巧用思維導(dǎo)圖 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳會(huì)文

【摘 要】思維導(dǎo)圖具有直觀性與形象性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生歸納與總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，理清數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系，對(duì)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)與具體教學(xué)內(nèi)容，巧用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生整合知識(shí)結(jié)構(gòu)，突破教學(xué)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成。教師在教學(xué)中要應(yīng)用思維導(dǎo)圖，使學(xué)生的思維具體形象地呈現(xiàn)，讓學(xué)生分析知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，形成數(shù)學(xué)邏輯思維，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，突破學(xué)習(xí)障礙，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)素養(yǎng);提升策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2021）10-0196-02

思維導(dǎo)圖體現(xiàn)了人的思維軌跡，可以幫助學(xué)生開(kāi)拓思路，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，解決學(xué)習(xí)中存在的多種問(wèn)題。思維導(dǎo)圖可以使思維可視化，使學(xué)生更好地通過(guò)探究提高解決問(wèn)題的能力[1]。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生成為教師進(jìn)行知識(shí)灌輸?shù)娜萜?，缺乏學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，難以對(duì)知識(shí)整體把握，知識(shí)處于零散、彼此割裂的狀態(tài)。而運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以明確知識(shí)的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生富有針對(duì)性的思考與探究，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

1 ? 巧用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化

教師如果照本宣科地教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械性聽(tīng)講與訓(xùn)練，難以深入理解知識(shí)，不會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括，難以建立清晰的知識(shí)脈絡(luò)。遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一些學(xué)生也往往理不清思路，很難找到解決問(wèn)題的最佳途徑。學(xué)生處于盲目學(xué)習(xí)狀態(tài)，找不到學(xué)習(xí)的方向，多數(shù)時(shí)候處于漫無(wú)目的狀態(tài)，知識(shí)得不到鞏固與內(nèi)化，數(shù)學(xué)思維能力很難得到培養(yǎng)[2]。思維導(dǎo)圖可以引導(dǎo)學(xué)生明確探究的方向，促進(jìn)學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化。

如在學(xué)習(xí)“正方體與長(zhǎng)方體的表面積”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，為讓學(xué)生認(rèn)清知識(shí)之間的規(guī)律性聯(lián)系，全面而深入地把握知識(shí)內(nèi)容，筆者讓學(xué)生理清了正方體與長(zhǎng)方體的表面積的相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合這些知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用制作了思維導(dǎo)圖，如圖1所示。

這樣的思維導(dǎo)圖反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)及其相關(guān)聯(lián)系的理解，能夠有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

2 ? 巧用思維導(dǎo)圖，整合知識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在每個(gè)學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)的知識(shí)不同，部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為，這些知識(shí)似乎是彼此獨(dú)立的，缺乏聯(lián)系。這些學(xué)生在綜合歸納與提煉邏輯關(guān)系的能力不強(qiáng)的情況下，很難整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系。對(duì)此，教師可以數(shù)學(xué)思想方法為主線，引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。教師要統(tǒng)觀教材全局，以數(shù)學(xué)思想方法為聯(lián)系點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，讓學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)變角度認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系是非常緊密的。尤其是在復(fù)習(xí)課中，教師可以讓學(xué)生找到知識(shí)之間的聯(lián)系及共同點(diǎn)，幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生概括與歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的能力[3]。

如小學(xué)數(shù)學(xué)中“圓”的相關(guān)知識(shí)是教學(xué)重點(diǎn)，有關(guān)圓的知識(shí)點(diǎn)較多也較復(fù)雜。在學(xué)習(xí)完本節(jié)后，教師可以讓學(xué)生將自己所學(xué)的知識(shí)整合，繪制成一個(gè)思維導(dǎo)圖，把本節(jié)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成邏輯關(guān)系，進(jìn)而深入記憶與理解。

學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，如對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系缺乏深刻認(rèn)識(shí)，找不到相應(yīng)的聯(lián)系點(diǎn)。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，將知識(shí)的“斷點(diǎn)”與相應(yīng)的聯(lián)系點(diǎn)連接起來(lái)，有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力[4]。同時(shí)，教師要發(fā)揮學(xué)生互動(dòng)合作的作用，通過(guò)思維導(dǎo)圖的共享，使學(xué)生了解同伴的思維過(guò)程，這樣既有助于讓學(xué)生對(duì)自己繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行完善與優(yōu)化，也有助于加強(qiáng)學(xué)生間的交流，開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3 ? 巧用思維導(dǎo)圖，強(qiáng)化知識(shí)間的聯(lián)系

即便對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的理解與掌握，學(xué)生在運(yùn)用中還是會(huì)出錯(cuò)誤。這主要是因?yàn)閷W(xué)生做題時(shí)不能很好審題，未能理解題干的意思，以致不能調(diào)動(dòng)自身的知識(shí)儲(chǔ)備，不能找到解決問(wèn)題的思路，難以更有效地解決問(wèn)題。對(duì)此，教師要幫助學(xué)生理解問(wèn)題，正確分析題意，理清解決問(wèn)題的思路，使學(xué)生能夠正確解決問(wèn)題。思維導(dǎo)圖在幫助學(xué)生理清知識(shí)之間的聯(lián)系方面可以發(fā)揮有效作用。運(yùn)用思維導(dǎo)圖，教師可以清晰呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，找出問(wèn)題解決的關(guān)鍵點(diǎn)及影響學(xué)生打開(kāi)思路的因素[5]。學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖可以快速、準(zhǔn)確地找出邏輯規(guī)律，找到解決問(wèn)題的辦法。同時(shí)，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間可以交流思維導(dǎo)圖，了解對(duì)方思維的方向性，從中受到借鑒與啟示，不斷完善問(wèn)題的解決方法。

如教師出示以下習(xí)題讓學(xué)生分析與解決：師傅和徒弟進(jìn)行零件加工，他們各加工相同數(shù)量的零件。當(dāng)師傅完成加工任務(wù)的一半時(shí)，徒弟加工了120個(gè);當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，徒弟完成了任務(wù)的4/5。師徒任務(wù)都完成后，共加工了多少個(gè)零件？分析：當(dāng)師傅完成一半時(shí)，徒弟完成這批零件的2/5，也就是120個(gè)。由此得出零件的件數(shù)為120÷2/5=300個(gè)。學(xué)生對(duì)該題存在的關(guān)系進(jìn)行了分析，并繪制了思維導(dǎo)圖（如圖2）。

思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生理清題中已知條件與數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生很容易找到解決問(wèn)題的思路，提高數(shù)學(xué)探究能力。

4 ? 巧用思維導(dǎo)圖，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

巧用思維導(dǎo)圖可以使知識(shí)的呈現(xiàn)更加具體形象，給學(xué)生以形象的感知，進(jìn)而突破教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓學(xué)生更易于掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，深入理解知識(shí)的內(nèi)涵，提高數(shù)學(xué)思維能力。

如“認(rèn)識(shí)多邊形”這一課涉及很多圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、梯形和平行四邊形等。處于形象思維階段的學(xué)生特別適合直觀教學(xué)，他們常常用形象、感性的形式來(lái)認(rèn)知與理解事物。在一節(jié)課中了解與掌握這么多知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定的難度。對(duì)此，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解這些圖形時(shí)，可以通過(guò)多媒體展示這些圖形，邊展示邊讓學(xué)生了解這些圖形的名稱。接著教師可讓學(xué)生觀察，找出這些圖形的聯(lián)系點(diǎn)，弄清這些圖形之間存在怎樣的聯(lián)系，在邊角上存在怎樣的聯(lián)系，有哪些相同的性質(zhì)。最后教師可結(jié)合圖形之間的關(guān)系繪制出思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生明確這些圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

5 ? 巧用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)發(fā)散思維

提高學(xué)生的創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)僅靠做題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成。

教學(xué)“圓柱和圓錐”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)，畫(huà)出簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖。教師再提問(wèn)：“由思維導(dǎo)圖可知，圓柱的體積公式是V圓柱=Sh，其中的S代表圓柱的底面積，h代表圓柱的高，那么與這個(gè)圓柱等底等高的圓錐的體積是多少呢？”由此導(dǎo)入新課，讓學(xué)生探究圓錐的體積公式。接下來(lái)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用課前分發(fā)的等底等高的圓柱與圓錐，標(biāo)出圓錐的高，發(fā)現(xiàn)圓錐的高是圓錐的頂點(diǎn)到其底面圓心的距離，思考圓錐的體積與其等高等底的圓柱的體積存在怎樣的關(guān)系。學(xué)生把裝滿圓柱的水倒向圓錐，發(fā)現(xiàn)圓柱內(nèi)的水可以倒?jié)M三個(gè)圓錐。還有的學(xué)生將圓錐內(nèi)裝滿細(xì)沙，再倒入圓柱，發(fā)現(xiàn)三個(gè)圓錐的細(xì)沙可以將一個(gè)圓柱倒?jié)M。因而學(xué)生得出圓錐的體積等于與其等底等高圓柱體積的三分之一，即

V圓錐=Sh。學(xué)生由此可以增強(qiáng)成就感與探究的積極性，通過(guò)思維導(dǎo)圖的啟發(fā)，在探究中運(yùn)用把圓柱的水倒入圓錐的方法，或把裝滿圓錐的沙倒入圓柱的方法，發(fā)現(xiàn)用不同的思維、不同的探究方法找出解決問(wèn)題的不同方法，能得出同樣的結(jié)果。

總之，思維導(dǎo)圖具有直觀性，能夠使學(xué)生形象地理解知識(shí)之間的聯(lián)系，產(chǎn)生探究的動(dòng)力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙國(guó)慶.概念圖、思維導(dǎo)圖教學(xué)應(yīng)用若干重要問(wèn)題的探討[J].電化教育研究，2018（5）.

[2]毛偉軍.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效探研[J].成才之路，2018（17）.

[3]董澤芳.思維導(dǎo)圖在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用研究[J].教學(xué)案例，2018（23）.

[4]照慧臣，王玥.我國(guó)思維可視化研究的惠顧與展望——基于中國(guó)知網(wǎng)2003—2013年論文的分析[J].中國(guó)電化教育，2014（4）.

[5]張海森.2001—2010年中外思維導(dǎo)圖教育應(yīng)用研究綜述[J].中國(guó)電化教育，2011（8）.