磨耗后輪軌型面接觸關(guān)系及線(xiàn)路適應(yīng)性分析

楊震寰，戴煥云，石俊杰，魏 來(lái)，干 鋒

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.中車(chē)唐山機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司，河北 唐山 063500)

輪軌關(guān)系是影響車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的關(guān)鍵因素，隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)的逐漸擴(kuò)大，車(chē)輪磨耗和鋼軌磨耗的情況日趨復(fù)雜，不同車(chē)輛與不同線(xiàn)路相匹配后輪軌關(guān)系會(huì)產(chǎn)生明顯的變化，掌握具體的輪軌匹配關(guān)系是保證動(dòng)車(chē)組安全運(yùn)行的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)輪軌關(guān)系對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響開(kāi)展了大量研究。羅仁等[1]闡述了我國(guó)動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)初期產(chǎn)生的線(xiàn)路適應(yīng)性問(wèn)題，分析了輪軌匹配關(guān)系和一系定位剛度對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響，提出了提高動(dòng)車(chē)組線(xiàn)路適應(yīng)性的方法。黃照偉等[2]對(duì)我國(guó)高速鐵路車(chē)輪磨耗特性進(jìn)行跟蹤測(cè)試，通過(guò)仿真分析了凹型磨耗和偏磨現(xiàn)象對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，指出反相偏磨較同向偏磨有利于提高車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性。金學(xué)松等[3]對(duì)我國(guó)動(dòng)車(chē)組輪軌斷面橫向磨耗進(jìn)行了研究，分析了踏面凹型磨耗對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，研究了鋼軌側(cè)磨的形成原因，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。馬曉川等[4]研究了LMA型磨耗后踏面與60鋼軌、60 N鋼軌匹配時(shí)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)動(dòng)力學(xué)性能，對(duì)2種鋼軌抵抗磨耗及滾動(dòng)接觸疲勞的能力進(jìn)行了分析。Polach[5]提出了基于3 mm等效錐度和一種新的非線(xiàn)性參數(shù)共同評(píng)估輪軌關(guān)系的方法。文中指出只用3 mm等效錐度評(píng)估輪軌關(guān)系的局限性，說(shuō)明新加入的參數(shù)可以很好地解釋在相同等效錐度下出現(xiàn)的不同臨界速度及不同的Hopf分岔圖亞臨界特性等動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。孫宇等[6]使用一種改進(jìn)的Kik-piotrowski方法研究模擬凹型磨耗車(chē)輪與鋼軌的非Hertz接觸和多點(diǎn)接觸行為，文章指出凹型磨耗下，車(chē)輪靜態(tài)接觸點(diǎn)和動(dòng)態(tài)接觸點(diǎn)分布于2個(gè)孤立的區(qū)域，車(chē)輪磨耗會(huì)使得輪軌中高頻垂向力略有增大，并會(huì)顯著增大輪軌橫向力。以上文獻(xiàn)從各個(gè)角度詳細(xì)闡述了輪軌關(guān)系對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，取得了豐碩成果，但對(duì)磨耗后輪軌型面匹配的特性分析較少。Wei等[7]通過(guò)線(xiàn)路試驗(yàn)得到動(dòng)車(chē)組抖車(chē)時(shí)車(chē)體模態(tài)頻率和轉(zhuǎn)向架蛇行頻率，結(jié)合實(shí)測(cè)輪軌廓形和剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型再現(xiàn)了抖車(chē)現(xiàn)象，文章指出磨耗后的輪軌匹配呈現(xiàn)出較大的等效錐度，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)并激發(fā)車(chē)體菱形模態(tài)，使得車(chē)體產(chǎn)生異常抖動(dòng)。Qi等[8]結(jié)合實(shí)測(cè)輪軌型面和動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，指出輪軌關(guān)系的變化是動(dòng)車(chē)組在不同線(xiàn)路運(yùn)行時(shí)動(dòng)力學(xué)性能不同的根本原因，可通過(guò)車(chē)輪鏇修，增大抗蛇行減振器的剛度，增大一系縱向定位剛度來(lái)解決這種問(wèn)題。Wilson等[9]基于實(shí)測(cè)線(xiàn)路輪軌匹配關(guān)系，并結(jié)合車(chē)輛的懸掛參數(shù)解釋了重載列車(chē)在線(xiàn)路上出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象的原因。以上文獻(xiàn)結(jié)合了實(shí)測(cè)輪軌數(shù)據(jù)闡述了輪軌關(guān)系對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，但對(duì)輪軌接觸關(guān)系變化的具體原因闡述較少。

輪軌接觸幾何關(guān)系的計(jì)算方法日趨完善，如任尊松[10]結(jié)合輪軌間距離函數(shù)和輪軌間彈性壓縮量提出了一種輪軌間多接觸點(diǎn)判定的計(jì)算方法，并使用LMA踏面進(jìn)行了驗(yàn)證。干鋒等[11-12]基于輪軌剛性接觸給出了輪軌準(zhǔn)彈性接觸的計(jì)算方法，開(kāi)發(fā)了用于計(jì)算磨耗后車(chē)輪踏面輪軌接觸關(guān)系的TPLWRSim軟件，比較了不同算法的優(yōu)越性，指出諧波法和UIC 519[13]方法能更準(zhǔn)確地計(jì)算等效錐度。

鋼軌打磨的研究也有所進(jìn)展。任娟娟等[14]選取武廣高速鐵路實(shí)際打磨后的鋼軌廓形，建立“車(chē)輪-鋼軌”有限元模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明鋼軌打磨使得接觸斑形狀更加規(guī)則，使接觸點(diǎn)位置向軌頂中心移動(dòng)，可有效減少鋼軌病害。毛鑫等[15]提出了一種基于輪徑差函數(shù)的曲線(xiàn)鋼軌打磨方法，該方法可通過(guò)合理設(shè)計(jì)輪徑差曲線(xiàn)和接觸位置分布有效用于重載和高速鐵路的鋼軌打磨。

本文針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中發(fā)現(xiàn)的動(dòng)車(chē)組跨線(xiàn)運(yùn)行異常振動(dòng)問(wèn)題，從輪軌接觸關(guān)系角度開(kāi)展研究。首先對(duì)實(shí)測(cè)的不同車(chē)輛踏面磨耗和不同線(xiàn)路鋼軌廓形做詳細(xì)闡述，進(jìn)一步對(duì)具體車(chē)輛和線(xiàn)路匹配的輪軌關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)分析，最后結(jié)合踏面磨耗和軌道廓形差異深入探究導(dǎo)致輪軌關(guān)系差異的具體原因，旨在為研究動(dòng)車(chē)組跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)的輪軌接觸關(guān)系提供參考。

1 研究背景

在我國(guó)時(shí)速250 km動(dòng)車(chē)組的運(yùn)行過(guò)程中，曾出現(xiàn)常B線(xiàn)路的動(dòng)車(chē)組在跨線(xiàn)運(yùn)行到A線(xiàn)路時(shí)構(gòu)架端部橫向加速度顯著增大的現(xiàn)象，但經(jīng)常運(yùn)行于A線(xiàn)路的動(dòng)車(chē)組在鏇修末期仍能保持良好的動(dòng)力學(xué)性能。取常在B線(xiàn)路運(yùn)行的動(dòng)車(chē)組構(gòu)架端部橫向加速度線(xiàn)路測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行0.5～10 Hz帶通濾波，見(jiàn)圖1。該動(dòng)車(chē)組運(yùn)行于A線(xiàn)路時(shí)構(gòu)架橫向加速度頻譜圖見(jiàn)圖2。

圖1 實(shí)測(cè)動(dòng)車(chē)組構(gòu)架橫向加速度(帶通濾波0.5～10 Hz)

圖2 動(dòng)車(chē)組運(yùn)行于A線(xiàn)路時(shí)構(gòu)架橫向加速度頻譜

由圖1可知，在B線(xiàn)路運(yùn)行時(shí)構(gòu)架橫向加速度基本在0.2g以?xún)?nèi)(g取9.81 m/s2),在A線(xiàn)路出現(xiàn)了明顯的諧波振動(dòng)，且幅值大于0.4g。

由圖2可知，該動(dòng)車(chē)組在A線(xiàn)路上部分區(qū)間構(gòu)架橫向加速度諧波主頻為8.1 Hz，可初步判定其已經(jīng)發(fā)生了大等效錐度下的轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)，即二次蛇行運(yùn)動(dòng)。雖然構(gòu)架橫向加速度小于報(bào)警限值(0.8g)，但該頻率的諧波振動(dòng)會(huì)通過(guò)懸掛系統(tǒng)傳遞到車(chē)體，易與車(chē)體一階菱形振動(dòng)模態(tài)耦合，產(chǎn)生共振，引起車(chē)體劇烈振動(dòng)，極大降低動(dòng)車(chē)組運(yùn)行平穩(wěn)性和旅客乘坐舒適度。

影響動(dòng)車(chē)組蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性最關(guān)鍵的因素就是輪軌關(guān)系。因此，本文對(duì)2條線(xiàn)路的實(shí)際輪軌關(guān)系進(jìn)行分析，深入探究引起動(dòng)車(chē)組蛇行運(yùn)動(dòng)的根本原因。

2 鋼軌廓形和車(chē)輪踏面測(cè)試

分別取2組經(jīng)常運(yùn)行于A線(xiàn)路的動(dòng)車(chē)組(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“A車(chē)”)和經(jīng)常運(yùn)行于B線(xiàn)路的動(dòng)車(chē)組(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“B車(chē)”)，在車(chē)輪鏇修末期使用MINIProf踏面測(cè)量?jī)x進(jìn)行踏面廓形測(cè)試。使用Optimess軌面測(cè)量?jī)x對(duì)A線(xiàn)路鋼軌(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“A軌”)和B線(xiàn)路鋼軌(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“B軌”)的鋼軌廓形進(jìn)行測(cè)試，獲得真實(shí)的車(chē)輪踏面和鋼軌廓形。

2.1 A線(xiàn)路鋼軌廓形與踏面廓形測(cè)試結(jié)果

2組A車(chē)左輪踏面和5組A線(xiàn)路左軌廓形測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可知，A車(chē)左輪踏面出現(xiàn)了與A線(xiàn)路左軌共形的凹型磨耗；左軌軌頂位置較標(biāo)準(zhǔn)廓形靠?jī)?nèi)側(cè)約0.7 mm，軌頂處廓形與標(biāo)準(zhǔn)廓形接近；左右兩側(cè)軌頭圓角處均略高于標(biāo)準(zhǔn)廓形，右軌頭圓角處圓弧半徑大于標(biāo)準(zhǔn)廓形。

圖3 A線(xiàn)路左軌廓形與車(chē)輛左輪踏面廓形

2組A車(chē)右輪踏面和5組A線(xiàn)路右軌廓形測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖4可知，A車(chē)右輪踏面仍存在與A線(xiàn)路右軌共形的凹型磨耗；右軌軌頂位置較標(biāo)準(zhǔn)廓形靠?jī)?nèi)側(cè)約1 mm，左軌頭圓角廓形與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌廓形接近，圖示橫坐標(biāo)85～95 mm處略低于標(biāo)準(zhǔn)廓形，其右軌頭圓角圓弧半徑仍然大于標(biāo)準(zhǔn)廓形。

圖4 A線(xiàn)路右軌廓形與車(chē)輛右輪踏面廓形

A車(chē)左右側(cè)車(chē)輪的踏面磨耗量見(jiàn)圖5。由圖5可知，各車(chē)輪最大磨耗位置均位于踏面名義滾動(dòng)圓處，2組動(dòng)車(chē)組左輪踏面最大磨耗量分別為1.47 mm和1.38 mm；2組右輪踏面最大磨耗量分別為1.5 mm和1.58 mm。

圖5 2組A車(chē)輪對(duì)踏面磨耗量

2.2 B線(xiàn)路鋼軌廓形與踏面廓形測(cè)試結(jié)果

2組B車(chē)左輪踏面和5組B線(xiàn)路左軌廓形測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖6，圖中2組踏面廓形在輪緣處存在差異是車(chē)輪鏇修造成的。由圖6可知，B車(chē)左輪踏面也出現(xiàn)了與B線(xiàn)路左軌共形的凹型磨耗；B線(xiàn)路左軌軌頂位置與標(biāo)準(zhǔn)廓形接近，左側(cè)軌頭圓角較標(biāo)準(zhǔn)廓形低，圖中橫坐標(biāo)85～95 mm范圍內(nèi)也低于標(biāo)準(zhǔn)廓形，整個(gè)軌頭顯得較尖。

圖6 B線(xiàn)路左軌廓形與車(chē)輛左輪踏面廓形

2組B車(chē)右輪踏面和5組B線(xiàn)路右軌廓形測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖7可知，B車(chē)右輪踏面仍然存在與B線(xiàn)路右軌共形的凹型磨耗；B線(xiàn)右軌軌頂位置較標(biāo)準(zhǔn)廓形靠外側(cè)約1.5 mm；左軌頭圓角處較標(biāo)準(zhǔn)廓形低，右軌頭圓角處圓弧半徑較標(biāo)準(zhǔn)廓形大，軌頭顯得較尖。

圖7 B線(xiàn)路右軌廓形與車(chē)輛右輪踏面廓形

2組B車(chē)輪對(duì)踏面磨耗量見(jiàn)圖8。由圖8可知，B車(chē)左輪最大磨耗位置略靠向名義滾動(dòng)圓外側(cè)，2組左輪踏面最大磨耗量分別為1.71、1.72 mm，左輪磨耗量曲線(xiàn)斜率的絕對(duì)值較大，這與左軌較尖的廓形有一定關(guān)聯(lián)。2組右輪最大磨耗位置位于滾動(dòng)圓外側(cè)3～5 mm處，這與右軌軌頂位置靠外側(cè)有直接的關(guān)聯(lián)；2組右輪踏面最大磨耗量分別為1.7、1.45 mm。

圖8 2組B車(chē)輪對(duì)踏面磨耗量

3 實(shí)際輪軌接觸關(guān)系

取上述實(shí)測(cè)鋼軌廓形和車(chē)輪踏面，計(jì)算UIC 519[13]等效錐度、接觸帶寬，并計(jì)算實(shí)際輪軌匹配的接觸點(diǎn)位置，從而具體地展現(xiàn)動(dòng)車(chē)組在實(shí)際運(yùn)行中的輪軌關(guān)系。

3.1 等效錐度

3.1.1 UIC 519[13]等效錐度計(jì)算方法

由UIC 519[13]標(biāo)準(zhǔn),設(shè)輪對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)速度為v,輪對(duì)橫移量為y，名義滾動(dòng)圓半徑為r0,左右輪實(shí)際接觸滾動(dòng)圓半徑差為Δr，接觸點(diǎn)跨距為a，則由輪對(duì)接觸幾何關(guān)系[16]和輪對(duì)在軌道上的橫向運(yùn)動(dòng)微分方程可得

(1)

式(1)為二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程，其解形式為正弦函數(shù)，波長(zhǎng)L可表達(dá)為

(2)

式中：γ為錐形的角度，本式即為Klingel公式。

實(shí)際的車(chē)輪踏面并不是錐形，可采用線(xiàn)性化法，使用等效錐度tanγe代替tanγ，代入(1)式進(jìn)行線(xiàn)性化計(jì)算，方程的初始條件為

(3)

給定初值y0后對(duì)式(1)進(jìn)行積分運(yùn)算，得輪對(duì)以幅值為2y的波峰波谷的周期性運(yùn)動(dòng)，其波長(zhǎng)為L(zhǎng)0，則可使用Klingel公式計(jì)算等效錐度

(4)

得到一個(gè)等效錐度計(jì)算結(jié)果后，重新取y0，再對(duì)式(1)進(jìn)行線(xiàn)性化計(jì)算，重復(fù)上述步驟，即可得到等效錐度隨輪對(duì)橫移量變化的曲線(xiàn)。

3.1.2 UIC 519[13]等效錐度計(jì)算結(jié)果

為了獲得不同線(xiàn)路上輪軌等效錐度的規(guī)律,取大量輪對(duì)和軌道廓形進(jìn)行計(jì)算。取測(cè)試的四列八編動(dòng)車(chē)組每輛車(chē)的其中1條輪對(duì)，共計(jì)32條輪對(duì)，分別與一組A線(xiàn)路鋼軌廓形和一組B線(xiàn)路鋼軌廓形匹配，計(jì)算實(shí)測(cè)輪軌接觸關(guān)系下UIC 519等效錐度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9(a)。再取圖5展示的4條輪對(duì)，各匹配前文展示的5組A線(xiàn)路鋼軌廓形和5組B線(xiàn)路鋼軌廓形，計(jì)算UIC 519等效錐度，結(jié)果見(jiàn)圖9(b)。

圖9 等效錐度對(duì)比

由圖9可知，各輪對(duì)與A線(xiàn)路鋼軌匹配時(shí)，其3 mm處等效錐度非常接近，數(shù)值在0.35左右；但在0～3 mm范圍內(nèi)等效錐度差異較大，A線(xiàn)路車(chē)輛的等效錐度明顯小于B線(xiàn)路車(chē)輛。輪對(duì)橫移量由3 mm逐漸減少時(shí)，A線(xiàn)路車(chē)輛的等效錐度曲線(xiàn)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而B(niǎo)線(xiàn)路車(chē)輛的等效錐度曲線(xiàn)呈現(xiàn)出急劇增大的趨勢(shì)。

與A線(xiàn)路相比，各輪對(duì)與B線(xiàn)路匹配下的等效錐度明顯降低，而A車(chē)與B車(chē)之間等效錐度幅值相當(dāng)，均處于較低的等效錐度水平。

3.1.3 錐度增大與車(chē)輛蛇行失穩(wěn)的關(guān)系

通過(guò)建立車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，考慮實(shí)測(cè)輪軌匹配關(guān)系，再現(xiàn)B車(chē)匹配A軌時(shí)出現(xiàn)的蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，并驗(yàn)證仿真模型的有效性。通過(guò)對(duì)比A車(chē)和B車(chē)分別與A軌匹配時(shí)的輪軌關(guān)系和極限環(huán)幅值，分析錐度增大與車(chē)輛蛇行失穩(wěn)的關(guān)系。

實(shí)測(cè)和仿真得到的構(gòu)架橫向加速度時(shí)域波形和頻譜圖見(jiàn)圖10，B車(chē)實(shí)測(cè)踏面與A線(xiàn)路鋼軌廓形匹配下構(gòu)架橫向加速度達(dá)到0.5g(0.5～10 Hz濾波)，主頻為8.1 Hz；而仿真得到的構(gòu)架橫向加速度幅值和主頻與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，能夠再現(xiàn)B車(chē)與A軌高錐度輪軌匹配造成的車(chē)輛蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，初步驗(yàn)證本文采用的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確的。

圖10 構(gòu)架橫向加速度時(shí)域波形和頻譜圖

圖11(a)為A車(chē)、B車(chē)與A軌匹配時(shí)，輪對(duì)橫向位移在初始激擾下逐漸發(fā)展為穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程?？梢?jiàn)，A車(chē)輪對(duì)在撤去激擾后能夠快速收斂；而B(niǎo)車(chē)輪對(duì)出現(xiàn)了幅值為1.8 mm的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)，蛇行頻率為8 Hz。

圖11 輪對(duì)蛇行失穩(wěn)仿真對(duì)比分析

圖11(b)為仿真計(jì)算中使用的不同輪對(duì)與A軌匹配后等效錐度計(jì)算結(jié)果。通過(guò)圖9和圖11(b)給出的輪軌等效錐度曲線(xiàn)可知，與A軌匹配時(shí)，A車(chē)與B車(chē)在0～3 mm橫移范圍內(nèi)等效錐度差異較大，B車(chē)等效錐度水平極高；而A車(chē)錐度水平相對(duì)較低。由此可知B車(chē)與A軌匹配后0～3 mm范圍內(nèi)等效錐度水平較大是造成B車(chē)出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)的原因。

3.2 接觸帶寬

接觸帶寬LW指的是[17]輪對(duì)在某一橫移量下正負(fù)方向移動(dòng)時(shí)單側(cè)車(chē)輪踏面接觸點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化范圍。計(jì)算式可表達(dá)為

LW=Py-P-y

(5)

式中：Py、P-y分別為輪對(duì)橫移量為y、-y時(shí)接觸點(diǎn)在踏面坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)。由圖9可知，各輪對(duì)與不同線(xiàn)路鋼軌匹配后在輪對(duì)橫移量為1.5 mm處等效錐度差異較大，可著重對(duì)此處的接觸帶寬進(jìn)行分析。

各輪對(duì)與不同線(xiàn)路鋼軌匹配后輪對(duì)橫移量為±1.5 mm的接觸帶寬，結(jié)果見(jiàn)圖12。由圖12可知，各車(chē)輛在A線(xiàn)路上運(yùn)行時(shí)，其輪對(duì)接觸帶寬均大于在B線(xiàn)路上運(yùn)行時(shí)的接觸帶寬。B車(chē)左輪在A軌上接觸帶寬大于A車(chē)左輪接觸帶寬，B車(chē)右輪在A軌上接觸帶寬略小于A車(chē)右輪接觸帶寬。B車(chē)匹配A軌時(shí)左輪接觸帶寬比其右輪接觸帶寬大15～20 mm，A車(chē)匹配A軌時(shí)左右輪接觸帶寬較為接近。

圖12 輪對(duì)橫移量為1.5 mm接觸帶寬對(duì)比

B車(chē)在B軌上左輪接觸帶寬略大于A車(chē)左輪，右輪接觸帶寬大于A車(chē)右輪。B車(chē)配B軌時(shí)左輪接觸帶寬略小于右輪，A車(chē)配B軌時(shí)左右輪接觸帶寬差異不大。

3.3 接觸點(diǎn)位置

2組A車(chē)踏面和2組B車(chē)踏面分別與2條線(xiàn)路中各一組鋼軌廓形進(jìn)行匹配，得到接觸點(diǎn)位置圖，見(jiàn)表1和圖13、圖14。

表1 各輪對(duì)與A軌匹配初始接觸點(diǎn)位置 mm

圖13 各車(chē)輛運(yùn)行于A線(xiàn)路時(shí)輪軌接觸點(diǎn)位置對(duì)比(單位：mm)

圖14 各車(chē)輛運(yùn)行于B線(xiàn)路時(shí)輪軌接觸點(diǎn)位置對(duì)比(單位：mm)

由圖13(a)、13(b)和表1可看出，A車(chē)與A軌匹配輪對(duì)橫移量為-3～3 mm時(shí)，左輪因?yàn)榇嬖诎夹湍ズ亩沟米筝喸诿x滾動(dòng)圓附近接觸線(xiàn)比較稀疏；右輪在名義滾動(dòng)圓附近仍然能夠產(chǎn)生良好的接觸關(guān)系。左右輪初始接觸點(diǎn)位置差異不大。

B車(chē)和A軌匹配輪對(duì)橫移量為-3～3 mm時(shí)，B車(chē)左輪由于存在凹型磨耗，未能在踏面名義滾動(dòng)圓附近產(chǎn)生密集接觸線(xiàn)，而是在踏面橫坐標(biāo)55～60 mm范圍和85～90 mm范圍內(nèi)與左軌相接觸，出現(xiàn)了2個(gè)比較孤立的接觸區(qū)域，見(jiàn)圖13(c)、13(d)。同時(shí)，B車(chē)右輪初始接觸點(diǎn)向輪緣一側(cè)靠近，在橫坐標(biāo)55～65 mm靠近踏面內(nèi)側(cè)范圍內(nèi)產(chǎn)生明顯的接觸線(xiàn)，使得左右輪初始接觸點(diǎn)位置差異較大。

由圖14可看出，輪對(duì)橫移量為-3～3 mm時(shí)，B車(chē)與B軌匹配后踏面名義滾動(dòng)圓區(qū)域和軌頂區(qū)域能夠形成良好的接觸關(guān)系；A車(chē)各車(chē)輪均能在B軌軌頂產(chǎn)生接觸。各輪對(duì)與B軌匹配初始接觸位置見(jiàn)表2。由表2可知，各輪對(duì)右輪初始接觸點(diǎn)較左輪靠外側(cè)。

表2 各輪對(duì)與B軌匹配初始接觸點(diǎn)位置 mm

4 輪軌接觸關(guān)系差異原因分析

不同車(chē)輛與不同線(xiàn)路之間匹配時(shí)接觸關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，等效錐度也有著明顯區(qū)別，這與踏面和鋼軌廓形存在差異有直接的關(guān)聯(lián)。本節(jié)將深入分析不同線(xiàn)路輪軌廓形差異，從等效錐度的角度深入分析引起輪軌接觸關(guān)系差異的原因。

4.1 不同車(chē)輛與A線(xiàn)路匹配等效錐度差異分析

A車(chē)與B車(chē)在匹配A軌時(shí),1.5 mm等效錐度和接觸點(diǎn)位置差異非常明顯，由圖12和圖13可知，B車(chē)與A軌匹配時(shí)，左輪1.5 mm接觸帶寬較大，右輪1.5 mm接觸帶寬較小，左右輪初始接觸點(diǎn)位置差異較大，這就會(huì)造成輪對(duì)橫移量為1.5 mm時(shí)輪徑差較大，使得1.5 mm等效錐度增加。而A車(chē)與A軌匹配時(shí)，左右輪接觸帶寬差異不大，初始接觸點(diǎn)差異不明顯，等效錐度不會(huì)顯著增大。

由此可見(jiàn)，等效錐度的差異是由初始接觸點(diǎn)位置和接觸帶寬的差異造成的。而初始接觸點(diǎn)位置和接觸帶寬的差異就需要從踏面差異的角度進(jìn)行分析。

將A車(chē)與B車(chē)左輪踏面進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖15。B車(chē)左輪踏面因與B線(xiàn)路左軌存在共形磨耗，在橫坐標(biāo)60～75 mm和85～90 mm范圍踏面廓形曲線(xiàn)斜率的絕對(duì)值較A車(chē)大，A車(chē)左輪踏面較B車(chē)平緩。

圖15 A車(chē)與B車(chē)左輪踏面對(duì)比

B車(chē)左輪與A線(xiàn)路左軌匹配輪對(duì)橫移量為0的接觸關(guān)系示意圖見(jiàn)圖16。由圖16可以看出，B車(chē)左輪踏面與A線(xiàn)路左軌不共形，踏面名義滾動(dòng)圓處磨耗深度大，未能與軌頂產(chǎn)生接觸；踏面在60～70 mm和85～90 mm處斜率絕對(duì)值較大，而A線(xiàn)路左軌左軌頭圓角較高，且軌頂平緩，易于產(chǎn)生2點(diǎn)接觸，使得初始接觸點(diǎn)向外側(cè)移動(dòng)，并造成接觸帶寬的增大。

圖16 B車(chē)左輪與A線(xiàn)路左軌接觸示意圖

將A車(chē)右輪與B車(chē)右輪踏面進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖17。由圖17可知，在60～80 mm和85～90 mm范圍內(nèi)，B車(chē)右輪踏面曲線(xiàn)斜率絕對(duì)值較A車(chē)大，再結(jié)合圖8可知，B車(chē)右輪最大磨耗位置較A車(chē)偏向外側(cè)。

圖17 A車(chē)與B車(chē)右輪踏面對(duì)比

B車(chē)右輪與A線(xiàn)路右軌輪對(duì)橫移量為0時(shí)的接觸關(guān)系，見(jiàn)圖18。由圖18可知，B車(chē)右輪與A線(xiàn)路右軌不共形，踏面名義滾動(dòng)圓處磨耗深度大，未能與較平緩的軌頂產(chǎn)生接觸。85～90 mm范圍內(nèi)踏面斜率雖大，但鋼軌右軌頭圓角處廓形略低，也未能產(chǎn)生接觸；60～70 mm范圍內(nèi)踏面斜率大，能與較高的左軌頭圓角產(chǎn)生接觸，則初始接觸點(diǎn)向輪緣一側(cè)移動(dòng)，1.5 mm接觸帶寬也隨之降低。

圖18 B車(chē)右輪與A線(xiàn)路右軌接觸示意圖

由圖3和圖4可知，A車(chē)輪對(duì)與A軌產(chǎn)生了共形磨耗，由圖13(a)、13(b)知其左右輪均能在滾動(dòng)圓附近與較平緩的軌頂產(chǎn)生接觸，從而使得左右輪1.5 mm接觸帶寬和初始接觸點(diǎn)位置差異不大。

綜上可知，B車(chē)輪對(duì)在左輪踏面60～70 mm和85～90 mm范圍內(nèi)及右輪踏面60～70 mm范圍內(nèi)斜率絕對(duì)值高于A車(chē)踏面，造成了A車(chē)與B車(chē)在與A軌匹配時(shí)車(chē)輪初始接觸點(diǎn)位置和接觸帶寬出現(xiàn)差異，進(jìn)一步引起了等效錐度的差異。

4.2 不同車(chē)輛與B線(xiàn)路匹配等效錐度差異分析

由圖9可知，A車(chē)與B軌匹配時(shí)，其等效錐度略低于B車(chē)與B軌匹配。由表2可知，各輪對(duì)與B軌匹配時(shí)，各左輪間與各右輪間初始接觸點(diǎn)位置差異較小。由圖12可知，各左輪間1.5 mm接觸帶寬較為接近，A車(chē)右輪1.5 mm接觸帶寬小于B車(chē)右輪。這就使得A車(chē)輪對(duì)橫移量為1.5 mm時(shí)其輪徑差略小于B車(chē)，則其等效錐度值會(huì)略小于B車(chē)。

由圖14可知，B車(chē)右輪能在踏面70～80 mm范圍與B軌產(chǎn)生接觸，A車(chē)在此范圍內(nèi)沒(méi)有能夠產(chǎn)生明顯的接觸。A車(chē)右輪與B線(xiàn)路右軌接觸示意圖見(jiàn)圖19。由圖19可知，A車(chē)踏面在70～80 mm范圍內(nèi)踏面較平緩，而B(niǎo)線(xiàn)路右軌左軌頭圓角較低，兩者未能在該范圍產(chǎn)生接觸。B車(chē)右輪70～80 mm處踏面斜率大，仍能在左軌頭圓角處產(chǎn)生接觸，使得其接觸帶寬較A車(chē)右輪大，從而使得B車(chē)輪對(duì)等效錐度略大。

圖19 A車(chē)右輪與B線(xiàn)路右軌接觸示意圖

綜上，A車(chē)右輪踏面70～80 mm范圍內(nèi)斜率絕對(duì)值較B車(chē)踏面小，使得A車(chē)與B車(chē)在與B軌匹配時(shí)右輪接觸帶寬出現(xiàn)差異，進(jìn)一步造成了兩者等效錐度出現(xiàn)差異。

4.3 車(chē)輛跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)等效錐度差異分析

B車(chē)在A線(xiàn)路上跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)等效錐度數(shù)值會(huì)明顯增大，1.5 mm等效錐度差異非常明顯，這就說(shuō)明2條線(xiàn)路鋼軌廓形存在差異。本節(jié)將對(duì)2條線(xiàn)路鋼軌廓形進(jìn)行對(duì)比分析，揭示車(chē)輛在跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)1.5 mm等效錐度出現(xiàn)差異的原因。

五組A軌與B軌廓形對(duì)比見(jiàn)圖20，由圖20可知，2條線(xiàn)路左軌之間的差異在于A軌在軌道橫坐標(biāo)-25～-5 mm左軌頭圓角處高于B軌，在15～25 mm右軌頭圓角處也略高于B軌，A軌軌頂較為平緩，B軌軌頭較尖；右軌的差異主要在于A軌-25～0 mm左軌頭圓角處明顯高于B軌，B軌軌頂位置較A軌靠外側(cè)約2～3 mm，且軌頭較尖。

圖20 實(shí)測(cè)鋼軌廓形對(duì)比

2條線(xiàn)路左軌左軌頭圓角高度的差異會(huì)使得B車(chē)左輪在A線(xiàn)路左軌頭圓角和軌頂附近產(chǎn)生2點(diǎn)接觸，增大其接觸帶寬，改變其初始接觸點(diǎn)位置；右軌左軌頭圓角高度和軌頂位置的差異會(huì)使得右輪與A線(xiàn)路右軌匹配時(shí)初始接觸點(diǎn)向輪緣一側(cè)靠近，與左輪初始接觸點(diǎn)位置差異較大，且降低其接觸帶寬，從而造成B車(chē)在A軌上等效錐度的增大。

此外，B線(xiàn)路左右軌道左軌頭圓角的差異會(huì)使A車(chē)左右輪與B線(xiàn)路匹配時(shí)初始接觸點(diǎn)均向外側(cè)移動(dòng)，左右輪初始接觸點(diǎn)位置差異不大。B線(xiàn)路軌頭較尖使得A車(chē)輪對(duì)在B軌上的接觸帶寬較小，從而使得A車(chē)在B線(xiàn)路上運(yùn)行時(shí)等效錐度較在A線(xiàn)路上運(yùn)行時(shí)小。

2條線(xiàn)路右軌的左軌頭圓角和軌頂位置均存在差異，可通過(guò)將A線(xiàn)路右軌向外側(cè)移動(dòng)的辦法來(lái)消除差異，見(jiàn)圖21，移動(dòng)后A線(xiàn)路右軌在-15～10 mm范圍內(nèi)鋼軌廓形會(huì)與B線(xiàn)路右軌相近。

圖21 A線(xiàn)路右軌向外側(cè)移動(dòng)3 mm后廓形圖

一組B車(chē)輪對(duì)與右軌向外移動(dòng)后的A線(xiàn)路匹配時(shí)的等效錐度見(jiàn)圖22。由圖22可知，當(dāng)右軌向外側(cè)移動(dòng)2～3 mm后，B車(chē)輪對(duì)等效錐度的變化非常明顯，0～3 mm等效錐度值明顯降低，等效錐度曲線(xiàn)形狀與B車(chē)與B軌匹配等效錐度曲線(xiàn)相似。B車(chē)輪對(duì)與右軌移動(dòng)3 mm后的A軌匹配接觸點(diǎn)位置見(jiàn)圖23。由圖23可知，此時(shí)由于左軌頭圓角的降低和軌頂?shù)囊苿?dòng)，右輪的接觸點(diǎn)位置向外側(cè)移動(dòng)，右輪接觸線(xiàn)與B車(chē)匹配B軌時(shí)接觸線(xiàn)相似。

圖22 B車(chē)輪對(duì)與右軌移動(dòng)后的A軌匹配等效錐度

圖23 B車(chē)輪對(duì)與右軌移動(dòng)3 mm后的A軌匹配接觸點(diǎn)位置(單位：mm)

A車(chē)輪對(duì)與右軌移動(dòng)后的A軌匹配等效錐度見(jiàn)圖24。由圖24可知，A線(xiàn)路右軌移動(dòng)后，A車(chē)與A軌匹配等效錐度值有所降低，且與A車(chē)匹配B軌時(shí)等效錐度曲線(xiàn)接近。A車(chē)輪對(duì)與右軌向外移動(dòng)3 mm后的A軌匹配接觸點(diǎn)位置見(jiàn)圖25。由圖25可知，其輪軌初始接觸點(diǎn)向外側(cè)移動(dòng)，接觸點(diǎn)位置與圖14(a)、14(b)中A車(chē)與B軌匹配時(shí)相似。

圖24 A車(chē)輪對(duì)與右軌移動(dòng)后的A軌匹配等效錐度

圖25 A車(chē)輪對(duì)與右軌向外移動(dòng)3 mm后的A軌匹配接觸點(diǎn)位置(單位：mm)

綜上，2條線(xiàn)路右側(cè)鋼軌軌頂位置和左軌頭圓角高度的差異對(duì)各車(chē)輛在跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)等效錐度的變化有較大影響，左側(cè)鋼軌左軌頭圓角處高度的差異也對(duì)跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)等效錐度的變化有一定影響。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)大量實(shí)測(cè)車(chē)輪和鋼軌型面的匹配關(guān)系研究，并結(jié)合動(dòng)力學(xué)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行深入分析，得到如下結(jié)論。

(1)B線(xiàn)路車(chē)輛在A線(xiàn)路上運(yùn)行時(shí)0～3 mm范圍內(nèi)的等效錐度水平較大，造成了B車(chē)構(gòu)架出現(xiàn)幅值較大的橫向8.1 Hz諧波振動(dòng)。

(2)B車(chē)輪對(duì)與B線(xiàn)路鋼軌存在共形磨耗，在左輪踏面60～70 mm和85～90 mm范圍內(nèi)及右輪踏面60～70 mm范圍內(nèi)斜率絕對(duì)值高于A車(chē)踏面，這些差異是B車(chē)在與A軌匹配時(shí)1.5 mm等效錐度大于A車(chē)的原因。

(3)A車(chē)輪對(duì)與A線(xiàn)路鋼軌存在共形磨耗，其右輪踏面70～80 mm范圍內(nèi)斜率絕對(duì)值較B車(chē)踏面小，是A車(chē)在與B軌匹配時(shí)1.5 mm等效錐度略小于B車(chē)的原因。

(4)B線(xiàn)路右軌軌頂位置較A線(xiàn)路靠外側(cè)2～3 mm，B線(xiàn)路右軌在軌道橫坐標(biāo)-25～0 mm左軌頭圓角處較A線(xiàn)路低，這2點(diǎn)差異對(duì)動(dòng)車(chē)組在跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)等效錐度的變化有較大影響；B線(xiàn)路左軌在軌道橫坐標(biāo)-25～-5 mm左軌頭圓角處較A線(xiàn)路低也對(duì)跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)等效錐度的變化有一定影響。

(5)鋼軌廓形的維護(hù)打磨非常重要，不同線(xiàn)路之間打磨廓形差異不能過(guò)大，特別是要避免各線(xiàn)路鋼軌軌頂位置差異過(guò)大，不能出現(xiàn)在軌道坐標(biāo)系下軌頭圓角高度不一致的情況，進(jìn)而保證各車(chē)輪踏面接觸點(diǎn)位置較為一致，減小鏇修末期踏面外形的差異，進(jìn)一步保證動(dòng)車(chē)組在跨線(xiàn)運(yùn)行時(shí)能夠產(chǎn)生良好的輪軌關(guān)系，提高動(dòng)車(chē)組的線(xiàn)路適應(yīng)性。