相對于第一級(jí)荷載作用結(jié)束時(shí)增長了0.271 mm；同樣地，第三級(jí)荷載作用后跨中靜撓度相對于上一級(jí)增長了0.156 mm；第四級(jí)荷載作用后跨中靜撓度相對于上一級(jí)增長了0.233 mm。循環(huán)作用次數(shù)最多的第二級(jí)荷載下，結(jié)構(gòu)體系靜撓度增長最大，表明列車荷載作用次數(shù)對結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能影響很大。在各級(jí)荷載中第四級(jí)荷載作用次數(shù)最少，但其動(dòng)力試驗(yàn)荷載幅值最大，該級(jí)荷載作用下靜撓度增量大于第一級(jí)和第三級(jí)，表明列車荷載幅大小對結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能影響非常顯著。在總計(jì)1.8×107次多級(jí)變幅列車荷載作用后，結(jié)構(gòu)體系仍處于線彈性狀態(tài)，承載能力滿足設(shè)計(jì)和使用要求。

2.2 動(dòng)撓度演化規(guī)律

試驗(yàn)過程中，列車荷載每循環(huán)作用一定次數(shù)采集一次動(dòng)態(tài)撓度數(shù)據(jù)，得到各級(jí)荷載作用下結(jié)構(gòu)體系跨中動(dòng)撓度演化曲線見圖6。

由圖6可知，各級(jí)試驗(yàn)荷載下，結(jié)構(gòu)體系跨中動(dòng)撓度均呈現(xiàn)不同程度的增長趨勢。第一級(jí)列車動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)體系跨中初始動(dòng)撓度為0.460 mm，該級(jí)作用結(jié)束后，動(dòng)撓度相對于初始狀態(tài)增長0.041 mm；第二級(jí)荷載作用后，動(dòng)撓度相對于本級(jí)荷載作用初始狀態(tài)增長0.063 mm；同樣地，第三級(jí)荷載作用后，動(dòng)撓度相對于本級(jí)荷載作用初始狀態(tài)增長0.056 mm；第四級(jí)荷載作用后，動(dòng)撓度相對于本級(jí)荷載作用初始狀態(tài)增長0.094 mm。循環(huán)荷載作用次數(shù)最少的第四階段動(dòng)撓度增量最大，再次說明列車作用荷載幅大小對結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能影響非常顯著。此外，第一級(jí)列車動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)體系初始動(dòng)撓度約為相同靜力荷載下初始靜撓度的108.49%；第四級(jí)荷載作用結(jié)束時(shí)刻，結(jié)構(gòu)體系跨中動(dòng)撓度約為相同大小的靜力荷載下靜撓度的106.74%，表明與靜力荷載作用相比，動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)體系撓度具有明顯的放大現(xiàn)象。

2.3 靜剛度演化規(guī)律

以往利用荷載-撓度關(guān)系表征疲勞剛度的變化模型中，剛度主要有三種定義，分別為切線剛度、疲勞模量和割線剛度[18]，由于割線剛度可以描述任意循環(huán)荷載作用下結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的整體剛度，且物理意義明確，因此本文引用割線剛度來表征結(jié)構(gòu)體系的整體抗彎剛度(以下簡稱“剛度”)。對于靜剛度計(jì)算，利用最小二乘法[19]計(jì)算靜力荷載-撓度曲線斜率，精確表示結(jié)構(gòu)體系的割線剛度E為

(1)

式中：Pi為靜力試驗(yàn)第i步荷載值；fi為靜力試驗(yàn)第i步撓度值；m為靜力試驗(yàn)荷載步總數(shù)(共六級(jí)加載)。

根據(jù)式(1)計(jì)算結(jié)果，得到各級(jí)試驗(yàn)荷載下結(jié)構(gòu)體系跨中截面靜剛度變化曲線見圖7。

圖7 靜剛度演化曲線

由圖7可知，各級(jí)試驗(yàn)荷載下，結(jié)構(gòu)體系靜剛度總體上呈下降趨勢，退化較為顯著。第一級(jí)荷載作用初始階段，結(jié)構(gòu)體系靜剛度略有增長，但后期出現(xiàn)快速下降；第二、三、四級(jí)荷載作用階段，結(jié)構(gòu)體系的靜剛度均呈前期迅速下降，后期逐步變緩的演化規(guī)律；各級(jí)試驗(yàn)荷載下靜剛度演化曲線各自獨(dú)立，前后兩級(jí)荷載下靜剛度初、終值銜接良好，表明結(jié)構(gòu)體系剛度退化具有不可恢復(fù)性。此外，結(jié)構(gòu)體系跨中截面的初始靜剛度為283.13 kN/mm，在第一、二、三、四級(jí)荷載作用下，靜剛度分別減少8.12、25.74、27.74、5.84 kN/mm，試驗(yàn)全過程靜剛度總計(jì)減少67.44 kN/mm；結(jié)構(gòu)體系靜剛度在荷載幅較大且荷載作用次數(shù)較多的第三級(jí)荷載循環(huán)作用下退化最為顯著，表明荷載循環(huán)作用的次數(shù)和列車荷載幅的大小對結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能影響非常顯著。

2.4 動(dòng)剛度演化規(guī)律

與靜剛度分析方法相似，結(jié)構(gòu)體系割線動(dòng)剛度用列車試驗(yàn)動(dòng)荷載幅-動(dòng)撓度關(guān)系曲線的割線斜率表征，動(dòng)剛度ΔE為

ΔE=ΔP/Δf

(2)

式中：ΔP為動(dòng)荷載幅；Δf為動(dòng)撓度。

根據(jù)式(2)計(jì)算結(jié)果，得到各級(jí)試驗(yàn)荷載作用下結(jié)構(gòu)體系跨中截面的動(dòng)剛度演化曲線見圖8。

圖8 動(dòng)剛度演化曲線

由圖8可知，結(jié)構(gòu)體系跨中截面動(dòng)剛度在各級(jí)荷載作用下均呈前期略微增長，后期顯著下降的演化規(guī)律，表明結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)剛度在各階段疲勞試驗(yàn)初期均略有強(qiáng)化。結(jié)構(gòu)體系動(dòng)剛度在各級(jí)荷載作用階段各自獨(dú)立演化，前后兩級(jí)荷載下動(dòng)剛度初、終值銜接良好，動(dòng)剛度退化具有不可恢復(fù)性。此外，結(jié)構(gòu)體系跨中截面的初始動(dòng)剛度為260.70 kN/mm，約為初始靜剛度的92.08%，這與動(dòng)撓度相對于靜撓度有放大效應(yīng)相關(guān)；在第一、二、三、四級(jí)荷載作用下，動(dòng)剛度分別減少了21.27、14.12、7.50、7.29 kN/mm，試驗(yàn)全過程動(dòng)剛度總計(jì)減少了50.18 kN/mm，表明結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)剛度在多級(jí)變幅列車荷載作用初期退化迅速，后期退化變緩。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 剛度退化分析

為進(jìn)一步分析上述剛度退化試驗(yàn)結(jié)果，以無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系的剩余剛度為損傷變量，定義剛度損傷方程為

D(n)=1-E(n)/E(0)

(3)

式中：E(0)為結(jié)構(gòu)體系初始剛度，kN/mm；E(n)為經(jīng)n次列車荷載循環(huán)作用后結(jié)構(gòu)體系的剩余剛度，kN/mm。根據(jù)式(3)計(jì)算結(jié)果，將結(jié)構(gòu)體系剛度退化情況統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 結(jié)構(gòu)體系剛度退化情況 %

由表2可知，1.8×107次多級(jí)變幅列車荷載作用下，結(jié)構(gòu)體系的靜剛度和動(dòng)剛度累計(jì)損傷分別達(dá)到23.82%和19.25%。試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)體系歷經(jīng)千萬次級(jí)長期列車荷載循環(huán)作用后，仍然沒有產(chǎn)生肉眼可見的混凝土裂縫等破壞跡象，為進(jìn)一步探索結(jié)構(gòu)體系剛度退化后的富余量，引用文獻(xiàn)[12]提出的相對Miner準(zhǔn)則為

(4)

當(dāng)結(jié)構(gòu)體系剛度累積損傷D(n)達(dá)到臨界損傷值Dc時(shí)，相對Miner準(zhǔn)則認(rèn)為此時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生了破壞，臨界損傷值一般遠(yuǎn)小于1，應(yīng)由試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定[20-21]。根據(jù)文獻(xiàn)[10]重載鐵路橋梁疲勞試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)梁體普通鋼筋疲勞斷裂后，試驗(yàn)梁動(dòng)剛度大約剩余48%～54%，即為動(dòng)剛度臨界損傷值。引用文獻(xiàn)[22]對剛度裕度的定義，結(jié)構(gòu)體系剛度裕度Ds為

(5)

文獻(xiàn)[10]試驗(yàn)結(jié)果，取破壞時(shí)結(jié)構(gòu)體系動(dòng)剛度臨界損傷值Dc=50%，并將表2數(shù)據(jù)代入式(5)，得到結(jié)構(gòu)體系動(dòng)剛度裕度為61.5%，即試驗(yàn)結(jié)束后結(jié)構(gòu)體系有效動(dòng)剛度大約剩余61.5%。

3.2 使用壽命預(yù)測分析

為進(jìn)一步分析無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系的箱梁在長期列車荷載作用下的使用壽命，引用文獻(xiàn)[12]單級(jí)循環(huán)荷載作用下鋼筋混凝土梁剛度退化方程為

(6)

式中：n為循環(huán)荷載作用次數(shù)；N為結(jié)構(gòu)體系使用壽命(次)；E(n)/E(0)為n次荷載循環(huán)作用后結(jié)構(gòu)體系的剩余靜剛度與初始靜剛度之比。

第一級(jí)列車荷載(單列列車荷載)循環(huán)作用次數(shù)n為5.0×106次，由式(3)和表2數(shù)據(jù)計(jì)算得到第一級(jí)列車荷載循環(huán)作用后靜剛度比E(n)/E(0)為97.13%。代入式(6)計(jì)算可得在單列列車荷載循環(huán)作用下結(jié)構(gòu)體系的梁體壽命N約為7.35×108次。以我國列車通行非常頻繁的京滬高鐵為例，該線路多年來平均每天通行約300車次，每車次高鐵列車按滿編16節(jié)車廂保守考慮，每節(jié)車廂(一個(gè)轉(zhuǎn)向架)通過一次即為列車荷載作用一次，則每年(365 d)列車荷載作用次數(shù)N0約為1.75×106次。于是單列列車荷載循環(huán)作用下本文無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系的梁體使用壽命N1為

N1=N/N0=420 a

(7)

文獻(xiàn)[17]規(guī)定無砟軌道設(shè)計(jì)使用年限為60 a，箱梁設(shè)計(jì)使用年限為100 a。本文從剛度退化角度預(yù)測的結(jié)構(gòu)體系的梁體在列車荷載單因素作用下的服役壽命預(yù)計(jì)可達(dá)420 a，可見長期列車荷載作用下我國無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系的梁體使用壽命遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)使用年限，滿足設(shè)計(jì)和使用要求。

特別地，以上關(guān)于結(jié)構(gòu)體系剛度退化和壽命預(yù)測等分析中，所引文獻(xiàn)[10]的研究對象為重載鐵路單梁結(jié)構(gòu)，而文獻(xiàn)[12]的研究對象為鋼筋混凝土梁，與本文無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系的箱梁有一定的差距，因此，引用文獻(xiàn)[10,12]計(jì)算的本文結(jié)構(gòu)體系的剩余剛度和壽命預(yù)測值等僅供參考。由于本文結(jié)構(gòu)體系歷經(jīng)1.8×107次超負(fù)荷的多級(jí)變幅列車荷載循環(huán)作用后，仍然沒有過于顯著的剛度退化和產(chǎn)生肉眼可見的混凝土裂縫等破壞跡象，因此本文結(jié)構(gòu)體系在長期列車荷載作用下的實(shí)際壽命很大程度上會(huì)比上述預(yù)測壽命更長。

上述試驗(yàn)結(jié)果和分析共同表明，在長期列車荷載作用下，我國現(xiàn)行無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

4 結(jié)論

通過對長期列車荷載作用下高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)1∶4縮尺模型的試驗(yàn)研究，得到以下主要結(jié)論：

(1)多級(jí)變幅列車荷載長期作用下，無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系各部件材料均未產(chǎn)生肉眼可見的裂縫，結(jié)構(gòu)體系承載力滿足設(shè)計(jì)和使用要求。

(2)列車荷載循環(huán)作用的次數(shù)和列車荷載幅的大小對結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能影響非常顯著；相對于靜力荷載作用，動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)體系撓度具有顯著的放大現(xiàn)象。

(3)結(jié)構(gòu)體系靜剛度總體上呈下降趨勢，退化較為顯著；動(dòng)剛度在長期列車荷載循環(huán)作用初期退化迅速，后期退化緩慢；結(jié)構(gòu)體系剛度退化具有不可恢復(fù)性。

(4)在1.8×107次多級(jí)變幅列車荷載作用下，結(jié)構(gòu)體系的靜剛度和動(dòng)剛度累計(jì)損傷分別達(dá)到23.82%、19.25%，有效動(dòng)剛度剩余61.5%。

(5)本文結(jié)構(gòu)體系的梁體在列車荷載單因素作用下的服役壽命預(yù)計(jì)可達(dá)420 a，滿足設(shè)計(jì)和使用要求；在長期列車荷載作用下，我國現(xiàn)行無砟軌道-橋梁結(jié)構(gòu)體系在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。