建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析方法簡析

趙宗鑫 張凡榛* 胡其高

1.國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，中國·湖南 長沙 410072

2.國防科技大學(xué)軍事基礎(chǔ)教育學(xué)院，中國·湖南 長沙 410073

1 引言

Ellingwood[1]對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的定義為：由于遭受偶然荷載（爆炸、火災(zāi)、撞擊等）導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破壞或部分子結(jié)構(gòu)損傷，并引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致破壞向結(jié)構(gòu)其他部分?jǐn)U散，最終造成結(jié)構(gòu)的大范圍坍塌。一般來說，如果結(jié)構(gòu)的最終破壞與初始破壞不成比例，即可稱之為連續(xù)倒塌。J.E.Breen[2]指出連續(xù)倒塌的共性有以下三點(diǎn)。

（1）引起原因?yàn)橹饕兄貥?gòu)件或子結(jié)構(gòu)失效。

（2）破壞發(fā)展以局部破壞為中心向四周擴(kuò)展。

（3）“連續(xù)性”及“不成比例性”的破壞[3]。

連續(xù)倒塌是一個(gè)動(dòng)態(tài)和非線性過程，一般發(fā)生在短短幾秒內(nèi)，一旦發(fā)生將造成災(zāi)難性的人員和財(cái)產(chǎn)損失。因此，建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)和分析方法必須可靠并易于執(zhí)行。論文對(duì)基于SAP2000大型結(jié)構(gòu)分析軟件，對(duì)比分析了線性靜力、非線性靜力、線性動(dòng)力和非線性動(dòng)力四種連續(xù)倒塌分析程序的步驟、優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍，找出最佳分析方法。

2 設(shè)計(jì)規(guī)范

目前，針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)，中國和國際上廣泛參考的兩部設(shè)計(jì)規(guī)范分別為美國公共事務(wù)管理局（General Services Administration，簡稱GSA）的《連續(xù)倒塌分析與設(shè)計(jì)指南》（Progressive collapse analysis and design guidelines）和美國國防部（Department of Defense，簡稱DoD）頒布的UFC 4-023-03《建筑結(jié)構(gòu)防止連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)》（Design of Buildings to Resist Progressive Collapse，簡稱UFC 4-023-03），二者在荷載準(zhǔn)則和分析要求方面存在差異[4]。

對(duì)于GSA設(shè)計(jì)指南，其荷載組合如下：

其中，DL為恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值，LL為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值，2為動(dòng)力放大系數(shù)。該指南采用需求能力比值（DCR，Demand Capacity Ratios）作為線彈性分析的破壞準(zhǔn)則，而非線性分析方法則采用塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)與位移延性比值來衡量的。

而對(duì)于DoD規(guī)范，其荷載組合如下：

其中，DL為恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值，LL為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值，S為雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值，W為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，靜力分析的荷載組合將動(dòng)力分析的荷載組合乘以動(dòng)力放大系數(shù)2。

3 設(shè)計(jì)方法

目前，比較常用建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析的方法可以分為兩類，直接模擬法和替代傳力路徑法。直接模擬法直接對(duì)偶然荷載作用下建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)、損傷破壞及連續(xù)倒塌的全過程進(jìn)行模擬。然而，該方法需要建立詳細(xì)的結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算模型復(fù)雜且計(jì)算效率低。

替代傳力路徑法，在中國CECS 392：2014《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范》中為拆除構(gòu)件法，此方法分析結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件失效移除后結(jié)構(gòu)的傳力路徑變化及可能發(fā)生的連續(xù)倒塌過程，可考慮引入周圍構(gòu)件可能產(chǎn)生的初始損傷和非零初始條件。該方法的有點(diǎn)是獨(dú)立于初始荷載，計(jì)算效率高，適用于構(gòu)件破壞失效的多種情況。

4 分析程序?qū)Ρ?/h2>

論文對(duì)線性靜力、非線性靜力、線性動(dòng)力和非線性動(dòng)力分析程序在優(yōu)缺點(diǎn)、局限性及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)等方面做如下對(duì)比分析。

4.1 線性靜力分析

連續(xù)倒塌分析最基本和最簡單的方法，結(jié)構(gòu)失效構(gòu)件被靜力移除，分析過程中施加較為保守的荷載條件，導(dǎo)致分析結(jié)果高度保守。其優(yōu)點(diǎn)是程序簡單易于執(zhí)行，可較為簡便的蘋果和驗(yàn)證結(jié)果；其缺點(diǎn)為不考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)和材料非線性，不能對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性評(píng)估，僅限于具有可預(yù)測行為的簡單結(jié)構(gòu)選用。

4.2 非線性靜力分析

廣泛應(yīng)用于分析建筑結(jié)構(gòu)遭受橫向荷載時(shí)的響應(yīng)，也稱為“推覆分析”。分析過程中逐步施加荷載至最大值，該方法可用于確定結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下的延性，即最大位移與屈服位移之比，并考慮構(gòu)件和材料的非線性行為；但對(duì)于連續(xù)倒塌分析，即豎向的“推覆分析”，只涉及少數(shù)構(gòu)件，而遠(yuǎn)離初始損傷位置的構(gòu)件可能不會(huì)發(fā)生屈服，此外豎向承重構(gòu)件的失效會(huì)導(dǎo)致橫向構(gòu)件的失效，從而導(dǎo)致過于保守的結(jié)果。因此，非線性靜力分析不能有效地用于連續(xù)倒塌分析。

4.3 線性動(dòng)力分析（時(shí)間歷程分析）

考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為，包括動(dòng)力放大系數(shù)、慣性及阻尼力，比等效靜態(tài)方法更為準(zhǔn)確。其缺點(diǎn)是不考慮材料非線性行為，對(duì)于大型模型來說計(jì)算更耗時(shí)，需要附加計(jì)算獲取內(nèi)力結(jié)果；且對(duì)于具有較大塑性變形的結(jié)構(gòu)，可能會(huì)錯(cuò)誤地計(jì)算動(dòng)力放大、慣性力和阻尼力，導(dǎo)致結(jié)果過于保守。因此，先行動(dòng)力分析僅限于不表現(xiàn)出大塑性變形的結(jié)構(gòu)。

4.4 非線性動(dòng)力分析

非線性動(dòng)力分析考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為和材料非線性行為，可以提供最真實(shí)可靠的結(jié)果。其缺點(diǎn)是計(jì)算耗時(shí)較長，復(fù)雜性較高，其分析過程需執(zhí)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析和非線性時(shí)程分析；在大多數(shù)情況下，其分析結(jié)果必須進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證，以確認(rèn)結(jié)果的有效性。

如上所述，更復(fù)雜和全面的分析程序?qū)⑻峁└鼫?zhǔn)確可靠的分析結(jié)果，計(jì)算耗時(shí)也將隨之大大增加，但無論哪種分析程序，最后都需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和確認(rèn)。以上四種分析程序最重要的相似之處是都需要建立合理的計(jì)算模型并進(jìn)行靜態(tài)穩(wěn)定性分析?；诖?，考慮高效利用工程資源，我們提出一種漸進(jìn)分析方法：先進(jìn)行以上所有分析程序中重合步驟最多、信息量最大的部分，并且可以作為結(jié)果的驗(yàn)證，之后由簡到繁，即由簡單的線性靜力分析逐漸轉(zhuǎn)入復(fù)雜的非線性動(dòng)力時(shí)程分析，得到最終結(jié)果。每一步分析的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)越來越不保守，以此來測試建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的性能。

5 結(jié)語

建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌是不可逆的破壞過程，論文對(duì)連續(xù)倒塌的設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)規(guī)范和分析程序進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)最詳盡準(zhǔn)確的是非線性動(dòng)力時(shí)程分析，更復(fù)雜的分析程序結(jié)果相對(duì)真實(shí)但更耗時(shí)，更簡單的分析程序結(jié)果較為保守但易執(zhí)行。

為了高效評(píng)估結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌性能，我們提出漸進(jìn)分析方法，其具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：一是繼承了線性靜力分析的簡易性和進(jìn)階分析的穩(wěn)健性，包含所有分析程序的步驟；二是從簡單到復(fù)雜，從保守到不保守，每一步分析結(jié)果可以相互驗(yàn)證。