淺談數(shù)形結(jié)合的思想在小學數(shù)學中的應(yīng)用

田仁貴

摘要：隨著新課程改革的推進，小學數(shù)學的教學也發(fā)生了巨大的變化，數(shù)形結(jié)合思想是小學數(shù)學教學過程中的重要思想，本文通過對數(shù)形結(jié)合思想的意義進行分析，然后提出了一些將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在日常教學中的策略，希望能對小學數(shù)學的教學提供一定的幫助，讓教師有更高效、高質(zhì)量的課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;教學策略

一、引言

數(shù)形結(jié)合思想是小學數(shù)學教師的教學過程中十分重要的思想，學生掌握這樣的思維方式，有利于他們形成一定的空間想象能力、能夠在習題練習過程中化繁為簡、幫助他們更加透徹地理解概念。并且能夠提高學生的綜合素質(zhì)和數(shù)學的學科素養(yǎng)，對教師的教學質(zhì)量和教學效率的提高也大有裨益。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的重要意義

（一）數(shù)形結(jié)合可以讓“數(shù)”和“形”達到和諧統(tǒng)一

“數(shù)”與“形”本來就是和諧統(tǒng)一的，但小學生在學習時，往往是先學習“數(shù)”然后才有了“形”的概念，對于他們而言，“數(shù)”相對而言更加熟悉，而“形”就相對陌生，因此二者很多時候都是割裂的。數(shù)形結(jié)合的思想能夠更加具象化地幫助學生，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，并加以應(yīng)用。比如數(shù)軸，就是最簡單的數(shù)形結(jié)合，把無窮無盡的數(shù)字與直線上的點一一對應(yīng)，更有利于學生理解數(shù)字和直線的相關(guān)概念，也有利于學生在習題練習中更好地應(yīng)用。

（二）數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在習題練習中可以化繁為簡

在習題練習中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以把本來復雜的問題簡單化，比如在“雞兔同籠”相關(guān)問題中，原本只看題目描述，相對而言是比較抽象的，學生也不太好理解，教師可以引導學生畫一些簡圖將兩種動物簡單畫出來，學生在學習初，可以數(shù)一數(shù)找一找規(guī)律，然后慢慢從中就能體會到解題方法。數(shù)學學科在很多方面都是相對比較抽象的，僅憑老師的講解，很多學生是比較難以理解的，但如果老師用一些簡圖做示例，學生的思路就會清晰很多。

（三）數(shù)形結(jié)合可以輔助學生更透徹地理解概念

學生在進行一些概念學習的時候，雖然好像也明白，但總是理解不太透徹，有的學生又內(nèi)向不愛問問題，積累的多了，就會漸漸吃力，但是數(shù)形結(jié)合就可以有效地幫助學生進行概念的理解，比如有的學生不能理解為什么1和2之間還有無數(shù)個數(shù)字，那么我們可以在數(shù)軸上進行表示，在表示1和表示2之間還有無數(shù)個點，這樣就容易理解多了。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的應(yīng)用策略

（一）通過對“形”的理解掌握基本概念

形狀和線條往往是比較直觀的，尤其是相對于比較枯燥的漢字和概念時，“形”能夠輔助學生理解和掌握最基本的概念。但在平時的教學中，學生自己很難有這個意識，因此需要教師多加引導，從一開始被動地聽教師運用數(shù)形結(jié)合，到后來學生自己也能在習題練習中主動進行應(yīng)用，這也對學生的能力和綜合素質(zhì)是一個很大的提升。

例如，在教學“分數(shù)的意義和性質(zhì)”的時候，分數(shù)對于小學生而言是一個比較抽象的概念，尤其是分數(shù)的書寫方法也與整數(shù)和小數(shù)有很大區(qū)別。而且學生對于將所謂的“單位1”平均分成幾份，取其中的幾份這樣的概念也比較難理解，教師就可以通過圖形的繪制，把分數(shù)進行比較形象的表示。比如一個圓代表“單位1”是什么樣的情況，如果“單位1”是十個圓又是什么情況，其中的十分之一又究竟分別代表什么，讓學生通過形象化的“形”，對抽象的概念理解透徹。

（二）通過“形”解決難點

學生在數(shù)學學科的學習期間，不僅僅在概念的理解和記憶上有困難，在習題練習過程中也有很多難點，數(shù)形結(jié)合就是一個很好的化繁為簡的解題方法。在很多習題中，僅僅只是讀通題意，將題意理解明白已經(jīng)有些困難，更別提有的習題十分抽象，題中描述情況也十分復雜，此時就需要教師對學生進行引導，可以將題意轉(zhuǎn)化為簡圖，輔助理解，并在簡圖的基礎(chǔ)上進行解答。

例如，在教學“多邊形的面積”的時候，從最初學習平面圖形時，對平面圖形體積的計算就是通過公式來進行的，但是多邊形往往是沒有公式的。此時教師就可以在講這節(jié)課之前，先讓學生自己想辦法用之前的知識進行解答，最好的方法就是將多邊形進行分割，分成我們已經(jīng)學習過的基礎(chǔ)圖形然后再計算。在這個過程中，學生利用數(shù)形結(jié)合的思想，利用已經(jīng)學過的舊知識對新知識進行了解答，既能提高學生的學習效率，也能使學生的綜合素質(zhì)綜合能力得到較大的提升。

（三）通過“形”解決實際問題

隨著新課程改革的不斷推進，數(shù)學學科也需要不斷地向應(yīng)用靠攏，不能只停留在單純數(shù)學的計算上，而是要與實際進行靠攏，真正解決實際問題。因此現(xiàn)在的很多習題都會設(shè)置一定的情景，需要學生閱讀大題，從中提取出屬于數(shù)學的一部分，然后進行解答。但在這中間，由于學生想象能力有限，就會出現(xiàn)讀不懂題的情況，那么教師就可以引導學生繪制簡圖，從中尋找解決方法。

例如，在教學“數(shù)學廣角——植樹問題”的時候，植樹問題的解答一般都是情境復雜，但是解答方法十分簡單，無非就是學生在解決實際問題時需要考慮清楚究竟怎么種樹。比如一條路的路燈，需要兩頭都有還是兩頭都不沒有;一個圓形花園，種樹的數(shù)目與直道種樹是否相同等等。這樣的問題就比較考察學生的綜合素質(zhì)和對題目的理解能力了。

四、結(jié)語

當前小學數(shù)學教學比較重視對基本概念的講解，對基礎(chǔ)的數(shù)學問題的解答，因此會在各種其他能力的培養(yǎng)上稍稍欠缺。數(shù)形結(jié)合能力是一種應(yīng)用十分廣泛，也需要教師長時間進行培養(yǎng)的一種能力，對學生整個小學階段甚至初中高中都有十分深遠的影響。對于教師而言，數(shù)形結(jié)合的教學能夠十分顯著地提高教學質(zhì)量和教學效率，使學生對教學內(nèi)容接受的更快更透徹，值得推廣。

參考文獻：

[1] 施偉人. 核心素養(yǎng)下小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用[J]. 新課程（小學）， 2017（10）.

[2] 張琳. 小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學對學生自主學習的培養(yǎng)研究[J]. 新課程（上）， 2016（3）.

[3] 孔苗苗. 小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的運用與教學分析. 數(shù)學大世界旬刊， 2016.

貴州省沿河縣后坪鄉(xiāng)石界完小 565300