基于惡劣場(chǎng)景辨別法的微網(wǎng)隨機(jī)自適應(yīng)魯棒模型

諶江波，陳碧云，王楚通

(1.南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院，南京 211200；2. 廣西大學(xué)廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧530004；3. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027)

0 引言

隨著分布式電源(distributed generator, DG)接入電網(wǎng)比例的不斷提高，其出力的隨機(jī)性和間歇性對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成威脅[1 - 2]。微網(wǎng)憑借先進(jìn)的智能計(jì)量技術(shù)、協(xié)調(diào)控制技術(shù)以及信息通信技術(shù)，為有效解決DG并網(wǎng)提供了新的思路[3 - 4]。然而，由于電價(jià)的波動(dòng)性和風(fēng)光出力的隨機(jī)性，不平衡懲罰依然存在，微網(wǎng)參與市場(chǎng)競(jìng)標(biāo)仍存在很大的風(fēng)險(xiǎn)。

微網(wǎng)往往聚合可再生能源、儲(chǔ)能、需求響應(yīng)(demand response, DR)等多種分布式能源，通過協(xié)調(diào)內(nèi)部各機(jī)組出力，實(shí)現(xiàn)作為一個(gè)有機(jī)整體參與電網(wǎng)運(yùn)行與調(diào)度，極大減小了分布式電源單獨(dú)并網(wǎng)對(duì)公網(wǎng)造成的沖擊，并提高了其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[5]。目前，對(duì)于微網(wǎng)問題的研究關(guān)鍵在于對(duì)不確定性因素(風(fēng)電、光伏、市場(chǎng)電價(jià))的處理以降低微網(wǎng)面臨的失衡風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[6 - 9]采用隨機(jī)規(guī)劃法處理風(fēng)電、光伏出力的不確定性，通過給出不同出力情景下的概率分布，提高了計(jì)算結(jié)果的適應(yīng)性。盡管隨機(jī)規(guī)劃法提高了模型計(jì)算結(jié)果的適應(yīng)性，但是微網(wǎng)系統(tǒng)中的風(fēng)電、光伏概率分布規(guī)律往往難以預(yù)測(cè)，且隨機(jī)規(guī)劃法引入了大量的計(jì)算場(chǎng)景，導(dǎo)致計(jì)算量過大，求解效率較低。文獻(xiàn)[10 - 12]采用靜態(tài)魯棒優(yōu)化法對(duì)不確定性因素進(jìn)行處理，通過將不確定性劃分在一個(gè)可能的最大區(qū)間，且無需知道不確定因素的概率分布，彌補(bǔ)了隨機(jī)規(guī)劃法的不足。但是靜態(tài)魯棒優(yōu)化往往考慮最極端情況的收益，因此其求解結(jié)果過于保守。

兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型能夠在僅知道不確定性因素邊界值的基礎(chǔ)下，嚴(yán)格保證極端條件下的系統(tǒng)運(yùn)行可靠性，并通過動(dòng)態(tài)迭代降低保守性，克服了靜態(tài)魯棒優(yōu)化的缺點(diǎn)[13 - 15]。目前，兩階段魯棒優(yōu)化模型已經(jīng)被應(yīng)用于電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的各個(gè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[16]將兩階段魯棒優(yōu)化法運(yùn)用到機(jī)組組合問題中，通過構(gòu)建三層max-min-max模型將機(jī)組組合問題轉(zhuǎn)換為兩個(gè)階段的決策問題，并通過Benders算法進(jìn)行模型的解耦計(jì)算。文獻(xiàn)[17]考慮市場(chǎng)電價(jià)的不確定性，將兩階段魯棒優(yōu)化模型運(yùn)用到電力市場(chǎng)的出清模型中，并通過列約束生成法(column and constraint generaion, CCG)將三層模型進(jìn)行解耦，與靜態(tài)魯棒優(yōu)化相比，兩階段魯棒優(yōu)化模型降低了求解結(jié)果的保守性，模型的適用性更強(qiáng)。

目前求解自適應(yīng)魯棒優(yōu)化問題主要有4種思路：1)仿射算法[18]；2)Benders分解算法[19]；3)列約束生成法[20]；4)場(chǎng)景法[21]。首先，仿射算法利用線性決策規(guī)則建立決策變量與不確定參數(shù)之間的仿射關(guān)系，從而將兩階段問題轉(zhuǎn)化為單階段優(yōu)化問題，但是結(jié)果較為保守；Benders分解算法以及列約束生成法在線性化過程中會(huì)引入大量的邊界參數(shù)和整數(shù)變量，導(dǎo)致問題規(guī)模較大時(shí)模型求解復(fù)雜；場(chǎng)景法需要列舉大量不確定場(chǎng)景集合，導(dǎo)致計(jì)算的效率偏低，求解時(shí)間過長(zhǎng)?；诖?，本文提出一種基于惡劣場(chǎng)景識(shí)別法的兩階段魯棒優(yōu)化求解算法，該方法將列約束生成法CCG算法與場(chǎng)景法結(jié)合，既避免了CCG算法線性化過程中引入大量邊界參數(shù)和整數(shù)變量的弊端，也彌補(bǔ)了基于場(chǎng)景法求解效率偏低的問題。具體方法是將原來的三層優(yōu)化問題分解為主問題和子問題進(jìn)行迭代求解，主問題求解關(guān)鍵場(chǎng)景集下的微網(wǎng)單層優(yōu)化模型，子問題則用來辨別惡劣場(chǎng)景集，從而極大地削減了求解所需的場(chǎng)景數(shù)量，提高了算法的求解效率[22]。在此基礎(chǔ)上，考慮微網(wǎng)同時(shí)參與日前能量市場(chǎng)(day-ahead energy market, DAM)、實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)(real-time energy market, RTM)以及碳交易市場(chǎng)(carbon trading market, CTM)的情況，進(jìn)一步探究了微網(wǎng)的利潤影響因素， 惡劣場(chǎng)景集對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響以及惡劣場(chǎng)景辨別算法在保留不確定性上的優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 微網(wǎng)日前階段經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)微網(wǎng)模型由光伏機(jī)組、電儲(chǔ)能系統(tǒng)(electric energy storage system, ESS)，燃?xì)廨啓C(jī)組以及可中斷負(fù)荷組成，設(shè)計(jì)微網(wǎng)同時(shí)參與日前能量市場(chǎng)與實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)，目標(biāo)函數(shù)為微網(wǎng)發(fā)售電的最大化利潤，包括在日前市場(chǎng)的收入以及供負(fù)荷收入，并扣除燃?xì)廨啓C(jī)、需求響應(yīng)補(bǔ)償成本以及碳交易市場(chǎng)成本：

(1)

1.1.1 需求響應(yīng)的補(bǔ)償費(fèi)用成本

現(xiàn)階段，微網(wǎng)可通過電價(jià)引導(dǎo)用戶側(cè)進(jìn)行需求響應(yīng)，如在負(fù)荷高峰以及電價(jià)高峰，微網(wǎng)可通過向負(fù)荷支付一定補(bǔ)貼電價(jià)引導(dǎo)用戶側(cè)需求響應(yīng)，常見的用戶側(cè)需求響應(yīng)負(fù)荷類型為可中斷負(fù)荷以及可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，考慮到本文的負(fù)荷單元性質(zhì)為工業(yè)負(fù)荷，故以可中斷負(fù)荷形式作為需求響應(yīng)的代表形式。按照負(fù)荷中斷對(duì)于用戶的不同影響，將中斷負(fù)荷分為不同的等級(jí)對(duì)用戶進(jìn)行補(bǔ)償，需求響應(yīng)補(bǔ)償成本可以表示為[23]：

(2)

1.1.2 微型燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行成本

燃?xì)廨啓C(jī)的成本曲線可表示為：

(3)

式中a、b、c為燃?xì)廨啓C(jī)的成本系數(shù)。考慮到模型求解的高效性，嘗試將燃?xì)廨啓C(jī)成本曲線線性化，線性化后的成本曲線如式(4)所示。

(4)

其中

(5)

1.1.3 碳交易市場(chǎng)成本

碳交易機(jī)制作為一種市場(chǎng)化調(diào)節(jié)手段，能夠有效削減電力行業(yè)的碳排放量，促進(jìn)節(jié)能減排技術(shù)的發(fā)展。微網(wǎng)中的碳排放主要來源于燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組，其碳排放量可以表示為：

(6)

式中：EC為微網(wǎng)實(shí)際碳排放量；σi為第i臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的碳排放強(qiáng)度。

本文基于上海市發(fā)改委出臺(tái)的有關(guān)碳排放配額分配方案，采用基準(zhǔn)線法確定微網(wǎng)的碳排放配額。

(7)

因此，微網(wǎng)的碳排放成本可以表示為：

Cc=λc(EC-ED)

(8)

式中：Cc為微網(wǎng)碳排放成本；λc為碳交易價(jià)格。

1.2 約束條件

1.2.1 燃?xì)廨啓C(jī)約束條件

1)機(jī)組出力約束

(9)

(10)

(11)

2)機(jī)組爬坡率限制

(12)

(13)

式中rU、rD為燃?xì)廨啓C(jī)的向上、向下爬坡率。

3)機(jī)組啟停變量限制

(14)

(15)

(16)

(17)

4)機(jī)組最小關(guān)機(jī)時(shí)間約束

(18)

(19)

式中：tsu、tsd分別為燃?xì)廨啓C(jī)組的最小開關(guān)機(jī)時(shí)間；tsu,0、tsd,0分別為燃?xì)廨啓C(jī)組的初始開關(guān)機(jī)時(shí)間。

1.2.2 電池儲(chǔ)能約束

(20)

(21)

(22)

(23)

1.2.3 日前市場(chǎng)交易量約束

(24)

(25)

式中PDA,max、SDA,max為微網(wǎng)在日前市場(chǎng)的最大購售電量。

1.2.4 可中斷負(fù)荷約束

(26)

(27)

(28)

1.2.5 功率平衡約束

微網(wǎng)內(nèi)各發(fā)電單元和各用電單元應(yīng)保持供需平衡，其功率約束式為：

(29)

至此完成了微網(wǎng)日前階段建模，所建模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型(MIP)模型。

2 微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型

考慮到市場(chǎng)電價(jià)隨時(shí)間的波動(dòng)性具有明顯規(guī)律，可通過各類預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，從而減少其對(duì)于微網(wǎng)調(diào)度的影響。針對(duì)光伏出力難以預(yù)測(cè)、隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn)，考慮研究最惡劣場(chǎng)景下的光伏出力，通過兩階段魯棒優(yōu)化法對(duì)其進(jìn)行求解。

在日前市場(chǎng)階段，微網(wǎng)在光伏出力等不確定因素確定之前進(jìn)行決策，決策目標(biāo)是微網(wǎng)利潤最大化，決策變量包括燃?xì)廨啓C(jī)組的啟停以及與日前市場(chǎng)的交易電量[24]。

在實(shí)時(shí)市場(chǎng)階段，微網(wǎng)在不確定因素實(shí)現(xiàn)之后進(jìn)行決策，微網(wǎng)在所有光伏出力場(chǎng)景中，選擇最惡場(chǎng)景下的光伏出力從而得到最小的微網(wǎng)利潤。

最后，在日前決策變量和最惡劣光伏場(chǎng)景確定后，微網(wǎng)以最大化利潤進(jìn)行實(shí)時(shí)市場(chǎng)交易量決策與其他變量決策。

為方便表示，微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型可定義為模型M1，因此，M1表示為三層結(jié)構(gòu)max-min-max形式。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

(30)

與日前調(diào)度模型相比，微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型在日前市場(chǎng)階段考慮了電價(jià)場(chǎng)景，日前決策變量特征為均含有下標(biāo)p、t；在實(shí)時(shí)市場(chǎng)階段考慮了電價(jià)場(chǎng)景和光伏場(chǎng)景，實(shí)時(shí)決策變量特征為均含有下標(biāo)p、t、s。

2.3 約束條件

1)微網(wǎng)日前運(yùn)行約束：式(9)—(28)

2)微網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)整運(yùn)行約束

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

3 基于惡劣場(chǎng)景辨別的模型求解算法

3.1 惡劣場(chǎng)景概念及現(xiàn)實(shí)意義

事實(shí)上，從式(30)可以看出，整體目標(biāo)函數(shù)包括兩部分，包括第一階段基準(zhǔn)場(chǎng)景下的日前優(yōu)化調(diào)度收益最大化，由于基準(zhǔn)場(chǎng)景一般給定，所以第一階段為確定性的優(yōu)化模型。第二階段考慮了所有可能出現(xiàn)的光伏場(chǎng)景，設(shè)該場(chǎng)景集合為Ω， 第二階段的min-max問題其實(shí)質(zhì)含義為，假設(shè)Ω集合中共計(jì)有ns中光伏場(chǎng)景，則內(nèi)層max求解的是每一個(gè)光伏場(chǎng)景微網(wǎng)的實(shí)時(shí)調(diào)度收益最大化問題，共計(jì)有ns種最優(yōu)解，分別對(duì)應(yīng)不同場(chǎng)景。而外層的min主要用于辨別這ns種場(chǎng)景下使得微網(wǎng)實(shí)時(shí)收益最低的場(chǎng)景，若假設(shè)當(dāng)取場(chǎng)景si時(shí)，對(duì)應(yīng)的微網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度收益在所有場(chǎng)景中最低，則可認(rèn)為此時(shí)的si最惡劣場(chǎng)景，也稱惡劣場(chǎng)景。

從現(xiàn)實(shí)意義上來講，所謂最惡劣場(chǎng)景，就是使得微網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度收益最低的場(chǎng)景，例如，當(dāng)光伏出力波動(dòng)較大，在本該出力較高的10-16時(shí)，由于天氣等原因，此時(shí)光伏出力值較低，為了滿足較高的負(fù)荷需求，微網(wǎng)在此時(shí)需要增加向電網(wǎng)的購電電量或增開燃?xì)廨啓C(jī)組等其余發(fā)電設(shè)備，相較于成本較低廉的光伏發(fā)電，該舉措使得微網(wǎng)的發(fā)電成本增加，從而其收益有所降低。

3.2 內(nèi)層min-max模型的解耦

微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型的下層min-max模型難以直接求解，需要采用惡劣場(chǎng)景辨別法將其轉(zhuǎn)換為單層優(yōu)化模型求解。首先，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)定義不確定性集合W由一系列代表性場(chǎng)景構(gòu)成。然后，針對(duì)含有有限數(shù)量場(chǎng)景的集合W，引入輔助變量βMP表示實(shí)時(shí)運(yùn)行階段的最惡劣的場(chǎng)景下min-max問題的解耦。為方便表示，定義基于解耦替換的兩階段魯棒優(yōu)化模型為M2，其目標(biāo)函數(shù)如式(47)所示。

(47)

式中輔助變量βMP滿足約束：

(48)

定義M2中代表性場(chǎng)景集合為W={w1,w2,w3…,ws}， 其中s為光伏出力的代表性場(chǎng)景數(shù)量，M2模型的其他約束條件如下：

1)日前運(yùn)行約束：式(9)—(28)

2)實(shí)時(shí)運(yùn)行約束：式(31)—(46),?s∈W

通過引入代表性場(chǎng)景和輔助變量，三層優(yōu)化問題M1模型被轉(zhuǎn)換為單層優(yōu)化模型M2。相比于采用列約束生成法以及Benders分解算法相比，避免了內(nèi)層min-max問題解耦時(shí)出現(xiàn)大量的非線性項(xiàng)，從而需要運(yùn)用Big-M法引入大量0-1變量來進(jìn)一步線性化，降低了模型的求解難度，提高了求解效率。

3.3 基于惡劣場(chǎng)景辨識(shí)的迭代求解算法

從上述分析中可以看出，每個(gè)代表性場(chǎng)景將引入額外的輔助變量和輔助約束式，當(dāng)模型較為復(fù)雜，場(chǎng)景數(shù)較多，M2的計(jì)算仍然是一個(gè)復(fù)雜的多場(chǎng)景規(guī)劃問題，難以直接求解。微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型研究的是所有光伏出力場(chǎng)景中最惡劣的情況，因此不確定性集合W中只有少數(shù)場(chǎng)景(惡劣場(chǎng)景)起到關(guān)鍵的作用。

基于此，文章提出一種微網(wǎng)兩階段經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型主問題與子問題交替求解的迭代算法，從而快速識(shí)別最惡劣場(chǎng)景集，達(dá)到快速求解的目的。主問題僅考慮在最惡劣場(chǎng)景集(W的子集)下的M2單層優(yōu)化問題，用于求解子問題辨識(shí)出來的惡劣場(chǎng)景下的日前及日內(nèi)的決策變量，子問題用于辨別最惡劣的光伏出力場(chǎng)景，具體的迭代步驟如下。

1)根據(jù)日前光伏預(yù)測(cè)值設(shè)定潛在惡劣場(chǎng)景子集Ωw={w0}；

(1)目標(biāo)函數(shù)：

(49)

(50)

(2)實(shí)時(shí)運(yùn)行約束：式(31)—(46),?s∈ΩΩW

4)設(shè)置迭代收斂判據(jù)

比較主問題βMP與子問題τSP的大小，若βMP≤τSP， 則說明關(guān)鍵場(chǎng)景集中的最惡劣場(chǎng)景已經(jīng)包含所有場(chǎng)景的不確定性信息，轉(zhuǎn)至步驟5；否則將最惡劣場(chǎng)景ssp添加到關(guān)鍵場(chǎng)景集ΩW={ΩMP,ΩW}中，轉(zhuǎn)至步驟2，繼續(xù)迭代，直到滿足要求。

5)輸出步驟2中求解主問題所得的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。

3.4 迭代算法流程圖

在基于惡劣場(chǎng)景辨別的迭代算法中，主問題主要用來求解關(guān)鍵場(chǎng)景集ΩMP下的微網(wǎng)最大利潤，子問題通過識(shí)別最惡劣場(chǎng)景ssp并添加到關(guān)鍵場(chǎng)景集ΩMP中，從而大幅度削減需要計(jì)算的場(chǎng)景數(shù)量，具體算法流程如圖1所示。

圖1 兩階段魯棒優(yōu)化算法求解流程

4 算例分析

4.1 模型參數(shù)

本文的微網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電單元有燃?xì)廨啓C(jī)組、光伏機(jī)組、電儲(chǔ)能系統(tǒng)以及可中斷負(fù)荷單元。微網(wǎng)參與日前能量市場(chǎng)和實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)競(jìng)標(biāo)，調(diào)度時(shí)長(zhǎng)為1天，共分為24個(gè)小時(shí)段。

燃?xì)廨啓C(jī)以及電儲(chǔ)能系統(tǒng)的參數(shù)如表1、表2所示?？芍袛嘭?fù)荷分為3級(jí)，每一級(jí)可中斷量設(shè)置為總負(fù)荷的8%，每級(jí)的補(bǔ)償價(jià)格為38歐元/MWh、42歐元/MWh、50歐元/MWh。光伏出力選取北歐某地區(qū)典型日光照強(qiáng)度預(yù)測(cè)值，采用蒙特卡洛模擬法生成64組光伏出力代表性場(chǎng)景，如圖2所示。微網(wǎng)負(fù)荷需求如圖3所示，日前能量市場(chǎng)電價(jià)及實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)電價(jià)如圖4、圖5所示。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)

表2 電儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)

圖2 64組光伏出力情景

圖3 用戶負(fù)荷需求

圖4 5種場(chǎng)景下的日前市場(chǎng)電價(jià)

圖5 5種場(chǎng)景下的實(shí)時(shí)市場(chǎng)電價(jià)

經(jīng)過分解后，微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型可通過MATLAB調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。CPLEX軟件主要用于求解單層優(yōu)化問題，MATLAB調(diào)用CPLEX求解結(jié)果從而形成迭代求解。

4.2 算法性能分析

4.2.1 迭代結(jié)果分析

本文采用惡劣場(chǎng)景辨別法對(duì)迭代模型進(jìn)行求解，惡劣場(chǎng)景辨識(shí)過程中日前能量市場(chǎng)收益、實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)收益以及微網(wǎng)總收益如圖6所示。

圖6 迭代過程中的收益情況

從圖6中可以看出，僅僅通過4次迭代即可識(shí)別出最惡劣的場(chǎng)景集合Ωw， 迭代過程中，由于日前市場(chǎng)收益是在光伏場(chǎng)景確定之前實(shí)現(xiàn)的，僅與基準(zhǔn)場(chǎng)景有關(guān)，因此，在4次迭代過程中，日前市場(chǎng)收益值保持不變；實(shí)時(shí)市場(chǎng)收益第一次迭代從1 399.6歐元降低到1 103.1歐元，而后保持相對(duì)穩(wěn)定，最終在第4次迭代后達(dá)到穩(wěn)定值1 021.4歐元。

與此同時(shí)，微網(wǎng)總收益在第一次迭代后也有大幅度下降，從2 431.1歐元下降到2 135.8歐元，最終在第4次迭代后穩(wěn)定于2 053.0歐元。這主要是因?yàn)閷?shí)時(shí)市場(chǎng)收益主要取決于最惡劣的場(chǎng)景，該場(chǎng)景在第2次迭代中被子問題識(shí)別，隨后被加入到惡劣場(chǎng)景集合中，因此在計(jì)算過程中，實(shí)時(shí)市場(chǎng)和總微網(wǎng)收益值有了大幅度下降。4次迭代后的惡劣場(chǎng)景集合為Ωw={s0,s13,s24,s31}。

4.2.2 關(guān)鍵場(chǎng)景對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響分析

通過迭代求解后，本文將64組代表性光伏出力場(chǎng)景縮減為4組惡劣場(chǎng)景集合，剩余60組場(chǎng)景則為非關(guān)鍵場(chǎng)景。為證明剩余的60組非關(guān)鍵場(chǎng)景集對(duì)最終結(jié)果沒有影響，本文設(shè)置以下幾個(gè)案例進(jìn)行分析研究。

案例1：模型M2僅考慮本文所辨別出來的4組關(guān)鍵場(chǎng)景集合(4組場(chǎng)景)；

案例2：模型M2考慮4組惡劣場(chǎng)景加20組非關(guān)鍵場(chǎng)景集合(24組場(chǎng)景)；

案例3：模型M2考慮4組關(guān)鍵場(chǎng)景和任意60組非關(guān)鍵場(chǎng)景集合(64場(chǎng)景)。

采用經(jīng)典規(guī)劃算法對(duì)案例1-3進(jìn)行求解，記錄求解結(jié)果和求解時(shí)間如表3所示。

由表3可知，案例1-3的優(yōu)化結(jié)果完全相同，這表明非惡劣場(chǎng)景對(duì)優(yōu)化結(jié)果沒有影響。比較結(jié)果顯示了僅考慮關(guān)鍵場(chǎng)景集的案例1不僅能夠準(zhǔn)確的替代考慮64組復(fù)雜光伏出力情形，并且由于削減了大量的非關(guān)鍵場(chǎng)景，案例1與案例2、案例3相比節(jié)約了了大量計(jì)算時(shí)間，當(dāng)場(chǎng)景集規(guī)模增大時(shí)，這種效果尤為明顯。

表3 不同場(chǎng)景集下的優(yōu)化結(jié)果比較

4.2.3 算法計(jì)算效率測(cè)試

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的算法在求解效率上的優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過分解后，三層max-min-max問題被分解為單層優(yōu)化模型M2，為形成對(duì)比，我們引入大量光伏場(chǎng)景進(jìn)行試驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)案例如表4所示。

表4 不同案例下優(yōu)化結(jié)果

從表4中可以看出，場(chǎng)景數(shù)量較少的時(shí)候，常規(guī)算法求解效率較高，計(jì)算簡(jiǎn)便，可以看到在200個(gè)場(chǎng)景以下時(shí)，常規(guī)算法均有一定的適用性；然而隨著場(chǎng)景數(shù)量的不斷增加，常規(guī)算法的計(jì)算時(shí)間大幅增長(zhǎng)且增長(zhǎng)速度很大，尤其是超過200個(gè)場(chǎng)景后，其計(jì)算時(shí)間達(dá)到了119 s，計(jì)算效率較低；相反，惡劣場(chǎng)景辨別法在場(chǎng)景數(shù)量較多的時(shí)候，增長(zhǎng)速度緩慢，計(jì)算效率依然保持很高的水平。這主要是因?yàn)?，增加的?chǎng)景數(shù)量中，起到關(guān)鍵性作用的場(chǎng)景數(shù)量并不多，因此只需要增加較少的迭代次數(shù)便可以辨別出惡劣場(chǎng)景，從而削減了大量非關(guān)鍵場(chǎng)景集合，極大程度上節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。取250個(gè)場(chǎng)景為例，此時(shí)采用惡劣場(chǎng)景辨別法的計(jì)算時(shí)間僅為38.49 s，而采用常規(guī)解法的計(jì)算時(shí)間為190.63 s，計(jì)算時(shí)間相差了近5倍，因此，惡劣場(chǎng)景辨別法更適用于大規(guī)模場(chǎng)景計(jì)算，具有較高的求解效率。

4.3 微網(wǎng)日前、實(shí)時(shí)調(diào)度情況分析

4.3.1 微網(wǎng)利潤影響因素分析

本文考慮微網(wǎng)同時(shí)參與日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)以及碳交易市場(chǎng)，此外，還將可中斷負(fù)荷納入到微網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)控中，為分析微網(wǎng)在不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的利潤變化情況，本文設(shè)計(jì)如表5所示的實(shí)驗(yàn)方案。

表5 不同影響因素下的微網(wǎng)利潤比較

對(duì)比上述實(shí)驗(yàn)方案可知，當(dāng)微網(wǎng)僅僅參與日前能量市場(chǎng)時(shí)，其收益值最低，僅為1 104.63歐元，在此基礎(chǔ)上，考慮微網(wǎng)參與CTM以及聚合中斷負(fù)荷響應(yīng)，此時(shí)微網(wǎng)利潤有所提升，但是增幅并不是很明顯。案例3考慮微網(wǎng)同時(shí)參與RTM，此時(shí)微網(wǎng)利潤提升明顯，即使不參與CTM其利潤增長(zhǎng)也十分可觀，這主要是因?yàn)榉桨?與方案2中均不涉及RTM，微網(wǎng)參與電力市場(chǎng)的方式單一，無法根據(jù)日前電價(jià)與實(shí)時(shí)電價(jià)靈活的做出購售電策略，因此利潤較方案3有所降低。此外，可以看到，當(dāng)微網(wǎng)同時(shí)參與DAM、RTM以及CTM時(shí)，聚合中斷負(fù)荷響應(yīng)也可以一定程度上提高微網(wǎng)收益。

4.3.2 微網(wǎng)內(nèi)各單元出力情況分析

圖7顯示了微網(wǎng)內(nèi)各功率單元發(fā)用電情況，從圖中可以看出，當(dāng)負(fù)荷高峰期時(shí)，光伏出力難以滿足負(fù)荷需求，因此燃?xì)廨啓C(jī)在負(fù)荷需求高峰時(shí)期保持滿發(fā)狀態(tài)，同時(shí)，為了進(jìn)一步保證用戶負(fù)荷得到滿足，此時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)開始放電，當(dāng)負(fù)荷高峰結(jié)束后，儲(chǔ)能系統(tǒng)由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)為充電狀態(tài)，儲(chǔ)蓄電量以應(yīng)對(duì)下一個(gè)負(fù)荷高峰，此時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)也保持停機(jī)狀態(tài)，用戶負(fù)荷可由微網(wǎng)從上級(jí)電量購買電量滿足，亦可考慮由中斷負(fù)荷來滿足。

圖7 微網(wǎng)內(nèi)各功率單元發(fā)電情況

微網(wǎng)的可中斷負(fù)荷量如圖8所示，由于中斷等級(jí)越高，補(bǔ)償費(fèi)用越高，因此二級(jí)和三級(jí)中斷負(fù)荷只在負(fù)荷需求高峰時(shí)期中斷。

圖8 可中斷負(fù)荷響應(yīng)情況分析

4.3.3 微網(wǎng)參與日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)分析

日前和實(shí)時(shí)市場(chǎng)的交易電量如圖9所示，圖中正值表示微網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)出售電量，負(fù)值表示微網(wǎng)從上級(jí)電網(wǎng)購買電量。

圖9 微網(wǎng)與上級(jí)電網(wǎng)電量交易情況

本文所建立的模型考慮微網(wǎng)同時(shí)參與日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)，然而，考慮到光伏出力的不確定性，實(shí)時(shí)市場(chǎng)所作的決策需要根據(jù)日內(nèi)實(shí)時(shí)的光伏以及負(fù)荷的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，從而需要從實(shí)時(shí)市場(chǎng)進(jìn)行電量的購入與出售，保證微網(wǎng)各功率單元保持平衡，避免遭受不平衡懲罰。

從圖9中可以看出，微網(wǎng)在日前市場(chǎng)與實(shí)時(shí)市場(chǎng)的購售電策略有所區(qū)別。由于日前市場(chǎng)的購售電量是第一階段的決策變量，是未考慮光伏、市場(chǎng)電價(jià)不確定性的前提下對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能等分布式電源的出力進(jìn)行決策，而實(shí)時(shí)市場(chǎng)是在考慮光伏、市場(chǎng)電價(jià)不確定性的前提下，針對(duì)最惡劣的光伏場(chǎng)景進(jìn)行決策，因此，兩個(gè)階段的市場(chǎng)購售電量有所區(qū)別。從圖中也可以看到，0-8時(shí)段，微網(wǎng)向日前市場(chǎng)出售電量，而選擇向?qū)崟r(shí)市場(chǎng)購買電量。9-16時(shí)段，由于市場(chǎng)電價(jià)較高，此時(shí)段微網(wǎng)在日前市場(chǎng)以及實(shí)時(shí)市場(chǎng)，均以向電力市場(chǎng)出售電量為主，實(shí)時(shí)市場(chǎng)部分時(shí)段出現(xiàn)從市場(chǎng)購電的情形，主要原因是考慮了最惡劣場(chǎng)光伏出力場(chǎng)景，在10、11時(shí)段，本該出力較高的光伏機(jī)組卻因?yàn)槎虝旱奶鞖庖蛩貙?dǎo)致出力偏低，微網(wǎng)難以滿足實(shí)際負(fù)荷供給需求，故作出向?qū)崟r(shí)市場(chǎng)購買電量的決策。從這個(gè)角度來看，本文同時(shí)考慮微網(wǎng)參與日前市場(chǎng)以及實(shí)時(shí)市場(chǎng)，能夠降低微網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提高微網(wǎng)的收益。

5 結(jié)論

本文結(jié)構(gòu)考慮了微網(wǎng)同時(shí)參與日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)以及碳交易市場(chǎng)，通過隨機(jī)規(guī)劃法處理市場(chǎng)電價(jià)的波動(dòng)性，并運(yùn)用兩階段魯棒優(yōu)化法處理光伏出力的不確定性，建立了微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型，并基于惡劣場(chǎng)景辨別法，將原max-min-max問題分解為主問題和子問題進(jìn)行迭代求解。主問題主要用于求解惡劣場(chǎng)景集合下的微網(wǎng)單層優(yōu)化問題，子問題用來辨別所有光伏出力場(chǎng)景下的最惡劣場(chǎng)景。最后通過算例測(cè)試，得出結(jié)論如下。

1)惡劣場(chǎng)景辨別法極大地削減了光伏場(chǎng)景數(shù)量，減少了計(jì)算時(shí)間，并且對(duì)于場(chǎng)景數(shù)量較多的計(jì)算模型，該方法計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)緩慢，可適用于大規(guī)模場(chǎng)景下的兩階段魯棒優(yōu)化模型的求解。

2)惡劣場(chǎng)景集外的場(chǎng)景對(duì)于最終的計(jì)算結(jié)果沒有影響，即惡劣場(chǎng)景集可以替代原始大規(guī)模的不確定場(chǎng)景集，且可以完整地保留原場(chǎng)景集的不確定信息。

3)微網(wǎng)同時(shí)參與多種市場(chǎng)可以一定程度上提高利潤，實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)靈活調(diào)度要求。

隨著售電側(cè)的進(jìn)一步開放，未來將會(huì)有越來越多的需求響應(yīng)資源涌入電力市場(chǎng)，因此，未來微網(wǎng)負(fù)荷側(cè)的需求響應(yīng)資源類型將包含可中斷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷以及虛擬儲(chǔ)能特性負(fù)荷(如電動(dòng)汽車)，本文目前只對(duì)可中斷負(fù)荷進(jìn)行建模分析，后續(xù)將對(duì)此開展進(jìn)一步的研究工作。