產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對低碳供應(yīng)鏈減排與定價決策影響研究

伍星華 艾興政 李思寰

一、引言

產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性是指用戶從使用某種產(chǎn)品中獲得的效用與使用該產(chǎn)品的用戶總數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系的一種現(xiàn)象。在經(jīng)濟(jì)社會中，隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的普及使用，越來越多的產(chǎn)品被賦予了網(wǎng)絡(luò)外部性的特征，例如電腦、電視機(jī)、汽車、手機(jī)等產(chǎn)品(易余胤等，2018[1]；石純來和聶佳佳(2019[2])。因此在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)時代，產(chǎn)品具有的網(wǎng)絡(luò)外部性如何影響企業(yè)經(jīng)營決策的問題關(guān)系到企業(yè)的市場競爭力和經(jīng)濟(jì)效益，決定著企業(yè)經(jīng)營的成敗，已經(jīng)成為企業(yè)界和學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)。

與此同時，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)已成為時代潮流，許多有遠(yuǎn)見的企業(yè)早已開始生產(chǎn)和銷售低碳產(chǎn)品，以此贏得市場競爭的先機(jī)。例如，奔馳、沃爾沃、奧迪等知名汽車企業(yè)生產(chǎn)的低碳汽車已經(jīng)上市銷售。[3]夏普、創(chuàng)維和TCL等電視機(jī)廠家生產(chǎn)的低碳電視機(jī)已經(jīng)贏得消費(fèi)者的認(rèn)可。[4]聯(lián)想、戴爾和三星等電腦廠商以“低碳”為賣點(diǎn)推出了各種各樣的新型低碳電腦產(chǎn)品。[5]世界知名零售企業(yè)英國Tesco公司已經(jīng)通過碳標(biāo)簽標(biāo)識產(chǎn)品的碳減排水平，引導(dǎo)消費(fèi)者購買低碳產(chǎn)品(Demirag,2011[6])，構(gòu)建企業(yè)的市場競爭優(yōu)勢。

英國著名供應(yīng)鏈專家Martin Christopher曾指出，真正的市場競爭不是企業(yè)與企業(yè)之間的競爭，而是供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭。那么，在生產(chǎn)和銷售低碳產(chǎn)品的供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性會怎樣影響低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的碳減排水平、價格決策和最優(yōu)利潤？如何優(yōu)化產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性下低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的經(jīng)營決策以提升低碳供應(yīng)鏈的效率和效益，從而使低碳供應(yīng)鏈在激烈的市場競爭中更好地生存與發(fā)展，順利實(shí)現(xiàn)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)？這是本文將要著重探討的問題。

二、文獻(xiàn)綜述與研究假設(shè)

20世紀(jì)80年代，產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性開始進(jìn)入學(xué)術(shù)研究的視野。1985年，Katz和Shapiro(1985)[7]首次給出了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的正式定義，并發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性特征時，消費(fèi)者的效用具有隨著購買商品或兼容商品的總?cè)藬?shù)增加而提高的現(xiàn)象。不少學(xué)者探討了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對企業(yè)產(chǎn)品研發(fā)及銷售等決策的影響，例如Viswanathan(2005)[8]分析了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對產(chǎn)品研發(fā)決策和銷售渠道選擇的影響機(jī)制。Molina等(2011)[9]探討了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對于企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量決策和新產(chǎn)品研發(fā)決策的影響。Hajji等(2012)[10]研究了產(chǎn)品具有網(wǎng)絡(luò)外部性背景下企業(yè)ERP系統(tǒng)的定價策略問題。后來，學(xué)者們進(jìn)一步將產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性特征拓展到供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的研究中，取得了許多很有價值的研究成果?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要涵蓋產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對于延保服務(wù)供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的影響、產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對于競爭供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的影響以及產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對于供應(yīng)鏈信息分享策略的影響等方面。例如，易余胤等(2018，2016)[1][11]研究了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對延保服務(wù)供應(yīng)鏈決策的影響，發(fā)現(xiàn)延保服務(wù)的售價及質(zhì)量與產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)正相關(guān)。易余胤等(2016)[12]基于產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的經(jīng)營環(huán)境，運(yùn)用演化博弈理論探討了有限理性的零售商在長期市場競爭中的策略選擇問題。劉曉婧等(2016a，2016b)[13][14]在鏈與鏈競爭的市場環(huán)境下，考慮產(chǎn)品具有的網(wǎng)絡(luò)外部性特征，探討了供應(yīng)鏈縱向聯(lián)盟的形成機(jī)制以及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)選擇的策略。石純來和聶佳佳(2019)[2]分析了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對雙渠道供應(yīng)鏈中零售商信息分享策略的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)零售商考慮到產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性且產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性較強(qiáng)時，零售商愿意與制造商分享市場需求信息。上述文獻(xiàn)從不同視角揭示了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的影響和價值，為進(jìn)一步開展產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的相關(guān)研究提供了很好的理論借鑒，但是尚未有文獻(xiàn)涉及產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性如何影響低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的問題。

目前關(guān)于低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的研究已成為學(xué)術(shù)熱點(diǎn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要涉及消費(fèi)者的低碳意識、政府的碳規(guī)制以及供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的行為特征等因素對低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的影響及策略。Du等(2015)[15]研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者的低碳意識可以有效促進(jìn)制造商開展碳減排生產(chǎn)，并使得供應(yīng)鏈的利潤有所提升。Hao(2015)[16]在政府征收碳稅的背景下，探討了碳稅政策對低碳供應(yīng)鏈中競爭性制造商的產(chǎn)量和定價決策的影響。Xu等(2016)[17]研究了碳配額和碳交易環(huán)境下制造商的產(chǎn)量和定價策略，揭示了政府的不同碳排放政策對于企業(yè)預(yù)期利潤、碳排放和社會效益的影響。Drake等(2016)[18]研究了碳排放政策對于企業(yè)碳減排策略的影響，發(fā)現(xiàn)在碳價格波動環(huán)境下，碳交易能給企業(yè)帶來更多的利潤。Xu等(2017)[19]分析了碳交易背景下需求拉動型供應(yīng)鏈的產(chǎn)量及定價策略，探討了碳價格變化對企業(yè)產(chǎn)量及預(yù)期利潤的影響。石松等(2016)[20]對比分析了兩種決策模式下制造商的公平關(guān)切屬性對低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的影響，發(fā)現(xiàn)制造商的公平關(guān)切屬性會降低產(chǎn)品碳減排水平和供應(yīng)鏈整體的利潤。

雖然低碳供應(yīng)鏈管理的相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)比較豐富，然而鮮有見到關(guān)于產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性如何影響低碳供應(yīng)鏈減排與定價決策的研究?；诖耍疚臄M在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Stackelberg博弈理論進(jìn)一步探討產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的碳減排水平、產(chǎn)品定價和最優(yōu)利潤的影響；在低碳供應(yīng)鏈采用分散決策模式的背景下，深入分析產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對低碳供應(yīng)鏈決策效率的影響機(jī)制，進(jìn)而設(shè)計(jì)合適的供應(yīng)鏈契約對低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，以期為科學(xué)管理存在產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的低碳供應(yīng)鏈提供理論參考。

本文的問題背景如下：低碳供應(yīng)鏈由一個低碳產(chǎn)品制造商和一個零售商構(gòu)成，在銷售季節(jié)來臨前，制造商投資升級生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備進(jìn)行低碳產(chǎn)品生產(chǎn)，并決策單位產(chǎn)品的碳減排量和產(chǎn)品批發(fā)價格，零售商在觀察到制造商的決策后進(jìn)行產(chǎn)品零售價格決策。

為簡化問題便于分析，本文做如下假設(shè)：

假設(shè)2：本文僅考慮低碳供應(yīng)鏈在生產(chǎn)過程中的碳減排，不考慮銷售和運(yùn)輸過程中的碳減排問題。

假設(shè)3：低碳產(chǎn)品的逆需求函數(shù)為：p=a-q+βθ+fq，其中p表示低碳產(chǎn)品的零售價格，a表示市場潛在需求量，q表示低碳產(chǎn)品的市場銷售量，β表示消費(fèi)者的低碳偏好系數(shù)，f表示產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)。易余胤等(2018)[1]、石純來和聶佳佳(2019)[2]、易余胤等(2016)[13]也做了類似的假設(shè)。

假設(shè)4：低碳供應(yīng)鏈中的節(jié)點(diǎn)企業(yè)-制造商和零售商均為理性的決策者，它們以自身的利潤最大化為決策目標(biāo)。

三、低碳供應(yīng)鏈的決策模型

(一)集中決策

集中決策模式是指大型企業(yè)的生產(chǎn)部門負(fù)責(zé)生產(chǎn)產(chǎn)品，銷售部門負(fù)責(zé)銷售本企業(yè)產(chǎn)品的一種供應(yīng)鏈管理模式?，F(xiàn)實(shí)中許多有實(shí)力的大型企業(yè)采用集中決策模式進(jìn)行供應(yīng)鏈管理，例如長虹電視機(jī)生產(chǎn)廠商在全國各地開設(shè)了大量的直營店，負(fù)責(zé)長虹電視機(jī)的銷售。在集中決策模式下，低碳供應(yīng)鏈中的制造商和零售商都屬于同一個“超組織”中的成員，它們均以低碳供應(yīng)鏈整體的利潤最大化作為自己的決策目標(biāo)。為探討產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性對集中決策模式下低碳供應(yīng)鏈減排和定價決策的影響，基于上述假設(shè)，下面分別構(gòu)建并求解產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性和產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性兩種情形下的低碳供應(yīng)鏈決策模型。

1.產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性。

基于第二部分的假設(shè)，在產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形下，低碳供應(yīng)鏈的決策目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

由于式(1)是二元二次函數(shù)，若其極大值存在，則其海塞矩陣必然負(fù)定，即滿足2μ-β2>0。此時，為求式(1)的極大值，令其一階條件為零，然后聯(lián)立求解得到低碳產(chǎn)品的市場銷售量以及單位產(chǎn)品碳減排量如下：

(2)

(3)

將式(2)、式(3)代入低碳產(chǎn)品的逆需求函數(shù)，可以得到低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價格如下：

(4)

將式(2)～式(4)代入式(1)，可以得到產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性且集中決策情形下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤為：

(5)

2.產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性。

基于第二部分的假設(shè)，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形下，低碳供應(yīng)鏈的決策目標(biāo)函數(shù)如下：

(6)

式(6)是二元二次函數(shù)，若其極大值存在，則其海塞矩陣必然負(fù)定，即滿足2μ-2fμ-β2>0。此時，令式(6)的一階條件為零，然后聯(lián)立求解得到低碳產(chǎn)品的市場銷售量以及單位產(chǎn)品碳減排量如下：

(7)

(8)

將式(7)、式(8)代入低碳產(chǎn)品的逆需求函數(shù)，可以得到低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價格如下：

(9)

將式(7)～式(9)代入式(6)，可以得到產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且集中決策情形下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤為：

(10)

(二)分散決策

分散決策模式是指供應(yīng)鏈中的制造商專業(yè)負(fù)責(zé)生產(chǎn)產(chǎn)品，而產(chǎn)品銷售工作則由第三方經(jīng)銷商來負(fù)責(zé)的一種供應(yīng)鏈管理模式。這種模式在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用也非常廣泛，例如華為技術(shù)有限公司生產(chǎn)的手機(jī)主要通過各個區(qū)域的代理商進(jìn)行銷售。在分散決策模式下，制造商在低碳供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位，零售商處于從屬地位，當(dāng)銷售季節(jié)來臨前，低碳供應(yīng)鏈中的制造商首先做出決策，確定單位產(chǎn)品的碳減排量和批發(fā)價格，零售商在觀察到制造商的決策后，做出產(chǎn)品的零售價格決策。為探討產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對分散決策模式下低碳供應(yīng)鏈的減排及定價決策的影響，基于上述假設(shè)，運(yùn)用Stackelberg博弈理論分別構(gòu)建并求解產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性和產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性兩種情形下的低碳供應(yīng)鏈決策模型。

1.產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性。

基于第二部分的假設(shè)，在產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下，低碳供應(yīng)鏈中制造商的決策目標(biāo)函數(shù)如下：

(11)

此時，低碳供應(yīng)鏈中零售商的決策目標(biāo)函數(shù)為：

(12)

根據(jù)逆向歸納法，令式(12)的一階條件為零，求解得到零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)如下：

(13)

將式(13)代入式(11)，由于式(11)是二元二次函數(shù)，取得極大值的必要條件是其海塞矩陣負(fù)定，即滿足4μ-β2>0。此時，令式(11)的一階條件為零，然后聯(lián)立求解可以得到分散決策模式下低碳供應(yīng)鏈的單位產(chǎn)品碳減排量和批發(fā)價格如下：

(14)

(15)

將式(14)、式(15)代入式(13)，可以得到低碳產(chǎn)品的市場銷售量為：

(16)

將式(14)、式(16)代入低碳產(chǎn)品的逆需求函數(shù)，可以得到低碳產(chǎn)品的零售價格如下：

(17)

將式(14)～式(17)代入式(11)、式(12)，得到產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下低碳供應(yīng)鏈的節(jié)點(diǎn)企業(yè)制造商及零售商的利潤分別如下：

(18)

(19)

對式(18)、式(19)求和，得到產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤為：

(20)

2.產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性。

基于第二部分的假設(shè)，在產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下，低碳供應(yīng)鏈中制造商的決策目標(biāo)函數(shù)如下：

(21)

此時，低碳供應(yīng)鏈中零售商的決策目標(biāo)函數(shù)為：

(22)

根據(jù)逆向歸納法，令式(22)的一階條件為零，求解得到零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)如下：

(23)

將式(23)代入式(21)，由于式(21)是二元二次函數(shù)，取得極大值的必要條件是其海塞矩陣負(fù)定，即滿足4μ-4fμ-β2>0。此時，令式(21)的一階條件為零，然后聯(lián)立求解得到單位產(chǎn)品碳減排量和批發(fā)價格為：

(24)

(25)

將式(24)、式(25)代入式(23)，得到低碳產(chǎn)品的市場銷售量為：

(26)

將式(24)、式(26)代入低碳產(chǎn)品的逆需求函數(shù)，可以得到低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價格如下：

(27)

將式(24)～式(27)代入式(21)、式(22)，得到產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下低碳供應(yīng)鏈的節(jié)點(diǎn)企業(yè)制造商及零售商的利潤分別為：

(28)

(29)

對式(28)、式(29)求和，得到產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤為：

(30)

四、均衡比較分析

命題1當(dāng)產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性時，低碳供應(yīng)鏈在集中決策抑或分散決策模式下，產(chǎn)品零售價格、單位產(chǎn)品碳減排量均與產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)正相關(guān)。

證明：由式(8)、(9)、(24)和(27)可得：

命題1表明，不論低碳供應(yīng)鏈采用集中決策模式抑或分散決策模式，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性下低碳供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品邊際利潤都將隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增大而增加，單位產(chǎn)品的碳減排量都將隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增大而提升。這是因?yàn)楫a(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)提高了產(chǎn)品的使用價值，使得消費(fèi)者愿意付出更大的代價去獲得產(chǎn)品。對于制造商而言，提高單位產(chǎn)品的碳減排量將會擴(kuò)大產(chǎn)品的市場銷售量，創(chuàng)造更多的利潤，因此制造商有動機(jī)加大碳減排力度。

命題2當(dāng)產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性時，低碳供應(yīng)鏈不論在集中決策模式抑或分散決策模式下，低碳供應(yīng)鏈整體的利潤均與產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)正相關(guān)。在分散決策模式下，低碳供應(yīng)鏈的節(jié)點(diǎn)企業(yè)制造商及零售商的利潤均與產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)正相關(guān)。

證明：由式(10)、式(28)～式(30)可得：

命題2表明，不論在集中決策模式抑或分散決策模式下，低碳供應(yīng)鏈整體的利潤均隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增強(qiáng)而增加，產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)對于低碳供應(yīng)鏈整體而言總是有利的。在分散決策模式下，低碳供應(yīng)鏈中制造商和零售商的利潤都將隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增強(qiáng)而增加。這是由于產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)將使得產(chǎn)品的市場需求量增加以及單位產(chǎn)品的零售價格提高，低碳供應(yīng)鏈中的制造商和零售商均能從中獲益。綜上，當(dāng)產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性時，低碳供應(yīng)鏈不論采用集中決策模式抑或分散決策模式，對于制造商、零售商和低碳供應(yīng)鏈整體而言，均有動機(jī)提升產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度。

命題3低碳供應(yīng)鏈采用集中決策模式時，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形的產(chǎn)品零售價格和單位產(chǎn)品碳減排量均大于產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形。采用分散決策模式時，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形的產(chǎn)品零售價格、批發(fā)價格和單位產(chǎn)品碳減排量均大于產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形。

證明：由式(3)、(4)、(8)、(9)、(14)、(17)、(25)、(27)可得：

命題3揭示了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對于低碳供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價和碳減排水平的影響機(jī)制。不論采用集中決策模式抑或分散決策模式，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性下低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價格均高于產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形，因?yàn)橄鄬τ诋a(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性下其使用價值更高，產(chǎn)品的市場需求量更大。采用分散決策模式時，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性下的產(chǎn)品批發(fā)價格高于產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形，制造商通過提高產(chǎn)品批發(fā)價格的方式獲得更高的利潤。不論采用集中決策模式抑或分散決策模式，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形下制造商的碳減排動機(jī)比產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形更強(qiáng)，因?yàn)楫a(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性所引起的利潤增長大于碳減排生產(chǎn)耗費(fèi)的成本。因此，對于環(huán)保部門而言，要采取措施引導(dǎo)低碳產(chǎn)品制造商利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)賦予低碳產(chǎn)品具有網(wǎng)絡(luò)外部性，從而更好地實(shí)現(xiàn)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)。

命題4在集中決策模式下，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤大于產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形。在分散決策模式下，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性下低碳供應(yīng)鏈中制造商、零售商及供應(yīng)鏈整體的利潤均大于產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形。

證明：由式(5)、(10)、(18)、(19)、(20)、(28)、(29)、(30)可得：

>0

命題4表明，低碳供應(yīng)鏈不論采用集中決策模式抑或分散決策模式，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤總是高于產(chǎn)品無網(wǎng)絡(luò)外部性情形，這是因?yàn)楫a(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性時其邊際利潤更高；同樣地，在采用分散決策模式時，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性下更高的產(chǎn)品邊際利潤使得制造商和零售商都能從中獲益。

命題5不論產(chǎn)品是否具有網(wǎng)絡(luò)外部性，集中決策模式下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤總是大于分散決策模式。產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形下，低碳供應(yīng)鏈整體的利潤在集中決策模式與分散決策模式下的差額與產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的強(qiáng)度系數(shù)正相關(guān)。

證明：由式(5)、(10)、(20)、(30)可得：

命題5表明，不論產(chǎn)品是否具有網(wǎng)絡(luò)外部性，相對于集中決策模式，采用分散決策模式總會導(dǎo)致低碳供應(yīng)鏈的決策效率損失，即分散決策模式下低碳供應(yīng)鏈中總是存在“雙重邊際”效應(yīng)。產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形下，這種“雙重邊際”效應(yīng)將隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而被強(qiáng)化，因此有必要設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈契約對分散決策下低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。

五、產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策下低碳供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)契約

由命題5可知，不論產(chǎn)品是否存在網(wǎng)絡(luò)外部性，低碳供應(yīng)鏈在分散決策下總是存在“雙重邊際”效應(yīng)，本部分將設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈契約對產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策下低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的經(jīng)營決策進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，并對不同供應(yīng)鏈契約的協(xié)調(diào)效果進(jìn)行比較分析。

(一)收益共享契約

收益共享契約是指在分散決策的供應(yīng)鏈中，首先上游制造商以較低的批發(fā)價格將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，然后零售商將一定比例的銷售收益交付給制造商，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的協(xié)作，改善供應(yīng)鏈運(yùn)作績效的一種協(xié)調(diào)方式。這種契約最先在音像租賃行業(yè)應(yīng)用并取得了很好的效果，后來被推廣應(yīng)用到其他行業(yè)，不少文獻(xiàn)中也運(yùn)用收益共享契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化(謝家平等，2017[21]；王永龍等，2019[22])。在此假設(shè)低碳供應(yīng)鏈中的制造商和零售商經(jīng)過協(xié)商，由制造商將低碳產(chǎn)品以較低價格批發(fā)給零售商，然后零售商提供銷售收益的η(0<η<1)部分給制造商，此時制造商和零售商的決策目標(biāo)函數(shù)分別如下：

證明：

命題6表明，在分散決策模式下低碳供應(yīng)鏈采用收益共享契約會提高單位產(chǎn)品的碳減排量，擴(kuò)大產(chǎn)品的市場銷售量，增加制造商和低碳供應(yīng)鏈整體的利潤，從而提高了低碳供應(yīng)鏈的決策效率。但是對于零售商而言，只有當(dāng)收益分享比例小于某個臨界值時，它才有動機(jī)履行收益共享契約，且該臨界值隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)而增大。此外，收益共享契約能夠?qū)崿F(xiàn)分散決策下低碳供應(yīng)鏈決策效率的Pareto優(yōu)化，但不能實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。

(二)Nash談判-兩部定價契約

由于常規(guī)的收益共享契約不能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策下低碳供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)，本部分將運(yùn)用不對稱Nash談判模型改進(jìn)傳統(tǒng)的兩部定價契約，設(shè)計(jì)一種Nash談判-兩部定價契約，具體步驟如下：

首先低碳供應(yīng)鏈中制造商和零售商達(dá)成協(xié)議，由制造商向零售商收取一筆授權(quán)經(jīng)營費(fèi)用T，然后以較低的批發(fā)價格將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，于是兩部定價契約下制造商和零售商的決策目標(biāo)函數(shù)分別如下：

為了確定授權(quán)經(jīng)營費(fèi)用T，根據(jù)Nash談判的思想建立如下模型求解：

其中λ1、λ2分別代表制造商和零售商的談判能力，由于在分散決策模式下制造商處于主導(dǎo)地位，其談判能力比零售商更強(qiáng)，故假設(shè)λ1>λ2。令λ1=λ，λ2=1-λ，然后構(gòu)建拉格朗日函數(shù)求解上述模型，得到結(jié)果如下：

T=βλqθ+(a-c)λq-q(w-c)-λq2(1-f)

將得到的T值代入兩部定價契約下制造商和零售商的決策目標(biāo)函數(shù)，參照第三部分的求解過程，運(yùn)用逆向歸納法進(jìn)行求解，得到結(jié)果如下：

其中，A=β4+2μ(1-f)[2μ(2+λ)(1-f)-3β2]，B=(1-f)[2μ(2-λ)(1-f)-β2]。

證明：

命題7表明，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下，低碳供應(yīng)鏈實(shí)施Nash談判-兩部定價契約可以同時提高制造商和零售商的利潤，并將低碳供應(yīng)鏈整體的利潤提升到集中決策水平，實(shí)現(xiàn)了低碳供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。

六、算例分析

為直觀說明上述結(jié)論，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)其他未知結(jié)論，本部分將運(yùn)用數(shù)值算例進(jìn)行仿真分析。

(一)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的強(qiáng)度對低碳供應(yīng)鏈利潤的影響

設(shè)置參數(shù)為：a=100，c=2，f∈[0,0.6]，β=12，μ=200，用matlab軟件作圖，得到結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 f值對低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤的影響

圖2 f值對低碳供應(yīng)鏈整體利潤的影響

由圖1可見，不論產(chǎn)品是否具有網(wǎng)絡(luò)外部性，在分散決策模式下低碳供應(yīng)鏈中制造商的利潤總是高于零售商。這是由于制造商是供應(yīng)鏈的主導(dǎo)方，可以利用先行定價權(quán)制定對自身有利的產(chǎn)品批發(fā)價格以獲得更高的利潤分成；零售商是供應(yīng)鏈的從屬方，只能接受制造商的定價決策而處于劣勢。當(dāng)產(chǎn)品具有網(wǎng)絡(luò)外部性時，制造商和零售商的利潤均隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)呈非線性增長趨勢，且零售商利潤比制造商利潤上漲的幅度更大，說明隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)，零售商從中獲益比制造商更大。

由圖2可見，不論產(chǎn)品是否具有網(wǎng)絡(luò)外部性，在集中決策模式下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤總是高于分散決策模式，說明分散決策模式下低碳供應(yīng)鏈中總是存在“雙重邊際”效應(yīng)。隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的逐漸增強(qiáng)，低碳供應(yīng)鏈整體的利潤在集中決策模式與分散決策模式下的差距迅速擴(kuò)大，說明隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)，分散決策模式下低碳供應(yīng)鏈的“雙重邊際”效應(yīng)被急劇強(qiáng)化，這驗(yàn)證了命題5的結(jié)論。

(二)收益共享契約的協(xié)調(diào)效果分析

設(shè)置參數(shù)為：a=100，c=2，f=0.3，β=12，μ=200，η∈[0,0.9]，用matlab軟件作圖，得到結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 采用收益共享契約下η值對低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤的影響

由圖3可見，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且采用分散決策的低碳供應(yīng)鏈在實(shí)施收益共享契約后，制造商的利潤隨著收益分享比例η的增大呈非線性增長趨勢；當(dāng)收益分享比例小于臨界值η1時，零售商的利潤大于無契約情形；當(dāng)收益分享比例大于臨界值η1時，零售商的利潤小于無契約情形。這說明在收益分享比例小于臨界值η1時，實(shí)施收益共享契約同時提高了制造商和零售商的利潤，實(shí)現(xiàn)了低碳供應(yīng)鏈決策效率的Pareto優(yōu)化；但在收益分享比例大于臨界值時，零售商的利潤低于無契約情形，此時零售商沒有動機(jī)履行契約，收益共享契約失效。

圖4 采用收益共享契約下η值對低碳供應(yīng)鏈整體利潤的影響

由圖4可見，在實(shí)施收益共享契約后，隨著收益分享比例的逐漸增大，低碳供應(yīng)鏈整體的利潤呈現(xiàn)出不斷增長的趨勢，且利潤總額恒大于無契約情形而小于集中決策情形，這驗(yàn)證了收益共享契約無法實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈完全協(xié)調(diào)的結(jié)論。

(三)Nash談判-兩部定價契約的協(xié)調(diào)效果分析

設(shè)置參數(shù)為：a=100，c=2，f∈[0,0.6]，β=12，μ=200，λ=0.6，用matlab軟件作圖，得到結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 采用Nash談判-兩部定價契約下f值對低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤的影響

圖6 采用Nash談判-兩部定價契約下f值對低碳供應(yīng)鏈整體利潤的影響

由圖5可見，產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下，低碳供應(yīng)鏈在實(shí)施Nash談判-兩部定價契約后，隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的逐漸增強(qiáng)，低碳供應(yīng)鏈中制造商和零售商的利潤均呈非線性增長趨勢，且制造商和零售商的利潤均大于無契約情形。這說明Nash談判-兩部定價契約同時改善了制造商和零售商的利潤，實(shí)現(xiàn)了低碳供應(yīng)鏈決策的Pareto優(yōu)化。

由圖6可見，在產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性且分散決策情形下，隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的逐漸增強(qiáng)，實(shí)施Nash談判-兩部定價契約后低碳供應(yīng)鏈整體的利潤恒大于無契約情形且兩者的差距不斷擴(kuò)大。這說明隨著產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)，Nash談判-兩部定價契約的協(xié)調(diào)效果更加顯著。

七、研究結(jié)論與展望

(一)研究結(jié)論

在產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性的背景下，本文運(yùn)用Stackelberg博弈理論，構(gòu)建數(shù)理模型對低碳供應(yīng)鏈在集中決策與分散決策兩種情形下各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的碳減排水平、產(chǎn)品定價和最優(yōu)利潤進(jìn)行了比較分析，探討了產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對低碳供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)經(jīng)營決策的影響機(jī)理，進(jìn)而揭示了分散決策模式下產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對低碳供應(yīng)鏈決策效率的作用機(jī)制，并設(shè)計(jì)了供應(yīng)鏈契約對低碳供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的經(jīng)營決策進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。得到以下研究結(jié)論：

第一，產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性不僅會引起低碳供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價格和批發(fā)價格提高，還會使得單位產(chǎn)品碳減排量增加。具有網(wǎng)絡(luò)外部性的產(chǎn)品，由于其使用價值隨著外部性的增強(qiáng)而提高，因此消費(fèi)者愿意為具有網(wǎng)絡(luò)外部性的產(chǎn)品支付更高的購買價格。制造商通過提高具有網(wǎng)絡(luò)外部性產(chǎn)品的批發(fā)價格，與零售商分享具有網(wǎng)絡(luò)外部性的產(chǎn)品銷售利潤。又由于增加單位產(chǎn)品碳減排量會提高低碳產(chǎn)品的市場需求量，且產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性帶來的利潤超過了碳減排需要投入的成本，因此制造商有動機(jī)增加單位產(chǎn)品碳減排量。

第二，產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性使得低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)和供應(yīng)鏈整體的利潤均得到提升。在集中決策抑或分散決策模式下，具有網(wǎng)絡(luò)外部性的產(chǎn)品零售價格更高，且市場銷量更大，因此產(chǎn)品具有網(wǎng)絡(luò)外部性情形下低碳供應(yīng)鏈整體的利潤更高。在產(chǎn)品具有網(wǎng)絡(luò)外部性情形下，低碳供應(yīng)鏈中的制造商通過制定合適的產(chǎn)品批發(fā)價格，與零售商分享產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性帶來的超額利潤，使得制造商和零售商的利潤都有所增加。

第三，產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性導(dǎo)致分散決策下低碳供應(yīng)鏈的決策效率損失加大，強(qiáng)化了低碳供應(yīng)鏈中的“雙重邊際”效應(yīng)。因此，有必要設(shè)計(jì)合適的供應(yīng)鏈契約對低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)采用常規(guī)的收益共享契約時，若收益分享比例小于某個臨界值，可以實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)決策的Pareto優(yōu)化，但不能實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了Nash談判-兩部定價契約，可以同時增加低碳供應(yīng)鏈中制造商和零售商的利潤，并將低碳供應(yīng)鏈的總利潤提升到集中決策水平，實(shí)現(xiàn)了低碳供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。

(二)管理啟示

本文所得研究結(jié)論為產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性背景下政府部門和低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)優(yōu)化管理決策，進(jìn)而為科學(xué)推動低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了如下管理啟示。

第一，環(huán)保部門應(yīng)該鼓勵并扶持低碳產(chǎn)品制造商利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)賦予和增強(qiáng)低碳產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性。因?yàn)楫a(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性越強(qiáng)，單位產(chǎn)品的碳減排量越高，越有助于實(shí)現(xiàn)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)，從而更好地提升低碳供應(yīng)鏈的社會效益。

第二，低碳供應(yīng)鏈的節(jié)點(diǎn)企業(yè)-制造商和零售商要重視產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性，并運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)不斷增強(qiáng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性。因?yàn)椴徽摰吞脊?yīng)鏈采用集中決策模式抑或分散決策模式，產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性的增強(qiáng)都會提升產(chǎn)品的邊際利潤，并使得制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體的利潤均上漲，使得低碳供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益突出。

第三，在產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性情形下，低碳供應(yīng)鏈采用集中決策模式進(jìn)行經(jīng)營決策是最優(yōu)方案，因?yàn)榉稚Q策模式會降低低碳供應(yīng)鏈的決策效率，且產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性越強(qiáng)，決策效率的損失越大。若客觀條件不允許采用集中決策模式，則制造商與零售商應(yīng)該通過協(xié)商，設(shè)計(jì)Nash談判-兩部定價契約對制造商和零售商的經(jīng)營決策進(jìn)行協(xié)調(diào)，可以避免決策效率的損失。

(三)局限與展望

本文在研究過程中對低碳供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和市場環(huán)境進(jìn)行了理想化的假設(shè)，現(xiàn)實(shí)社會中它們的情況可能更加復(fù)雜，因此本文的研究存在一定的局限性。后續(xù)研究可以從如下方面著手：首先，本文對研究對象進(jìn)行了高度簡化，低碳供應(yīng)鏈中僅包含一個零售商和一個制造商，后續(xù)可以研究結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜的低碳供應(yīng)鏈中產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的影響。其次，本文假設(shè)市場潛在需求量是已知的常數(shù)，而現(xiàn)實(shí)中的市場需求更多地體現(xiàn)出未知且變化的特征，因此在不確定市場環(huán)境下產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性對低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營管理的影響也值得進(jìn)一步探討。