自適應(yīng)PID控制算法在智能車控制系統(tǒng)的應(yīng)用

盛柳青

(1.安徽汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院,合肥230601;2.安徽汽車工業(yè)技師學(xué)院機(jī)電工程系,合肥230601)

伴隨著當(dāng)今社會(huì)科學(xué)技術(shù)日新月異的更新發(fā)展,智能控制廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)中。其中以智能控制為基礎(chǔ),智能汽車前景廣闊且發(fā)展迅速。智能車系統(tǒng)是智能汽車的縮小版,但二者在控制系統(tǒng)構(gòu)成和控制信息處理方面有不少相似之處,也就是說(shuō)智能車系統(tǒng)是智能汽車良好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[1]。高效的軟件程序是智能車高速平穩(wěn)自動(dòng)尋線的基礎(chǔ),而對(duì)智能車轉(zhuǎn)向和速度的控制則是智能車的重要和核心環(huán)節(jié)[2]。

PID控制是工業(yè)控制的主要技術(shù)之一,它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便。PID控制一般適用于兩種情況:一是我們對(duì)研究中的系統(tǒng)或被控對(duì)象完全不了解;二是測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)時(shí)沒(méi)有有效的手段。其中,位置式PID算法的輸出是控制量的全量輸出,要用到過(guò)去偏差的累加值,容易產(chǎn)生大的累加誤差;增量型算法中對(duì)增量的確定僅由最近幾次偏差采樣值得出而不需要進(jìn)行累加,因此在控制量的計(jì)算中計(jì)算精度的影響較小[3]。但傳統(tǒng)的PID算法在環(huán)境變化時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)自整定參數(shù)調(diào)整和動(dòng)態(tài),參數(shù)調(diào)整導(dǎo)致小車的行駛易受干擾而振蕩,影響小車的穩(wěn)定行駛。肖建文和李永科運(yùn)用增量型PID控制算法來(lái)控制舵機(jī)和電機(jī),但應(yīng)用于變化的環(huán)境中時(shí),該算法在進(jìn)行控制參數(shù)自整定時(shí)無(wú)法實(shí)時(shí)化,因此小車在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中容易受到干擾而導(dǎo)致振蕩[4]。為了解決這個(gè)問(wèn)題,楊惠等主張應(yīng)用模糊PID算法,該方法主要針對(duì)PID參數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)自整定的問(wèn)題,但模糊控制的規(guī)則主要由研究者自身的先驗(yàn)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)決定的,這就使其具有不完整、主觀性強(qiáng)等缺點(diǎn)[5]。鄭飛等提出的分段式PID控制,采用不同路段上不同速度匹配不同的PID參數(shù)值的方法,從而實(shí)現(xiàn)分段控制的效果,這種算法很大程度上提高了控制精度,但是仍然無(wú)法解決PID過(guò)程中系統(tǒng)振蕩和敏感性大等問(wèn)題[6]。為此,本文提出一種改進(jìn)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法,通過(guò)實(shí)驗(yàn)比對(duì),該控制系統(tǒng)在自學(xué)習(xí)、系統(tǒng)響應(yīng)、魯棒性等方面得到顯著改善,經(jīng)過(guò)驗(yàn)證可以實(shí)現(xiàn)智能小車的穩(wěn)定控制。

一、智能車控制理論與算法

智能車的整個(gè)設(shè)計(jì)是通過(guò)CCD檢測(cè)獲得的路徑信息來(lái)對(duì)智能車進(jìn)行控制,即對(duì)小車的行駛速度和轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制。優(yōu)良的控制才能提高小車的平均速度,增加小車的穩(wěn)定性,因此必須對(duì)智能車的行駛速度和行駛方向進(jìn)行算法控制研究。在智能車控制算法中常采用的算法有PID控制器、模糊控制器、最優(yōu)控制器等。其中傳統(tǒng)的控制方法是PID控制器和最優(yōu)控制器。

智能車可以看作一個(gè)位置隨動(dòng)系統(tǒng),跑道的變化會(huì)對(duì)智能車控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生擾動(dòng),如果將這個(gè)系統(tǒng)視為恒值控制系統(tǒng),要求智能車必須平穩(wěn)快速運(yùn)行以適應(yīng)路徑變化。因此好車更要有好的控制算法,既滿足賽道路徑的多變性,又滿足智能車控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

運(yùn)行中,智能車行駛環(huán)境受各處賽道摩擦力不一樣、光照等因素的影響。若舵機(jī)控制出錯(cuò),智能汽車極有可能出界犯規(guī),因此對(duì)電機(jī)和舵機(jī)的控制必須實(shí)時(shí)準(zhǔn)確跟蹤變化的賽道路徑。

(一)PID控制理論

PID調(diào)節(jié)器是對(duì)偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)進(jìn)行控制的。它在連續(xù)系統(tǒng)中是技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的一種調(diào)節(jié)器,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)容易調(diào)整等優(yōu)點(diǎn),而且在算法上容易實(shí)現(xiàn),魯棒性好,控制精度高。

傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)包括PID控制器、控制對(duì)象。該控制器進(jìn)行線性運(yùn)算,先計(jì)算出偏差(由給定值r(t)與輸出值y(t)得出),再將獲得的偏差進(jìn)行P(比例)、I(積分)、D(微分)處理并進(jìn)行線性組合得出控制量,從而實(shí)現(xiàn)控制被控對(duì)象的目的。

(二)位置型PID控制算法

采樣控制過(guò)程是計(jì)算機(jī)控制的本質(zhì),它的控制量計(jì)算是通過(guò)采樣時(shí)刻的偏差,所以不能運(yùn)用連續(xù)PID控制算法進(jìn)行直接計(jì)算,而需要進(jìn)行離散化。必須將連續(xù)時(shí)間t用一系列的采樣時(shí)刻kt代替,積分用和式代替,微分用增量代替,則可得數(shù)字PID位置型控制算式為:

(三)增量型PID算法

位置型控制算法需要累加偏差e(i),不但需要較多的存儲(chǔ)單元,同時(shí)編寫程序也較復(fù)雜。增量型控制指的是數(shù)字控制器的輸出是增量Δu(k)。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)量而是增量(如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)),這時(shí)應(yīng)運(yùn)用增量型PID控制。

傳統(tǒng)PID控制算法是將行駛方向和道路中心線的距離偏差輸入PID控制器的I環(huán)節(jié)和D環(huán)節(jié),得出積分值、微分值,再按照線性規(guī)律組合計(jì)算出的數(shù)值和偏差,實(shí)際的輸出由比例(P)環(huán)節(jié)得出。而CCD傳感器中得到的道路信息是離散的,所以必須采用離散化的增量型PID算法[7]。

二、基于單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的PID智能控制

通過(guò)實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)P、I、D三個(gè)控制參數(shù),可以提高PID控制的精度和穩(wěn)定性,使控制系統(tǒng)依據(jù)誤差可以實(shí)時(shí)地做出相應(yīng)的響應(yīng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有“非線性”特性,可以通過(guò)自我學(xué)習(xí)和自我整定來(lái)獲得最合適的P、I、D控制參數(shù),可以進(jìn)行精確的控制。

單神經(jīng)元自適應(yīng)智能PID控制器的基本構(gòu)成是單神經(jīng)元,其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)變化的環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。

(一)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制

王寧等深入研究了單神經(jīng)元控制問(wèn)題[8],提出了一種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制

(二)調(diào)節(jié)單神經(jīng)元PID控制器參數(shù)

調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率ηP、ηI、ηD,可先將其設(shè)定為最小值。如果調(diào)節(jié)過(guò)程中從超調(diào)狀態(tài)過(guò)渡到平穩(wěn)狀態(tài)所需的時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可以通過(guò)增加ηP和ηD來(lái)縮短過(guò)渡時(shí)間;反之則減小。但如果調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)中超調(diào)過(guò)大、上升時(shí)間過(guò)短,則應(yīng)減小ηP來(lái)延長(zhǎng)過(guò)渡時(shí)間;反之增大。

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器具有自適應(yīng)、自組織功能,這個(gè)功能的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整,而權(quán)系數(shù)的調(diào)整是通過(guò)有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)的[9]。

(三)有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則

有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則是一種將無(wú)監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則與有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則結(jié)合起來(lái)的一種學(xué)習(xí)算法:Δwij(k)=η(dj(k)-οj(k))×οj(k)οi(k)。

其中,wij表示神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的聯(lián)接權(quán)值;οi表示神經(jīng)元i的激活值;οj表示神經(jīng)元j的激活值;dj表示希望的輸出。

(四)改進(jìn)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法及學(xué)習(xí)算法

取n=3,則單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的狀態(tài)輸入:t時(shí)刻、t-1時(shí)刻、t-2時(shí)刻小車的行駛方向與道路中心線之間的距離偏差如下:

故wi(k)可以看作是增量式PID的比例、積分、微分系數(shù),ηP、ηI、ηD分別是比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率;K是神經(jīng)元的比例系數(shù);z(k)=e(k)。積分I、比例P、微分D調(diào)整不同的權(quán)系數(shù)應(yīng)采用不同的學(xué)習(xí)速率ηI、ηP、ηD來(lái)實(shí)現(xiàn)。 選擇合適的K值顯得尤為重要。K值取得越大,則調(diào)節(jié)越快,但嚴(yán)重的超調(diào)現(xiàn)象突顯,甚至導(dǎo)致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。當(dāng)被控對(duì)象時(shí)延過(guò)大時(shí),K值則必須進(jìn)行減少,以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。K值取得太小,會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)變得過(guò)慢。

針對(duì)單神經(jīng)元自適應(yīng)控制提出過(guò)很多種改進(jìn)方法[10]。在實(shí)際應(yīng)用中,大量的實(shí)踐證明,PID參數(shù)的在線學(xué)習(xí)修正關(guān)鍵由e(k)和Δe(k)決定。故將單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分進(jìn)行必要的調(diào)節(jié),即將其中的xi(k)改為e(k)+θΔe(k),改進(jìn)后的算法表達(dá)如下:

三、仿真及結(jié)果分析

被控對(duì)象的簡(jiǎn)易數(shù)學(xué)模型為:

輸入指令取某一方波信號(hào):yd(k)=0.5sgn(sin(4πt)),采樣時(shí)間為1ms,θ=1,同時(shí)采用四種學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行單神經(jīng)元PID控制,即改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則、無(wú)監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則、有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則。使用Matlab軟件仿真后結(jié)果,如圖2所示。

圖2 Matlab軟件仿真結(jié)果對(duì)比圖

單神經(jīng)元自適應(yīng)智能PID控制器由神經(jīng)元構(gòu) 成,神經(jīng)元具有自學(xué)習(xí)能力、自適應(yīng)能力,故此控制器具有簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)、較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力,同時(shí)魯棒性較強(qiáng)。由仿真圖可得,相較于其他學(xué)習(xí)規(guī)則,改進(jìn)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器有更強(qiáng)的抗干擾性和更好的穩(wěn)定性。由圖可知,PID三個(gè)參數(shù)穩(wěn)定時(shí)間和超調(diào)量都較小,由此可以得出,該控制器提高了系統(tǒng)魯棒性和快速響應(yīng)性。

四、結(jié)語(yǔ)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network)是模擬人腦思維方式的數(shù)學(xué)模型。20世紀(jì)80年代末期發(fā)展起來(lái)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制屬于自動(dòng)控制領(lǐng)域的前沿學(xué)科之一。它屬于智能控制中的一個(gè)重要分支,在解決復(fù)雜系統(tǒng)(非線性、不確定、不確知)的控制問(wèn)題中提出了新思路。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以通過(guò)自我學(xué)習(xí)自適應(yīng)調(diào)整P、I、D參數(shù),用于智能車這種非線性、時(shí)變系統(tǒng)特別適合,具備比較好的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。在有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則基礎(chǔ)上通過(guò)修改單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分,進(jìn)一步提高了控制效果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,改進(jìn)的控制算法進(jìn)一步提高了控制的精度、快速響應(yīng)性和魯棒性。