小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效利用

王貞

摘? 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解過程對于小學(xué)生而言具有一定的難度，在低年齡階段學(xué)生的思維和推導(dǎo)能力不夠成熟，習(xí)慣性地用一元化角度來解決數(shù)學(xué)問題，而在心理特點上小學(xué)生的注意力又不夠集中，做題時常常顧頭不顧尾、粗心大意、急躁糾結(jié)，這就導(dǎo)致了小學(xué)生在作答數(shù)學(xué)題時錯誤頻出并且很難自己改正，這些錯誤長期積累就會使小學(xué)生的心理產(chǎn)生壓力，越來越懼怕對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不愿意接受新的知識。有責(zé)任心的教師不能想方設(shè)法去逃避問題，正確的做法是正面現(xiàn)實、迎難而上，巧妙借用錯題對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;有效利用

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）09-0152-02

Effective use of error resources in primary school mathematics teaching

WANG Zhen? （Leya school，Pingchuan District，Baiyin City，Gansu Province，china）

【Abstract】Mathematics learning and understanding process for primary school students have a certain degree of difficulty，in the low age stage of students' thinking and reasoning ability is not mature enough，habitually use a unified perspective to solve mathematical problems，and in the psychological characteristics of primary school students' attention is not enough，often regardless of the end，careless，impatient tangled，which leads to primary school students in answering Mathematics problems often make mistakes and it is difficult to correct them by themselves. The long-term accumulation of these errors will make pupils' psychological pressure. They are more and more afraid of learning mathematics and are not willing to accept new knowledge. Responsible teachers can't try to avoid the problem，the correct way is to face the reality，face the difficulties，skillfully borrow the wrong questions to guide pupils' mathematics learning.

【Keywords】Primary school mathematics;Error resources;Effective use

提倡對錯誤資源的有效利用是優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)、提高課堂效率的重要手段，反向引導(dǎo)更有利于開發(fā)小學(xué)生的智力，通過不

斷排除錯誤以尋找正確的解題思路，形成更具邏輯性的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)錯題類型很多，對題意理解不清、公式運用錯誤、計算出錯、混淆概念等都可能使小學(xué)生在做題時出現(xiàn)錯誤，教師常常認(rèn)為是小學(xué)生過于粗心大意而導(dǎo)致偶爾失分，不去過多理睬，導(dǎo)致錯失了最佳教育時機，或者越過錯題直接擺出概念公式讓學(xué)生進(jìn)行再次記憶，學(xué)生意識不到錯誤發(fā)生的機制繼而重蹈覆轍，這些問題的發(fā)生都促使教師用更加科學(xué)的方式進(jìn)行對錯誤資源的再利用，讓小學(xué)生在反思中進(jìn)步。

1.以引導(dǎo)和尊重幫助學(xué)生及時改正錯誤

每一個學(xué)生都是不斷發(fā)展進(jìn)步的個體，在這一過程中錯誤在所難免，部分教師在面臨學(xué)生發(fā)生的錯誤時缺乏教學(xué)耐心，忽略了小學(xué)生的思維特點和接受能力，一昧地對其進(jìn)行批評并責(zé)令其修改，這種粗暴的教育方式打擊小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓原本思想就不夠成熟的小學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挫敗感，在以后的做題過程中不敢大膽暴露自己的問題，為了盡可能躲避教師的當(dāng)眾批評，抄作業(yè)、抄答案的現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，在這種教育模式下學(xué)生不能正視自己的錯誤，師生關(guān)系異常緊張，課堂氛圍沉悶壓抑，小學(xué)生缺乏目標(biāo)意識和自我調(diào)節(jié)能力，容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。新課改背景下的教育觀要求教師成為學(xué)生的幫助者和引導(dǎo)者，在課堂中給以學(xué)生充分的關(guān)懷與尊重，例如，教學(xué)《長方體的認(rèn)識》一課時，教師給出長寬高分別是20cm、10cm、25cm的長方體展示圖，但是抹去對長寬高名稱的標(biāo)注，此時回答問題的學(xué)生說出錯誤答案“長方體的長是25cm、高是20cm”，有些學(xué)生看出了錯誤立馬發(fā)出笑聲，該學(xué)生則尷尬無措，這時教師必須快速分析錯誤原因、緩解氣氛、開拓思路，教師可以對該生說“你的作答很有趣，我猜你是不是認(rèn)為在長方體中，長度最長的才稱為長呢？”，教師的語言輕松幽默、不加嘲諷與批評，給以學(xué)生“有趣”這一設(shè)定，該生受到鼓舞就會敞開心扉正面錯誤，這時教師再引出“相對性和空間性”，告訴全班學(xué)生“長方體的長寬高不是絕對的，要根據(jù)具體擺放進(jìn)行實際靈活轉(zhuǎn)變”這一概念，通過這種方式每個學(xué)生都能從中得到更深層的認(rèn)識，既維護(hù)了學(xué)生的自尊心，又可以增強教學(xué)效果。

2.教師整理分析錯題得出普遍性規(guī)律

由于教師與小學(xué)生之間存在著客觀的不可避免的年齡與知識差異，因此教師很難把握教學(xué)效果與學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，如果教師不能夠根據(jù)班級實際情況進(jìn)行教學(xué)反思與研究，那么就很容易陷入自我陶醉式教學(xué)中，造成教學(xué)規(guī)劃與學(xué)生學(xué)習(xí)能力不符的境況。這時小學(xué)生在課堂、作業(yè)和平時練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤案例則成為教師教學(xué)的良好材料，教師需要以錯題作為參考，定期整理學(xué)生的錯誤頻發(fā)點，挑選幾個典型例題結(jié)合課本知識集結(jié)成小教案，從而科學(xué)地分析學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況，有針對性的加強知識運用訓(xùn)練。例如，《比的認(rèn)識》相關(guān)習(xí)題是學(xué)生常錯點，教師給出錯誤案例“一杯奶按照水比奶粉等于1：6的比例配置而成，小明喝掉一半，那么水與奶粉的比例變?yōu)?：3”，本題的錯誤之處在于小學(xué)生缺乏抽象思維能力，對“比的不變條件”缺乏直觀認(rèn)識，教師可以拿出七個圓柱，擺成1：6的小樓狀，詢問學(xué)生“假設(shè)這就是題中的奶，我喝掉一半也就是拿走右邊的三個圓柱，變成1：3對嗎？”，學(xué)生不加思索脫口而出認(rèn)為正確，這時教師再引導(dǎo)“可是我覺得不對，我只拿走了右邊的三個圓柱，左邊還是原樣……”，學(xué)生受到啟發(fā)后改變了單一思維模式，將眼光立足于整體，認(rèn)識到需要兩邊同時去除一半才是對的，去除后兩邊之比仍舊是“1：6”。利用經(jīng)典錯題幫助學(xué)生開拓思維、回顧要點，能夠彌補小學(xué)生對于知識理解的不足。

3.學(xué)生擺脫思維定式學(xué)會靈活運用知識

小學(xué)數(shù)學(xué)中存在一種特殊的錯題類型，即學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了基本的數(shù)學(xué)公式和解題步驟，但是當(dāng)題目條件略有變化時學(xué)生仍然按照舊公式、舊思路去解題，這是一種典型的慣性思維，在生活經(jīng)驗不足、思維能力欠缺的小學(xué)生群體中最為常見，教師通過平時的知識提問很難發(fā)現(xiàn)這類問題，因為學(xué)生本身能夠清晰記憶公式，如果教師不對此類問題進(jìn)行深入研究并且專門講解，學(xué)生對知識的運用就會一直停留在原地，阻礙自身數(shù)學(xué)實際能力的發(fā)展，因此教師需要格外注意此類錯題，幫助學(xué)生及時走出誤區(qū)。如《周長》一課中的題目“爺爺要靠墻建一個長為3米寬為2米的菜園，需要多長的籬笆？”，學(xué)生容易想當(dāng)然地將籬笆周長回答為菜園的周長10米，這種慣性思維讓學(xué)生忽略了題目中的限制“靠墻”一詞，教師通過這種錯題給學(xué)生以點撥，讓小學(xué)生擺脫簡單套公式的思維，教師還可以讓學(xué)生自己擺出籬笆模型，這樣學(xué)生就能在實踐中發(fā)現(xiàn)“墻”可以是菜園的寬、也可以是長，通過真實操作感知數(shù)學(xué)的靈活性，開發(fā)學(xué)生的動腦能力。

4.學(xué)生建立錯題集進(jìn)行反思強化

錢學(xué)森曾言“沒有大量的錯誤為先導(dǎo)，也就登不上最后正確結(jié)果的高座”，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，學(xué)生不知道自己錯在何處，也就難以辯證看待自己的實際水平，很難走出誤區(qū)獲得新知，因此除教師自身精心研究學(xué)生錯題外，還需要讓小學(xué)生建立起屬于自己的錯題本，留給學(xué)生充分的時間整理和復(fù)習(xí)錯題，在錯題本上不僅要寫出題目、解題過程，還要列出考察的知識點與錯誤原因，學(xué)生在翻看筆記時對于馬虎出錯的題目產(chǎn)生羞愧心理，不斷提醒自己減少失誤，而對于當(dāng)時不理解、內(nèi)容較難的題目則進(jìn)行多次回顧，以求掌握解題思路，提高自己的數(shù)學(xué)運用能力。如《可能性》中的題目小學(xué)生很難通過抽象思考得出答案，因此教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧錯題時采用畫圖分類的方式，學(xué)生則可以按照理解整理到錯題集中，形成直觀深刻的記憶，此外學(xué)生可以從錯題中找到規(guī)律，如“放回和不放回問題的解題思路”“概率的具體運算方法”等，這種內(nèi)省形式的自我關(guān)照比教師間接的口頭傳授更為有效，學(xué)生“因錯而思，因思而得，因得而通”，在掌握知識的同時增強了自己的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)技巧。

教育是一門藝術(shù)，每一位教師都是創(chuàng)造者，教師不可局限于傳統(tǒng)課堂單一、正向的教學(xué)模式，教育應(yīng)該隨著社會一起發(fā)展進(jìn)步，新的教育理論和心理研究不斷興起，教師也應(yīng)該從專注于書本知識的傳授轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生心理發(fā)展、學(xué)習(xí)特點的深入研究中，進(jìn)行更加科學(xué)的教學(xué)規(guī)劃。錯誤既然發(fā)生在學(xué)生身上就一定有其原因和內(nèi)在價值，那種規(guī)避犯錯只求正確的教學(xué)思路已經(jīng)落后于時代，教師應(yīng)該善于從錯誤資源中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨特性和普遍學(xué)習(xí)特點，進(jìn)行積極的教學(xué)反思與設(shè)計，通過換位思考的方式激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實現(xiàn)“教與學(xué)”的完美結(jié)合。

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