低風(fēng)壓架空導(dǎo)線的風(fēng)致響應(yīng)特性

唐力，劉磊，李斌，柯子桓，黎小林，王國利

(1. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663；2.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣州510663)

0 引言

防風(fēng)設(shè)計(jì)是保障輸電線路安全運(yùn)行的重要因素，導(dǎo)線承受的風(fēng)載荷對桿塔的強(qiáng)度設(shè)計(jì)影響較大。為了降低導(dǎo)線所受風(fēng)載荷，新型導(dǎo)線——低風(fēng)壓導(dǎo)線被研發(fā)出來以降低導(dǎo)線本體風(fēng)阻系數(shù)[1]。目前，低風(fēng)壓導(dǎo)線的工程實(shí)際應(yīng)用較少，開展低風(fēng)壓導(dǎo)線的抗風(fēng)性能研究，對低風(fēng)壓導(dǎo)線的推廣使用有重要指導(dǎo)意義。

低風(fēng)壓導(dǎo)線由于其特殊的表面結(jié)構(gòu)，具有降低本體風(fēng)阻系數(shù)的功能[1 - 4]。目前，低風(fēng)壓導(dǎo)線的表面結(jié)構(gòu)形式各異，針對低風(fēng)壓導(dǎo)線的研究集中在風(fēng)阻特性、力學(xué)性能、技術(shù)經(jīng)濟(jì)等方面[5 - 11]。其中風(fēng)阻特性研究主要開展低風(fēng)壓導(dǎo)線風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真，對比分析其風(fēng)阻系數(shù)與常規(guī)導(dǎo)線差別，研究分裂系數(shù)對風(fēng)阻特性影響[5 - 9]。力學(xué)性能研究主要涉及低風(fēng)壓導(dǎo)線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、放線跳股等問題[10]。技術(shù)經(jīng)濟(jì)性研究主要分析低風(fēng)壓導(dǎo)線在輸送容量、電磁環(huán)境、電氣性能、投資經(jīng)濟(jì)等方面與常規(guī)導(dǎo)線的差別[11]。國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范有關(guān)導(dǎo)線風(fēng)荷載計(jì)算風(fēng)阻系數(shù)取固定值，沒有區(qū)分導(dǎo)線的類別[12]。針對導(dǎo)線的氣動(dòng)特性的研究多集中在通過風(fēng)洞試驗(yàn)和仿真研究覆冰、分裂數(shù)、風(fēng)速、型號(hào)等因素對導(dǎo)線體型系數(shù)、舞動(dòng)和風(fēng)偏等特性的影響，并沒有涉及風(fēng)載荷下低風(fēng)壓導(dǎo)線的靜力特性和動(dòng)力響應(yīng)研究[12 - 21]。由于特殊的表面結(jié)構(gòu)，低風(fēng)壓導(dǎo)線與常規(guī)導(dǎo)線的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)差別也尚不清楚。開展低風(fēng)壓導(dǎo)線風(fēng)載荷下靜力和動(dòng)力響應(yīng)分析，有助于全面評(píng)估低風(fēng)壓導(dǎo)線的抗風(fēng)性能，指導(dǎo)低風(fēng)壓導(dǎo)線的工程應(yīng)用。

本文針對低風(fēng)壓導(dǎo)線的抗風(fēng)性能開展了相同半徑的低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線的風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了導(dǎo)線的風(fēng)阻系數(shù)。利用試驗(yàn)得到的風(fēng)阻系數(shù)，基于“懸鏈線方程”和風(fēng)荷載下導(dǎo)線檔距中點(diǎn)的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)模型，對比分析了低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)導(dǎo)線的在穩(wěn)恒風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)下的力學(xué)特性。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

由于雷諾數(shù)效應(yīng)，輸電導(dǎo)線的風(fēng)阻系數(shù)與風(fēng)速相關(guān)。因此，開展風(fēng)洞試驗(yàn)測試半徑相同的低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線風(fēng)阻系數(shù)，獲得其風(fēng)阻系數(shù)隨風(fēng)速變化的公式。

1.1 試驗(yàn)裝置和試品

本文試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ- 2大氣邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。該風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸為3 m×2.5 m×15 m，能夠產(chǎn)生2 ～68 m/s的連續(xù)風(fēng)速。

為保障試驗(yàn)導(dǎo)線直徑相同，采用鋁棒制作模型導(dǎo)線，模型導(dǎo)線表面結(jié)構(gòu)分別與實(shí)際常規(guī)鋼芯鋁絞線和低風(fēng)壓導(dǎo)線表面結(jié)構(gòu)一致，模型線直徑為33.4 mm，導(dǎo)線截面示意圖如圖1所示。試品布置實(shí)物圖如圖2所示。

圖1 架空導(dǎo)線試品截面示意圖

圖2 試品布置圖

1.2 試驗(yàn)方法和內(nèi)容

考慮沿海地區(qū)輸電線路的設(shè)計(jì)風(fēng)速和風(fēng)洞性能，設(shè)置了7個(gè)風(fēng)速：10、15、20、25、30、35、和40 m/s。試驗(yàn)測量了導(dǎo)線在上述7個(gè)風(fēng)速下所受的風(fēng)力，然后由式(1)給出導(dǎo)線的整體阻力系數(shù)。

(1)

式中：F為試驗(yàn)每個(gè)風(fēng)速下所測得的導(dǎo)線所受阻力均值；ρ為空氣密度，kg/m3；V為風(fēng)速，m/s；L為模型導(dǎo)線長度，m；d為導(dǎo)線外徑，m。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

對試驗(yàn)得到的測試導(dǎo)線的風(fēng)阻系數(shù)采用最小二乘法，利用三次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，獲得低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線風(fēng)阻系數(shù)與風(fēng)速的擬合曲線，如圖3所示，表達(dá)式分別如式(2)—(3)所示，擬合優(yōu)度均為0.96。

圖3 架空導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)

Cd=8-5V3-5.7-3V2+0.104 19V+0.555 71

(2)

Cg=-6.444 4-5V3+5.63-3V2-0.154 13V+2.137 9

(3)

式中：Cd為低風(fēng)壓導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)；Cg為常規(guī)鋼芯鋁絞線風(fēng)阻系數(shù)；V為風(fēng)速，m/s。

由圖3可知，低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線的風(fēng)阻系數(shù)隨風(fēng)速的增大先減小后小幅增大且趨于平穩(wěn)，符合導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)雷諾數(shù)效應(yīng)影響規(guī)律，即存在一個(gè)臨界雷諾數(shù)，使得導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)減小后趨于平穩(wěn)[21]。低風(fēng)壓導(dǎo)線在20～30 m/s風(fēng)速區(qū)間風(fēng)阻系數(shù)隨風(fēng)速的增加減少較快，常規(guī)鋼芯鋁絞線在10～15 m/s風(fēng)速區(qū)間風(fēng)阻系數(shù)隨風(fēng)速的增加減少較快，最后兩者風(fēng)阻系數(shù)分別穩(wěn)定在0.70和0.86左右。當(dāng)風(fēng)速大于25 m/s后，低風(fēng)壓導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)較常規(guī)鋼芯鋁絞線小17.65%左右，而在25 m/s以下風(fēng)速區(qū)，低風(fēng)壓導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)大于常規(guī)鋼芯鋁絞線。在高風(fēng)速區(qū)，低風(fēng)壓導(dǎo)線才能發(fā)揮降低風(fēng)阻系數(shù)的作用。

2 穩(wěn)恒風(fēng)荷載下低風(fēng)壓導(dǎo)線特性分析

根據(jù)上節(jié)風(fēng)洞試驗(yàn)得到的導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)，結(jié)合“懸鏈線方程”，計(jì)算導(dǎo)線風(fēng)偏角和最大弧垂，對比分析低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)導(dǎo)線靜力特性。

2.1 計(jì)算方法及參數(shù)

懸鏈線方程如式(4)所示。

(4)

(5)

式中：σ0為導(dǎo)線最低點(diǎn)水平應(yīng)力；γ為綜合比載，是自重比載與風(fēng)壓比載的矢量和，如式(5)所示；γ1為自重比載；γ2為風(fēng)壓比載；θ為風(fēng)速垂直于導(dǎo)線軸向的分量與x軸的夾角；C1、C2為積分常數(shù)，根據(jù)所取坐標(biāo)原點(diǎn)的位置及邊界條件而定。

為分析低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)導(dǎo)線靜力特性的區(qū)別，考慮到二者只是表面結(jié)構(gòu)存在差異，結(jié)合本次試驗(yàn)導(dǎo)線型號(hào)，做如下假設(shè)：計(jì)算線路檔距為450 m，高差為0 m，弧垂最低點(diǎn)運(yùn)行應(yīng)力為57 MPa，溫度為20 ℃，導(dǎo)線自重均為20 N/m。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

當(dāng)風(fēng)向角為0 °時(shí)，計(jì)算得到的導(dǎo)線風(fēng)偏角與風(fēng)速的關(guān)系如圖4所示。

圖4 架空導(dǎo)線風(fēng)偏角

由圖4可知，2種導(dǎo)線風(fēng)偏角隨風(fēng)速的變化規(guī)律與風(fēng)阻系數(shù)隨風(fēng)速變化規(guī)律相似。低風(fēng)壓導(dǎo)線在高風(fēng)速區(qū)(>25 m/s)由于風(fēng)阻系數(shù)較小，其風(fēng)偏角較常規(guī)鋼芯鋁絞線小16.5%左右。在20 m/s風(fēng)速下，低風(fēng)壓導(dǎo)線由于風(fēng)阻系數(shù)較大，其風(fēng)偏角較常規(guī)鋼芯鋁絞線大31.9%。

當(dāng)風(fēng)攻角分別為+30 °和-30 °時(shí)，計(jì)算得到的導(dǎo)線最大弧垂與風(fēng)速的關(guān)系如圖5所示。可以看出，當(dāng)風(fēng)攻角為-30 °時(shí)，2種導(dǎo)線最大弧垂隨風(fēng)速變化規(guī)律與風(fēng)阻系數(shù)隨風(fēng)速變化規(guī)律相似。當(dāng)風(fēng)攻角為+30 °時(shí)，2種導(dǎo)線最大弧垂隨風(fēng)速變化較小。由式(5)可知綜合比載是自重比載與風(fēng)壓比載的矢量和，所以風(fēng)攻角不同時(shí)，常規(guī)鋼芯鋁絞線和低風(fēng)壓導(dǎo)線最大弧垂隨風(fēng)速變化規(guī)律不同。

圖5 架空導(dǎo)線最大弧垂

3 脈動(dòng)風(fēng)荷載下低風(fēng)壓導(dǎo)線動(dòng)力響應(yīng)分析

實(shí)際線路中導(dǎo)線所受風(fēng)載荷是脈動(dòng)的，開展低風(fēng)壓導(dǎo)線脈動(dòng)風(fēng)荷載下低風(fēng)壓導(dǎo)線動(dòng)力響應(yīng)分析能更準(zhǔn)確評(píng)估導(dǎo)線防風(fēng)性能，本節(jié)建立了架空導(dǎo)線的檔距中點(diǎn)風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)模型，分析了脈動(dòng)風(fēng)荷載下低風(fēng)壓導(dǎo)線位移和頻率特性。

3.1 計(jì)算方法及參數(shù)

為分析脈動(dòng)風(fēng)載荷下低風(fēng)壓導(dǎo)線與常規(guī)鋼芯鋁絞線動(dòng)力響應(yīng)的差別，假設(shè)導(dǎo)線兩端固定，不受相鄰檔距的影響，導(dǎo)線張力和風(fēng)載荷沿檔保持不變，考慮導(dǎo)線的重力、風(fēng)載荷、阻尼力、張力和慣性力，建立導(dǎo)線檔距中點(diǎn)在脈動(dòng)風(fēng)荷載下運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型，控制方程如式(6)所示[22 - 23]。

(6)

式中：Fy為風(fēng)載荷垂直方向的分量，N；Fx為風(fēng)載荷水平方向的分量，N；m為單位長度導(dǎo)線質(zhì)量，kg；Cy、Cx分別為垂直和水平方向的阻尼系數(shù)，N·s/m；x、y、x′、y′、x″、y″分別為導(dǎo)線在水平和垂直方向的不同位移，kx、ky分別為導(dǎo)線剛性在水平和垂直方向產(chǎn)生的力系數(shù)，由導(dǎo)線水平張力、線路檔距計(jì)算獲得。

本文模擬的風(fēng)速時(shí)程由平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)兩部分構(gòu)成，采用Davenport水平脈動(dòng)風(fēng)速譜模擬脈動(dòng)風(fēng)，取地面粗糙系數(shù)k為0.002 15，考慮到本文開展風(fēng)阻試驗(yàn)的風(fēng)速范圍，取10 m高度處的風(fēng)速為25 m/s，施加脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速時(shí)程如圖6所示。

圖6 風(fēng)速時(shí)程圖

針對本文涉及的常規(guī)鋼芯鋁絞線和低風(fēng)壓導(dǎo)線，計(jì)算了脈動(dòng)風(fēng)荷載下導(dǎo)線檔距中點(diǎn)的位移時(shí)程，其中重力加速度取9.8 m/s2，檔距取450 m，導(dǎo)線最低點(diǎn)運(yùn)行張力為25%計(jì)算拉斷力，垂直和水平方向的阻尼系數(shù)均為0.005，空氣密度1.2 kg/m3，風(fēng)攻角為30 °?？紤]到導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)與風(fēng)速有關(guān)，采用1.3節(jié)擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)公式。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算得到的低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線檔距中點(diǎn)x和y方向位移時(shí)程圖分別如圖7和8所示。低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線檔距中點(diǎn)的位移軌跡圖如圖9所示。

圖7 架空導(dǎo)線x方向位移時(shí)程圖

圖8 架空導(dǎo)線y方向位移時(shí)程圖

由圖9可知，低風(fēng)壓導(dǎo)線的振動(dòng)幅值小于常規(guī)鋼芯鋁絞線，x和y方向振動(dòng)幅值分別比常規(guī)鋼芯鋁絞線小約2.5 m和1.1 m。由風(fēng)洞試驗(yàn)可知，低風(fēng)壓導(dǎo)線在25～40 m/s風(fēng)速區(qū)的風(fēng)阻系數(shù)更小，因此低風(fēng)壓導(dǎo)線在平均風(fēng)速為25 m/s的脈動(dòng)風(fēng)作用下的振動(dòng)幅值相對常規(guī)鋼芯鋁絞線導(dǎo)線更小。

對低風(fēng)壓導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線位移數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到低風(fēng)壓導(dǎo)線和和常規(guī)鋼芯鋁絞線檔距中點(diǎn)x和y方向位移頻譜圖如圖10—11所示。

圖10 常規(guī)鋼芯鋁絞線位移頻譜圖

圖11 低風(fēng)壓架空導(dǎo)線位移頻譜圖

由圖10—11可知，2種導(dǎo)線x和y方向的振動(dòng)頻譜曲線都是相似的，且頻率主要集中在低頻段，在0.19 Hz處有一波峰，但低風(fēng)壓導(dǎo)線頻率的幅值要小于常規(guī)鋼芯鋁絞線。

4 結(jié)論

本文對低風(fēng)壓架空導(dǎo)線和常規(guī)鋼芯鋁絞線開展了風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了不同風(fēng)速下兩種導(dǎo)線風(fēng)偏角和弧垂的差別，計(jì)算了兩種導(dǎo)線在脈動(dòng)風(fēng)作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的差別，得到結(jié)論如下。

1)導(dǎo)線風(fēng)阻系數(shù)隨風(fēng)速的增大先減小后趨于平穩(wěn)，低風(fēng)壓導(dǎo)線在25 m/s以上高風(fēng)速區(qū)風(fēng)阻系數(shù)小于半徑相同的常規(guī)鋼芯鋁絞線。

2)在高風(fēng)速區(qū)相同穩(wěn)恒風(fēng)荷載激勵(lì)下，低風(fēng)壓導(dǎo)線風(fēng)偏角小于半徑相同的常規(guī)鋼芯鋁絞線；在相同脈動(dòng)風(fēng)荷載激勵(lì)下，低風(fēng)壓導(dǎo)線與普通鋼芯鋁絞線的檔距中點(diǎn)位移軌跡和頻譜相似，但低風(fēng)壓導(dǎo)線振動(dòng)幅值較小。

3)低風(fēng)壓導(dǎo)線在高風(fēng)速區(qū)才能發(fā)揮降低所受風(fēng)載荷的作用，可為提高輸電線路抗強(qiáng)風(fēng)能力提供新途徑。