淺析新課程高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想的教學(xué)策略

熊義

摘 要：長期以來高中數(shù)學(xué)學(xué)科都是教學(xué)中的難點，其中還包含了許多難以理解的內(nèi)容，為此學(xué)生需要擁有正確的數(shù)學(xué)思想方法，把知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科必須具備的能力。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師要把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想傳授給學(xué)生，使其懂得利用所學(xué)知識解決各個數(shù)學(xué)問題。轉(zhuǎn)化與化歸是數(shù)學(xué)中最基本的思想方法，只有掌握了這一思想方法，才能順利攻克其中的知識難點，進(jìn)而從根本上提高自身的學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：新課程;高中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化與化歸思想

根據(jù)新課改的要求，教師要改變之前學(xué)生被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣不僅會降低學(xué)生的積極性，還有可能使其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥心理。所以在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要堅持學(xué)生的主體地位，讓他們自主探索知識，并積極運用轉(zhuǎn)化與化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，這才是全面掌握了各個知識點，從而滿足了新課標(biāo)的要求，使學(xué)生擁有了較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的必要性

隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，對教師提出了更高的要求，需要其改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，并不斷調(diào)整自身的教學(xué)重點。當(dāng)前教師要以培養(yǎng)學(xué)生正確的思想方法為目的，在此基礎(chǔ)上為學(xué)生布置教學(xué)任務(wù)，使其不再單純地以解決問題為終點。而是學(xué)會運用轉(zhuǎn)化與化歸這一思想方法解決各種問題。受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，有些教師只是簡單地向?qū)W生傳授基本的數(shù)學(xué)知識，這樣只會讓學(xué)生“知其然而不知其所以然”，而且這種教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也比較低下，難以達(dá)到量變到質(zhì)量的結(jié)果。通過轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的學(xué)習(xí)，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使其可以用同類思想進(jìn)行數(shù)學(xué)的變量轉(zhuǎn)化，通過由淺入深地探究數(shù)學(xué)知識，學(xué)生可以把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，從而形成完整的知識結(jié)構(gòu)，最終實現(xiàn)了知識的融會貫通。因此，教師要挖掘轉(zhuǎn)化與化歸思想的潛在能力，然后發(fā)揮其根本的優(yōu)勢，煥發(fā)高中數(shù)學(xué)課堂新的活力和生機。

二、新課程高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想教學(xué)策略的運用

（一）變量之間的轉(zhuǎn)化與化歸

在高中數(shù)學(xué)中，各種變量和公式的運用都是比較開放的，這就需要學(xué)生全面掌握各個知識點，并達(dá)到靈活運用的程度，否則就會不斷降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，其問題也難以得到有效解決。同時，學(xué)生還要找到問題的契合點，通過公式以及變量之間的轉(zhuǎn)化和化歸，以此來得到問題的最終答案。如果滿足了一定要求和條件，變量的值也可以作為常量來使用，這樣就能使復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)生理解起來也比較容易。對于問題的教學(xué)，以及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想的學(xué)習(xí)，教師都要給予一定引導(dǎo)和幫助，尤其是在面對一些教學(xué)難點時，教師應(yīng)該發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生掃清障礙，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)變量之間的轉(zhuǎn)化。比如，在求不等式x2+px+1>2x+p恒成立的x的取值范圍時，學(xué)生就可以利用變量之間的轉(zhuǎn)換，把不等式看作是關(guān)于P的一次不等式，就能達(dá)到化繁為簡的目的，問題的解決也會更加順利。高中階段與函數(shù)有關(guān)的問題比較多，而且比初中和小學(xué)時期的知識更加復(fù)雜，更加難以理解，如果不通過轉(zhuǎn)化與化歸思想解決問題，會使其解決起來比較麻煩，也在一定程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化和化歸

高中數(shù)學(xué)中，通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化和化歸可以讓學(xué)生更加直觀地了解題意，問題的解決也更加順利。如果是在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師通常都是讓學(xué)生通過文字來理解題目，有些學(xué)生的抽象思維能力相對較弱，分析理解起來就比較困難，這為問題的解決增加了難度，如果長時間找尋不到正確的思路，不僅降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還會使其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，進(jìn)而阻礙了他們整體水平的提升。而利用數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化思想，可以讓學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系來研究圖形的性質(zhì)，或者通過幾何圖形去直觀地理解函數(shù)問題。這種數(shù)形之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化，可以成為學(xué)生解決問題的有效途徑，深刻體現(xiàn)了他們的數(shù)學(xué)思維。比如，對于方程（lg2x）/lg（x+a）=2，求a為何值時，方程有一解，什么時候有兩解，或者無解。對于這一問題的解決，教師就可以挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)上的潛力，然后實現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)化，把原參數(shù)的方程進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，以拋物線的形式尋求答案。這種利用數(shù)形結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是比較常見的，讓解題方法更加簡單，學(xué)生的解題效率也得到了大大提升。

（三）方程之間的轉(zhuǎn)化和化歸

學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都離不開方程的學(xué)習(xí)，這與其學(xué)習(xí)水平的提升息息相關(guān)，也是轉(zhuǎn)化思想中重要的組成部分。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用轉(zhuǎn)化思想，這樣可以加強各個知識點之間的聯(lián)系，為其構(gòu)建有效的橋梁，這樣學(xué)生也能利用所學(xué)知識去解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題。轉(zhuǎn)化和化歸思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以把一些復(fù)雜的問題簡單化，對于學(xué)生解決問題起到了良好的輔助作用，所以教師要利用有效的教學(xué)策略，把其很好地融入到教學(xué)中，讓學(xué)生可以全面掌握這種轉(zhuǎn)化和化歸能力。對于高中數(shù)學(xué)中的方程問題，通過轉(zhuǎn)化與化歸思想，可以讓問題得到有效解決，不僅讓問題迎刃而解，還能讓學(xué)生從不同角度把握問題規(guī)律，進(jìn)而達(dá)到一題多解的目的。在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想中還包含著許多其他轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生只有全面掌握了這一能力，才能高效地解決各種問題，數(shù)學(xué)知識的理解難度也就逐漸降低了。

結(jié)束語：

總而言之，高中數(shù)學(xué)中常用的解題方法就是轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，其中包含了許多方面的內(nèi)容，有常量與變量之間的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化等等。這些轉(zhuǎn)化思想方法的運用可以讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡單，學(xué)生解決起來也比較容易，同時還在一定程度上調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。教師在教學(xué)中還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生，使其懂得怎樣轉(zhuǎn)化，從而幫助他們解決各種難題，進(jìn)而達(dá)到化難為易的目的，學(xué)生的解題效率也能進(jìn)一步提升。

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（湖北省潛江市職業(yè)教育中心）