結構化教學推動數(shù)學深度學習

呂培琪

【摘 要】結構化教學是以結構主義教育理論及皮亞杰結構主義心理學為理論基礎，主張教學的最終目標是對學科結構的一般理解，并站在整體、系統(tǒng)和結構的高度來設計與組織系統(tǒng)化、整體化的教學，對引導學生自主架構數(shù)學知識、提升其數(shù)學自主學習能力有積極效用。本文以在小學數(shù)學教學中開展結構化教學為出發(fā)點，探討在數(shù)學課堂上有計劃、有意識地實施結構化教學的可行策略，以結構化的視角培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與提升其數(shù)學能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學;結構化教學;數(shù)學思想

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0200-02

結構化教學是指建立在數(shù)學知識系統(tǒng)和學生已有認知基礎上的，以整體關聯(lián)為抓手，以動態(tài)建構為核心，以發(fā)展思維為導向，以基礎學力與數(shù)學素養(yǎng)為目標追求的教學方式與策略，這也是教師在小學數(shù)學教學中開展結構化教學的基本準則。從這個思路出發(fā)，本文主要圍繞基于原有知識、設計變式題組、滲透數(shù)學思想、遷移學習方法、鼓勵猜想驗證這幾個方向進行具體探討，以引導學生不斷發(fā)展數(shù)學結構化思維，建構完善的數(shù)學知識體系[1]。

1 ? 基于原有知識，學會推理過渡

結構化教學的核心任務是引導學生逐步形成知識結構、發(fā)展認知結構。這些都要建立在學生原有知識的基礎上，教師要善于整體把握知識板塊與教材結構，從教學內容與學生實際出發(fā)，適當拓展、聯(lián)系、溝通有關的教學內容，將相關知識點納入整體知識結構中，引導學生通過推理過渡關聯(lián)新知識，并在這個過程中逐步完成知識建構和認知建構。

如“3”的倍數(shù)的特征與學生之前學習的“2”“5”的倍數(shù)的特征的原理相通，引導學生思考3的倍數(shù)的特征可以建構在“2”“5”的倍數(shù)的特征的基礎上，教師向學生提問：“同學們，我們已經學習了‘2‘5的倍數(shù)的特征，誰能說說‘2‘5的倍數(shù)有什么特征呢？”由此過渡到引導學生思考“3”的倍數(shù)的特征。學生自然推理到個位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，或者個位上能被3整除的數(shù)是3的倍數(shù)。但通過探究驗證，學生發(fā)現(xiàn)這兩種猜想不正確，如23、26、29都不是3的倍數(shù)。發(fā)現(xiàn)這個問題后，學生的探究興趣更大了，教師可再引導學生觀察每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)與3有什么關系，將每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)加起來看一看會怎樣，逐步引導學生概括“3”的倍數(shù)的特征。

也就是說，通過原有知識與新知識的串聯(lián)和方法的鞏固應用，可以有效幫助學生將數(shù)學知識由點連成線，再連線結成網(wǎng)，理清知識的內在聯(lián)系與來龍去脈，不斷形成與建構完整的線性知識結構體系。這個過程不僅能幫助學生加深對數(shù)學知識的理解與掌握，還可以促進學生推理思維與能力的提升，具有積極的教學效用。

2 ? 設計變式題組，力求融會貫通

結構化教學主張教學生“學”，而不僅僅是“教”學生。在結構化教學中，教師可以結合變式教學的方式，通過設計變式題組、加強變式訓練，使學生對所學知識進行擴展延伸，讓學生從會一道題到會一類題，實現(xiàn)對數(shù)學知識從了解、熟悉到內化、應用的進階升華，真正做到舉一反三、觸類旁通。

如以“相遇問題”的教學來說，它的核心公式是路程和=速度和×相遇時間。在學生理解和掌握相遇問題的計算公式及原理后，教師要及時設計關于相遇問題的變式題組，幫助學生鞏固和強化這一數(shù)學知識點。較簡單的數(shù)學習題就是直接從公式出發(fā)，如兩列火車同時從兩地相向開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經過5小時，兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？難度略微提升的練習題可以是對公式的變形，如甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時走5千米，經過兩小時后兩人相遇，求乙每小時行走多少千米？繼續(xù)增大難度，有距離的相遇問題、出發(fā)時間不同或折返多次的相遇問題，學生需要結合公式不斷轉化已知條件才能求解，如兩列火車從某站相背而行，甲車的速度是52千米/時，甲車先開出2小時后，乙車才開出，乙車的速度是48千米/時，乙車開出5小時后，兩列火車相距多遠？通過這樣層次分明的變式題組訓練，學生能更好地掌握這一知識點。

在設計變式題組幫助學生融會貫通所學知識的過程中，教師要把握兩點：題組的設計要從數(shù)學內容本身出發(fā)，最終服務于課堂三維目標的實現(xiàn)與課堂內容的鞏固;設計變式題組要講究開放性，鼓勵學生從不同的角度、維度、層次和方面去思考數(shù)學問題，深化數(shù)學思維，加強學生的數(shù)學解題能力與綜合應用能力。

3 ? 滲透數(shù)學思想，形成認知模型

數(shù)學學習是一個循環(huán)往復、螺旋上升的過程，教師不僅要引導學生習得數(shù)學知識和數(shù)學方法，還要加強學生對數(shù)學知識、規(guī)律的本質理解，幫助學生體會其中的數(shù)學思想與方法，形成認知模型。教師要讓學生在結構化教學中收獲的不僅是數(shù)學“知識鏈”與結構體系，更多的是數(shù)學思想的領悟、數(shù)學思維能力及學習能力的提升。

如五年級上冊“用字母表示數(shù)”的知識點蘊含數(shù)學思想中的符號化思想，學生要學會用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）描述數(shù)學內容。因此，在數(shù)學課堂上，教師可以游戲引入，根據(jù)兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿;……”向學生提問：“從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能否用一個式子概括n只青蛙有幾張嘴、幾只眼睛和幾條腿？”除了這個例子，教師還可加入與年齡相關的例子：“老師比小童同學大20歲，那么小童1歲、2歲、6歲、18歲時，老師的年齡分別是多少？”通過這樣生活化的例子，讓學生經歷把實際問題用含有字母的式子表達的抽象過程，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。

思維是學習的靈魂，數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論概括后產生的本質認識，更接近數(shù)學學科的本質。也就是說，在結構化教學中滲透數(shù)學思想，可以幫助學生更好地掌握、獲取結構化知識的思想方法，發(fā)展學生的結構化思維，提升學生的數(shù)學思維能力，讓學生真正領會數(shù)學的本質，推動學生的深度學習。

4 ? 遷移學習方法，適度拓展關聯(lián)

結構化教學的落腳點除了形成知識結構、發(fā)展認知結構以外，還有很關鍵的一點就是提煉方法結構。學習遷移指一種學習對另一種學習產生的影響，或習得的經驗對完成其他活動的影響。這是教師在引導學生提煉方法結構的過程中要采用的學習策略，通過適度拓展關聯(lián)相關的數(shù)學知識，促進學生關注新舊知識的聯(lián)系，實現(xiàn)知識的正遷移。

如以加法交換律與結合律，乘法交換律、結合律與分配律的教學而言，學生在學習乘法運算律時已經有加法交換律與結合律的基礎，加法結合律為a+b+c=a+（b+c），加法交換律為a+b=b+a。那么在乘法運算律的課堂上，教師可先引導學生回顧加法交換律和結合律，結合乘法的基本性質猜想乘法會存在哪些運算律，再鼓勵學生積極猜想，根據(jù)猜想結合乘法的計算推理總結乘法運算律的正確結論，把這種“猜想—假設—驗證—總結”的學習方法遷移到新知識的學習中，這樣的教學方式是學生較易接受的。

教師在實施促進學生遷移學習方法的教學時，可以關注幾個不同的切入點，如加強數(shù)學基本原理的教學，使學生充分掌握運用基本原理的條件與方法，提高學生的概括水平;創(chuàng)設轉化問題情境，將問題類比，引導學生關注知識間的共性，促進學生對知識的融會貫通。這些都可以幫助學生進行有意義的學習，完成知識的遷移。

5 ? 鼓勵猜想驗證，經歷探究過程

結構化教學在實施中要遵循的基本理念之一就是讓學生體驗與經歷知識的產生、形成、發(fā)展過程，實現(xiàn)知識的意義的建構。具體來說，教師要設計提出問題、猜想與假設、實驗探究以及分析、總結與交流的“猜想—探究”式的結構化教學環(huán)節(jié)，鼓勵學生主動參與數(shù)學知識的深度探究，體驗與經歷數(shù)學知識形成與建構的整個過程[2]。

如在教學“長方形的面積”時，由于學生在學習前已對長方形以及它的長與寬有一定的了解，所以教師可以鼓勵學生開動大腦，猜想長方形的面積與哪些元素有關？有的學生認為可能和長有關，或和寬有關;有的學生認為和長、寬都有關;有的學生認為和周長都有關。學生的探究積極性很好地被調動起來。然后教師可以小組為單位組織實驗探究，讓學生合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表，并介紹建搭的3個長方形的長、寬、面積各是多少。通過實驗，學生順利得出長方形的面積=長×寬，在動手操作和自主探究活動中親歷了知識的形成過程。

由此可見，結構化教學與小學數(shù)學課堂的融合可以將課堂教學的知識置于整體的知識體系中，對知識進行結構化、系統(tǒng)化整理和架構，幫助學生從“淺層學習”走向“深度學習”，推動其認知結構和思維結構的縱深發(fā)展。同時，除了文中探討并提到的基于原有知識、設計變式題組、滲透數(shù)學思想、遷移學習方法、鼓勵猜想驗證等幾個方向，教師還要在具體的教學實踐中不斷總結和摸索更多元的教學策略、更有效的教學模式，讓結構化教學在小學數(shù)學課堂中發(fā)揮更大的作用。

葉圣陶曾說：“教學有法，教無定法，貴在得法?！痹跀?shù)學教學中嘗試與創(chuàng)新結構化教學，是為了引導學生在學習數(shù)學基礎知識、習得基本技能之上，理解數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，充分感受和掌握數(shù)學知識與方法的結構，體驗與經歷知識的產生、形成、發(fā)展過程，真正促進學生思維品質的高階發(fā)展，讓學生獲得全面發(fā)展。

【參考文獻】

[1]顏春紅.小學數(shù)學結構化教學課堂過程評價解析[J].現(xiàn)代中小學教育，2018（2）.

[2]洪麗娜.小學數(shù)學課堂“結構化”教學實踐[J].安徽教育科研，2020（2）.