運用GeoGebra實施互動教學(xué)的效果研究

胡黎明

【摘 要】運用準(zhǔn)實驗研究法，采用不等組前后測設(shè)計，比較“GeoGebra互動教學(xué)”和“傳統(tǒng)講述式教學(xué)”對初三學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)軌跡問題和相似兩節(jié)內(nèi)容的效果，并運用SPSS軟件統(tǒng)計分析學(xué)生的數(shù)次月考測試成績。實驗表明，GeoGebra軟件輔助教學(xué)不僅能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生成績，也能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和信息技術(shù)操作能力。

【關(guān)鍵詞】GeoGebra;互動教學(xué);動態(tài);SPSS分析

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0058-03

1 ? GeoGebra簡介

GeoGebra的名稱是由幾何（Geometry）與代數(shù) （Algebra）兩個英文單詞組合而成，它是2002年由美國的Markus Hohenwarter教授在Salzburg大學(xué)針對學(xué)校數(shù)學(xué)教育所研發(fā)的一套免費的、跨平臺的動態(tài)數(shù)學(xué)軟件，包含幾何、代數(shù)、表格、圖形、統(tǒng)計和微積分等，使用該軟件一般中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的相關(guān)的圖形能輕易畫出[1]。

2 ? GeoGebra特點

代數(shù)、圖形及表格可以動態(tài)連結(jié);界面簡潔功能強大;提供工具建立互動的學(xué)習(xí)素材，制作成網(wǎng)頁;支持多國語言，可以提供全世界數(shù)以百萬的用戶使用;自由和開放的源碼軟件[2]。

3 ? GeoGebra互動教學(xué)優(yōu)勢

動態(tài)呈現(xiàn)，協(xié)助學(xué)生觀察分析及歸納;互動教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣;自主探究，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

4 ? GeoGebra互動教學(xué)的實驗研究

2020年春季課程中，教學(xué)工作由面授轉(zhuǎn)為線上的空中課堂，課堂效率下降，學(xué)生學(xué)習(xí)疲倦，筆者希望借助 GeoGebra軟件實施互動教學(xué)，解決線上教學(xué)存在的不足，優(yōu)化教學(xué)過程，提升學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)質(zhì)量。下面詳述整個研究實驗的具體步驟。

4.1 ?實驗?zāi)康?/p>

比較“GeoGebra互動教學(xué)”和“傳統(tǒng)講述式教學(xué)”，采用準(zhǔn)實驗研究法，探究GeoGebra互動教學(xué)是否能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

4.2 ?實驗假設(shè)

實驗組和對照組的兩次月考成績會有顯著差異;積極參與互動教學(xué)的學(xué)生的月考成績會有顯著提升;GeoGebra互動教學(xué)能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.3 ?實驗樣本

隨機抽取九年級兩個班，隨機分派九年級（10）班為實驗組，九年級（9）班為對照組，其中實驗組有45名學(xué)生，對照組有49名學(xué)生。兩班的前側(cè)成績 t 檢測的 p 為0.888（p>0.05），顯示兩組學(xué)生的前測成績無明顯差異。

4.4 ?實驗材料

實驗教材：義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級下冊課本。課后訓(xùn)練：勤學(xué)早《中考在線》。測試材料：武昌區(qū)統(tǒng)一組織的元月調(diào)考，線上三月、四月、五月月考試卷。GeoGebra：PC端是GeoGebra的5.0版，移動端是GeoGebra的6.0版。統(tǒng)計工具：用SPSS軟件對測試成績進行統(tǒng)計分析。

4.5 ?實驗變量

4.5.1 ?控制變量

基礎(chǔ)水平：由武漢市元月調(diào)考成績分析兩班數(shù)學(xué)成績，得出無明顯差異。授課時長：授課時長均為5周50節(jié)課。教學(xué)內(nèi)容：九年級下冊的相似。教學(xué)進度：兩班級的教學(xué)進度相同。

4.5.2 ?自變量

實驗組：傳統(tǒng)講述式教學(xué)。教師講，學(xué)生聽;課后練習(xí)鞏固。

對照組：傳統(tǒng)講述式教學(xué)與GeoGebra互動教學(xué)相結(jié)合，學(xué)生操作軟件，小組討論;互動展示，講解相應(yīng)內(nèi)容。

4.5.3 ?因變量

兩班學(xué)生在試驗結(jié)束后通過統(tǒng)一測試所取得成績的差異程度，同一學(xué)生參與互動教學(xué)前后測試的差異程度。

4.6 ?實驗過程

本研究選取2020年1月8日武漢市統(tǒng)一安排的元月月考數(shù)學(xué)成績作為前測成績，并從2020年1月10日開始搜集資料，確定研究內(nèi)容。實施的具體步驟分為前測階段、準(zhǔn)備階段、教學(xué)實驗、后測階段、資料分析與論文撰寫，詳見表1。

武漢市元月調(diào)考：主要考查九年級上學(xué)期知識內(nèi)容。

武昌區(qū)四月誠信測試：難點為相似綜合。

4.7 ?實驗結(jié)果及分析

4.7.1 ?實驗前測試成績的統(tǒng)計與分析

檢驗零假設(shè)，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。

此參數(shù)為冗余參數(shù)，將被設(shè)為零。

在實驗實施前，筆者用九年級的元月調(diào)考成績作為前測成績，實驗前測試成績的統(tǒng)計與分析見表2、表3。實驗組和對照組的平均成績分別為100.22和100.41，標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為14.45和11.52。兩組的獨立樣本 t 檢驗中，Sig=0.945，表示方差齊性，沒有顯著差別。使用Levene方差齊性檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計量為1.56，在當(dāng)前自由度下對應(yīng)的顯著性（P值）為0.311，因此實驗組和對照組的前測成績沒有顯著性差異，故能對這兩個班級進行試驗研究。

4.7.2 ?實驗后測試成績的統(tǒng)計與分析

檢驗零假設(shè)，即在所有組中因變量的誤差方差均相等;三、四月考均為線上誠信測試，五月月考為線下測試。

整個實驗分為三個階段實施，第一個階段實驗組運用GeoGebra軟件實施教學(xué)，對照組采用常規(guī)的傳統(tǒng)講述式教學(xué)，實施兩周后進行三月月考;第二階段實驗組由學(xué)生運用GeoGebra軟件開展互動教學(xué)，并進行小組討論，分組展示，對照組采用常規(guī)的傳統(tǒng)講述式教學(xué)，實施四周后進行四月月考;第三階段學(xué)生返校，實驗組和對照組均使用傳統(tǒng)講述式教學(xué)，實施兩周后進行五月月考。實驗后測試成績與分析見表4、表5、表6、表7，使用Levene方差齊性檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計量在1—4之間，在當(dāng)前自由度下對應(yīng)的顯著性（P值）為均值0.14，因此實驗組和對照組的前測成績沒有顯著性差異，故能對這兩個班級進行試驗研究。

通過以上3—5月份月考成績，可以得到以下結(jié)論：

（1）實驗組通過GeoGebra互動教學(xué)，成績進步明顯，3次月考成績的分差分別為2.9分、6.8分、1.6分;

（2）四月月考成績分差最大，說明讓學(xué)生進行小組討論并展示講解課程內(nèi)容，有益于學(xué)生提高分?jǐn)?shù);

（3）五月月考返校后，統(tǒng)一使用傳統(tǒng)教學(xué)方式，分差縮小，說明GeoGebra的效用有一定時效性;

（4）對于此三次月考的標(biāo)準(zhǔn)誤差，實驗組均低于對照組，與元調(diào)數(shù)據(jù)接近，說明GeoGebra并沒有改變分?jǐn)?shù)分布趨勢。

5 ? 運用Geogebra實施互動教學(xué)存在的問題及對策

5.1 ?主要問題

國內(nèi)很多的研究文獻已證實GeoGebra輔助教學(xué)可提高課堂效率和學(xué)習(xí)成績，但實際教學(xué)中，一些教師對運用計算機軟件輔助教學(xué)并不積極，筆者認(rèn)為原因有三個：

（1）課堂教學(xué)秩序難以控制，效率低下，花費教學(xué)課時較多，效果不太明顯;

（2）素材太少，對教師的信息技術(shù)能力要求較高，課程設(shè)計和前期準(zhǔn)備占用太多時間;

（3）課程沒有建立完整架構(gòu)，課堂上沒有動手操作，走馬觀花式的學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易遺忘知識[3]。

5.2 ?相應(yīng)對策

5.2.1 ?更新教師觀念

在兩個階段的試驗研究中，筆者體會到了“授人以魚，不如授人以漁”的價值。整個課堂，從隨機分組到GeoGebra繪圖再到小組討論，最后成果展示，教師只是在一旁發(fā)現(xiàn)問題，進行即時、適度指導(dǎo)，課堂效率得到明顯提升。

5.2.2 ?端正學(xué)生的態(tài)度

分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)的結(jié)果，卻不是學(xué)習(xí)的目的。學(xué)生要在課程教學(xué)中觀察學(xué)習(xí)、提出假設(shè)、分析歸納、驗證結(jié)果。教師的評量標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)該修正，只有采用多元化的評量標(biāo)準(zhǔn)，才能使學(xué)生有機會改變學(xué)習(xí)態(tài)度[4]。

5.2.3 ?提升家長觀念

筆者發(fā)現(xiàn)，線上課程中，每天8個小時盯著電腦屏幕聽課，會讓學(xué)生審美疲勞，對課堂產(chǎn)生厭倦，轉(zhuǎn)而在課上聊天，甚至分屏玩游戲。孩子自制力低是原因，但主因還是課堂本身缺乏樂趣，沒有讓學(xué)生有參與感。其實，只要教師和家長多花點時間和心思進行指引，學(xué)生就會融入環(huán)境，運用GeoGebra軟件進行學(xué)習(xí)，取代玩游戲和上網(wǎng)聊天，獲得學(xué)習(xí)上的成就感。

6 ? 研究結(jié)論

（1）四月誠信考試第16題動點的最值問題，實驗組和對照組平均分差別明顯。筆者認(rèn)為，這是因為會動的幾何圖形要比課本上的文字?jǐn)⑹龈羁蹋珿eoGebra互動教學(xué)能將抽象的幾何概念具體化，對學(xué)生理解動態(tài)問題有幫助;

（2）四月誠信考試第24題是二次函數(shù)相似綜合題，實驗組和對照組平均分差別明顯。解決代數(shù)幾何綜合題，需要學(xué)生不僅理解二次函數(shù)的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，還要在代數(shù)基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，GeoGebra互動教學(xué)能將抽象的幾何概念具體化，對學(xué)生理解動態(tài)問題有幫助;

（3）在授課過程中，可以明顯感覺到實施GeoGebra互動教學(xué)后，學(xué)生的參與度高了很多，學(xué)生繪制了多達236份GeoGebra互動素材，參與度高的學(xué)生普遍在四月誠信考試中成績提升明顯。

7 ? 研究的前景及展望

（1）本次實驗的順利實施源于疫情對教學(xué)的影響，面授轉(zhuǎn)為線上教學(xué)，計算機輔助教學(xué)的時長得到有效保障。回歸學(xué)校后，GeoGebra互動教學(xué)是否能被保留，其在學(xué)校課堂教學(xué)中的效用如何，還有待追蹤研究。

（2）本次實驗僅選擇了兩個班，樣本小，不具備代表性，建議未來在相關(guān)研究上，增加學(xué)生人數(shù)，有區(qū)域性的成果產(chǎn)生。

（3）本次實驗僅從測試成績分析了GeoGebra互動教學(xué)的效用，具有一定的局限性，初中數(shù)學(xué)教師還需注重分層教學(xué)，未來建立更加細(xì)致的模型，分析出哪些學(xué)生適合傳統(tǒng)講述式教學(xué)，哪些學(xué)生適合GeoGebra互動教學(xué)。

【參考文獻】

[1]Jeffrey Hall， Gregory Chamblee. Teaching Algebra and Geometry with GeoGebra： Preparing Pre-Service Teachers for Middle Grades/Secondary Mathematics Classrooms[J]. Computers in the Schools，2013.

[2]Pellumb Kllogjeri. Geogebra in teaching and learning mathematics in secondary schools，2017.

[3]鄔晨海.Geogebra在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].物理教師，2012（11）.

[4]徐炳林，劉淑艷.Geogebra在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2013（13）.

Research on the Interactive Teaching Effect with GeoGebra

Liming Hu

（Huayi Boarding School， Wuhan， Hubei，430200）

Abstract： This paper compares the effects of “GeoGebra interactive teaching” and “traditional narrative teaching” on the learning dynamic trajectory and similar two sections of junior high school students by using the quasi experimental research method and unequal group pre-test and post-test design， and analyzes the students monthly test scores by SPSS software. The experiment shows that GeoGebra software can not only arouse students interest and initiative in learning， but also make students experience the fun of learning mathematics， improve students performance and cultivate students autonomy learning ability and information technology operation ability.

Key words： GeoGebra; interactive teaching; dynamic; SPSS analysis