鋼軌打磨對動車組異常抖動影響研究

李東宇，王軍平，徐 凱，李 芾，孫 超

(1.中鐵物總運維科技有限公司 北京 100036；2.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；3.成都市經濟和信息化局，四川 成都 610000；4.中國鐵路沈陽局集團有限公司 沈陽工務段，遼寧 沈陽 110001)

隨著我國經濟飛速發(fā)展，城市間交通運輸需求量越來越大?！吨虚L期鐵路網規(guī)劃》對我國鐵路未來發(fā)展進行了規(guī)劃，目標在2020年達到12萬km以上的鐵路運營里程，通過建立省會城市和大中城市之間的快速客運通道、“四縱四橫”等客運系統(tǒng)來滿足日益增長的客運需求[1]。隨著人們生活水平的提升，旅客對于客車的運行時間、乘坐舒適性及安全性也提出了越來越高的要求，因此客運專線成為旅客運輸的最佳選擇[2]。但隨著運營里程的增加，在客運專線上運營的動車組車輛逐漸出現異常振動現象，該現象也成為工務和車輛部門急需解決的問題。

Orlova等[3]針對嚴重的輪緣磨耗及車輛裝載工況下出現的振動加速度偏大等現象，通過MEDYNA程序對車輛計算模型進行優(yōu)化，并提出了較優(yōu)的車輛懸掛參數。Johnsson等[4]為得到最佳車輛運行性能并盡可能地減小輪軌磨耗，通過Gensys軟件建立車輛系統(tǒng)動力學模型，基于多目標優(yōu)化理論優(yōu)化了車輛系統(tǒng)中懸掛參數阻尼，整體提升了車輛的運行性能。張劍等[5]基于60 kg/m鋼軌廓形，以LMA踏面為研究對象，改進了其主要工作面，使輪軌間發(fā)生一定橫移時的輪軌匹配關系趨于優(yōu)化，從而改善了車輛的運行性能。喬紅剛等[6]通過線路測試、抗蛇行減振器臺架性能測試及動力學仿真進行分析，得出動車組異常抖動的原因。許自強[7]對動車組橫向穩(wěn)定性進行了研究，得出不同速度級的車輪踏面服役等效錐度建議限制。郝宏志等[8]通過對蘭新二線運營動車組異常抖動區(qū)間線路進行調研，從車輪踏面、車輛平穩(wěn)性和振動測試等方面展開分析，提出車輪鏇修和鋼軌打磨的建議周期。

以上研究結果基于車輛懸掛結構設計及車輪型面設計，其對車輛運行品質的提升做出了卓越貢獻，但對于實際磨耗狀態(tài)輪軌匹配的分析及從鋼軌型面設計出發(fā)的研究較少，且沒有對打磨前后車輛的運行性能進行跟蹤分析?；诖耍疚囊源蚰デ昂箐撥壚魏瓦\營在某客運專線上的動車組為研究對象，對動車組發(fā)生異常抖動區(qū)段鋼軌廓形與實測車輪踏面匹配時的輪軌接觸關系進行分析，基于Contact數值計算程序對打磨前后輪軌靜態(tài)接觸進行分析，并通過有限元軟件Ansys建立車體有限元模型，與多體動力學軟件Simpack結合建立剛柔耦合動力學模型，針對打磨前后的鋼軌廓形對車輛的運行性能進行分析，以期對鋼軌打磨及型面設計提出一定的指導作用。

1 輪軌接觸關系

輪軌接觸關系直接影響到車輛運行性能，為使分析更加趨近現實，利用廓形測量儀對運行在某客運專線上的車輛車輪踏面及發(fā)生異常振動區(qū)段的鋼軌型面進行采集，經數據處理與初步分析后，選取其中具有代表性的型面作為輸入，充分考慮運營車輛和線路技術條件，利用中鐵物軌道科技服務集團有限公司開發(fā)的“個性化鋼軌打磨廓形設計系統(tǒng)”對鋼軌打磨廓形進行個性化設計。該客運專線為動車組與客車混跑線路，其中CRH5型動車組占比約為70%，運行速度為200 km/h，25T型客車占比約為30%，運行速度為160 km/h。

對動車組異常振動區(qū)段鋼軌廓形與實測車輪踏面匹配時的輪軌接觸關系進行分析，如圖1所示。當輪對沒有橫移量時，輪軌接觸點位置呈現明顯的不對稱性，左側車輪輪軌接觸點位于滾動圓外側，而右側車輪的輪軌接觸點位置靠內。當輪對橫移量從0 mm增加到1.3 mm時，左側鋼軌上的輪軌接觸點位置發(fā)生了較大的變化，并出現了跳躍現象。因此，該客運專線上出現的晃車現象是由于輪軌接觸位置的不連續(xù)性導致的，且輪軌接觸位置的不連續(xù)區(qū)間發(fā)生在輪對橫移量從0 mm增加到1.3 mm時。

圖1 鋼軌打磨前輪軌接觸位置

通過綜合考慮運營車輛車輪特點，對鋼軌廓形進行設計，其與車輪的接觸位置如圖2所示。輪軌接觸關系表明，優(yōu)化設計后的鋼軌廓形與實測車輪型面進行匹配時，當輪對橫移量從0 mm增加到1.3 mm時，輪軌接觸點位置隨著輪對橫移量的變化逐漸過渡，輪軌接觸點不連續(xù)問題得到解決，從而避免了車輛運營中晃車現象的出現。

圖2 設計廓形輪軌接觸位置

根據設計的鋼軌打磨廓形對磨耗后鋼軌型面進行打磨，以在滿足車輛運行安全性的前提下，解決晃車和抖車等異常振動現象。晃車和抖車區(qū)段鋼軌打磨前后的實測廓形與設計廓形對比如圖3所示。

圖3 打磨前后鋼軌廓形與設計廓形對比

為研究鋼軌打磨效果，對打磨前后鋼軌表面狀態(tài)進行觀測，如圖4所示。

圖4 打磨前后鋼軌表面狀態(tài)

由打磨前鋼軌表面狀態(tài)可知，打磨前鋼軌光帶較寬，約為43 mm。針對輪軌接觸點不連續(xù)跳動現象，采用設計廓形對磨耗后鋼軌進行打磨修正，并對軌面不平順等進行處理，打磨后軌距角較打磨前低，軌頭弧度也更加合理。

輪軌接觸點的分布將直接影響車輪踏面的磨耗狀態(tài)，過于分散和集中的接觸點均不利于車輛運行性能和輪軌磨耗，且會減少鋼軌的壽命[9]。當動車組的車輪通過異常抖動區(qū)間打磨前后鋼軌時，輪軌接觸點在鋼軌上的分布概率如圖5所示。

圖5 輪軌接觸點分布概率

由圖5所示輪軌接觸點分布可以看出，與圖4中打磨前后接觸光帶表現相同，鋼軌打磨前，輪軌接觸點分布區(qū)域較廣，幾乎布滿整個鋼軌表面，易形成較寬的光帶。左股上的分布范圍在-10～35 mm，右股上的分布范圍在-35～10 mm，左右鋼軌上各個區(qū)域的接觸點分布概率比較均勻，鋼軌表面光帶寬度為43 mm左右，且在軌距角附近存在接觸，運行過程車輛發(fā)生橫移時易產生兩點接觸現象，造成車輛運行指標異常。鋼軌打磨后，輪軌接觸點分布范圍明顯收窄，左股上的分布范圍在-5～20 mm，右股上的分布范圍在-20～5 mm，光帶寬度為25 mm左右。輪軌接觸點大部分集中于軌頂中心附近，而不是原來的軌距角附近，避免了運行過程中出現兩點接觸現象，滿足動車組在直線運行時輪軌接觸光帶居中的要求。

2 輪軌滾動接觸計算

本文采用的數值分析程序Contact是在Kalker的三維彈性體非赫茲滾動接觸理論上開發(fā)的。輪軌接觸點處的蠕滑率在略去高階小量后為[10]

(1)

輪軌余能原理離散表達式為[10]

計算參數取軌距1 435 mm，輪對內側距1 353 mm，軌底坡1/40，輪對橫移量0～10 mm；摩擦因數f=0.3；輪軌材料切變模量G0=82 GPa；泊松比ν=0.28。計算中忽略車輪材料因素的影響。輪對向左橫移時，不考慮輪對的搖頭角。

影響車輛運行穩(wěn)定性最直接的因素是輪軌匹配時的等效錐度，打磨前后鋼軌對等效錐度的影響如圖6所示。

圖6 打磨前后等效錐度變化

由于打磨前廓形軌頭兩側較高，輪對發(fā)生橫移時，輪徑差變化較大，使得等效錐度變化較大；鋼軌打磨至設計廓形后，輪軌橫移時的等效錐度變化弧度很小，輪軌關系分布合理，有利于提升動車組車輛運行時的穩(wěn)定性。打磨前后輪軌接觸的滾動圓半徑差和接觸角變化如圖7所示。

圖7 打磨前后輪軌接觸的滾動圓半徑差和接觸角變化

數值計算結果表明，滾動圓半徑差和接觸角具有同樣的變化趨勢，均表現為隨橫移量的增大而增大；對于打磨前后的結果，打磨后結果小于打磨前。由于輪軌接觸角的改變將造成各向蠕滑力的分配發(fā)生變化，其對輪軌的蠕滑行為和疲勞損傷會產生直接影響?？v向蠕滑率和自旋蠕滑率變化如圖8所示。

圖8 打磨前后輪軌縱向蠕滑率和自旋蠕滑率變化

由圖8可知，縱向蠕滑率隨著輪對橫移量的增大呈增長趨勢，由于在輪緣貼靠鋼軌時，滾動圓半徑增大，縱向蠕滑率急劇增長，從而增大鋼軌磨耗速率。針對不同廓形的匹配，打磨后廓形匹配時的計算結果的絕對值較打磨前廓形匹配時的計算結果的絕對值小。

橫移量y=0 mm時的接觸斑如圖9所示，其外形呈扁平狀。打磨后鋼軌廓形與車輪匹配時的接觸斑總面積小于打磨前鋼軌廓形與車輪匹配，但黏著區(qū)面積(空白區(qū)域為黏著區(qū)，箭頭代表滑動方向)比例較大，對接觸斑的利用更好。

圖9 打磨前后接觸斑變化

3 剛柔耦合動力學模型

為分析鋼軌打磨對車輛振動響應的影響，引入剛柔耦合動力學理論，在Ansys中建立車體有限元模型，并結合Simpack軟件建立剛柔耦合動力學模型，探索鋼軌磨耗后對車輛運行性能的影響。

在引入柔性體的過程中，利用Ansys平臺建立車體的有限元模型，如圖10(a)所示。為了實現快速動力學計算，利用Guyan縮減理論進行子結構分析，并對子結構進行模態(tài)分析，得到車體子結構的縮減質量矩陣、剛度矩陣和模態(tài)信息，如圖10(b)所示。

圖10 動車組車體有限元模型及主自由度選取

利用線性模態(tài)分析方法對車體的全自由度和縮減自由度模型分別進行模態(tài)分析，由于車輛運營中車體受到的振動主要集中在中、低頻范圍，故只選取前10階模態(tài)(不包括小于1 Hz的前6階剛體模態(tài))，其計算結果見表1[11]。從兩種模型的振動模態(tài)可以看出，縮減自由度前后的振動頻率最大相差僅為2.29%，在可接受范圍內?？s減模型與全自由度模型前10階模態(tài)振型一致，車輛橫向及垂向振動較為明顯的模態(tài)振型如圖11所示。

表1 縮減前后模態(tài)結果對比

圖11 車體典型模態(tài)振型

通過Simpack軟件提供的FEMBS程序導入車體的彈性模型，由此建立動車組剛柔耦合動力學模型，如圖12所示。

圖12 剛柔耦合動力學模型

4 動態(tài)特性分析

以軌檢車實測線路激勵作為輸入，基于GB 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[12]和UIC 518-2009[13]中推薦的運行穩(wěn)定性和振動加速度的評估方法，對運營車輛的運行性能進行分析，并與運行測試結果進行對比。

在UIC 518—2009[13]中，根據輪軌導向力之和及構架橫向振動加速度來判定車輛的穩(wěn)定性。

每根輪軸的輪軌導向力之和∑Y的最大值評定標準為

(3)

式中：P0為靜態(tài)軸重；α為系數，對于客車取值為1。

對于構架橫向振動加速度，應在100 m范圍內，以10 m為窗口對其的均方根(Root Mean Square ，RMS)值進行滑動平均，加速度最大值限制值為

(4)

對于車體橫向振動加速度，規(guī)定其最大值應小于2.5 m/s2。

根據上述判定方法，以軌檢車測量的打磨前后的軌道激勵為輸入，對運營在打磨前后鋼軌上的車輛運行穩(wěn)定性和振動加速度進行分析計算，如圖13和圖14所示。

圖13 動態(tài)特性分析結果

圖14 200 km/h速度下打磨前后車體振動

由計算結果可見，打磨后軌面由于軌距角較打磨前低，使軌頭圓弧半徑變小，曲率變大，等效錐度減小，車輛運行穩(wěn)定性得到改善，但在打磨前160 km/h和打磨后100 km/h時出現了跳點。根據分析，由于動車組輪對與轉向架構架之間存在不同程度的彈性約束，其蛇行頻率位于自由輪對蛇行運動頻率和剛性轉向架蛇行運動頻率之間[14],通過計算得出該客運專線打磨前后鋼軌與實測踏面匹配時蛇行頻率與車體固有頻率如圖15所示。當動車組車輛以160 km/h左右速度運行在打磨前實測廓形區(qū)段時，動車組轉向架蛇行頻率與車體橫向固有頻率重合，此時動車組車輛產生共振，造成車輛橫向失穩(wěn)，運行穩(wěn)定性和車輛橫向平穩(wěn)性嚴重惡化；廓形打磨后，車速達到110 km/h左右時，轉向架蛇行頻率與車體橫向固有頻率重合。根據該客運專線的動車組運行情況，車輛會較快通過此速度區(qū)間，且在低速運行時由于共振產生的能量較小，故對乘坐舒適度未產生實質性影響。此外，鋼軌打磨前后鋼軌與磨耗車輪踏面匹配下的車體橫向和垂向振動功率譜密度PSD如圖16所示，由于車體10 Hz左右頻率是車體一階垂直彎曲頻率，當動車組通過異常抖動區(qū)間時，不合理的輪軌匹配造成動車組車體垂向和橫向振動能量放大。鋼軌打磨后表面不平順度得到了大幅提升，因此車輛的振動能量得到明顯減小。

圖15 蛇行頻率分析

圖16 車輛振動功率譜密度PSD

5 打磨效果調查

打磨質量指數(Grinding Quality Index，GQI)是將鋼軌廓形與設計廓形的偏差量化，其為廓形打磨質量的指標，以直觀量化的指標對打磨質量進行驗收和評定，鋼軌廓形與設計廓形貼合度越好，GQI分數越高。通過對打磨前后的GQI值進行分析，某客運專線打磨前GQI均值為66.91分，打磨后GQI均值達到97.54分，鋼軌GQI得到大幅度提升，達到廓形優(yōu)良水平。

采用添乘儀測量動車組通過打磨前后某客運專線異常抖動區(qū)間時的垂向、橫向加速度超限情況，如表2所示。

表2 鋼軌打磨前后抖車區(qū)間加速度等級超限個數情況

通過個性化打磨將鋼軌廓形打磨至設計廓形后，控制了等效錐度，改善了輪軌接觸關系不良情況。實測車體垂向和橫向加速度的幅值得到明顯改善，打磨后無Ⅱ級超限現象，垂向加速度和橫向加速度Ⅰ級超限分別減少了94.5%、93.3%。打磨前最大垂向加速度為2.5 m/s2，打磨后降低至1.0 m/s2；打磨前最大橫向加速度為1.5 m/s2，打磨后降低至0.5 m/s2，與理論分析結果的趨勢基本一致。

為驗證鋼軌打磨效果，對打磨區(qū)間鋼軌運行4個月后和9個月后的表面狀況進行跟蹤測量，如圖17所示(圖片下側代表鋼軌內側)。從跟蹤調查結果可見，打磨4個月后鋼軌光帶寬度保持在20 mm左右，且位置居中，輪軌接觸良好；打磨9個月后，鋼軌光帶寬度25～30 mm，位置居中且保持穩(wěn)定。由于光帶是輪軌接觸最直觀的體現，故從打磨后光帶跟蹤情況可知，通過個性化廓形打磨，鋼軌光帶位置居中，輪軌接觸良好，能提升車輛運行性能。

圖17 打磨后鋼軌表面狀態(tài)情況

6 結論

通過對某客運專線異常振動區(qū)間晃車抖車機理的分析，利用個性化鋼軌廓形設計、動力學仿真和鋼軌打磨對其治理效果進行分析，得出以下結論：

(1)動車組異常抖動表現為輪軌接觸點發(fā)生不連續(xù)跳動現象，輪對等效錐度變化較大，且不合理的輪軌匹配造成動車組轉向架蛇行頻率與車體橫向固有頻率重合，引起車體共振。

(2)針對運營車輛的類型及出現的問題，設計了適合該線路的鋼軌廓形。通過對輪軌進行靜態(tài)接觸分析可見，設計鋼軌廓形的輪軌匹配優(yōu)于磨耗后鋼軌。

(3)鋼軌打磨后，輪軌表面不平順得到明顯提升，輪軌接觸點不連續(xù)跳動現象得到解決，輪軌接觸光帶位置居中，在運行一段時間后光帶寬度依然控制在20～30 mm，通過動力學分析及添乘測試，車輛運行性能優(yōu)于鋼軌打磨前，列車運行品質得到提高。

因此，采用個性化鋼軌廓形打磨，能優(yōu)化輪軌接觸關系，明顯提升動車組運行性能，提高旅客乘坐舒適度。同時，通過鋼軌打磨，極大的降低了車輛和軌道等相關部件的損耗，且降低了振動能量，對輪軌磨耗起到一定的緩解作用，有利于延長鋼軌的使用壽命。