基于列車活塞效應(yīng)的多豎井鐵路隧道自然通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算分析

曾艷華，韓 通，李 杰，范 磊

(1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

隨著我國鐵路網(wǎng)不斷完善，為滿足運營通風(fēng)和火災(zāi)防排煙的要求，大量多豎井、橫洞、泄壓通道的鐵路隧道也陸續(xù)規(guī)劃建成，如太行山隧道、高黎貢山隧道、拉月隧道等。當(dāng)列車行駛在多豎井、橫洞、泄壓通道鐵路隧道中時，列車行駛活塞效應(yīng)引起的風(fēng)流流動情況將完全不同于單體隧道。探明和揭示隧道、豎井、橫洞、泄壓通道內(nèi)風(fēng)流流動受活塞風(fēng)效應(yīng)的影響規(guī)律，對掌握多豎井、橫洞、泄壓通道鐵路隧道中風(fēng)流的流動情況，進(jìn)行運營通風(fēng)及防災(zāi)通風(fēng)設(shè)計具有重大意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對鐵路隧道和地鐵隧道內(nèi)列車活塞風(fēng)的問題已有相當(dāng)多的研究。Bao[1]通過數(shù)值模擬，分析了地鐵列車進(jìn)入并通過隧道時其周圍的流場；Lin等[2]等采用現(xiàn)場測量和SES計算機(jī)軟件模擬，研究了地鐵隧道受豎井長度和開啟狀態(tài)影響的活塞風(fēng)效應(yīng)；Chang等[3]通過計算地鐵隧道內(nèi)活塞風(fēng)壓力和風(fēng)速的分布，揭示了列車運動對通風(fēng)井排氣和吸氣的影響；Fuji等[4]研究了在鐵路隧道內(nèi)高速列車交會時所產(chǎn)生的流場的基本特征；Shin等[5]研究了列車進(jìn)入高速鐵路隧道時的流場特征；Juraevam等[6]基于穩(wěn)態(tài)不可壓縮的流體控制方程，運用Ansys軟件對地鐵隧道列車行駛引起的非恒定流的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)自然通風(fēng)井內(nèi)的風(fēng)流和地鐵隧道內(nèi)活塞風(fēng)的特點，找到最佳的氣簾安裝位置；Kim等[7]采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了列車行駛而引起的地鐵隧道內(nèi)的不穩(wěn)定三維流動，獲得了壓力和空氣流速隨時間的變化；Ke等[8]采用SES一維計算軟件與CFD三維流場分析軟件相結(jié)合，模擬分析了由活塞作用引起的地鐵隧道內(nèi)壓力變化及其對地鐵屏蔽門的影響；文獻(xiàn)[9]基于風(fēng)流流動的能量守恒和質(zhì)量守恒方程，推導(dǎo)了無通風(fēng)井單線鐵路隧道列車行駛活塞壓力和活塞風(fēng)速的計算公式；陳文英等[10]理論分析了有豎井隧道中，列車行駛至不同位置時隧道各段的活塞風(fēng)速；金學(xué)易等[11]研究了單線無豎井鐵路隧道的列車活塞風(fēng)、單線單豎井鐵路隧道中，考慮恒定流與非恒定流的列車活塞風(fēng)解析計算方法；王韋等[12]在日本學(xué)者公式的基礎(chǔ)上，提出了單豎井鐵路隧道內(nèi)，有豎井及會車的列車活塞風(fēng)計算公式；文獻(xiàn)[13-14]基于流體力學(xué)的基本方程，理論推導(dǎo)了列車在雙豎井單線鐵路隧道內(nèi)行駛時的活塞風(fēng)的計算公式。

通過文獻(xiàn)分析可知，在研究內(nèi)容方面，國內(nèi)外學(xué)者研究的主要是在地鐵隧道以及單豎井鐵路隧道中，列車通過或交會時產(chǎn)生的活塞風(fēng)問題；也有學(xué)者對列車在雙豎井鐵路隧道行駛時產(chǎn)生的活塞風(fēng)效應(yīng)進(jìn)行了研究，卻鮮有學(xué)者對列車在含多豎井、多救援橫通道、多條壓力緩沖通道的鐵路隧道中行駛時所產(chǎn)生的隧道內(nèi)及輔助通道內(nèi)的活塞風(fēng)流動規(guī)律及風(fēng)速計算進(jìn)行研究。同時從研究結(jié)果分析來看，采用不同情況下的活塞風(fēng)理論計算公式僅能計算列車行駛段的風(fēng)速，無法獲得整個隧道內(nèi)及輔助通道內(nèi)風(fēng)流流動的速度分析；采用CFD軟件進(jìn)行數(shù)值模擬只能得出列車行駛時整個隧道內(nèi)的風(fēng)流流場分析，無法對各段隧道及輔助坑道內(nèi)的具體活塞風(fēng)量進(jìn)行計算。

本文以風(fēng)流在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中所遵守的基本定律為基礎(chǔ)，建立了考慮活塞風(fēng)壓力的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算數(shù)學(xué)模型，并以單豎井鐵路隧道的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)為例，利用列車活塞風(fēng)壓力公式和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算，推導(dǎo)得出了考慮活塞風(fēng)活塞風(fēng)效應(yīng)的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量修正計算公式，并據(jù)此編制了通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算程序。克服了理論計算公式中僅能計算列車運行段風(fēng)速的缺點，能實現(xiàn)長大隧道中含多豎井、多救援橫通道、多條壓力緩沖通道時，隧道內(nèi)及輔助通道內(nèi)風(fēng)流流動的宏觀流動模擬。

1 活塞風(fēng)在多豎井鐵路隧道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中的表達(dá)

1.1 活塞風(fēng)壓力的表達(dá)式

當(dāng)列車在鐵路隧道內(nèi)行進(jìn)時，會在前端產(chǎn)生正壓，并使列車后端因空氣稀薄而產(chǎn)生負(fù)壓，這種列車前后端的壓力差即稱為列車活塞風(fēng)壓，它使一部分空氣在隧道中向前推移，另一部分空氣在列車與隧道間隙中流動?？捎赡芰糠匠掏茖?dǎo)出隧道中行駛列車前方與后方的壓力差值，即活塞風(fēng)壓力[9,11,14]為

(1)

式中：Pt為活塞風(fēng)壓力，Pa;PJ為列車前端壓力，Pa;PI為列車尾端壓力，Pa；V0為列車速度，m/s；Vt為活塞風(fēng)速度，m/s；K為活塞風(fēng)系數(shù)，按照依杰里奇克簡化公式[15]計算，即

1.2 考慮活塞風(fēng)壓力的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型1.2.1 風(fēng)流網(wǎng)絡(luò)流動的基本定律[14，16]

風(fēng)流在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中流動要遵守以下三個定律：

(1)風(fēng)量平衡定律

在單位時間內(nèi)，任一節(jié)點流入和流出風(fēng)量的代數(shù)和為零，即

(2)

式中：Qij為網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點的第j條風(fēng)路中的風(fēng)流體積流量，m3/s；m為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)；n為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)。

(2)風(fēng)壓平衡定律

風(fēng)壓平衡定律是指風(fēng)網(wǎng)中每一個閉合回路所發(fā)生的風(fēng)流能量轉(zhuǎn)換的代數(shù)和為零。由于在列車行駛期間，隧道內(nèi)活塞風(fēng)壓力變化大，隨著行駛位置的變化而變化，對風(fēng)機(jī)工作影響極大，因此列車行駛期間不開啟風(fēng)機(jī)，則隧道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中僅有自然風(fēng)壓和活塞風(fēng)壓的作用，風(fēng)壓平衡定律為

(3)

式中：hij為i回路中j邊上的阻力，Pa；pmi為i回路上的自然風(fēng)壓，Pa；ptij為i回路中j邊上的活塞風(fēng)壓，Pa。

(3)通風(fēng)阻力定律

鐵路隧道中，風(fēng)流進(jìn)入完全紊流狀態(tài)，式(3)中的風(fēng)流阻力計算公式為

hi=RiQi2i=1,2,…,n

(4)

式中：Ri為i邊的阻力，Pa。

1.2.2 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算數(shù)學(xué)模型

以上式(2)、式(3)構(gòu)成的(n-1)非線性方程組即為考慮活塞風(fēng)壓力作用的鐵路隧道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)模型為

(5)

國內(nèi)外在用計算機(jī)解算通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)時，采用居多的方法是回路風(fēng)量法。其中最著名，應(yīng)用又十分廣泛的是斯考德-亨斯雷法[16]。

將式(1)、式(4)代入式(5)中第二式，然后進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，忽略二階以上微分項后得到

F=F0+JΔQL=0

(6)

式中：ΔQL為余樹弦的風(fēng)量修正值，ΔQL=(ΔQ1，ΔQ2，…，ΔQn-m+1)；F0為常量矩陣；J為Jacobi矩陣。

Jacobi矩陣為

(7)

當(dāng)Jacobi矩陣中有對角優(yōu)勢時，即

此時可略去式(7)中非對角元素，變?yōu)?/p>

則得斯考得-亨斯雷法解算鐵路隧道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為

(8)

1.3 考慮活塞風(fēng)壓力的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算

為便于研究活塞風(fēng)在鐵路隧道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算中的表達(dá)，以單豎井鐵路隧道的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行說明，見圖1。圖1中，①號邊為列車段隧道，③號邊為豎井。

圖1 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)

選取兩個獨立回路①-③-④和①-②-⑤，將活塞風(fēng)表達(dá)式(1)、式(4)代入式(5)中，可得

(9)

化簡后為F=F0+J0ΔQL=0，其中，

則得網(wǎng)絡(luò)解算回路風(fēng)量修正公式的通式為

(10)

式中：hij為i回路中j邊上的阻力，Pa。

將活塞風(fēng)量修正公式寫入通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算程序中，可用來進(jìn)行考慮列車活塞風(fēng)時多豎井鐵路隧道的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算。網(wǎng)絡(luò)解算程序的流程如圖2所示。

圖2 自編程序計算流程圖

2 多豎井鐵路隧道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計算

2.1 工程概況

大瑞鐵路高黎貢山隧道長34.5 km(D1K192+302—D1K226+840)，設(shè)計速度為160 km/h，運營階段采用兩個通風(fēng)豎井，1#豎井里程為DK205+080，深868 m；2#豎井里程為DK212+415，深745 m。兩個豎井?dāng)嗝娣e均為22.47。運營通風(fēng)采用兩座豎井分段縱向通風(fēng)方案，見圖3。

圖3 高黎貢山隧道縱向示意圖(單位：m)

2.2 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算

根據(jù)車輛在隧道內(nèi)行駛位置不同，擬定三種工況進(jìn)行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計算，見圖4。

圖4 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖

工況1：列車位于入口段位置，行駛在寶山端隧道洞口至1#豎井間。

工況2：列車位于中間段位置，行駛1#豎井和2#豎井間。

工況3：列車位于出口段位置，行駛在2#豎井至瑞麗端隧道出口間。為了便于對比分析活塞風(fēng)的計算結(jié)果，分析中取自然風(fēng)為0。

2.3 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算結(jié)果

采用編制軟件進(jìn)行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分析，可得到列車行駛在三種位置工況下，各隧道段內(nèi)風(fēng)流的流動及豎井的風(fēng)流進(jìn)出情況。

2.3.1 工況1結(jié)果分析

當(dāng)列車在入口段隧道中行駛時，各段隧道中及豎井中的風(fēng)流情況見圖5。

圖5 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果(工況一)

由于列車活塞效應(yīng)的作用，造成列車前方的氣流壓力為正壓，列車尾部氣流壓力為負(fù)壓。因此，當(dāng)列車行駛在入口段隧道中時，前方的氣流被推動向前流動，從1#豎井排出風(fēng)流225.5 m3/s，剩余119.5 m3/s風(fēng)流沿著隧道繼續(xù)向前流動，流至2#豎井時，從2#豎井排出63.1 m3/s風(fēng)流，其余的56.4 m3/s風(fēng)流流至隧道出口段，并從出口排出。受列車尾部氣流負(fù)壓作用，隧道進(jìn)口風(fēng)流呈流入狀態(tài)，流入風(fēng)量為345.0 m3/s。

分析1#豎井、2#豎井和隧道出口排出的風(fēng)量可知，由于1#豎井距離列車行駛前方最近，且豎井深度不大，使得列車行駛前方約占65%的氣流從1#豎井排出，其余部分氣流通過距離列車運行位置較遠(yuǎn)的2#豎井和隧道出口流出。

這說明在工況一的行駛過程中，活塞效應(yīng)使得風(fēng)流從行駛列車后方隧道入口吸入，從列車前方的兩豎井和出口排出風(fēng)流，其中從1#豎井排出的風(fēng)量大于從2#豎井的排出風(fēng)量。

2.3.2 工況2結(jié)果分析

當(dāng)列車行駛在1#豎井和2#豎井之間時，隧道中各段及兩豎井中的風(fēng)流情況見圖6。

圖6 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果(工況二)

由圖6可知，當(dāng)列車行駛在1#豎井和2#豎井之間時，隧道中的風(fēng)流情況發(fā)生明顯變化。受活塞效應(yīng)的作用，列車尾部的氣流壓力為負(fù)，使得風(fēng)流從列車尾部的進(jìn)口和1#豎井中被吸入，分別為261.9 m3/s和119.1 m3/s；由于1#豎井距離列車行駛位置最近，吸入的風(fēng)量占總風(fēng)量的70%。

同樣，列車前方的氣流壓力為正，推動著氣流從前方2#豎井和隧道出口流出，流出的風(fēng)量分別為201.1、179.9 m3/s。盡管2#豎井距離行駛列車位置近，但由于2#豎井及底部通道局部阻力較大，隧道出口段的風(fēng)阻與2#豎井的風(fēng)阻相差不大，致使從2#豎井流出的風(fēng)量僅比從隧道出口流出的風(fēng)量大約10%。

這說明在工況二的行駛過程中，活塞效應(yīng)使得風(fēng)流從列車行駛后方隧道入口和1#豎井流入，從1#豎井流入風(fēng)量大于從隧道入口流入的風(fēng)量；風(fēng)流從列車行駛前方的2#豎井和隧道出口排出，從2#豎井排出風(fēng)量略大于從隧道出口流出的風(fēng)量。

2.3.3 工況3結(jié)果分析

當(dāng)列車在2#豎井后的隧道中行駛時，各段隧道中和豎井中的風(fēng)流情況見圖7。

圖7 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果(工況三)

由圖7可知，當(dāng)列車行駛通過2#豎井進(jìn)入出口段隧道中時，由于活塞效應(yīng)的作用，推動約328.7 m3/s的氣流從隧道出口排出；同時，受活塞效應(yīng)的作用，使得氣流從1#豎井、2#豎井和隧道入口吸入。其中，1#豎井吸入的風(fēng)量為92.5 m3/s，隧道入口吸入的風(fēng)量為42.1 m3/s；由于2#豎井距離列車位置最近，經(jīng)2#豎井吸入的風(fēng)量最多，為194.1 m3/s，占總吸入風(fēng)量的60%左右。

這說明在工況三的行駛過程中，活塞效應(yīng)使得風(fēng)流從行駛列車后方的隧道入口、1#豎井、2#豎井吸入，從車輛行駛前方的隧道出口排出。其中從2#豎井吸入的風(fēng)量大于從1#豎井吸入的風(fēng)量。

通過以上三種工況分析可知，當(dāng)列車在多豎井鐵路隧道中行駛時，隨著列車位置的變化，各段隧道及豎井中的風(fēng)流流動也將發(fā)生變化，其規(guī)律為：

(1)受列車行駛活塞效應(yīng)影響，在行駛列車后方將形成負(fù)壓區(qū)，在行駛列車前方將形成正壓區(qū)，使得新鮮風(fēng)流通過列車后方的隧道入口和豎井吸入，而列車前方的氣體通過前方豎井和隧道出口排出。

(2)受列車行駛活塞效應(yīng)影響，主隧道中風(fēng)流始終從隧道入口流向隧道出口；但隨列車行駛位置的變化，各段隧道的風(fēng)量大小將發(fā)生變化；距離列車行駛段隧道越近，隧道內(nèi)風(fēng)量越大，反之越小。

(3)受列車行駛活塞效應(yīng)影響，隨著列車行駛位置的變化，兩豎井內(nèi)風(fēng)流流動方向和速度也將發(fā)生變化；位于行駛列車前方的豎井，風(fēng)流呈流出狀態(tài)；位于行駛列車后方的豎井，風(fēng)流則呈流入狀態(tài)；距離列車行駛段隧道越近，豎井內(nèi)風(fēng)量越大，反之越小。

3 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計算與理論公式計算的對比分析

陳正林等[13]基于流體力學(xué)的基本原理，利用風(fēng)流流動過程中能量守恒方程，并考慮連續(xù)方程和靜風(fēng)條件，理論推導(dǎo)了單線雙豎井鐵路隧道內(nèi)的活塞風(fēng)計算公式。

該計算公式理論上是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模窃诿總€隧道段阻力系數(shù)的計算上，僅考慮了沿程阻力系數(shù)，未考慮局部阻力系數(shù)。將各段隧道及豎井的阻力系數(shù)考慮完整后，可作為雙豎井列車運行段隧道活塞風(fēng)的理論計算公式。

通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解與文獻(xiàn)[13]計算的列車行駛段隧道活塞風(fēng)量對比見圖8。由圖8可知，在列車行駛段隧道，理論公式計算結(jié)果與通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算結(jié)果基本一致，誤差小于3%，證明本文建立的基于活塞風(fēng)效應(yīng)影響的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)計算模型正確性和解算結(jié)果的可靠性。

圖8 活塞網(wǎng)絡(luò)解與文獻(xiàn)[13]計算風(fēng)量結(jié)果對比

陳正林等[13]理論公式僅能對列車行駛段隧道的風(fēng)量和風(fēng)速進(jìn)行計算，不能對其余段隧道和豎井中的風(fēng)量風(fēng)速進(jìn)行計算，無法分析多豎井鐵路隧道中風(fēng)流流動隨列車行駛的動態(tài)變化規(guī)律，而采用通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分析方法，可以實現(xiàn)列車行駛在隧道中不同位置時，對整個隧道內(nèi)及豎井中的風(fēng)流流動變化的分析。該方法可推廣到含多豎井、橫洞、救援橫通道、泄壓通道，以及多列列車行駛等情況下超長隧道中，能有效實現(xiàn)隧道內(nèi)列車行駛影響下的風(fēng)流流動的宏觀動態(tài)分析，從而為實際工程運營通風(fēng)及排煙通風(fēng)方案的設(shè)計提供依據(jù)。

4 結(jié)論

本文對列車活塞風(fēng)下多豎井鐵路隧道內(nèi)風(fēng)流流動情況進(jìn)行研究，通過研究得到了以下結(jié)論：

(1)以風(fēng)流在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中所遵守的質(zhì)量守恒、能量守恒和阻力定律為基礎(chǔ)，結(jié)合鐵路隧道中活塞風(fēng)壓的表達(dá)，建立了多豎井鐵路隧道考慮活塞風(fēng)壓力的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算數(shù)學(xué)模型。

(2)采用通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算的斯考德-亨斯雷法，對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，得到了多豎井鐵路隧道中考慮活塞風(fēng)作用的回路風(fēng)量修正計算公式，并編制了通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算程序。

(3)以大瑞鐵路高黎貢山隧道為例，進(jìn)行兩豎井鐵路隧道的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算。分析了列車在三種工況時隧道內(nèi)各段和兩豎井內(nèi)風(fēng)流的流動情況，獲得了多豎井鐵路隧道考慮活塞風(fēng)壓力影響下的風(fēng)流流動變化規(guī)律。通過與理論公式計算列車行駛段活塞風(fēng)速的對比分析，驗證了建立通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)模型的正確性和編制網(wǎng)絡(luò)解算程序的可靠性。

(4)論文編制的考慮活塞風(fēng)壓力的多豎井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算程序，不僅可應(yīng)用到多豎井隧道的通風(fēng)流動分析中，也可推到設(shè)多斜井、橫洞、救援橫通道、泄壓通道等的超長鐵路隧道中，分析單列列車和多列列車在隧道中行駛時引起的風(fēng)流流動情況，為特長鐵路隧道運營通風(fēng)及排煙通風(fēng)方案的制定提供借鑒。