低雷諾數(shù)下的Ahmed模型繞流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

張彥杰，張光德， 嚴(yán)運(yùn)兵, 朱冬濤，周文韜

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430065)

汽車在行駛過程中所受氣動(dòng)阻力對(duì)其油耗影響較大。從阻力產(chǎn)生的機(jī)理來看，氣動(dòng)阻力主要由壓差阻力、誘導(dǎo)阻力及干涉阻力構(gòu)成，其中壓差阻力主要來自汽車尾部[1]，而誘導(dǎo)阻力及干涉阻力均與車輛周圍的渦結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，與尾渦相關(guān)的氣動(dòng)阻力占汽車所受總氣動(dòng)阻力的40%左右[2]，因此，研究車輛周圍的渦系結(jié)構(gòu)對(duì)于車輛減阻的重要性不言而喻。

1984年，Ahmed等[3]提出一種典型的鈍體模型(Ahmed模型)用于研究汽車周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)阻力，自那時(shí)起，該模型一直是研究陸地車輛各種氣動(dòng)特性的最通用模型。基于Ahmed模型，Thacker等[4]研究了雷諾數(shù)(Re)為2.2×106條件下模型斜面上部流場(chǎng)的分離與附著結(jié)構(gòu)； Zhang等[5]通過研究尾部傾角為25°的Ahmed模型在Re為(0.45～2.4)×105條件下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，獲得了其外部流線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；Tunay等[6]考察了尾部傾角為25°的Ahmed模型在Re為1.48×104時(shí)的尾跡區(qū)域流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并分析了該區(qū)域的流場(chǎng)特性；Akira等[7]討論了Re為7.44×104時(shí)，具有30°尾部傾角的Ahmed模型尾跡區(qū)域處兩種分離渦與氣動(dòng)阻力的關(guān)系；楊小龍等[8]在Re為2.7×106條件下研究了Ahmed模型尾部傾角對(duì)于整車力學(xué)系數(shù)、尾跡區(qū)域流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與壓力分布的影響；楊志剛等[9]在Re為2.81×106條件下比較了4種不同的湍流模型對(duì)MIRA(motor industry research association)模型外部流場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力；張英朝等[10]研究了Re為4.48×104時(shí)射流孔的位置、孔徑、噴射角度等參數(shù)對(duì)尾部傾角為25°的Ahmed模型外部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，從而確定了可獲得最小阻力系數(shù)的噴射口配置。此外，王冰心等[11]利用大渦模擬(LES)成功預(yù)測(cè)了Re為7.78×105時(shí)類車體尾跡區(qū)域的渦系結(jié)構(gòu)與流場(chǎng)特性，并論證了大渦模擬用于流場(chǎng)研究的可靠性；范亞軍等[12]借助風(fēng)洞試驗(yàn)研究了方背Ahmed模型在Re為9.98×104條件下的非定常尾跡流動(dòng)特征；張勇等[13]采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法預(yù)測(cè)了較高Re(2.24×106)條件下不同模型尾部參數(shù)對(duì)尾跡流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，從而確定了氣動(dòng)阻力最低模型的幾何參數(shù)。鑒于實(shí)驗(yàn)和仿真均能有效反映類車體模型周圍的流場(chǎng)特征且LES在流場(chǎng)數(shù)值模擬研究中應(yīng)用較廣[14-15]，本文利用LES方法對(duì)Ahmed模型的繞流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析該模型周圍不同位置處流場(chǎng)參數(shù)的時(shí)變信息以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度頻譜來研究模型周圍的非定常流場(chǎng)特性并探討Ahmed模型周圍渦系結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律。

1 數(shù)值仿真模型與模擬方法

1.1 數(shù)值仿真模型

基于文獻(xiàn)[6]所報(bào)道的較低Re(1.48×104)條件下的Ahmed模型外部流場(chǎng)水洞實(shí)驗(yàn)，采用LES方法對(duì)該類車體模型的繞流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。模型尾部傾角為25°，長(L)、寬(W)、高(H)分別為261、97.25、72 mm，模型具體幾何參數(shù)如圖1所示，其中x軸沿模型長度方向(流向)，z軸沿模型寬度方向(展向)，y軸沿模型高度方向(垂向)，以類車體底面尾端寬邊中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)o。在數(shù)值模擬過程中，計(jì)算域尺寸與文獻(xiàn)[6]中的水洞尺寸相同，為2.088 m×0.36 m×0.36 m，類車體Ahmed模型車頭距離計(jì)算域入口0.522 m，車尾距離計(jì)算域出口1.305 m(見圖2)。

圖1 Ahmed模型幾何參數(shù)

圖2 計(jì)算域

利用Ahmed模型高度H(72 mm)對(duì)空間三維坐標(biāo)x、y、z進(jìn)行無量綱化處理，相應(yīng)表達(dá)式為：

(1)

采用笛卡爾網(wǎng)格劃分計(jì)算域內(nèi)部，同時(shí)對(duì)Ahmed模型周圍以及模型的尾跡區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，在車身表面沿法線方向向外依次構(gòu)建5個(gè)邊界層，緊貼車身表面的第1層邊界厚度為0.5 mm，第2～5層邊界厚度均為前一層邊界厚度的1.1倍，Ahmed模型周邊沿計(jì)算域長度方向的中截面xoy(z*為0)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示。此外，調(diào)整網(wǎng)格尺寸以確保壁面參數(shù)Y+值不高于1.9，在本研究中，計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為806萬，相應(yīng)壁面參數(shù)Y+值云圖見圖4。

圖3 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

圖4 Y+值云圖

1.2 數(shù)值模擬方法與流場(chǎng)參數(shù)

借助STAR-CCM+仿真平臺(tái)模擬流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，湍流模型采用LES框架中的動(dòng)態(tài)Smagorinsky亞格子模型。渦黏系數(shù)μt的計(jì)算公式為：

μt=ρΔ2S

(2)

式中，ρ為密度，Δ2為變量函數(shù)，S為平均應(yīng)變率張量，Δ2和S的表達(dá)式分別為：

(3)

(4)

式(3)～式(4)中，CS是Smagorinsky亞格子模型常數(shù)，默認(rèn)值為3.5；V為體積微元；為Hamilton算子；為平均速度。模擬計(jì)算所涉及的主要邊界條件如表1所示。

表1 邊界條件

在模擬過程中，時(shí)間步長為1×10-3s，對(duì)單位時(shí)間步長進(jìn)行25次迭代，每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)殘差均可收斂至1×10-3。整個(gè)模擬過程共經(jīng)歷23000個(gè)時(shí)間步長，折合物理時(shí)間23 s，對(duì)最后10000個(gè)時(shí)間步長即物理時(shí)間第13～23 s期間的模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以獲得相關(guān)流場(chǎng)信息，其中借助所得流場(chǎng)時(shí)均流線圖可分析類車體Ahmed模型周圍區(qū)域的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)；通過對(duì)模型尾部區(qū)域流場(chǎng)時(shí)均模擬結(jié)果進(jìn)行分析可獲得該區(qū)域渦系結(jié)構(gòu)特征，再基于渦系結(jié)構(gòu)選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行頻譜分析有助于明確相應(yīng)流場(chǎng)的非定常特性，同時(shí)，對(duì)模型非尾部區(qū)域渦系結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻譜分析以追溯模型前端來流與尾跡區(qū)域流場(chǎng)的關(guān)系及演化過程，最終可獲得Ahmed模型周邊的整體流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。對(duì)整個(gè)模擬過程進(jìn)行計(jì)算共耗時(shí)432 h，計(jì)算環(huán)境為Xeon E5-2630 CPU平臺(tái)40核并行。

1.3 數(shù)值模擬方法初步驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文LES數(shù)值模擬方法的有效性，將利用該法所得Ahmed模型周圍區(qū)域時(shí)均速度分布與文獻(xiàn)[6]利用粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)所得相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖5所示為模型尾跡區(qū)域特定位置流向時(shí)均速度u與垂向時(shí)均速度w分布的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況。由圖5可見，在Ahmed模型尾跡區(qū)域不同高度截面處流向速度與垂向速度的數(shù)值模擬結(jié)果均與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，表明本文所用LES數(shù)值模擬方法有效可行。

(a) y*=1，流向速度分量

(b) y*=0.14，流向速度分量

(c) y*=1，垂向速度分量

(d) y*=0.14，垂向速度分量

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 時(shí)均流線圖分析

在Ahmed模型周圍不同高度水平截面(y*分別為1、0.89、0.78、0.67、0.35、0.14)處的流場(chǎng)時(shí)均流線分布數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，分布于Ahmed模型周圍不同高度水平截面處的流場(chǎng)大體上都以z*為0的中截面xoy為對(duì)稱面，并且模型前部與尾跡區(qū)域均存在明顯的渦系結(jié)構(gòu)，在y*為0.89的水平截面模型尾部區(qū)域可捕捉到流線分叉線(圖6(b))，而y*分別為0.78和0.67的水平截面(圖6(c)～6(d))上則出現(xiàn)了較復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，其中在靠近模型前端及尾跡區(qū)域的流場(chǎng)均存在1對(duì)關(guān)于中線(z*為0)對(duì)稱的焦點(diǎn)，在模型尾跡區(qū)域中心地帶還能清晰地捕捉到分叉線與鞍點(diǎn)。當(dāng)水平截面高度降至y*為0.35處時(shí)，靠近模型尾跡區(qū)域的流場(chǎng)除了1對(duì)關(guān)于中線對(duì)稱的焦點(diǎn)外，還存在1個(gè)鞍點(diǎn)和1個(gè)節(jié)點(diǎn)(圖6(e))。進(jìn)一步降低水平截面高度，由圖6(f)可見，在接近模型底面的截面(y*為0.14)上，模型尾跡區(qū)域流場(chǎng)中心部位存在1個(gè)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)在該節(jié)點(diǎn)附近靠近尾跡區(qū)域邊緣處還捕捉到1個(gè)單獨(dú)的焦點(diǎn)。綜合分析上述時(shí)均流線圖可以推斷，在模型兩側(cè)靠近前端的流場(chǎng)區(qū)域存在1對(duì)側(cè)向渦，大致位于y*為0.67～0.78這一高度區(qū)間；而模型尾跡區(qū)域的來流情況較為復(fù)雜，首先在模型尾部傾斜表面上方存在2種渦團(tuán)，一種是存在于該處中間位置的分離泡，另一種則是在模型尾部傾斜表面與側(cè)面交匯處產(chǎn)生的1對(duì)關(guān)于xoy面(z*為0)對(duì)稱的C柱渦；此外，在近尾跡區(qū)域還存在一對(duì)較大的關(guān)于xoy面(z*為0)對(duì)稱的分離泡。

(a)y*=1

(b)y*=0.89

(c)y*=0.78

(d)y*=0.67

(e)y*=0.35

(f)y*=0.14

2.2 模型尾部區(qū)域流場(chǎng)的非定常特性

2.2.1 模型尾部傾斜表面上方流場(chǎng)的非定常特性

在模型尾部傾斜表面附近y*為1的水平截面上分別布置A1～A5(x*均為-0.59)、B1～B5(x*均為-0.21)、C1～C5(x*均為0)3橫排共計(jì)15個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每排監(jiān)測(cè)點(diǎn)按序號(hào)1～5所對(duì)應(yīng)的z*值依次為0、0.16、0.34、0.42、0.68，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置情況以及根據(jù)模擬期間第13～23 s所收集流場(chǎng)流向速度信息做出的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)功率譜密度曲線如圖7所示。由圖7可見，在模型尾部傾斜表面上方不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)功率譜密度分布的主要特征基本相同，如A3、A4、B3、B4、C1、C2、C3、C4監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的流場(chǎng)功率譜密度曲線均出現(xiàn)了與相應(yīng)位置渦結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的Strouhal數(shù)(St)為0.107的特征峰，其中以z*為0.42的監(jiān)測(cè)點(diǎn)處最為明顯，該特征峰強(qiáng)度隨著z*值的減小呈不斷減弱趨勢(shì)，在x*不為0、z*均為0.16的A2、B2處已然消失，不過在x*為0、z*為0的C1處仍能觀察到St為0.107的特征峰，這是因來流的剪切層在傾斜表面上方分離并卷曲形成了分離泡所致。流場(chǎng)功率譜密度曲線中還出現(xiàn)了St為0.214的特征峰，對(duì)應(yīng)模型尾部傾斜表面與側(cè)面交界附近z*為0.68的A5、B5、C5處的渦結(jié)構(gòu)，并且該峰沿流向方向更趨于明顯，這與文獻(xiàn)[11]通過對(duì)Ahmed模型尾跡區(qū)域壓力進(jìn)行頻譜分析所得結(jié)果類似，據(jù)該文獻(xiàn)報(bào)道，在Re為7.78×105的條件下，流場(chǎng)中出現(xiàn)的C柱渦所對(duì)應(yīng)的特征峰St為0.3。文獻(xiàn)[11]中C柱渦出現(xiàn)的位置與本研究基本一致，同時(shí)，該文獻(xiàn)還指出，此類C柱渦產(chǎn)生的原因可能是：模型頂部來流在傾斜表面上方邊緣分離并產(chǎn)生低壓區(qū)域，使得側(cè)面來流在傾斜表面?zhèn)冗呂恢眯纬蓧翰?，?dǎo)致來流向內(nèi)卷曲產(chǎn)生C柱渦，而C柱渦的誘導(dǎo)作用又造成頂流沿斜面下洗，從而影響尾跡區(qū)域的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

(a) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

(b) A1～A5(x*為-0.59)功率譜密度

(c) B1～B5(x*為-0.21)功率譜密度

(d) C1～C5(x*為0)功率譜密度

2.2.2 模型尾跡中心區(qū)域流場(chǎng)的非定常特性

在模型尾跡中心區(qū)域z*為0的中截面xoy上分別布置D1～D5(x*均為0.46)、E1～E5(x*均為0.92)、F1～F5(x*均為1.84)3豎排共計(jì)15個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每排監(jiān)測(cè)點(diǎn)按序號(hào)1～5所對(duì)應(yīng)的y*值依次為0、0.10、0.21、0.32、0.64，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置情況以及根據(jù)模擬期間第13～23 s所收集流場(chǎng)流向速度信息做出的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)功率譜密度曲線如圖8所示。由圖8可見，在x*均為0.46的D3、D4、D5處監(jiān)測(cè)到體現(xiàn)相應(yīng)渦結(jié)構(gòu)的St為0.133的特征峰，尤其以y*為0.21的D3處最為明顯，但隨著高度降低，在x*同為0.46的D1(y*為0)和D2(y*為0.10)處已很難觀察到特征峰的存在。而靠近尾跡下游區(qū)域x*均為0.92的E1～E5處流場(chǎng)功率譜密度分布監(jiān)測(cè)結(jié)果與D1～D5處類似，在y*值較小的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)E1和E2沒有出現(xiàn)對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處渦結(jié)構(gòu)的特征峰，當(dāng)高度升至E3(y*為0.21)處時(shí)才觀測(cè)到與該處渦結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的St為0.133的特征峰，不過，繼續(xù)升高至E4(y*為0.32)位置時(shí)，對(duì)應(yīng)該處渦結(jié)構(gòu)的特征峰St變?yōu)?.107，而最高處y*為0.64的E5監(jiān)測(cè)點(diǎn)則又出現(xiàn)了St為0.133的特征峰。至于在模型尾跡區(qū)域距模型較遠(yuǎn)的F1～F5監(jiān)測(cè)點(diǎn)(x*均為1.84)，除了位置最低的F1(y*為0)以外，其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)均能觀測(cè)到與相應(yīng)渦結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的St為0.133的特征峰。

(a) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

(b) D1～D5(x*為0.46)功率譜密度

(c) E1～E5(x*為0.92)功率譜密度

(d) F1～F5(x*為1.84)功率譜密度

為了探究模型尾跡區(qū)域渦系結(jié)構(gòu)的三維特性，再分別以D1～D5、E1～E5、F1～F5在z*為0.52、0.67且與中截面xoy平行的兩個(gè)縱向截面上的垂直投影點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，相應(yīng)標(biāo)注為G1～G5、H1～H5、I1～I(xiàn)5以及J1～J5、K1～K5、L1～L5，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置情況以及根據(jù)模擬期間第13～23 s所收集流場(chǎng)流向速度信息做出的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)功率譜密度曲線如圖9所示。由圖9(a)～9(d)可知，在z*為0.52的縱截面上出現(xiàn)的主要功率譜密度特征峰St為0.133，這與中截面處的模擬結(jié)果相同，不過，當(dāng)x*為0.46時(shí)，在中截面上位置較低的D1(y*為0)和D2(y*為0.10)處很難觀察到St為0.133的特征峰，而在z*為0.52的縱截面上與D1高度相同、最接近地面的G1處即可監(jiān)測(cè)到該峰的存在，并且隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)高度的增加，St為0.133的特征峰在與D2高度相同的G2處最為明顯，之后在更高的監(jiān)測(cè)點(diǎn)處雖然仍能觀測(cè)到該峰，但峰強(qiáng)度已略有減弱；當(dāng)x*增至0.92時(shí)，相應(yīng)H系列監(jiān)測(cè)點(diǎn)處出現(xiàn)了包括St為0.133的特征峰在內(nèi)的多種功率譜密度特征峰，其中，除了在位置最低的H1(y*為0)處沒有監(jiān)測(cè)到明顯的與該處渦結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的特征峰外，隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)高度的增加，在H2(y*為0.10)處出現(xiàn)了St為0.107的特征峰，而在H3(y*為0.21)處則首次出現(xiàn)St為0.133的特征峰，當(dāng)高度升至H4(y*為0.32)處時(shí)，相應(yīng)特征峰的St變?yōu)?.080，最后，在位置最高的H5(y*為0.64)處再次出現(xiàn)St為0.133的特征峰；當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距類車體模型尾部較遠(yuǎn)(x*為1.84)時(shí)，在I2(y*為0.10)、I3(y*為0.21)、I5(y*為0.64)處均觀察到了St為0.133的特征峰，而在I1(y*為0)和I4(y*為0.32)處出現(xiàn)的特征峰St則分別改變?yōu)?.107、0.160。至于緊貼類車體模型側(cè)面、z*為0.67的縱截面，由圖9(e)～9(f)可見，該截面與z*為0的中截面及z*為0.52的縱截面渦系結(jié)構(gòu)特征不同，前者存在的主要特征峰St分別為0.668、0.692等，其中，當(dāng)x*為0.46時(shí)，在J2(y*為0.10)、J3(y*為0.21)處均監(jiān)測(cè)到了St為0.668的特征峰，在位置較高的J4(y*為0.32)處所監(jiān)測(cè)到的特征峰St變?yōu)?.692，而位置最高的J5(y*為0.64)處又出現(xiàn)了St為0.668的特征峰；當(dāng)x*為0.92時(shí)，K3(y*為0.21)及K5(y*為0.64)處的特征峰所對(duì)應(yīng)的St均為0.668，而K4(y*為0.32)處則出現(xiàn)了St為0.615的特征峰；在尾跡區(qū)域下游位置(x*為1.84)所監(jiān)測(cè)到的多數(shù)特征峰St均為0.160，主要分布在L2(y*為0.10)、L3(y*為0.21)及L5(y*為0.64)處，此外，L1(y*為0)和L4(y*為0.32)處特征峰所對(duì)應(yīng)的St分別為0.133、0.240。因xoy面為中截面,所以上述監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的渦結(jié)構(gòu)在z*負(fù)方向也關(guān)于xoy面呈對(duì)稱分布。

綜合上述類車體模型尾跡區(qū)域流場(chǎng)頻譜分析結(jié)果表明，該區(qū)域存在兩種主要的渦系結(jié)構(gòu)，其中一種是分布范圍較廣的分離泡，所占據(jù)的空間位置沿流向從x*為0.46處一直延伸至x*為1.84處，沿展向從對(duì)稱中面(z*為0)處開始向側(cè)面延展并最終到達(dá)|z*|為0.52處，沿垂向則從y*為0處直達(dá)y*為0.64處，該類渦結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的St為0.133，應(yīng)是尾部斜面下洗流與底部上洗流相互作用所致；另一種渦系結(jié)構(gòu)主要存在于靠近區(qū)域側(cè)邊界的縱截面(z*為0.67)上部位置，其功率譜密度曲線特征峰所對(duì)應(yīng)的St為0.668，該渦系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的機(jī)理可能與C柱渦產(chǎn)生機(jī)理相似，是因模型尾跡區(qū)域中部產(chǎn)生分離泡而造成該處壓強(qiáng)低于側(cè)面來流壓強(qiáng)，導(dǎo)致側(cè)面來流流至尾跡區(qū)域后端時(shí)向內(nèi)卷曲從而形成新的渦系結(jié)構(gòu)。

(a) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布(z*為0.52)

(b) G1～G5(x*為0.46)功率譜密度

(c) H1～H5(x*為0.92)功率譜密度

(d) I1～I(xiàn)5(x*為1.84)功率譜密度

(e) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布(z*為0.67)

(f) J1～J5(x*為0.46)功率譜密度

(g) K1～K5(x*為0.92)功率譜密度

(h) L1～L5(x*為1.84)功率譜密度

2.2.3 模型尾跡區(qū)域底部流場(chǎng)的非定常特性

在模型尾跡區(qū)域y*為0的xoz水平面上布置M1～M6(x*均為0.10)6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)按序號(hào)1～6所對(duì)應(yīng)的z*值依次為0.42、0.58、0.76、0.84、0.92，其具體布置情況以及根據(jù)模擬期間第13～23 s所收集流場(chǎng)流向速度信息做出的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)功率譜密度曲線如圖10所示。由圖10可知，模型尾跡區(qū)域底部存在兩種主要的渦系結(jié)構(gòu)，第一種渦系結(jié)構(gòu)特征峰的St為0.294，主要分布在z*分別為0.58、0.76、0.84、0.88的M2、M3、M4及M5處，第二種渦系結(jié)構(gòu)特征峰的St為0.668，主要分布在M6(z*為0.92)處，這與文獻(xiàn)[5]的研究結(jié)果類似，據(jù)該文獻(xiàn)報(bào)道，在Re為0.62×105的條件下進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)并借助PIV技術(shù)分析模型尾跡區(qū)域流場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域底部與本研究位置相似處也出現(xiàn)了兩個(gè)典型特征峰，相應(yīng)St分別1.76、2.11。本研究中M2～M5處出現(xiàn)的渦系結(jié)構(gòu)(特征峰St為0.294)可能是因模型底部來流被模型支撐阻礙后形成了類似卡門渦街的渦脫落所致，而M6處出現(xiàn)的渦系結(jié)構(gòu)(特征峰St為0.668)應(yīng)該是模型側(cè)面來流在模型底面與模型下方地板之間位置產(chǎn)生的一種側(cè)向間隙渦。

(a)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

(b)M1～M6(x*為0.10)功率譜密度

2.3 Ahmed模型外部繞流流場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過對(duì)Ahmed類車體模型尾部區(qū)域流場(chǎng)進(jìn)行頻譜分析，基本明確了該區(qū)域主要渦團(tuán)的位置與特性，為了深入了解相關(guān)渦系結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系及演化過程，還需對(duì)類車體模型非尾部區(qū)域流場(chǎng)結(jié)構(gòu)展開研究。首先，在類車體模型車頂y*為1.1的水平面上布置O1～O6(x*均為-2.71)、P1～P6(x*均為-1.48)、Q1～Q6(x*均為-1.04)3橫排共計(jì)18個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每排監(jiān)測(cè)點(diǎn)按序號(hào)1～6所對(duì)應(yīng)的z*值依次為0、0.16、0.26、0.34、0.42及0.67，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置情況以及根據(jù)模擬期間第13～23 s所收集流場(chǎng)流向速度信息做出的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)功率譜密度曲線如圖11所示。由圖11可知，在類車體模型車身上方y(tǒng)*為1.1的水平面上存在兩種主要的功率譜密度特征峰對(duì)應(yīng)該處的典型渦結(jié)構(gòu)，相應(yīng)峰值St分別為0.107和0.214，具體到O系列監(jiān)測(cè)點(diǎn)(x*為-2.71)(圖11(b))，在O1(z*為0)、O3(z*為0.26)處并未發(fā)現(xiàn)明顯特征峰，在O2(z*為0.16)處則出現(xiàn)了St為0.107的特征峰，而O4(z*為0.34)、O5(z*為0.42)及O6(z*為0.67)處雖監(jiān)測(cè)到特征峰的存在，但該峰St已變?yōu)?.214。至于x*為-1.48的P系列6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，不僅全部出現(xiàn)了St為0.214的特征峰，而且在P4(z*為0.34)與P5(z*為0.42)處還存在St為0.107的特征峰。此外，在最靠近模型尾部傾斜表面邊緣的Q系列監(jiān)測(cè)點(diǎn)(x*為-1.04)中，Q4(z*為0.34)、Q5(z*為0.42)、Q6(z*為0.67)處均出現(xiàn)了St為0.107的特征峰，同時(shí)，在Q4和Q1(z*為0)處仍存在St為0.214的特征峰。結(jié)合2.2.1節(jié)分析結(jié)果可知，在類車體模型車身及尾部傾斜表面上方均出現(xiàn)了St為0.107的功率譜密度特征峰，這表明在類車體模型前端上方形成的渦結(jié)構(gòu)對(duì)于車頂以及車尾傾斜面區(qū)域上方的流場(chǎng)分離具有顯著影響，而St為0.214則是頂部渦功率譜密度最顯著的特征峰值，在靠近車尾的Q系列監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，該峰的分布點(diǎn)已明顯減少，表明頂部渦在此區(qū)域已近乎消散。其次，再討論類車體模型車身側(cè)面來流對(duì)模型尾跡區(qū)域流場(chǎng)的影響。在z*為0.74且與中截面xoy平行的縱截面上布置R1～R6(x*均為-2.71)、S1～S6(x*均為-1.48)兩豎排共計(jì)12個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每排監(jiān)測(cè)點(diǎn)按序號(hào)1～6所對(duì)應(yīng)的y*值依次為0、0.16、0.42、0.63、0.73、0.92，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置情況以及根據(jù)模擬期間第13～23 s所收集流場(chǎng)流向速度信息做出的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流場(chǎng)功率譜密度曲線如圖12所示。由圖12可知，在此縱截面上主要存在兩種不同的功率譜密度特征峰，其中一種St為0.668的峰出現(xiàn)在靠近地面位置的R1、S1、R2、S2處，另一種St為1.257的特征峰出現(xiàn)在位于車身中上部的R4、R5、R6及靠近車尾的S3、S4、S5、S6處，在與S3高度相同的R3處并未檢測(cè)到該峰，由此推斷St為1.257的特征峰對(duì)應(yīng)于因模型側(cè)面偏上方位置來流卷曲而形成的側(cè)向渦，而在靠近地面處出現(xiàn)的St為0.668的特征峰則與尾跡區(qū)域出現(xiàn)的對(duì)應(yīng)相同St的渦系結(jié)構(gòu)(見2.2.2及2.2.3節(jié))存在關(guān)聯(lián)，該尾跡區(qū)域渦系結(jié)構(gòu)的演化過程應(yīng)為：類車體模型側(cè)面偏下方的來流在車體與地板間隙處形成了間隙渦，間隙渦到達(dá)模型尾跡區(qū)域后在壓差作用下上洗并向中面卷曲。最后，基于Ahmed模型周邊不同渦系結(jié)構(gòu)的頻譜分析、分布狀況及內(nèi)在關(guān)聯(lián)，推導(dǎo)出較低Re(1.48×104)條件下Ahmed模型外部繞流流場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖13所示。

(a) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

(b) O1～O6(x*為-2.71)功率譜密度

(c) P1～P5(x*為-1.48)功率譜密度

(d) Q1～Q5(x*為-1.04)功率譜密度

(a)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

(b) R1～R6(x*為-2.71)功率譜密度

(c) S1～S6(x*為-1.48)功率譜密度

圖13 外部流場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 結(jié)語

車輛行駛過程中所受氣動(dòng)阻力對(duì)車輛油耗影響較大，而氣動(dòng)阻力主要來自汽車尾部并與尾部流場(chǎng)密切相關(guān)，為了明確尾部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)與演化規(guī)律，本文基于低雷諾數(shù)下Ahmed模型的水洞實(shí)驗(yàn)，采用大渦模擬方法，先根據(jù)模型尾部區(qū)域流場(chǎng)時(shí)均流線軌跡來確定該區(qū)域的渦結(jié)構(gòu)分布狀況并于相應(yīng)位置布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，再借助頻譜分析獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)處渦結(jié)構(gòu)的特征值，然后結(jié)合模型非尾部區(qū)域的流場(chǎng)非定常特性追溯尾部渦結(jié)構(gòu)的演化機(jī)理并繪制出Ahmed模型繞流流場(chǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。分析結(jié)果表明，當(dāng)來流經(jīng)過Ahmed模型前端時(shí)會(huì)發(fā)生分離，并于模型前端上方與側(cè)面發(fā)生卷曲分別形成頂部渦與側(cè)向渦。在來流向下游即模型尾部繼續(xù)流動(dòng)的過程中，頂部渦強(qiáng)度逐漸減弱，基本消散于模型頂面與尾部傾斜表面交界處，與此同時(shí)，一部分頂部來流在模型尾部傾斜表面上方分離，并于該表面中部上方形成分離泡，另一部分頂部來流則與側(cè)面來流在模型尾部傾斜表面兩側(cè)形成C柱渦。模型尾部傾斜面上的下洗流與模型底部上洗流在尾跡中心區(qū)域相互作用從而形成了分布范圍較廣的分離泡。此外，模型前端下方來流與側(cè)面偏下方來流也在模型尾跡區(qū)域底部附近分別形成了底部與側(cè)向間隙渦。