化工過程控制PID控制器分析與仿真

遲暢(中國石油四川石化公司，四川 彭州 611930)

0 引言

目前化工行業(yè)發(fā)展迅猛，自動控制在化工裝置中的地位越發(fā)關(guān)鍵。選擇一種合適的自動控制算法可以增強裝置操作的平穩(wěn)性減輕操作人員工作負擔，對化工裝置安全與長周期運行起到至關(guān)重要的作用。目前化工裝置常用的控制算法為PID算法。PID算法發(fā)展歷程已近百年，廣泛的運用于各種工業(yè)控制中。該算法簡單實用，魯棒性較強且參數(shù)少整定簡單。目前PID算法已經(jīng)較為成熟，是隨著化工裝置快速發(fā)展，裝置處理能力隨之增加，各設(shè)備、管線也相應(yīng)增大。從控制角度來講各被控對象的慣性與滯后時間均大幅增加，現(xiàn)場干擾因素也較為復(fù)雜。以上變化使控制難度增加，對控制算法提出了更進一步的要求。

以往的研究被控對象時間常數(shù)與滯后時間均較小，且沒有考慮現(xiàn)場擾動情況。文章以分餾裝置某一溫度控制回路為例，通過實驗測得被控對象傳遞函數(shù)，分析基本PID以及常見幾種變形PID算法并進行仿真。

1 被控對象建模

研究對象選擇本單位某一溫度控制回路。該工藝流程為塔內(nèi)介質(zhì)抽出，經(jīng)過泵加壓后進入換熱器降溫后返回塔內(nèi)。該過程中使用熱電偶測量介質(zhì)返塔溫度，控 制器輸出同時作用于兩個調(diào)節(jié)閥，分別控制介質(zhì)通過換熱器流量與通過旁路流量，冷熱兩路介質(zhì)混合實現(xiàn)溫度控制。

在本研究中將該過程近似為一個帶有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)。對該控制回路進行階躍測試，并觀察響應(yīng)曲線近似得到被控對象傳遞函數(shù)，如式(1)所示：

首先，測試前應(yīng)保證裝置操作平穩(wěn)防止因其他變量波動對測試造成影響。其次，為控制器輸入一個階躍信號，輸入時應(yīng)注意該階躍信號的響應(yīng)要大于擾動引起的響應(yīng)。最后記錄輸出的變化量、滯后時間以及輸出值為穩(wěn)態(tài)值的0.632時所用的時間。經(jīng)計算得出被控對象的增益K、時間常數(shù)T以及滯后時間τ。應(yīng)進行多次測試以減小現(xiàn)場干擾等因素所引發(fā)的實驗誤差。

經(jīng)測試得該被控對象的傳遞函數(shù)如式(2)所示：

2 PID算法分析與仿真

通過測試得到被控對象傳遞函數(shù)后，對控制回路進行建模，該控制回路如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖1 中G(s)為被控對象，D(s)干擾信號。

2.1 基本PID算法

基本PID算法以輸出與輸入的偏差值作為控制器 入信號，分別對該信號進行比例放大、積分、微分運算后輸出，輸出信號作為控制信號作用于執(zhí)行器，對被控對象起到控制作用?；綪ID時域表達式如式(3)所示：

在化工生產(chǎn)中常用DCS進行控制，在操作過程中通過在DCS操作系統(tǒng)中輸入數(shù)值達到改變給定值的目的，該操作可視為對控制系統(tǒng)施加一個階躍信號。由式(4)可知為系統(tǒng)施加階躍信號后PID控制器的微分項會產(chǎn)生一個很大的響應(yīng)，導(dǎo)致PID控制器出現(xiàn)一個巨大的輸出，此現(xiàn)象被稱為微分沖擊。微分沖擊雖然時間短暫但是回對控制系統(tǒng)產(chǎn)生強烈的沖擊，會使執(zhí)行器短時間內(nèi)快速來回動作，降低執(zhí)行器使用壽命，也可能造成系統(tǒng)波動影響裝置平穩(wěn)操作嚴重時甚至會引發(fā)安全事故[1]。

由于微分沖擊現(xiàn)象會對裝置長周期運行與安全運行產(chǎn)生隱患，目前化工裝置中已經(jīng)很少使用基本PID算法進行控制。通常使用幾種變形PID進行控制。

2.2 單回路控制

單回路控制系統(tǒng)中只有一個控制器，控制器輸出的控制信號直接作用于被控對象。正常生產(chǎn)時控制系統(tǒng)設(shè)定值一般為恒定數(shù)值只有在操作變動時會改變設(shè)定值。故單回路控制系統(tǒng)通常情況下可視為定值控制系統(tǒng)。

為減少給定值改變時產(chǎn)生的積分沖擊，控制系統(tǒng)通常采用變形PID算法進行控制，常見的變形有微分先行PID控制(PID)與比例微分先行PID控制(I-PD)兩種。

PI-D控制器是將基本PID控制器的微分控制前移至系統(tǒng)輸出處，即對系統(tǒng)輸出先進行微分將結(jié)果與正常運算的比例積分控制輸出做差，將所得結(jié)果作為控制信號作用于被控對象。PI-D控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PI-D控制結(jié)構(gòu)圖

該控制器在輸入信號產(chǎn)生突變時由于微分作用移至輸出故控制器不會產(chǎn)生微分沖擊。該控制器減少了對控制系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊，增加了裝置的穩(wěn)定性與安全性同時增加了執(zhí)行器的使用壽命。對裝置安全與長周期運行起到了積極作用。

I-PD控制器與PI-D控制器結(jié)構(gòu)相似，該控制器將比例與微分控制同時前移。對系統(tǒng)輸出進行比例微分運算其結(jié)果與正常運算的積分控制器輸出做差，所得結(jié)果作為控制信號作用于被控對象。I-PD控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

該控制器在PI-D控制器的基礎(chǔ)上將比例作用移動至輸出處。移動后將設(shè)定值突變時由比例作用對偏差信號放大產(chǎn)生的沖擊一并消除，進一步提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。

由于PI-D控制器與I-PD控制器能夠有效的消除給定值變化所帶來的沖擊，同時控制器與其他先進控制相比結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性強、價格低廉故在各化工裝置中得到了廣泛運用。

使用本文第2節(jié)所測得的被控對象模型對幾種PID控制器進行仿真，對比各控制器的控制效果。被控對象傳遞函數(shù)如式2所示。使用Matlab/Simulink搭建控制系統(tǒng)模型。模型結(jié)構(gòu)如圖1～圖3所示?？紤]化工生產(chǎn)中現(xiàn)場中有干擾存在，故在仿真模型中施加干擾信號d(t)。仿真中假定干擾信號由兩個幅值不同的高頻正弦波信號疊加形成，并在初始時刻開始對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。仿真模擬正常生產(chǎn)時改變設(shè)定值的情況，即系統(tǒng)有某一穩(wěn)定的初始狀態(tài)，在某一時刻對系統(tǒng)施加一個階躍信號并觀察系統(tǒng)的響應(yīng)[3]。

選取Kc=5，Ti=1000，Td=5進行仿真，在不考慮擾動信號的情況下對比幾種PID控制器產(chǎn)生的控制信號u(t)。仿真結(jié)果如圖4所示。

選取Kc=8，Ti=1000，Td=10進行仿真，在考慮擾動信號的情況下，對比采用PI-D控制器與I-PD控制器時控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。仿真結(jié)果如圖5所示[4]。由仿真結(jié)果可知，在PID參數(shù)相同時采用PI-D控制器進行控制時雖然系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間較短，但是會出現(xiàn)超調(diào)。采用I-PD控制器進行控制時雖然系統(tǒng)不會產(chǎn)生超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時間增長。

在實際生產(chǎn)過程中某些數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能保持平穩(wěn)，如反應(yīng)溫度等重要參數(shù)如果發(fā)生較大程度的超調(diào)與波動則有可能會造成整個裝置波動，嚴重時甚至會引發(fā)停工或造成安全事故。故在控制算法選取時可以考慮犧牲系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。對一些要求快速調(diào)節(jié)的過程如可以接受一定超調(diào)與震蕩則可以選擇調(diào)節(jié)較快的控制算法。

單回路控制系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)工藝要求選擇合適的PID算法，并確定適合的控制參數(shù)，如果有條件也可選擇先進控制算法進行控制。

圖3 I-PD控制結(jié)構(gòu)圖

圖4 控制變量的階躍響應(yīng)

圖5 單回路控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)

2.3 串級回路控制

串級回路由兩個控制器構(gòu)成，副控制器的給定即為主控制器的輸出。主控制器給定一般在DCS中設(shè)置，可視為定制控制系統(tǒng)。由于現(xiàn)場存在擾動故主控制器的輸出信號經(jīng)常波動，所以副回路可視為隨動控制系統(tǒng)[5]。

串級控制回路主回路為定值控制系統(tǒng)，PID算法選取在上節(jié)已經(jīng)分析此處不再贅述，本節(jié)主要分析串級控制系統(tǒng)的副控制器回路。

選取Kc=5，Ti=1000，Td=10進行仿真，在考慮擾動信號的情況下，對控制系統(tǒng)輸入方波信號，觀察比較PI-D控制器與I-PD控制器的響應(yīng)。控制器方波響應(yīng)如圖6所示。

圖6 串級控制系統(tǒng)副回路方波響應(yīng)

分析仿真結(jié)果可知PI-D控制器跟蹤性能較好，且采用合適的PID參數(shù)可以消除超調(diào)。I-PD控制器調(diào)節(jié)時間較長，對頻繁變化的給定無法快速跟蹤。故串級回路副控一般選用I-PD控制算法[6]。

3 結(jié)語

通過對不同種類PID算法進行分析并進行仿真，對比采用不同控制算法時系統(tǒng)的輸出，得出適用于現(xiàn)代化工裝置的PID控制規(guī)律?；綪ID控制器由于微分沖擊較大已經(jīng)很少使用。單回路控制系統(tǒng)可根據(jù)工藝需求選擇I-PD或PI-D控制。串級回路主控制器與單回路相似，副控制器一般選用隨動性能較好的PI-D控制器?？刂品绞降倪x擇應(yīng)根據(jù)裝置實際情況與工藝要求進行選擇，同時應(yīng)根據(jù)情況選擇適當?shù)腜ID參數(shù)。

雖然大多數(shù)化工裝置的控制仍在由經(jīng)典PID算法實現(xiàn)，但是經(jīng)典PID算法依然有其局限性。若有條件可以選用性能更好的先進過程控制(APC)進行控制。隨著控制算法的發(fā)展與研究APC控制將會得到更加普遍的運用。同時經(jīng)典PID控制也將得到一定的改進。