《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

《三角形的內(nèi)角和》是空間與圖形教學(xué)的一部分，強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，”讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流活動(dòng)中，逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。注重在操作和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教材通過畫三角形，測量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，以及撕、拼、折、剪等活動(dòng)，體驗(yàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°

學(xué)情分析：

四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念;知道直角或平角的度數(shù)、會(huì)用量角器度量角的度數(shù)。認(rèn)識(shí)長方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角。認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形根據(jù)角分：有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。在以前測量角時(shí)，已經(jīng)對(duì)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行了滲透。不少學(xué)生都已經(jīng)知道了結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。

教學(xué)內(nèi)容：

課本68頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°

2、能夠運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論計(jì)算未知角的度數(shù)。

3、在動(dòng)手實(shí)踐、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測驗(yàn)證中獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

教學(xué)方法：

自主探索與合作交流相結(jié)合

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、量角器、各種三角形等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)談話：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識(shí)，誰知道三角形按角的不同，可以分成幾種類型？請(qǐng)同學(xué)們快速說出三角形的名稱。

2.情境引入：今天，三角形們聚在一起，想選出它們心中的老大，有人說： “我們是三角形，就比一比角吧！誰的內(nèi)角和大，誰就來當(dāng)老大。”鈍角三角形率先發(fā)言：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定大?！?銳角三角形當(dāng)然不服氣，于是大家爭論不休。

3.提出問題：到底誰的內(nèi)角和大呢？今天我們共同來研究三角形的內(nèi)角和（板書：三角形的內(nèi)角和）

二、探究新知

（一）三角形內(nèi)角和的意義

1.計(jì)算法證明

（1）讓學(xué)生任意畫出一個(gè)三角形，量出各內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算出內(nèi)角和。

（2）匯報(bào)結(jié)果，用列表的形式列出學(xué)生量、算的結(jié)果。

（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）歸納：大家量，算的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

（5）進(jìn)一步思考、討論

2.撕、拼、折、剪證明

（二）操作驗(yàn)證

（1）自主探究

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的3個(gè)三角形，銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，自主探究驗(yàn)證方法（教師對(duì)有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

（2）組內(nèi)交流

得到結(jié)論后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流自己的想法，讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣化。

（3）全班交流

生1：我這個(gè)三角形是銳角三角形，我把它的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起得到一個(gè)平角

∠1+∠2+∠3=180°。從而證明銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：我這個(gè)三角形是鈍角三角形，我把它的三個(gè)角畫在紙上，拼在一起，也得到一個(gè)平角

∠1+∠2+∠3=180°。從而證明鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：我這個(gè)三角形是直角三角形，我先畫一條高，然后把三個(gè)角向內(nèi)折疊，也得到了一個(gè)平角

∠1+∠2+∠3=180°。從而證明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

3.明確結(jié)論

由于這三種三角形包括了所有的三角形，我們無論用什么方法得出的結(jié)論都是一樣的，那就是任何三角形的內(nèi)角和都等于180°（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：比三角形的內(nèi)角和無法選出三角形中的老大，競選暫時(shí)告一段落。

4.介紹“帕斯卡”。

三、鞏固新知，拓展練習(xí)

1.做一做：

在一個(gè)三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。

三、拓展延伸思維訓(xùn)練

2.練一練 下面圖形中被小福娃遮住的角是多少度？

3.練一練：

爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

四、拓展延伸思維訓(xùn)練

1.判斷

（1）三角形的內(nèi)角和是180° （ ）

（2）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大。 （ ）

（3）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 （ ）

2.思考

（1）一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角，最多有幾個(gè)直角，最多有幾個(gè)鈍角？

（2）把兩個(gè)一樣的直角三角形拼成一個(gè)大的三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

五、引導(dǎo)反思，總結(jié)收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？

云南省大理州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)滿江小學(xué) 楊潤軍