“思維導(dǎo)圖”在初中數(shù)學(xué)知識(shí)梳理中的應(yīng)用研究

王智勇

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科是邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，尤其是初中數(shù)學(xué)，知識(shí)的密度增加，連續(xù)性增強(qiáng)。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合分析、總結(jié)能力至關(guān)重要，如何引導(dǎo)學(xué)生有效梳理知識(shí)，形成記憶網(wǎng)絡(luò)，是數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究的課題。對(duì)于教師而言，挖掘教育的藝術(shù)，同時(shí)重視教育的技術(shù)，教會(huì)學(xué)生巧用教學(xué)工具提升學(xué)習(xí)效率，是數(shù)學(xué)教學(xué)的突破口。思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的零散知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成思維框架，提高記憶能力、理解能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維、發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的綜合發(fā)展。本文從“課前預(yù)習(xí)”“錯(cuò)題集”“重難點(diǎn)知識(shí)梳理”“課后復(fù)習(xí)”四方面闡述思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)知識(shí)梳理中的應(yīng)用途徑，以期為增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果提供參考。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);知識(shí)梳理

【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2021）10-0102-02

初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是涵蓋內(nèi)容廣泛、知識(shí)點(diǎn)較繁雜，并且對(duì)初中學(xué)生而言，中考的難點(diǎn)也是數(shù)學(xué)。學(xué)生常希望快速記住公式、定理等數(shù)學(xué)理論知識(shí)和解題方法，因?yàn)閿?shù)學(xué)雖難，但掌握有效的解題技巧能“以不變應(yīng)萬變”。思維導(dǎo)圖是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，教會(huì)學(xué)生合理利用思維導(dǎo)圖，可以幫助學(xué)生更好地記憶和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。在提倡素質(zhì)教育的當(dāng)今，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用，教師采用這種形式幫助學(xué)生梳理知識(shí)，會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生不再認(rèn)為數(shù)學(xué)“無聊”和抽象，而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)大的“網(wǎng)絡(luò)”，可以“收放自如”。利用這樣有趣而實(shí)用的教學(xué)工具提升教學(xué)效率，教師何樂而不為呢？

1 ? 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)知識(shí)梳理中的應(yīng)用原則

1.1 ?發(fā)展性原則

思維導(dǎo)圖是時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物。在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，人們所接觸的信息是瞬息萬變的，所以無論什么年齡段的人，都希望以簡(jiǎn)單快捷的方式接收新的信息，就像一則圖文并茂的簡(jiǎn)訊的點(diǎn)擊量遠(yuǎn)高于純文字的訊息。所以教師要在教學(xué)中積極應(yīng)用思維導(dǎo)圖，與時(shí)俱進(jìn)，并針對(duì)當(dāng)下初中生的思維特點(diǎn)，不斷更新思維導(dǎo)圖，完善教學(xué)設(shè)計(jì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，讓學(xué)生既能高效掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又能提高學(xué)習(xí)能力、綜合分析能力等核心素養(yǎng)。

1.2 ?差異性原則

無論是教師還是學(xué)生，思維都具有一定的差異性。教師會(huì)因思維的差異設(shè)計(jì)不同的課堂，學(xué)生也會(huì)因思維的差異收獲不同的學(xué)習(xí)效果。所以，教師在課堂思維導(dǎo)圖的應(yīng)用上，不僅要重視創(chuàng)新性，還要特別注意“因材施教”，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的差異性做出及時(shí)調(diào)整或制作“備選導(dǎo)圖”，最大程度地滿足學(xué)生的實(shí)際需求。教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建完整的知識(shí)框架，將零散的知識(shí)整合在一起，從而清楚展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系[1]。

2 ? 思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)知識(shí)梳理中的應(yīng)用途徑

2.1 ?課前預(yù)習(xí)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)的能力

對(duì)初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)成績(jī)提高困難的主要原因是自主學(xué)習(xí)能力的缺乏，因?yàn)橐恍W(xué)生在小學(xué)階段并未建立起較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維，上課處于被動(dòng)接受教師講授的狀態(tài)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，課前預(yù)習(xí)尤為重要。課前預(yù)習(xí)往往會(huì)結(jié)合知識(shí)的復(fù)習(xí)展開，能幫助學(xué)生熟悉上節(jié)課所學(xué)的概念、數(shù)學(xué)公式等，為正式的課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在課前預(yù)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖，使學(xué)生的新課學(xué)習(xí)一目了然、有的放矢，根據(jù)導(dǎo)圖積極思考。教師再在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給予提示引導(dǎo)，會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更好地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。下面以“二元一次方程組”的思維導(dǎo)圖（見圖1）為例，為廣大教師的教學(xué)提供參考。

根據(jù)圖1，教師可以充分結(jié)合對(duì)二元一次方程知識(shí)的理解，在“二元一次方程組”的教學(xué)中，充分利用思維導(dǎo)圖，將預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)有效整合，也可以展示不完整的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生適當(dāng)更改或補(bǔ)充。課堂教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)置“走迷宮”游戲等，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)該章節(jié)知識(shí)的樂趣，并順利帶領(lǐng)學(xué)生完成如“二元一次方程的概念”“二元一次方程組的解題方法”“二元一次方程組的應(yīng)用”等知識(shí)的復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)[2]。

2.2 ?錯(cuò)題集中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率

對(duì)“錯(cuò)題本”，相信無論是教師還是學(xué)生都不陌生，其實(shí)傳統(tǒng)教學(xué)中就提倡運(yùn)用錯(cuò)題本。傳統(tǒng)的錯(cuò)題本是教師教授學(xué)生將錯(cuò)題在本子上整理、歸納，對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)生來說，有助于收獲良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。但傳統(tǒng)錯(cuò)題本的形成需要大量的書寫，極易增加學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的疲憊感，加之錯(cuò)題的整理相對(duì)費(fèi)時(shí)，學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的關(guān)聯(lián)和整合的效率也就大大降低，所以相當(dāng)一部分學(xué)生厭倦整理錯(cuò)題集，寧愿“將錯(cuò)就錯(cuò)”，“兩次踏進(jìn)同一條河流”的現(xiàn)象屢見不鮮。教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自覺形成有特色的錯(cuò)題集，提高他們對(duì)知識(shí)的鞏固能力。其實(shí)，網(wǎng)狀的思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)有“畫龍點(diǎn)睛”的作用，學(xué)生可以通過任意圖形、線段將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接在一起，從點(diǎn)到面進(jìn)行延伸，然后快速總結(jié)錯(cuò)誤的原因。當(dāng)學(xué)生真正學(xué)會(huì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖這一有效的學(xué)習(xí)工具，他們會(huì)覺得學(xué)習(xí)過程變得簡(jiǎn)單、有趣。當(dāng)他們懂得了錯(cuò)誤的原因，并可以快速找到改正方式時(shí)，就能建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提升改正錯(cuò)誤的勇氣，學(xué)習(xí)效率也會(huì)有相應(yīng)的保證。

2.3 ?重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，強(qiáng)化學(xué)生的辨析能力

人教版初中數(shù)學(xué)教材包含的知識(shí)相對(duì)豐富，如代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)、概率等不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，但也不難發(fā)現(xiàn)，代數(shù)和幾何占據(jù)初中教材的很大一部分，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)在這幾部分中高頻出現(xiàn)。代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)模塊包含了一些學(xué)生較難理解和記憶的公式、定理、概念等，對(duì)此，教師可借助思維導(dǎo)圖，將類似的知識(shí)點(diǎn)銜接在一起，以此來強(qiáng)化學(xué)生的辨析能力。

如人教版初中數(shù)學(xué)教材中“三角形”求證關(guān)系的教學(xué)，教師可利用思維導(dǎo)圖，將“線段與線段的關(guān)系”“角和線段的關(guān)系”“角和角的關(guān)系”清晰展示出來，并加入相關(guān)例題和解題步驟，用特殊的圖形或顏色讓學(xué)生直觀看到學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在積極思考的過程中探索重點(diǎn)知識(shí)的記憶法，運(yùn)用發(fā)散思維將思維導(dǎo)圖更改成更適合自己的樣式，提高知識(shí)的辨析能力。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行新舊知識(shí)的銜接、梳理，提高記憶效率。如在“勾股定理”的教學(xué)中，教師可用思維導(dǎo)圖將“三角形內(nèi)角和”“全等三角形”等三角形相關(guān)的知識(shí)串聯(lián)在一起，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“聯(lián)想復(fù)習(xí)法”，方便復(fù)習(xí)舊知識(shí)、理解新知識(shí)。

2.4 ?課后復(fù)習(xí)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，增強(qiáng)學(xué)生的整合能力

思維導(dǎo)圖的靈活性和實(shí)用性十分微妙，它不僅能幫助教師教學(xué)新知識(shí)、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，還可以幫助教師更好地分析班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，從而更有針對(duì)地指導(dǎo)學(xué)生提高成績(jī)。如對(duì)計(jì)算能力相對(duì)薄弱的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們?cè)黾佑?jì)算量，繪制計(jì)算方法和計(jì)算類錯(cuò)題整理的思維導(dǎo)圖，改正學(xué)生這一缺點(diǎn);如果是學(xué)生在幾何方面理解得不夠透徹，可以重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生繪制幾何知識(shí)邏輯導(dǎo)圖等。無論是針對(duì)一個(gè)班級(jí)的學(xué)生還是不同年級(jí)的學(xué)生，教師要有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中全程自主思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題，教師只需做好學(xué)生的學(xué)習(xí)“向?qū)А盵3]。

其實(shí)，教授學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，也是一個(gè)極具趣味性的教學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感來源。因?yàn)閷W(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖的便捷性和趣味性，就會(huì)打開思維的閘門，發(fā)揮大腦的想象力，甚至繪制出超乎教師想象的導(dǎo)圖。如在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓的知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先根據(jù)自己所掌握的知識(shí)繪制簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖，然后引導(dǎo)學(xué)生逐漸細(xì)化導(dǎo)圖內(nèi)容。在這個(gè)過程中，教師要認(rèn)真檢查每個(gè)學(xué)生的“作品”，并對(duì)學(xué)生普遍的難點(diǎn)、漏點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)強(qiáng)化和鞏固，如點(diǎn)與圓、線與圓的關(guān)系這樣的難點(diǎn)。教師還可以利用多媒體為學(xué)生展示多種導(dǎo)圖，讓學(xué)生嘗試多種繪制方式，最大程度地確保學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通。這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)有別樣的“美”的體驗(yàn)，不但能保證復(fù)習(xí)的質(zhì)量，也能找到復(fù)習(xí)其他科目的好方法。

綜上所述，思維導(dǎo)圖目前已在初中數(shù)學(xué)課堂上得到廣泛應(yīng)用，有效地利用思維導(dǎo)圖不僅能夠給教師的備課、授課帶來更多的便利，讓課堂變得更加清晰直觀、通俗易懂，提高教師的教學(xué)效率，也能幫助學(xué)生大大提高復(fù)習(xí)的效率。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以將原本零散、模糊的知識(shí)點(diǎn)有效整合，更加明確知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，加深對(duì)錯(cuò)題、重難點(diǎn)的印象，進(jìn)而形成框架思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)提升，而且思維導(dǎo)圖對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有一定的幫助。

【參考文獻(xiàn)】

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