抓好數(shù)學(xué)概念 突破教學(xué)難點(diǎn)

董誠(chéng)

[摘? ?要]在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科?？v觀初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，概念一直貫穿其中。所謂數(shù)學(xué)概念即在大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行不斷的總結(jié)、完善，最后以比較簡(jiǎn)練的語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行概論，是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。因此，如何有效開(kāi)展概念教學(xué)、助力學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師需要深入思考的話題?；诖?，文章首先闡述了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，接著舉例分析概念教學(xué)的具體策略，以期能夠提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);教學(xué)難點(diǎn)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）15-0051-02

數(shù)學(xué)知識(shí)體系主要由概念和命題組成，數(shù)學(xué)概念反映著數(shù)量關(guān)系及空間形式，具有本質(zhì)特性。從思維發(fā)展的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是由思維組成的，對(duì)于初中生而言，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，透徹理解數(shù)學(xué)概念是關(guān)鍵。全面剖析初中數(shù)學(xué)教材不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念很多，如運(yùn)算概念、幾何概念、函數(shù)概念等，可概念本身就比較枯燥，要想提高概念教學(xué)效率，需要教師在教學(xué)模式上進(jìn)行優(yōu)化。但在實(shí)際教學(xué)中，有的教師更注重解題技巧的傳授，導(dǎo)致概念教學(xué)內(nèi)容被忽略，使有的學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知，認(rèn)為不需要理解概念，只需要記憶背誦即可。然而隨著年級(jí)遞增，數(shù)學(xué)知識(shí)難度加大，若學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，就不能進(jìn)行靈活運(yùn)用，長(zhǎng)此以往勢(shì)必會(huì)降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性

1.有利于進(jìn)一步闡述數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性

學(xué)生掌握并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要體現(xiàn)就在于能正確理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，但是我發(fā)現(xiàn)教材中并沒(méi)有明確定義數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，有的教師在開(kāi)展概念教學(xué)時(shí)，反復(fù)講解定義，因此學(xué)生只能理解定義的表象內(nèi)容，無(wú)法有更深層次的感悟。例如，在方程概念教學(xué)過(guò)程中，有些教師認(rèn)為其概念本質(zhì)就是含有未知數(shù)的方程等式，因此在課堂上開(kāi)展大量未知數(shù)方程等式的練習(xí)。但實(shí)際上，方程的本質(zhì)是通過(guò)已知條件，立足所求建立能夠解決問(wèn)題的關(guān)系式。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)注重方程情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中了解等量關(guān)系的構(gòu)建過(guò)程，從而更好地掌握概念本質(zhì)。

2.有利于進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)開(kāi)展概念教學(xué)，能夠明確教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效率，同時(shí)有效引導(dǎo)學(xué)生建立起概念與其他知識(shí)之間的橋梁，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，形成科學(xué)的觀念，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。例如，在開(kāi)展“二次函數(shù)”概念教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)設(shè)問(wèn)讓學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握二次函數(shù)的構(gòu)建過(guò)程，并對(duì)函數(shù)的共性進(jìn)行歸納總結(jié)，分析二次函數(shù)的特征，最終形成具體的概念。這一教學(xué)過(guò)程強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，同時(shí)也加強(qiáng)了抽象思維能力的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲

作為數(shù)學(xué)邏輯思維最初的表達(dá)形式，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事物最基礎(chǔ)的認(rèn)知，是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要因素。在實(shí)際教學(xué)中，課堂教學(xué)受時(shí)間限制，有的教師對(duì)于概念的講解比較簡(jiǎn)單，甚至直接將概念呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)朗讀、背誦的方式進(jìn)行記憶。這種方式無(wú)法取得較好的教學(xué)效果，學(xué)生對(duì)于概念的理解多是通過(guò)教師的引導(dǎo)而來(lái)，加之概念無(wú)法具體感知，具有較強(qiáng)的抽象性，如何有吸引力地將概念引入課堂是關(guān)鍵。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而主動(dòng)探索和了解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)中的很多概念其實(shí)與我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化情境來(lái)引出概念，幫助學(xué)生更好地理解。

例如，在開(kāi)展“數(shù)軸”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了如下生活化問(wèn)題情境：學(xué)校外新修了一個(gè)公交站臺(tái)，站臺(tái)東邊20米處有一家文具店，40米處有一家小型書店;站臺(tái)西邊30米處有一家水果店，45米處有一家寵物店。這一情境貼合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，能消除學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感。接著我要求學(xué)生思考，如何用畫圖的方式將上述文字表示出來(lái)？在直線上任意取一點(diǎn)代表公交站臺(tái)，其他位置可分別怎么用數(shù)字表示？通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生了解構(gòu)成數(shù)軸的三要素。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物，通過(guò)位置、方向和距離等要素形成數(shù)的概念，并借助幾何知識(shí)的滲透，使概念更加直觀。在這一情境中，有學(xué)生熟悉的文具店、寵物店、學(xué)校、書店等， 用數(shù)學(xué)的方式將這些事物描述出來(lái)，讓學(xué)生在探索過(guò)程中通過(guò)回答問(wèn)題完成作圖，并能總結(jié)出構(gòu)成數(shù)軸的要素。在數(shù)軸概念教學(xué)過(guò)程中，立足生活中的常見(jiàn)事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。

2.結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高課堂教學(xué)效率

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能給課堂注入新鮮活力，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維、改變學(xué)習(xí)方式、豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而對(duì)于數(shù)學(xué)概念有更加深刻和清楚的認(rèn)知。 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)包含學(xué)生通過(guò)使用各類教具、學(xué)具以及計(jì)算機(jī)軟件等探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中充分發(fā)揮出自己的觀察和操作能力，通過(guò)“做中學(xué)”來(lái)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而提高課堂教學(xué)效率。

3.借力概念之間的聯(lián)系，適時(shí)引出數(shù)學(xué)概念

教師必須意識(shí)到數(shù)學(xué)概念并非獨(dú)立存在的，不同的數(shù)學(xué)概念之間也存在一定聯(lián)系，所以在教學(xué)活動(dòng)中，要善于挖掘不同數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，通過(guò)類比的方式適時(shí)引出數(shù)學(xué)概念，從而幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。教師通過(guò)觀察數(shù)學(xué)概念會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多概念具有相似性，在教學(xué)時(shí)可以利用某一個(gè)數(shù)學(xué)概念推算出另一個(gè)數(shù)學(xué)概念。

例如，在開(kāi)展分式概念教學(xué)時(shí)，由于有的學(xué)生初次接觸分式，對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)了解不到位，在學(xué)習(xí)上存在難度。針對(duì)這一問(wèn)題，我將學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)知識(shí)作為切入點(diǎn)，通過(guò)類比，讓學(xué)生找出兩者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，立足分?jǐn)?shù)的特征推斷出分式的特征，進(jìn)而引出分式概念。學(xué)生通過(guò)具體的例子對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與分式由分子和分母兩部分組成，但分式的分母中包含字母，分?jǐn)?shù)的分母則是具體的數(shù)值，進(jìn)而總結(jié)出分式的特征，為后續(xù)理解分式概念奠定良好的基礎(chǔ)，與此同時(shí)通過(guò)不同概念的類比，降低了學(xué)習(xí)難度。

4.融入數(shù)學(xué)概念文化，樹(shù)立正確價(jià)值觀念

在開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師既要重視學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的掌握和應(yīng)用，又要做好數(shù)學(xué)文化的滲透，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史。從這一角度出發(fā)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的滲透，能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，使其更好地傳承數(shù)學(xué)文化。因此，在概念教學(xué)活動(dòng)中，教師可以借助數(shù)學(xué)小故事，融入概念文化，在給課堂注入新鮮活力的同時(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)概念的形成背景，并樹(shù)立正確的價(jià)值觀念，真實(shí)地感受辯證唯物主義觀點(diǎn)。

比如，在課堂教學(xué)中，我就給學(xué)生講解了《太上感應(yīng)篇》中“入重出輕”的故事：在古代，買賣商品時(shí)并沒(méi)有電子秤可以使用，而是使用桿秤，有一位商人在臨死前向自己的兒子透露了一個(gè)桿秤中隱藏的一個(gè)秘密，說(shuō)自己能發(fā)財(cái)致富的秘訣都在桿秤中。他在桿秤中間有一段空心的地方注滿了水銀，秤出和秤入時(shí)，水銀在秤的兩端徘徊，導(dǎo)致入重出輕，這就是發(fā)家致富的原因。通過(guò)這一數(shù)學(xué)故事，可順勢(shì)引出桿秤模型，并借助天秤開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，對(duì)變量進(jìn)行控制，引導(dǎo)學(xué)生找出正比例和反比例之間的關(guān)系?！叭胫爻鲚p”這一數(shù)學(xué)歷史典故不僅蘊(yùn)含與課本密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且教師可以借此教導(dǎo)學(xué)生講究誠(chéng)信，樹(shù)立正確的價(jià)值觀念。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，能有效改變?cè)究菰锓ξ兜恼n堂，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也使課堂教學(xué)更加有趣。但值得注意的是，教師在概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，并非單一地向?qū)W生講故事，而是借助數(shù)學(xué)歷史和文化，引導(dǎo)學(xué)生去感受數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程，從而不斷優(yōu)化和調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的興趣，真正將數(shù)學(xué)概念講透、講深。

總而言之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅僅是讓學(xué)生明白產(chǎn)生概念的原理，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維模式。概念課對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提高教師課堂的教學(xué)質(zhì)量有著重要的影響，教師在教學(xué)實(shí)踐中，要不斷研究，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高課堂教學(xué)效率，借力概念之間的聯(lián)系，適時(shí)引出數(shù)學(xué)概念，并融入數(shù)學(xué)概念文化，樹(shù)立正確的價(jià)值觀念，真正提高概念教學(xué)課堂效率，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 汪輝.學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2020（10）：10-12.

[2]? 李永樹(shù).指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)范式創(chuàng)新研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（14）：54-56.

[3]? 唐玉潔.新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].華夏教師，2020（9）：38-39.

[4]? 傅曉霞.淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的有效性[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（2）：27-28.

（責(zé)任編輯? ? 黃諾依）