基于Logistic模型的公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)評估

洪宇廷

【摘 要】隨著金融市場不斷發(fā)展與變化，公司債券作為公司籌集資金的重要方式之一，面臨著越來越多的風(fēng)險(xiǎn)，對公司債券發(fā)行方的債券信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究能夠幫助投資者更好地甄選優(yōu)質(zhì)債權(quán)，降低買到垃圾債券的概率。文章以上海證券交易所5 372只債券為樣本庫，隨機(jī)抽取376組數(shù)據(jù)，以公司財(cái)務(wù)指標(biāo)為依據(jù)，共選取10個(gè)指標(biāo)，經(jīng)過正向納入和反向剔除之后，以資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率5個(gè)指標(biāo)為依據(jù)，建立Logistic逐次回歸模型，對債券發(fā)行主體的債券信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估。

【關(guān)鍵詞】Logistic模型;信用評價(jià)模型;財(cái)務(wù)指標(biāo);逐步回歸

【中圖分類號】F275;F832.51【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2021）03-0152-03

1 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的方法主要為以下幾種，分別是Logistic回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、層次分析等[1]。中國債券市場于2014年3月4日首次出現(xiàn)債券違約時(shí)間。債券市場對信用風(fēng)險(xiǎn)長期以來的弱化，使投資者產(chǎn)生了錯(cuò)誤的判斷。據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計(jì)，截至2017年我國違約債券數(shù)量為78只，涉及未償還金融達(dá)到393億元。2018年受金融去杠桿與供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、宏觀經(jīng)濟(jì)GDP增速下行、債券集中擠兌等多方面因素的影響，累計(jì)違約債券已達(dá)120只之多，違約余額高達(dá)1176.51億元，信用風(fēng)險(xiǎn)大幅擴(kuò)大。我國金融市場經(jīng)過不斷發(fā)展與完善，信用風(fēng)險(xiǎn)問題日漸嚴(yán)重。Gurdip（2006）研究發(fā)現(xiàn)影響債券信用風(fēng)險(xiǎn)的重要因素之一就是企業(yè)財(cái)務(wù)績效，財(cái)務(wù)杠桿比率每提高1個(gè)百分點(diǎn)，信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就會(huì)提高5到10個(gè)百分點(diǎn)[2]。SpencerMartin（2002）分別基于短期利率和公司特有的財(cái)務(wù)困境指標(biāo)，對公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型進(jìn)行了構(gòu)建。研究表明，短期利率對債券利差的影響最明顯[3]。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取上海證券交易所截至2019年12月20日的全部5 372只公司債券。源數(shù)據(jù)包包括正常交易債券5 154只，連續(xù)停牌、盤中停牌和暫停上市債券101只，數(shù)據(jù)不全債券117只。源數(shù)據(jù)在剔除數(shù)據(jù)不全與離差較大的債券之后，余下64只連續(xù)停牌、盤中停牌和暫停上市的債券，4 143只正常上市的股票。

根據(jù)有關(guān)研究表明，當(dāng)正?？蛻舻臄?shù)據(jù)比違約客戶多出3～5倍時(shí)，回歸分析更有效，模型更準(zhǔn)確。因此，本文從4 143只正常股票中隨機(jī)抽取312只正常債券作為建模樣本數(shù)據(jù)。通過Choice金融終端獲取了樣本數(shù)據(jù)的各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)，從中選取了10種指標(biāo)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建模型，分別為資產(chǎn)負(fù)債率x1、權(quán)益乘數(shù)x2、流動(dòng)比率x3、流動(dòng)比率x4、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率x5、凈資產(chǎn)收益率x6、股東權(quán)益x7、凈利潤/利潤總額x8、投入資本回報(bào)率x9、注冊資本x10。被解釋變量以債權(quán)是否正常上市為區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)為y，其中正常上市的債券記為1，連續(xù)停牌，盤中停牌和暫停上市的債券記為0。

2.2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理包括數(shù)據(jù)清理和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換兩個(gè)步驟，主要目的是處理不一致、不完整的數(shù)據(jù)。為提高模型準(zhǔn)確性，刪除離差較大的數(shù)據(jù)[4]。文中采用上海證券交易所的公司債數(shù)據(jù)對發(fā)債公司信息審核比較嚴(yán)格，數(shù)據(jù)比較完整，因此不需要填補(bǔ)某些空白值，只需刪除債券名、發(fā)債主體評級信用等級及證券代碼等無關(guān)變量，提高回歸準(zhǔn)確性。

3 回歸模型的構(gòu)建

3.1 建立模型

Logistic模型作為一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法，主要研究二分類變量或多分類變量的觀測結(jié)果數(shù)據(jù)與解釋變量之間的相對關(guān)系。因變量可以是二分非線性差分方程類的，也可以是多分類的，但二分類更常用，也更加容易解釋，所以實(shí)際中最常用的就是二分類的[4]。

本文模型回歸的基本思想是假設(shè)y表示公司債券未來是否正常上市，y=1表示公司債券未來正常上市，y=0表示公司債券未來出現(xiàn)連續(xù)停牌、盤中停牌或者暫停上市的現(xiàn)象，用“1”和“0”作為被解釋變量的取值進(jìn)行回歸。

模型的具體定義如下：假設(shè)存在N個(gè)自變量，記為x1，x2，…，n;在n個(gè)自變量的共同作用下出現(xiàn)因變量取1，即公司債券正常上市交易的概率，記為p={y=1|x1，x2，…，xn}，則回歸模型如下：

其中，β0為截距項(xiàng)或常數(shù)項(xiàng)，β1，β2，…，βn為權(quán)重向量。那么，違約概率：

3.2 實(shí)證檢驗(yàn)

運(yùn)用Stata軟件，將處理完成的數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行正向納入和反向淘汰的回歸分析。逐步回歸法的基本思路是將變量逐個(gè)引入模型，在每引入一個(gè)解釋變量之后都要進(jìn)行一次顯著性檢驗(yàn)，如果新加入的解釋變量導(dǎo)致原來引入的變量變得不再顯著時(shí)，則將原來引入的變量刪除，保證每次引入新變量時(shí)，回歸方程中只包含顯著性變量。將這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到既沒有顯著的解釋變量加入回歸方程，又沒有非顯著的解釋變量要從解釋變量中刪除時(shí)，得到最優(yōu)的解釋變量集，由于本文選取的變量較多，運(yùn)用逐步回歸法進(jìn)行回歸分析可以有效解決變量之間的多重共線性問題。為排除方法不同而出現(xiàn)差異的可能性，本文分別使用正向納入和反向剔除兩種方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析結(jié)果見表1。

正向納入法的基本思路為首先對各變量分別進(jìn)行回歸分析，然后判斷各變量的顯著性。模型零假設(shè)為某回歸系數(shù)與零沒有顯著的差異，相關(guān)的解釋變量與Logistic p之間不存在顯著的線性關(guān)系。如果P值小于設(shè)定的5%則應(yīng)該拒絕零假設(shè)，認(rèn)為該解釋變量與Logistic p具有顯著的線性關(guān)系，將其保留在方程之中。由上述回歸結(jié)果可以看出，經(jīng)過多次回歸后，最終留在回歸模型里的變量為x1，x3，x4，x5，x6，而其余5項(xiàng)指標(biāo)與Logistic p在5%的置信水平下并不具有顯著的線性關(guān)系，故而將這5個(gè)變量從模型中提出。求得的Logistic回歸方程如下：

表2為通過反向剔除法得到的實(shí)證結(jié)果，反向剔除法與正向納入法正好相反，它先將各個(gè)變量全部納入回歸方程之中，然后檢驗(yàn)各變量的顯著程度，將最不顯著的變量剔除，然后余下的變量繼續(xù)進(jìn)行回歸，再將新一輪回歸中最不顯著的變量剔除，直至全部變量都顯著時(shí)，得到最終的回歸模型，同正向納入法一樣，反向剔除法同樣可以排除個(gè)變量之間存在共線性的問題，使回歸得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確。由表2可知，正向納入法和反向剔除法的回歸分析結(jié)果完全一樣，從而排除了方法選擇上的誤差。

4 結(jié)論與建議

本文基于金融終端Choice平臺上借款人真實(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)中國公司債券的基本風(fēng)險(xiǎn)特征，從發(fā)債主體公司的各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)出發(fā)建立了公司債券投資的發(fā)債主體公司信用風(fēng)險(xiǎn)評估體系。引入了在穩(wěn)定性方面具有比較優(yōu)勢的Logistic回歸模型，得出影響發(fā)債主體公司信用風(fēng)險(xiǎn)的主要因素是資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率5項(xiàng)指標(biāo)，可以為公司債券交易平臺和債券投資者在判斷發(fā)債主體公司未來的違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)提供一定的參考。

基于上述實(shí)證結(jié)果，結(jié)合中國公司債券市場實(shí)際情況，提出以下兩點(diǎn)建議：？譹？訛發(fā)債主體公司外部。信用評級是投資者在購買公司債券時(shí)重要的參考目標(biāo)，現(xiàn)有的各評級平臺之間可以建立統(tǒng)一、規(guī)范的信用評分系統(tǒng)，減少各平臺的信息收集成本，減少信息不對稱，幫助債券投資者更有效的獲得債券發(fā)行主體的信用信息，更好地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。？譺？訛債券評級公司之間。各債券評級公司可以建立信息共享平臺，將各平臺收集的信息共享，減少各平臺的信息采集成本。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]舒方媛，趙公民，武勇杰.P2P網(wǎng)貸借款人違約風(fēng)險(xiǎn)影響因素研究——基于Logistic模型的實(shí)證分析[J].湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2019（4）：103-107.

[2]Gurdip Bakshi，Dilip Madan，F(xiàn)rank Xiaoling Zhang.Investigating the Role of Systematic and Firm-Specific Factors in Default Risk：Lessons from Empirically Evaluating Credit Risk Models[J].The Journal of Business，2006（4）：54-56.

[3]PierreCollin-Dufresne，Robert S Goldstein，J Spen-cer Martin.The Determinants of Credit Spread Ch-anges[J].The Journal of Finance，2002（6）：23-26.

[4]劉元鵬，田國忠，白芳.基于信用債違約概率模型評估債券業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)研究[J].中國證券期貨，2019（5）：69-74.